江苏省连云港市新海初级中学2024-2025学年八年级上学期期末检测数学试题

新海初级中学2024—2025学年度第一学期期末质量检测 八年级数学试题 （考试时间：100分钟 试卷分值：150分） 一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确答案的字母代号填在答题纸上） 1. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列各式中，正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 若等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（　　） A. 9 B. 7 C. 12 D. 9或12 4. 下列条件中，不能判断是直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，面积为S的正方形的顶点A在数轴上，且表示的数为1．.若点E在数轴上的位置如图所示，点A分别到点E与到点B的距离相等，则S的可能值为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，“赵爽弦图”是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案．如果该大正方形面积为49，小正方形面积为4，用，表示直角三角形的两直角边（），下列四个推断：①；②；③；④．其中正确的推断是（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④ 7. 若直线经过一，二，四象限，则直线的图象只能是图中的（ ） A. B. C. D. 8. 甲、乙两名运动员同时从地出发前往地，在笔直的公路上进行骑自行车训练如图所示，反映了甲、乙两名运动员在公路上进行训练时的行驶路程 (千米)与行驶时间 (小时)之间的关系，下列四种说法：①甲的速度为40千米/小时；②乙的速度始终为50千米/小时；③行驶1小时时，乙在甲前10千米处；④甲、乙两名运动员相距5千米时，或．其中正确的个数有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9. 用四舍五入法，对精确到百分位得到的近似数是______． 10. 如果点P（2，b）和点Q（a, -3）关于x轴对称，则a+b的值是____. 11. 如图，直线与相交于点，则关于的方程的解是________． 12. “三等分角”是由古希腊人提出来，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角．这个三等分角仪由两根有槽的棒、组成．两根棒在点相连并可绕转动，点固定，，点、在槽中滑动，若，则______． 13. 如图，在中，，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点，再分别以为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交于点，若，，则的面积是______． 14. 如图，中，分别以这个三角形的三边为边长作正方形，面积分别记为、、，若，则阴影部分面积为______． 15. 如图，平面直角坐标系中，已知直线上一点P（1，1），C为y轴上一点，连接PC，线段PC绕点P顺时针旋转900至线段PD，过点D作直线AB⊥x轴．垂足为B，直线AB与直线交于点A，且BD=2AD，连接CD，直线CD与直线交于点Q，则点Q的坐标为_______. 16. 如图，在等腰直角三角形中，，点，分别为，上的动点，且，．当的值最小时，的长为______． 三、解答题（本大题共10题，共94分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 求下列各式中的值． （1）； （2）． 19. 已知与成正比例，且时， （1）求y与x之间的函数关系式； （2）求当时，y的值； （3）当时，求x的取值范围． 20. 如图，在中，于点，于点，交于点，且． （1）求证：； （2）已知，，求的长． 21. 如图，已知点和点的坐标分别为和． （1）在图中建立适当的平面直角坐标系； （2）点的坐标为______，点关于轴的对称点的坐标为______； （3）顺次连接，，，得到，点在轴上且满足，请直接写出点的坐标为______． 22. 在一条东西走向河的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点，其中，由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，某村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H（在一条直线上），并新修一条路，测得千米，千米，千米． （1）问是否为从村庄C到河边的最近路？请通过计算加以说明； （2）求原来的路线的长． 23. 如图，直线与轴、轴分别交于、两点，，点是直线上与、不重合的动点． （1）求直线的解析式； （2）作直线，当的面积被直线分成的两部分时，求直线的解析式； （3）过点作直线与轴相交于点，是否存在点使与全等？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由． 24. 春节期间，某批发商欲将一批水果由点运往地，汽车货运公司和铁路货运公司均开办此项运输业务，设运输过程中的损耗为200元/时，两货运公司的收费项目及收费标准如下表所示．（总费用途中损耗总费用运费装卸费用） 运输工具 途中平均速度（千米/时） 运费（元/千米） 装卸费用（元） 火车 100 15 2000 汽车 80 20 900 （1）若市与市之间的距离为600千米，则火车运输的总费用是 元；汽车运输的总费用是 元． （2）若市与市之间的距离为千米，请直接写出火车运输的总费用（元）、汽车运输的总费用（元）分别与（千米）之间的函数表达式． （3）如果选择火车运输方式合算，那么的取值范围是多少？ 25. 对于实数，我们规定：用符号表示不大于的最大整数，称为的根整数，例如：，． （1）仿照以上方法计算： ； ． （2）若，写出所有满足题意的的整数值 ． 如果我们对连续求根整数，直到结果为1为止．例如：对10连续求根整数2次，这时候结果为1． （3）对100连续求根整数， 次之后结果为1． （4）只需进行3次连续求根整数运算后结果为1的所有正整数中，最大的是 ． 26. 【背景提出】 （1）如图1，等腰中，，，直线经过点，过点作于点，过点作于点，求证：． 【迁移应用】 （2）如图2，已知直线：与轴交于点，与轴交于点，将直线绕点逆时针旋转45°至直线，求直线的函数表达式． （3）如图3，将图1四边形放到平面直角坐标系中，点与重合，边放到轴上，若，，过线段的中点，作直线垂直线段交轴于点，直线垂直线段交轴于点，求线段的长． （4）如图4，平面直角坐标系内有一点，过点作轴于点，轴于点，点是线段上的动点，点是直线上的动点且在第四象限内．若是等腰直角三角形．请直接写出点的坐标． 新海初级中学2024—2025学年度第一学期期末质量检测 八年级数学试题 （考试时间：100分钟 试卷分值：150分） 一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确答案的字母代号填在答题纸上） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】5． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】##28度 【13题答案】 【答案】15 【14题答案】 【答案】5 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】## 三、解答题（本大题共10题，共94分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】（1）6 （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2）6 （3） 【20题答案】 【答案】（1）证明：∵，， ， ， 在和中， ， ∴． （2）5 【21题答案】 【答案】（1） 解：建立的平面直角坐标系如图所示； （2）； （3）或 【22题答案】 【答案】（1） 解：是，理由如下： 在中，，，， ，，， ， ， 是从村庄到河边的最近路； （2）原来的路线的长为千米 【23题答案】 【答案】（1） （2）或 （3）存在；点的坐标为或或 【24题答案】 【答案】（1）12200；14400 （2）； （3） 【25题答案】 【答案】（1）2；45；（2），2，3；（3）255 【26题答案】 【答案】 （1）证明：，， ， ， ， ， ， 在和中， ， ； （2）；（3）；（4）点的坐标为或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $