(新课预习衔接)第3单元 运算律高频易错培优(讲义)-2024-2025学年四年级下册数学人教版

运算律 【思维导图+典型例题+知识精讲+高频真题+答案解析】 编者的话：同学们，恭喜你已经开启了本单元的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为课前预习，课中巩固，课后提升而设计，对单元知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习常考易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用单元知识点解决问题！ 第一部分 思维导图 第二部分 典型例题 例题1：（2023秋•平利县期末）李霞一家三口去电影院看电影，儿童票每张6元，成人票每张8元，妈妈拿了50元去买电影票，应该找回多少钱？ 【考点】带括号的四则混合运算． 【专题】运算能力；应用意识． 【答案】28元。 【分析】一家三口，2个成人，一个儿童，用50元减去一张儿童票的价钱和2张成人票的价钱，即可求出应该找回多少元。 【解答】解：50﹣（6+8×2） ＝50﹣（6+16） ＝50﹣22 ＝28（元） 答：应该找回28元。 【点评】本题考查表内乘法的应用，理解求几个相同加数的和用乘法计算。运用付出钱数﹣应花的钱数＝找回的钱数，列式计算。 例题2：（2024春•蓝田县期末）一栋住宅楼一共住了24户居民，每户居民每个月要缴125元取暖费，这些居民3个月一共要缴取暖费多少元？ 【考点】乘法结合律． 【专题】应用题；应用意识． 【答案】9000． 【分析】先根据乘法的意义，求出24户居民每个月缴的取暖费总数、然后再乘3，即可求出这些居民3个月一共要缴取暖费多少元即可． 【解答】解：24×125×3 ＝3000×3 ＝9000（元） 答：这些居民3个月一共要缴取暖费9000元． 【点评】此题主要考查了乘法的意义的应用，解答此题的关键是熟练掌握单价、总价、数量的关系． 例题3：（2023秋•昌邑市期末）妈妈在理发店充值500元，每次理发，自动从卡里余额扣除本次理发钱数。 理发8次之后，她卡里还有多少钱？ 我的想法是：先算 　用去的钱数　 再算 　剩下的钱数　 列综合算式解答：　500﹣38×8 ＝500﹣304 ＝196（元）　 优惠措施 每次理发原价48元。 充值500元，每次理发38元。 充值1000元，每次理发28元。 【考点】带括号的四则混合运算． 【专题】运算能力；应用意识． 【答案】用去的钱数；剩下的钱数；500﹣38×8 ＝500﹣304 ＝196（元）。 【分析】充值500元，每次理发38元，理发8次，就用去了8个38元，先用38乘8求出用去的钱数，然后再用充值的总钱数减去用去的钱数即可求解。 【解答】解：根据分析可得： 我的想法是：先算：用去的钱数 再算：剩下的钱数 列综合算式解答：500﹣38×8 ＝500﹣304 ＝196（元）。 故答案为：用去的钱数；剩下的钱数；500﹣38×8 ＝500﹣304 ＝196（元）。 【点评】本题主要考查了整数乘法以及减法的意义和实际应用，求出用去的钱数是关键。 例题4：（2023春•海安市期末）李阿姨要缝200件棉衣送给灾区的群众过冬，已经完成了140件，剩下的要在5天内完成。平均每天要缝多少件？ 【考点】带括号的四则混合运算． 【专题】简单应用题和一般复合应用题；应用意识． 【答案】12件。 【分析】棉衣一共的件数减去已经完成的件数，求出剩下的件数，再用剩下的件数除以剩下的需要的天数，即可求出剩下的平均每天要缝的件数。 【解答】解：（200﹣140）÷5 ＝60÷5 ＝12（件） 答：平均每天要缝12件。 【点评】本题考查整数除减的应用，先用减法求出剩下的件数是解题的关键。 第三部分 知识精讲 知识清单+方法技巧 一、乘法分配律 【知识点归纳】 1、乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，可以把两个加数（或被减数、减数）分别与这个数相乘，在把两个积相加（或相减），结果不变。用字母表示数：（a+b）×c＝a×c+b×c或（a﹣b）×c＝a×c﹣b×c 2、式子的特点：在两个乘法式子中，有一个相同的因数；另为两个不同的因数之和（或之差）基本上是能凑成整十、整百、整千的数。 3、102×88、99×15这类题的特点：两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成整十、整百、整千与一个数的和（或差），再应用乘法分配律可以使运算简便。 二、运算定律与简便运算 【知识点归纳】 1、加法运算： ①加法交换律：两个加数交换位置，和不变．