专题1.3 同位角、内错角、同旁内角（3个知识点+5种题型+25道题）-2024-2025学年七年级数学下册教材课时同步训练（浙教版）

专题1.3 同位角、内错角、同旁内角（3个知识点+5种题型+25道题） 内容导航 基础练习 知识点01 同位角 同位角的定义 同位角：两个角分别在两条被截直线的同一方，并且都在截线的同侧，具有这种位置关系的一对角叫做 同位角。（形如大写字母） 图示 基本模型 位置关系 ∠1与∠5是直线AB与CD被直线EF所截构成的同位角 ∠2与∠6是直线AB与CD被直线EF所截构成的同位角 ∠3与∠7是直线AB与CD被直线EF所截构成的同位角 ∠4与∠8是直线AB与CD被直线EF所截构成的同位角 题型01 同位角的判别 1．【2024七年级上·全国】下列图形中，和不是同位角的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【难度】0.94 【知识点】同位角、内错角、同旁内角 【分析】本题考查同位角，理解同位角的定义是正确判断的关键．根据同位角的定义进行判断即可． 【详解】解：由同位角的定义可知，选项C中的和不是同位角， 故选：C． 2．【2024七年级上·全国】在下列图形中， 和是同位角的有（   ） A．①② B．②③ C．①③ D．②④ 【答案】B 【难度】0.94 【知识点】同位角、内错角、同旁内角 【分析】本题考查的知识点是同位角的判断，解题关键是熟练掌握同位角的定义． 同位角的定义：在两条直线的同一侧，且在与它们相交的直线的同侧的两角称为同位角．根据同位角定义进行逐一判断即可求解． 【详解】解：根据同位角定义进行判断： 选项，和不符合同位角的定义，不是同位角，选项错误； 选项，和符合同位角的定义，是同位角，选项正确； 选项，和不符合同位角的定义，不是同位角，选项错误； 选项，和不符合同位角的定义，不是同位角，选项错误． 故选：． 3．【2024七年级下·全国】下图选项中是对同位角的是（      ） A． B． C． D． 【答案】B 【难度】0.85 【知识点】同位角、内错角、同旁内角 【分析】本题考查了同位角的知识，解题的关键是熟练掌握同位角的定义．两条直线，被第三条直线所截，在截线的同旁，被截两直线，的同一侧的角，我们把这样的两个角称为同位角．根据同位角的定义分析，即可得到答案． 【详解】解：A.和不是同位角，本选项不符合题意； B. 和是同位角，本选项符合题意； C. 和不是同位角，本选项不符合题意； D. 和不是同位角，本选项不符合题意． 故选：B． 4．【2024七年级下·陕西咸阳·期中】如图，直线，，相交于点，直线与相交，则和的位置关系是（    ） A．对顶角 B．同位角 C．内错角 D．同旁内角 【答案】B 【难度】0.85 【知识点】同位角、内错角、同旁内角 【分析】本题考查了“三线八角”，熟练掌握同位角、内错角、同旁内角的图形特征是解题的关键． 结合图形，根据同位角、内错角、同旁内角的概念进行判断即可． 【详解】根据题意可得，和的位置关系是同位角． 故选：B． 5．【2024七年级下·全国】如图，的同位角有（    ） A． B．或 C．或 D．或或 【答案】B 【难度】0.85 【知识点】同位角、内错角、同旁内角 【分析】此题主要考查在复杂的图形中识别同位角，准确识别同位角，弄清哪两条直线被哪一条线所截．也就是说，在辨别这些角之前，要弄清哪一条直线是截线，哪两条直线是被截线． 【详解】解：是的同位角，不是的同位角，是的同位角. 故选：B． 知识点02 内错角 内错角的定义 内错角：两个角都在两条被截直线之间，并且分别在截线两侧，即被截线“错开”具有这种位置关系的一对角叫做 内错角 。（形如大写字母） 图示 基本模型 位置关系 ∠3与∠5是直线AB与CD被直线EF所截构成的内错角 ∠4与∠6是直线AB与CD被直线EF所截构成的内错角 题型02 内错角的判别 6．【2024七年级下·广东广州·期末】下列四个图形中，与互为内错角的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【难度】0.94 【知识点】同位角、内错角、同旁内角 【分析】本题考查了内错角，熟练掌握内错角的定义是解题的关键．根据内错角的定义：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角逐一判断即可． 