2025年九年级中考数学一轮专题复习 分式 课件

一轮数学 分式 重难点突破一　数、式的综合计算题 实数的运算 【分析】依次将原式中负指数幂、零次幂、三角函数值、二次根式、绝对值进行化简.再按照从左到右的运算顺序进行计算. 【方法归纳】实数的混合运算是由很多考点综合而成的,第一步要化简正确,第二步注意运算顺序,第三步注意运算结果是否是最简形式. 计算 分式的化简求值 【分析】先将除式的分子、分母因式分解、约分,再按照运算顺序,可先算括号里面的,也可用乘法分配律计算;求值时,a取的值必须使原分式有意义. 【方法归纳】解决本题分三步走:一化、二选、三代入. 二次根式的运算与化简求值 中考考点梳理 考点一：分式 1、分式的概念： 形如 （A、B是整式，且B中含有字母，B≠0）的式子 2、分式有（无）意义的条件： 3、分式的值为零、为正数、为负数、为整数的条件 （1）分式有意义：分母不等于0“ 且” （2）分式无意义：分母等于0“或” （1）分式的值为0：分子等于0，分母不等于0（分式方程要检验） （2）分式的值为正（负）数：利用除法法则，商为正，则同号；为负则异号 （3）分式的值为整数：分式要化成分子为常数的形式，利用分母是分子的约数 注意 ： 中考考点梳理 考点二：分式的基本性质 （1）约分：利用分式的基本性质,约去分式的分子、分母中的 公因式, 即化成最简分式 利用分式的基本性质,使分子和分母同乘适当的整式,不改变分式的值,把几个异分母的分式化为同分母的分式,这种分式变形叫分式的通分. （2）通分： （最简公分母） 1、 2、性质运用： 中考考点梳理 考点三：分式的运算 1、分式的加减法： 同分母的分式相加减，分母不变，分子相加减；异分母的分式相加减，先通分化成同分母的加减法 2、分式的乘除法： 乘法，分子与分子相乘，分母与分母相乘；除法，运用除法法则。注意约分，化成最简分式 3、分式的乘方： 分式的分子分母分别乘方 4、分式的混合运算： 在分式的混合运算中,应先算乘方,再算乘除,进行约分化简后,最后进行加减运算,遇到有括号的,先算括号里面的.运算结果必须是最简分式或整式. 中考考点梳理 命题点一：分式有意义、无意义、值为零的条件 【例1】 若 的值为零,则x的值是(　　) A.±1 B.1 C.-1 D.不存在 C 巩固练习： 2、 【例2】 下列运算中,错误的是(　　) 命题点二：分式的基本性质 中考考点梳理 巩固练习： 若x、y的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持是不变的是： 中考考点梳理 命题点三：分式的约分通分 【例3】(1) 巩固练习：1.下列分式中，最简分式是： (2)化简： 的结果为 A B 中考考点梳理 命题点四：分式化简及求值 巩固练习： 1、先化简，再求值 （1）其中a是方程a2+a-6=0的解 （2）其中a是方程2a2-a-2=0的解 2、化简：(1) 课后作业： 1、识记知识点、做好查漏补缺 2、完成巩固练习 再见! $$