5.3 应用二元一次方程组——鸡兔同笼 同步练习 2024—2025学年北师大版八年级数学上册

5.3应用二元一次方程组——鸡兔同笼 同步练习 1、 选择题 1．某校名学生参加竞赛，平均分为分，其中及格学生平均分为分，不及格学生平均分为分，则不及格学生的人数为（　　） A． B． C． D． 2．《九章算术》是中国古代第一部数学专著，它对我国古代后世的数学家产生了深远的影响，该书中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元．求有几个人及该物品的价格．设有x人，该物品价格为y元/件，依题意得（    ） A． B． C． D． 3.甲、乙两个车间工人人数不相等,若甲车间调10人到乙车间,则两车间人数相等;若乙车间调10人到甲车间,则甲车间的人数就是乙车间人数的2倍,求原来甲、乙两车间各有多少名工人?设原来甲车间有x名工人,乙车间有y名工人,下列方程组正确的是 ( ) A. B. C. D. 4．某木工厂有22人，一个工人每天可加工3张桌子或10只椅子，1张桌子与4只椅子配套，现要求工人每天做的桌子和椅子完整配套而没有剩余．若设安排x个工人加工桌子，y个工人加工椅子，则列出正确的二元一次方程组为( ) A. B. C. D. 5．《九章算术》中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数.甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十.问甲、乙持钱各几何？”其大意是：今有甲、乙两人各带了若干钱，如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50；如果乙得到甲所有钱的三分之二，那么乙也共有钱50，问甲、乙两人共带了多少钱？设甲带钱为x，乙带钱为y，根据题意，可列方程组为（　　） A． B． C． D． 6．我国古代数学著作《增删算法统宗》中有这么一首诗：“今有布绢三十疋，共卖价钞五百七．四疋绢价九十贯，三疋布价该五十．欲问绢布各几何？价钞各该分端的．若人算得无差讹，堪把芳名题郡邑．”其大意是：今有绵与布30疋，卖得570贯钱，4疋绢价90贯，3疋布价50贯，欲问绢布有多少，分开把价算，若人算得无差错，你的名字城镇到处扬．设有绢 疋，布 疋，依据题意可列方程组为（　　） A． B． C． D． 7．某农场去年计划生产玉米和小麦共200吨，采用新技术后，实际产量为225吨，其中玉米超产5%，小麦超产15%，设该农场去年实际生产玉米x吨、小麦y吨，则所列方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 8．小珍用元恰好买了单价为元和元两种贺卡共12张，则其中单价为元的贺卡有（    ） A．5张 B．7张 C．6张 D．4张 9.用图中的长方形和正方形不锈钢板材可以焊接成图所示的竖式和横式两种无盖的不锈钢盒子，工厂为了防止领取的板材不能配套焊接，规定每次领取的不锈钢板材必须恰好用完（   ）． 下表是车间四次领取不锈钢板材的记录：    日期 正方形纸板（张） 长方形纸板（张） 第一次 第二次 第三次 第四次 若材料管理员在核查时发现其中有一次记录出错了，则记录出错的是（    A．第一次 B．第二次 C．第三次 D．第四次 10．我国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的．如图1，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数，的系数与相应的常数项，把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组的形式表述出来，就是类似地，表述图2所示的算筹图的方程组是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 1．桂花村派男女村民共15人到山外采购建房所需的水泥，已知男村民一人挑两包，女村民两人抬一包，共购回15包．求这次采购的男村民人数和女村民人数；若设这次采购的水泥的男村民x人，女村民y人则可列方程组为 　 　． 2．鸡兔同笼共有10个头，28只脚，则笼中鸡有 只，兔有 只． 3．某牧场,放养的鸵鸟和奶牛一共70只, 已知鸵鸟和奶牛的腿数之和为196条,则鸵鸟的头数比奶牛多 头. 4．一批宿舍，若每间住1人，有10人无处住，若每间住3人，则有10间无人住，则这批宿舍的房间数为 间 5.《九章算术》是我国古代一部数学专著，其中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等。交易其一，金轻十三两。问金、银各重几何？”意思是甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同）乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等。两袋互相交换一枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计）。则黄金每枚重 两，白银每枚重 两. 6．“众人拾柴火焰高，众人植树树成林”．为发扬中华民族爱植树的好传统，我校红旗班名同学和名社区志愿者共同组织了义务植树活动．名同学分成了甲，乙两组，名社区志愿者分成了丙，丁两组，甲、丙两组到植树点植树，乙、丁两组到植树点植树。植树结束后统计得知：甲组人均植树量比乙组多棵，丙、丁两组人均植树量相同，且是乙组人均植树量的倍，，两个植树点的人均植树量相同，且比甲组人均植树量高，已知人均植树量均为整数，则红旗班同学共植树 棵． 三、解答题 1.一个工人一天能生产100只螺栓或150只螺帽，一只螺栓要与两只螺帽配套．若有工人42名，问怎样分配，才能使每天生产的螺栓和螺帽配套？ 2.一种蜂王精有大小盒两种包装，小王作了如下统计，1大盒1小盒共有9小瓶，1大盒2小盒共有11小瓶，2大盒3小盒共有19小瓶．小张通过计算后认为统计有误，你认同小张的看法吗？请用二元一次方程组的相关知识解决问题． 3.某学校准备购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买2个足球和3个篮球共需340元，购买5个足球和2个篮球共需410元． （1）购买一个足球、一个篮球各需多少元？ （2）根据学校的实际情况，需购买足球和篮球共96个，并且总费用不超过5720元．问最多可以购买多少个篮球？ 4.某旅行社拟在暑假期间面向学生推出“林州红旗渠一日游”活动，收费标准如下： 人数m 0＜m≤100 100＜m≤200 m＞200 收费标准（元/人） 90 85 75 甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动．已知甲校报名参加的学生人数多于100人，乙校报名参加的学生人数少于100人．经核算，若两校分别组团共需花费20 800元，若两校联合组团只需花费18 000元． （1）两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过200人吗？为什么？ （2）两所学校报名参加旅游的学生各有多少人？ 5.为打造南渡江南侧风光带，现有一段长为350米的河边道路整治任务由A、B两个工程队先后接力完成，A工程队每天整治15米，B工程队每天整治10米，共用时30天． （1）根据题意，甲、乙两个同学分别列出了尚不完整的方程组如下： 甲：； 乙：； 根据甲、乙两名同学所列的方程组，请你分别指出未知数x，y表示的意义，然后在方框中补全甲、乙两名同学所列的方程组： 甲：x表示 　 　，y表示 　 　； 乙：x表示 　 　，y表示 　 　； （2）求A、B两工程队分别整治河道多少米？ 学科网（北京）股份有限公司 $$