【详解】解：A．与不是内错角，不符合题意，选项错误； B．与不是内错角，不符合题意，选项错误； C．与是内错角，符合题意，选项正确； D．与不是内错角，不符合题意，选项错误， 故选：C． 7．【2024七年级上·全国】下列图形中，与是内错角的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【难度】0.94 【知识点】同位角、内错角、同旁内角 【分析】此题主要考查了内错角，关键是掌握内错角的边构成“”形． 根据内错角定义∶两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线(截线)的两旁，则这样一对角叫做内错角进行解答即可． 【详解】解∶A、与不是内错角，故此选项不符合题意； B、与不是内错角，故此选项不符合题意； C、与不是内错角，故此选项不符合题意； D、与是内错角，此选项符合题意； 故选∶D． 8．【2024-25七年级上·全国】如图，若两条直线a、b被直线c、d所截，则图中标号的角中共有内错角的对数为（   ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】B 【难度】0.94 【知识点】同位角、内错角、同旁内角 【分析】本题考查内错角，根据内错角定义：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角可得答案． 【详解】和，和，和，和均是内错角，共有4对内错角． 故选：B． 9．【2024七年级下·浙江】如图，可以与组成内错角的角有 个，它们分别是 ． 【答案】 2 ， 【难度】0.85 【知识点】同位角、内错角、同旁内角 【分析】本题主要考查内错角的定义，根据内错角得定义即可找到和与组成内错角． 【详解】解：与组成内错角的角有2个，它们分别是和． 故答案为：2，，． 10．【2024七年级上·湖北武汉】如图当中的内错角一共有（   ）对 A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】C 【难度】0.85 【知识点】同位角、内错角、同旁内角 【分析】本题考查了内错角的定义，正确记忆内错角的定义是解决本题的关键． 根据内错角是在截线两旁，被截线之内的两角，内错角的边构成“Z ”形作答． 【详解】解：和是内错角，和是内错角，和是内错角，和是内错角， ∴内错角一共有4对． 故选：C． 知识点03 同旁内角 同旁内角的定义 同旁内角：两个角都在两条被截直线之间，并且在截线的同一旁，具有这种位置关系的一对角叫做 同旁内角。（形如大写字母） 图示 基本模型 位置关系 ∠3与∠6是直线AB与CD被直线EF所截构成的同旁内角 ∠4与∠5是直线AB与CD被直线EF所截构成的同旁内角 题型03 同旁内角的判别 11．【2024七年级下·广东东莞·期末】如图， 直线a，b被直线c所截， 则∠4的同旁内角是 ． 【答案】 【难度】0.85 【知识点】同位角、内错角、同旁内角 【分析】本题考查了同旁内角的概念：两条直线被第三条直线所截，两个角都在截线的同旁，且在两条被截线之间，具有这样位置关系的一对角互为同旁内角． 根据同旁内角的概念即可得到与是同旁内角． 【详解】解：与都在直线a、b之间，且它们都在直线c的同旁， 的同旁内角是． 故答案为：． 12．【2024七年级下·全国】如图，图中与是同旁内角的角有（     ） A．1 个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【难度】0.94 【知识点】同位角、内错角、同旁内角 【分析】本题主要考查了同旁内角的定义，两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角，据此求解即可． 【详解】解：由同旁内角的定义可知，图中与是同旁内角的角有，，共3个， 故选：C． 13．【2024七年级下·河北沧州】如图，与互为同旁内角的有 ． 【答案】、和 【难度】0.94 【知识点】同位角、内错角、同旁内角 【分析】本题考查三线八角，根据同旁内角的特点，进行判断即可． 【详解】解：由图可知：与互为同旁内角的有，，； 故答案为：、和． 14．