第十六章 二次根式 单元测试 2024-2025学年人教版八年级下册数学

第十六章二次根式（单元测试）2024-2025学年八年级下册数学人教版 一、单选题 1．若式子有意义，则x需满足的条件是（　　） A．x＞4 B．x≥4 C．x＜4 D．x≤4 2．取下列各数时，使得有意义的是（　　） A． B． C． D． 3．在下列式子中的“□”内，填入中的一种符号，其中无论填入哪种符号都能使二次根式有意义的是（    ） A． B． C． D． 4．当时，代数式的值是（   ） A． B．1 C． D． 5．下列计算结果正确的是(   ) A． B． C． D． 6．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 7．下列运算结果正确的是（    ） A． B． C． D． 8．对任意实数a，下列等式成立的是（　　） A．＝a B． C．＝﹣a D．＝a2 9．若代数式有意义，则实数的取值范围是（ ）. A． B． C． D． 10．下列各式计算正确的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．与最简二次根式是同类二次根式，则 ． 12．＝ ． 13． ． 14．最简二次根式与是可以合并的二次根式，则＝ ． 15．对于a，b两个非负数，有（当且仅当时取“=”），数学中称之为均值不等式，根据这一不等式可推理得出，当时，有（当且仅当时取“=”），进一步通过推理得到当时， （其中n为一正实数）． 16．计算： ． 17．当a 0时，|a－|＝－2a. 18．已知，且，则的值为 ． 三、解答题 19．不用计算器，计算： 20．已知+2=b+8． （1）求a、b的值； （2）求a2-b2的平方根． 21．计算： （1）；              （2）． 22．先化简再求值．，其中， 23．完成下列各题 (1)计算：﹣3x2y•； (2)计算：×(﹣)； (3)已知x＝，y＝，求代数式x2+y2﹣2xy的值． 24．阅读下列材料并解决问题． 当时，比如，则，此时a的绝对值是它本身； 当时，，此时a的绝对值是零； 当时，比如，则，此时a的绝对值是它的相反数．由此可知：一个数的绝对值要分三种情况讨论，即： ， 在此分析的过程中，主要渗透了数学分类讨论思想． 问题解决： (1)请仿照上述分类讨论的方法，分析二次根式的各种可能； (2)猜想：与的大小关系； (3)当x满足什么条件时，． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．B 2．D 3．A 4．C 5．D 6．D 7．D 8．D 9．B 10．B 11．1 12． 13． 14．6 15．（当且仅当时，取“=”） 16． 17．≤ 18． 19． 20．（1）a=17，b=－8；（2）±15． 21．（1）；（2）5． 22．，3 23．(1)﹣；(2)﹣3；(3)2． 24．(1);(2);(3) 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$