精品解析：广西壮族自治区玉林市北流市2024-2025学年上学期七年级期末考试数学试题

2024年秋季期期末适应性训练 七年级数学 （全卷满分120分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．本考卷分试题卷和答题卡两部分．请将答案填写在答题卡上，在试题卷上作答无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 2．选择题每小题选出答案后，考生用2B铅笔把答案卡上对应题目的选项标号涂黑． 3．非选择题，考生用直径0.5毫米黑色签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答． 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 1. 年巴黎奥运会上随着赛程的持续，金牌榜不断发生变化．若金牌榜排名上升位记作位，则金牌榜排名下降位应记为（ ） A. 位 B. 位 C. 位 D. 位 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查了正负数表示相反意义的量，根据金牌榜排名上升位记作位，由此即可求解，理解并掌握正负数表示相反意义的量是解题的关键， 【详解】解：∵金牌榜排名上升位记作位， ∴金牌榜排名下降位应记为位， 故选：． 2. 关于有理数说法正确的是（    ） A. 不是分数 B. 不带“”号的数都是正数 C. 是自然数也是正数 D. 能写成分数形式的数称为有理数 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的分类，概念，掌握有理数的分类，概念是解题的关键．根据有理数的分类，概念即可求解． 【详解】解：A．是分数，故A不符合题意； B．0不带“−”号，但不是正数，故B不符合题意； C．0是自然数，但既不是正数，也不是负数，故C不符合题意； D．整数和分数统称为有理数，说法正确，故D符合题意． 故选：D． 3. 下列说法正确的是（ ） A. 单项式系数是1 B. 单项式的次数是2 C. 是四次三项式 D. 不是整式 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了单项式与多项式．根据单项式、多项式的概念及单项式的次数、系数的定义逐项判断即可求解． 【详解】解：A、单项式的系数是，原说法错误，本选项不符合题意； B、单项式的次数是4，原说法错误，本选项不符合题意； C、是四次三项式，正确，本选项符合题意； D、是整式，原说法错误，本选项不符合题意； 故选：C． 4. 下列变形中，错误的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了等式的性质，熟记等式的性质是解题的关键．根据等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以同一个数，或除以同一个不为0的数，等式仍成立． 【详解】解：A、若，则，原变形正确，不符合题意； B、若，，则，原变形错误，符合题意； C、若，则，原变形正确，不符合题意； D、若，则，原变形正确，不符合题意； 故选：B． 5. 下面四个图中，是三棱柱的平面展开图的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了常见几何体的展开图，熟练掌握常见立体图形的平面展开图的特征是解题的关键，根据三棱柱的展开图的特点作答． 【详解】解：A、是长方体的平面展开图，故不符合题意； B、是三棱锥的展开图，故不符合题意； C、是四棱锥的展开图，故不符合题意； D、是三棱柱的平面展开图，符合题意． 故选：D． 6. 七年级一班共有学生42名，一节美术课上老师组织同学们做圆柱形茶叶筒（一个桶身两个桶底组成一套），每名学生能做桶身20个或桶底30个，为使做的桶身和桶底正好配套．设安排x名学生做桶身，则下面所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查一元一次方程的应用，关键在于列等式是找数量一致， 根据一个桶身两个桶底组成一套列方程即可． 【详解】解：由题意得安排x名学生做桶身， 则名学生做桶底． 可列方程∶ ． 故选：B． 7. 若是不为的有理数我们把称为的“哈利数”．如的“哈利数”是；的“哈利数”是，已知，是的“哈利数”，是的“哈利数”，是的“哈利数”，以此类推，则的值为（ ） A 3 B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】分别求出数列的前5个数得出该数列每4个数为一周期循环，据此可得答案 【详解】∵， ∴， ， ， ， ∴该数列每个数为周期循环， ∵， ∴． 故选 【点睛】本题考查了数字的规律变化，通过观察数字，分析、归纳并发现其中的规律，并应用规律解决问题是解题的关键． 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分．请将答案填入答题卡相应的位置上．） 8. 的倒数是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查倒数，乘积为1的两个数互为倒数，由此可解． 【详解】解：， 的倒数是， 故答案为：． 三、解答题（本大题共7小题，满分共72分．将解答过程写在答题卡的相应位置上．） 9. 如图，一艘客轮沿东北方向行驶，在海上处发现灯塔在北偏西方向上，灯塔在南偏东方向上． （1）在图中画出射线、、； （2）求与的度数，你发现了什么？ 【答案】（1）见解析 （2）；平分 【解析】 【分析】本题考查方位角的定义及角度的运算，熟练掌握方位角的定义是解题关键． （1）根据方位角的定义，在图形中画出各射线； （2）利用角的和差关系可求出与的度数，根据角平分线的定义可知平分． 【小问1详解】 解：如图所示：、、即为所求． 【小问2详解】 解：由题意可知：，，， ∴，， ∴， ∴发现：平分． 10. 小明装饰新家，为自己房间的长方形窗户选择了一种装饰物—如图所示的阴影部分， （1）挂上这种装饰物后，窗户中能射进阳光部分的面积是多少？ （2）当，时，求窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？（结果保留） 【答案】（1）窗户中能射进阳光的部分的面积是； （2）． 【解析】 【分析】本题考查了列代数式和代数式的求值． （1）先求得长方形窗户的宽为，阴影部分为半径为的一个圆，据此即可列出代数式； （2）代入数据计算即可求解． 