【2023七年级下·全国】如图所示，图中有 对同旁内角．    【答案】 【难度】0.94 【知识点】同位角、内错角、同旁内角 【分析】同旁内角就是：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线中间的位置的角，可得答案． 【详解】图中有 对同旁内角，它们是 与 ， 与 ， 与 ， 与 ． 故答案为：． 【点睛】本题考查了同旁内角，解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义． 15．【2024七年级下·全国】如图（1），三条直线两两相交，且不共点，则图中同旁内角有 对：如图（2），四条直线两两相交，任三条直线不经过同一点，则图中的同旁内角有 对． 【答案】 6 24 【难度】0.85 【知识点】同位角、内错角、同旁内角 【分析】本题考查了同旁内角，解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．根据同旁内角的定义即可求得此题． 【详解】解：图（1）中与，与，与，与，与，与，共6对同旁内角； 根据图（1）可知，图（2）中、、组成的图形中共有6对同旁内角；、、组成的图形中共有6对同旁内角；、、组成的图形中共有6对同旁内角；、、组成的图形中共有6对同旁内角； ∴图（2）中同旁内角共有对， 故答案为：6；24． 中档题 题型04 中档题训练 16．【2024七年级上·全国】找出图中与 是同位角、内错角、同旁内角的所有角． 【答案】 的同位角：，，，； 的内错角：，，，； 的同旁内角：，，， 【难度】0.94 【知识点】同位角、内错角、同旁内角 【分析】此题主要考查了三线八角，关键是掌握同位角的边构成 “”形，内错角的边构成 “”形，同旁内角的边构成“”形． 根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角． 内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角． 同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角进行分析即可． 【详解】解：是同位角：，，，； 的内错角：，，，； 的同旁内角：，，，． 17．【七年级下·全国】如图，(1)指出DC和AB被AC所截得的内错角； (2)指出AD和BC被AE所截得的同位角； (3)指出∠4与∠7，∠2与∠6，∠ADC与∠DAB各是什么关系的角，并指出各是哪两条直线被哪一条直线所截形成的． 【答案】(1)∠1和∠5；(2)∠DAB和∠9；(3)∠4和∠7是内错角，是直线DC和AB被DB所截形成的；∠2与∠6是内错角，是直线AD和BC被AC所截形成的；∠ADC和∠DAB是同旁内角，是直线DC和AB被AD所截形成的 【难度】0.65 【知识点】同位角、内错角、同旁内角 【分析】（1）根据内错角就是：两个角都在截线的两侧，又分别处在被截的两条直线中间位置的位置的角，可得答案； （2）根据同位角就是：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角，可得答案； （3）根据同旁内角就是：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线中间的位置的角，根据内错角就是：两个角都在截线的两侧，又分别处在被截的两条直线中间位置的位置的角，根据同位角就是：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角，可得答案． 【详解】(1) DC和AB被AC所截得的内错角是∠1和∠5； (2) AD和BC被AE所截得的同位角是∠DAB和∠9； (3)∠4和∠7是内错角，是直线DC和AB被DB所截形成的； ∠2与∠6是内错角，是直线AD和BC被AC所截形成的； ∠ADC和∠DAB是同旁内角，是直线DC和AB被AD所截形成的. 【点睛】本题考查了同位角、内错角、同旁内角，解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义． 18．【七年级上·河南周口·期末】如图，找出标注角中的同位角、内错角和同旁内角． 【答案】同位角有∠4与∠8、∠4与∠7、∠2与∠3；内错角有∠1与∠3、∠7与∠6、∠6与∠8；同旁内角有∠1与∠4、∠3与∠8，∠1与∠7． 【难度】0.65 【知识点】同位角、内错角、同旁内角 【分析】根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线(截线)的同旁，则这样一对角叫做同位角； 内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间,并且在第三条直线(截线)的两旁,则这样一对角叫做内错角； 同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的之间,并且在第三条直线(截线)的同旁,则这样一对角叫做同旁内角,结合图形进行分析即可． 【详解】同位角有∠4与∠8、∠4与∠7、∠2与∠3； 内错角有∠1与∠3、∠7与∠6、∠6与∠8； 同旁内角有∠1与∠4、∠3与∠8，∠1与∠7． 【点睛】本题主要考查了三线八角,解题关键是掌握同位角的边构成“”形,内错角的边构成“”形,同旁内角的边构成“”形． 19．【2023七年级下·全国】复杂的数学问题我们常会把它分解为基本问题来研究，化繁为简，化整为零这是一种常见的数学解题思想． （1）如图①，直线，被直线所截，在这个基本图形中，形成了 对同旁内角． （2）如图②，平面内三条直线，，两两相交，交点分别为A，B，C，图中一共有 对同旁内角． （3）平面内四条直线两两相交，最多可以形成 对同旁内角． （4）平面内n条直线两两相交，最多可以形成 对同旁内角． 【答案】 2 6 24 【难度】0.85 【知识点】同位角、内错角、同旁内角 【分析】（1）根据同旁内角的概念找出所有的同旁内角，即可得出答案； （2）根据同旁内角的概念找出所有的同旁内角，即可得出答案； （3）画出四条直线两两相交的图形，然后根据同旁内角的概念找出所有的同旁内角，即可得出答案； （4）根据同旁内角的概念结合前3问的答案找出规律即可得出答案． 【详解】（1）如图 其中同旁内角有与，与，共2对； 故答案是：2； （2）如图 其中同旁内角有与，与，与，与，与，与，共6对，， 故答案是：6； （3）如图 其中的同位角有与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与， 与，与，与，与，与，与，与，与共24对，， 故答案是：24； （4）根据以上规律，平面内条直线两两相交，最多可以形成对同旁内角， 故答案是：． 【点睛】本题主要结合同旁内角探索规律，掌握同旁内角的概念并找出规律是解题的关键． 20．【2024七年级下·浙江】如图所示， (1)和是 　 　、 　 　被 　 　所截得的 　 　角． (2)和∠ 　 　是、被　 　所截得的内错角． (3)∠ 　 　和∠ 　 　是、被所截而成的同旁内角． (4)∠ 　 　和∠ 　 　是、被所截得的内错角． 【答案】(1)；；；同位 (2)； (3)； (4)； 【难度】0.85 【知识点】同位角、内错角、同旁内角 【分析】本题考查了同位角，内错角，同旁内角，熟练掌握同位角，内错角，同旁内角的特征是解题的关键． （1）根据同位角的特征，即可解答； （2）根据内错角的特征，即可解答； （3）根据同旁内角的特征，即可解答； （4）根据内错角的特征，即可解答． 【详解】（1）解：和是、被所截得的同位角， 故答案为：；；；同位； （2）解：和是、被所截得的内错角， 故答案为：；； （3）解：和是、被所截而成的同旁内角， 故答案为：；； （4）解：和是、被所截得的内错角， 故答案为：；． 21．【七年级下·全国】如图所示，(1)∠BED与∠CBE是直线________，________被直线________所截形成的________角； (2)∠A与∠CED是直线________，________被直线________所截形成的________角； (3)∠CBE与∠BEC是直线________，________被直线________所截形成的________角； (4)∠AEB与∠CBE是直线________，________被直线________所截形成的________角． 【答案】见解析 【难度】0.65 【知识点】同位角、内错角、同旁内角 【分析】根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角． 