【小问1详解】 解：由图可知长方形窗户的宽为，阴影部分为半径为的一个圆， ∴窗户中能射进阳光的部分的面积是； 【小问2详解】 解：当，时， 窗户中能射进阳光的部分的面积是． 11. 如图，O是线段的中点，C是线段的中点． （1）若，求线段的长； （2）若，则 =___________（用含a的代数式表示）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查线段的和、差以及线段中点的定义，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解题关键． （1）根据线段中点的定义，得：，，则，把代入求得解； （2）由，把代入即可求解． 小问1详解】 解：（1）∵，O是线段的中点， ∴， ∵C是线段的中点， ∴， ∴； 故答案为: ； 【小问2详解】 ∵， ∴． 故答案：． 12. (1)将一张长方形纸片按如图1所示的方式折叠，BC、BD为折痕，求∠CBD的度数； (2)将一张长方形纸片按如图2所示的方式折叠，BC、BD为折痕，若∠A′BE′＝50°，求∠CBD的度数； (3)将一张长方形纸片按如图3所示的方式折叠，BC、BD为折痕，若∠A′BE′＝α，请直接写出∠CBD的度数(用含α的式子表示) 【答案】(1)∠CBD＝90°；(2)∠CBD＝115°；(3)∠CBD＝90°﹣． 【解析】 【分析】（1）根据折叠的性质得到∠ABC＝∠A′BC，∠EBD＝∠E′BD，再根据平角的定义有∠ABC+∠A′BC+∠EBD+∠E′BD＝180°，易得A′BC+∠E′BD＝180°×＝90°，则∠CBD＝90°； （2）根据折叠的性质得到∠A′BC＝∠ABA′，∠DBE′＝∠EBE′，再根据平角的定义∠CBD＝∠CBA′+∠DBE′+∠A′BE′＝65°+50°＝115°； （3）根据折叠的性质得到∠A′BC＝∠ABA′，∠DBE′＝∠EBE′，再根据平角的定义∠CBD＝（∠ABA′+∠EBE′）﹣∠A′BE′． 【详解】(1)由题意知∠ABC＝∠A′BC，∠EBD＝∠E′BD，， ∴∠A′BC＝∠ABA′，∠E′BD＝∠E′BE， ∴∠CBD＝∠ABE＝90°； (2)∵∠A′BE′＝50°， ∴∠ABA′+∠EBE′＝180°﹣∠A′BE′＝130°， ∵∠A′BC＝∠ABA′，∠DBE′＝∠EBE′， ∴∠CBA′+∠DBE′＝(∠ABA′+∠EBE′)＝65°， ∴∠CBD＝∠CBA′+∠DBE′+∠A′BE′＝65°+50°＝115°； (3)∵∠A′BC＝∠ABA′，∠DBE′＝∠EBE′， ∴∠CBA′+∠DBE′＝(∠ABA′+∠EBE′)， ∴∠CBD＝∠CBA′+∠DBE′﹣∠A′BE′＝(∠ABA′+∠EBE′)﹣∠A′BE′＝(180°+α)﹣α＝90°﹣． 故答案为(1)∠CBD＝90°；(2)∠CBD＝115°；(3)∠CBD＝90°﹣． 【点睛】本题考查了折叠的性质：折叠前后两图形全等，即对应角相等，对应相等相等．也考查了平角的定义． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年秋季期期末适应性训练 七年级数学 （全卷满分120分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．本考卷分试题卷和答题卡两部分．请将答案填写在答题卡上，在试题卷上作答无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 2．选择题每小题选出答案后，考生用2B铅笔把答案卡上对应题目的选项标号涂黑． 3．非选择题，考生用直径0.5毫米黑色签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答． 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 1. 年巴黎奥运会上随着赛程的持续，金牌榜不断发生变化．若金牌榜排名上升位记作位，则金牌榜排名下降位应记为（ ） A. 位 B. 位 C. 位 D. 位 2. 关于有理数说法正确的是（    ） A. 不是分数 B. 不带“”号的数都是正数 C. 是自然数也是正数 D. 能写成分数形式的数称为有理数 3. 下列说法正确的是（ ） A. 单项式的系数是1 B. 单项式的次数是2 C. 是四次三项式 D. 不是整式 4. 下列变形中，错误的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C 若，则 D. 若，则 5. 下面四个图中，是三棱柱的平面展开图的是（ ） A. B. C. D. 6. 七年级一班共有学生42名，一节美术课上老师组织同学们做圆柱形茶叶筒（一个桶身两个桶底组成一套），每名学生能做桶身20个或桶底30个，为使做的桶身和桶底正好配套．设安排x名学生做桶身，则下面所列方程正确的是（ ） A. B. C D. 7. 若是不为的有理数我们把称为的“哈利数”．如的“哈利数”是；的“哈利数”是，已知，是的“哈利数”，是的“哈利数”，是的“哈利数”，以此类推，则的值为（ ） A. 3 B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分．请将答案填入答题卡相应的位置上．） 8. 的倒数是______． 三、解答题（本大题共7小题，满分共72分．将解答过程写在答题卡的相应位置上．） 9. 如图，一艘客轮沿东北方向行驶，海上处发现灯塔在北偏西方向上，灯塔在南偏东方向上． （1）在图中画出射线、、； （2）求与的度数，你发现了什么？ 10. 小明装饰新家，为自己房间的长方形窗户选择了一种装饰物—如图所示的阴影部分， （1）挂上这种装饰物后，窗户中能射进阳光部分的面积是多少？ （2）当，时，求窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？（结果保留） 11. 如图，O是线段的中点，C是线段的中点． （1）若，求线段的长； （2）若，则 =___________（用含a的代数式表示）． 12. (1)将一张长方形纸片按如图1所示的方式折叠，BC、BD为折痕，求∠CBD的度数； (2)将一张长方形纸片按如图2所示方式折叠，BC、BD为折痕，若∠A′BE′＝50°，求∠CBD的度数； (3)将一张长方形纸片按如图3所示的方式折叠，BC、BD为折痕，若∠A′BE′＝α，请直接写出∠CBD的度数(用含α的式子表示) 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$