内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角． 同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角分别进行分析即可． 【详解】(1)∠BED与∠CBE是直线DE，CB被直线EB所截成的内错角； (2)∠A与∠CED是直线AD，DE被直线AC所截成的同位角； (3)∠CBE与∠BEC是直线CB，CE被直线BE所截成的同旁内角； (4)∠AEB与∠CBE是直线AE，BC被直线EB所截成的内错角． 【点睛】本题考查的知识点是同位角，内错角，同旁内角的概念，解题关键是熟记同位角、内错角、同旁内角的位置关系． 22．【七年级下·全国】（1）如图：①所示，两条水平的直线被一条倾斜的直线所截，同位角有 对，内错角有 对，同旁内角有 对； （2）如图②所示，三条水平的直线被一条倾斜的直线所截，同位角有 对，内错角有 对，同旁内角有 对； （3）根据以上探究的结果，（为大于的整数）条水平直线被一条倾斜的直线所截，同位角有 对，内错角有 对，同旁内角有 对（用含的式子表示）． 【答案】 4 2 2 12 6 6 【难度】0.65 【知识点】用代数式表示数、图形的规律、同位角、内错角、同旁内角 【分析】根据同位角是两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角，内错角是两个角都在截线的两侧，又分别处在被截的两条直线中间的位置的角，根据同旁内角是两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线中间的位置的角，可得答案． 【详解】（1）如图1，两条水平的直线被一条竖直的直线所截，同位角有4对，内错角有2对，同旁内角有2对． 故答案为：4，2，2； （2）如图2，三条水平的直线被一条竖直的直线所截，同位角有12对，内错角有6对，同旁内角有6对． 故答案为：12，6，6； （3）列表如下： 条数           角 同位角（对数） 内错角（对数） 同旁内角（对数） 2 4 2 2 3 12 6 6 4 24 12 12 ．．． ．．． ．．． ．．． n 2n(n-1) n(n-1) n(n-1) 根据以上探究的结果，n（n为大于1的整数）条水平直线被一条竖直直线所截，同位角有2n(n-1)对，内错角有n(n-1)对，同旁内角有n(n-1)对， 故答案为：2n(n-1)，n(n-1)，n(n-1)． 【点睛】本题考查了同位角、内错角、同旁内角，解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义． 综合大题 题型05 综合大题应用 23．【2024七年级下·全国】如图，一个方块从某一个起始角开始，经过若干步跳动后，到达终点角，跳动时，每一步只能跳到它的同位角或内错角或同旁内角的位置上，例如：从跳到终点位置的路径如下： 路径1：→内错角→同旁内角； 路径2：→同旁内角→内错角→同位角→同旁内角→同旁内角． … (1)写出任意一条从起始位置→终点位置的路径； (2)从起始位置依次按内错角、同位角、同旁内角的顺序能否到达终点位置？并写出路径． 【答案】(1)→同旁内角→同位角（答案不唯一）； (2)能，→内错角→同位角→同旁内角（答案不唯一）； 【难度】0.65 【知识点】同位角、内错角、同旁内角 【分析】本题考查内错角，同位角，同旁内角的判断： （1）根据内错角，同位角，同旁内角直接逐个判断即可得到答案； （2）根据内错角、同位角、同旁内角反向推导即可得到答案； 【详解】（1）解：由题意可得， →同旁内角→同位角（答案不唯一）； （2）解：能，理由如下， 由题意可得， →内错角→同位角→同旁内角（答案不唯一）． 24．【七年级上·江苏·期末】复杂的数学问题我们常会把它分解为基本问题来研究，化繁为简，化整为零这是一种常见的数学解题思想． （1）如图1，直线，被直线所截，在这个基本图形中，形成了______对同旁内角． （2）如图2，平面内三条直线，，两两相交，交点分别为、、，图中一共有______对同旁内角． （3）平面内四条直线两两相交，最多可以形成______对同旁内角． （4）平面内条直线两两相交，最多可以形成______对同旁内角． 【答案】（1）2；（2）6；（3）24；（4） 【难度】0.65 【知识点】同位角、内错角、同旁内角 【分析】（1）根据同旁内角的概念找出所有的同旁内角，即可得出答案； （2）根据同旁内角的概念找出所有的同旁内角，即可得出答案； （3）画出四条直线两两相交的图形，然后根据同旁内角的概念找出所有的同旁内角，即可得出答案； （4）根据同旁内角的概念结合前3问的答案找出规律即可得出答案． 【详解】（1）如图 其中同旁内角有与，与，共2对； 故答案是：2； （2）如图 其中同旁内角有与，与，与，与，与，与，共6对，， 故答案是：6； （3）如图 其中的同位角有与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与， 与，与，与，与，与，与，与，与共24对，， 故答案是：24； （4）根据以上规律，平面内条直线两两相交，最多可以形成对同旁内角， 故答案是：． 【点睛】本题主要结合同旁内角探索规律，掌握同旁内角的概念并找出规律是解题的关键． 25．【七年级上·全国】如图，直线与直线分别相交，图中的同位角共有 对． 【答案】156 【难度】0.4 【知识点】同位角、内错角、同旁内角 【分析】观察图形，直线 GH,IJ,KL上，每条直线有5个交点，直线AB,CD,EF 上，每条直线有3个交点，每个交点存在4个角，根据每2个交点可以构成4对同位角，分别求得直线GH,IJ,KL和AB,CD,EF上的同位角的对数即可． 【详解】观察图形，直线上，每条直线有5个交点，直线上，每条直线有3个交点，每个交点存在4个角， 则直线上存在的同位角的个数是：对，同理直线上存在的同位角的个数是：对， 则总数是对． 故答案为：． 【点睛】本题考查了找同位角，分类讨论是解题的关键． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题1.3 同位角、内错角、同旁内角（3个知识点+5种题型+25道题） 内容导航 基础练习 知识点01 同位角 同位角的定义 同位角：两个角分别在两条被截直线的同一方，并且都在截线的同侧，具有这种位置关系的一对角叫做 同位角。（形如大写字母） 图示 基本模型 位置关系 ∠1与∠5是直线AB与CD被直线EF所截构成的同位角 ∠2与∠6是直线AB与CD被直线EF所截构成的同位角 ∠3与∠7是直线AB与CD被直线EF所截构成的同位角 ∠4与∠8是直线AB与CD被直线EF所截构成的同位角 题型01 同位角的判别 1．【2024七年级上·全国】下列图形中，和不是同位角的是（   ） A． B． C． D． 2．【2024七年级上·全国】在下列图形中， 和是同位角的有（   ） A．①② B．②③ C．①③ D．②④ 3．【2024七年级下·全国】下图选项中是对同位角的是（      ） A． B． C． D． 4．【2024七年级下·陕西咸阳·期中】如图，直线，，相交于点，直线与相交，则和的位置关系是（    ） A．对顶角 B．同位角 C．内错角 D．同旁内角 5．【2024七年级下·全国】如图，的同位角有（    ） A． B．或 C．或 D．或或 知识点02 内错角 内错角的定义 内错角：两个角都在两条被截直线之间，并且分别在截线两侧，即被截线“错开”具有这种位置关系的一对角叫做 内错角 。（形如大写字母） 图示 基本模型 位置关系 ∠3与∠5是直线AB与CD被直线EF所截构成的内错角 ∠4与∠6是直线AB与CD被直线EF所截构成的内错角 题型02 内错角的判别 6．【2024七年级下·广东广州·期末】下列四个图形中，与互为内错角的是（　　） A． B． C． D． 7．【2024七年级上·全国】下列图形中，与是内错角的是（   ） A． B． C． D． 8．【2024-25七年级上·全国】如图，若两条直线a、b被直线c、d所截，则图中标号的角中共有内错角的对数为（   ） A．3 B．4 C．5 D．6 9．【2024七年级下·浙江】如图，可以与组成内错角的角有 个，它们分别是 ． 10．【2024七年级上·湖北武汉】如图当中的内错角一共有（   ）对 A．2 B．3 C．4 D．5 知识点03 同旁内角 同旁内角的定义 同旁内角：两个角都在两条被截直线之间，并且在截线的同一旁，具有这种位置关系的一对角叫做 同旁内角。（形如大写字母） 图示 基本模型 位置关系 ∠3与∠6是直线AB与CD被直线EF所截构成的同旁内角 ∠4与∠5是直线AB与CD被直线EF所截构成的同旁内角 题型03 同旁内角的判别 11．【2024七年级下·广东东莞·期末】如图， 直线a，b被直线c所截， 则∠4的同旁内角是 ． 12．【2024七年级下·全国】如图，图中与是同旁内角的角有（     ） A．1 个 B．2个 C．3个 D．4个 13．【2024七年级下·河北沧州】如图，与互为同旁内角的有 ． 14．【2023七年级下·全国】如图所示，图中有 对同旁内角．    15．【2024七年级下·全国】如图（1），三条直线两两相交，且不共点，则图中同旁内角有 对：如图（2），四条直线两两相交，任三条直线不经过同一点，则图中的同旁内角有 对． 中档题 题型04 中档题训练 16．【2024七年级上·全国】找出图中与 是同位角、内错角、同旁内角的所有角． 17．【七年级下·全国】如图，(1)指出DC和AB被AC所截得的内错角； (2)指出AD和BC被AE所截得的同位角； (3)指出∠4与∠7，∠2与∠6，∠ADC与∠DAB各是什么关系的角，并指出各是哪两条直线被哪一条直线所截形成的． 18．【七年级上·河南周口·期末】如图，找出标注角中的同位角、内错角和同旁内角． 19．【2023七年级下·全国】复杂的数学问题我们常会把它分解为基本问题来研究，化繁为简，化整为零这是一种常见的数学解题思想． （1）如图①，直线，被直线所截，在这个基本图形中，形成了 对同旁内角． （2）如图②，平面内三条直线，，两两相交，交点分别为A，B，C，图中一共有 对同旁内角． （3）平面内四条直线两两相交，最多可以形成 对同旁内角． （4）平面内n条直线两两相交，最多可以形成 对同旁内角． 20．【2024七年级下·浙江】如图所示， (1)和是 　 　、 　 　被 　 　所截得的 　 　角． (2)和∠ 　 　是、被　 　所截得的内错角． (3)∠ 　 　和∠ 　 　是、被所截而成的同旁内角． (4)∠ 　 　和∠ 　 　是、被所截得的内错角． 21．【七年级下·全国】如图所示，(1)∠BED与∠CBE是直线________，________被直线________所截形成的________角； (2)∠A与∠CED是直线________，________被直线________所截形成的________角； (3)∠CBE与∠BEC是直线________，________被直线________所截形成的________角； (4)∠AEB与∠CBE是直线________，________被直线________所截形成的________角． 22．【七年级下·全国】（1）如图：①所示，两条水平的直线被一条倾斜的直线所截，同位角有 对，内错角有 对，同旁内角有 对； （2）如图②所示，三条水平的直线被一条倾斜的直线所截，同位角有 对，内错角有 对，同旁内角有 对； （3）根据以上探究的结果，（为大于的整数）条水平直线被一条倾斜的直线所截，同位角有 对，内错角有 对，同旁内角有 对（用含的式子表示）． 综合大题 题型05 综合大题应用 23．【2024七年级下·全国】如图，一个方块从某一个起始角开始，经过若干步跳动后，到达终点角，跳动时，每一步只能跳到它的同位角或内错角或同旁内角的位置上，例如：从跳到终点位置的路径如下： 路径1：→内错角→同旁内角； 路径2：→同旁内角→内错角→同位角→同旁内角→同旁内角． … (1)写出任意一条从起始位置→终点位置的路径； (2)从起始位置依次按内错角、同位角、同旁内角的顺序能否到达终点位置？并写出路径． 24．【七年级上·江苏·期末】复杂的数学问题我们常会把它分解为基本问题来研究，化繁为简，化整为零这是一种常见的数学解题思想． （1）如图1，直线，被直线所截，在这个基本图形中，形成了______对同旁内角． （2）如图2，平面内三条直线，，两两相交，交点分别为、、，图中一共有______对同旁内角． （3）平面内四条直线两两相交，最多可以形成______对同旁内角． （4）平面内条直线两两相交，最多可以形成______对同旁内角． 25．【七年级上·全国】如图，直线与直线分别相交，图中的同位角共有 对． 学科网（北京）股份有限公司 $$