如a+b＝b+a ②加法结合律：先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变．如：a+b+c＝a+（b+c） 2、乘法运算： ①乘法交换律：两个因数交换位置，积不变．如a×b＝b×a． ②乘法结合律：先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变．如a×b×c＝a×（b×c） ③乘法分配律：两个数的和，乘以一个数，可以拆开来算，积不变．如a×（b+c）＝ab+ac ④乘法分配律的逆运算：一个数乘另一个数的积加它本身乘另一个数的积，可以把另外两个数加起来再乘这个数．如ac+bc ＝（a+b）×c 3、除法运算： ①除法性质：一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再相除．如a÷b÷c＝a÷（b×c） ②商不变规律：被除数和除数同时乘上或除以相同的数（0除外）它们的商不变．如a÷b＝（an）÷（bn）＝（a÷n）÷（b÷n） （n≠0 b≠0） 4、减法运算： 减法性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个数的和．如a﹣b﹣c＝a﹣（b+c） 第四部分 高频真题 一．选择题（共5小题） 1．（2024秋•龙口市期中）下面的算式中，用简便方法计算错误的是（　　） A．467﹣145+55＝467﹣（145+55） B．326﹣158+274＝326+274﹣158 C．835﹣216﹣435＝835﹣435﹣216 D．528﹣153﹣47＝528﹣（153+47） 2．（2024秋•渑池县期中）与125×28的积相等的算式是（　　） A．125×4×125×7 B．125×4+7 C．125×4×7 3．（2023秋•蚌山区校级期末）960÷4÷6的结果与（　　）算式的得数不一样。 A．960÷10 B．960÷（4×6） C．960÷3÷8 4．（2023秋•苏州期末）根据：，列出综合算式是（　　） A．280+120÷40×15 B．（280+120）÷（40×15） C．（280+120）÷40×15 5．（2023秋•平谷区期末）下面计算285×42的四种方法中，错误的是（　　） A．300×42﹣15×42 B．285×40+285×2 C．285×40+2 D．285×6×7 二．填空题（共5小题） 6．（2023秋•苏州期末）在横线上填“＞”“＜”或“＝”。 45×（6+4）　 　45×6+4 （640÷4）÷（32÷4）　 　640÷32 630÷（8×9）　 　630÷8÷9 （240﹣12）÷2 　 　240﹣12÷2 7．（2024秋•西宁月考）计算62﹣（15+24）时，应先算 　 　法，再算 　 　法，结果是 　 　。 计算72﹣3×4时，应先算 　 　法，再算 　 　法。 8．（2024秋•龙华区月考）把下面三个算式合并成一个综合算式。 20﹣18＝2，2×3＝6，180÷6＝30，综合算式：　 　。 9．（2024秋•邳州市期中）在下面的横线里填上”＞”“＜”或“＝”。 720÷（8×9）　 　720÷8÷9 101×19 　 　100×20 240÷60 　 　24÷6 84﹣36÷12 　 　（84﹣36）÷12 10．（2024秋•莱芜区期中）101×89﹣89＝ 　 　×89，应用了 　 　律。 三．判断题（共7小题） 11．（2024秋•法库县期中）18×42+18＝18×（42+1）。 　 　 12．（2024秋•钢城区期中）4×（12+13）＝4×12×4×13 　 　 13．（2024秋•简阳市期中）在有括号的算式里，从左到右依次计算。　 　 14．（2023秋•鄄城县期末）28.6×101﹣28.6＝28.6×（101﹣1）应用了乘法分配律。 　 　 15．（2023秋•临漳县期末）674﹣280﹣136＝674﹣（280+136）。 　 　 16．（2024秋•富顺县期中）473﹣68+32＝473﹣（68+32）。 　 　 17．（2024春•玉田县期中）整数乘法的运算定律对分数乘法同样适用。 　 　 四．计算题（共2小题） 18．（2023秋•海曙区期末）递等式计算。 224÷56+256 203×（86﹣16） （1470﹣255）÷45 19．（2024秋•龙口市期中）简便计算。 389+39+114+561 387﹣134﹣166 9800÷4÷25 71×99 135×27+135×74﹣135 25×16 32×25 535﹣180+65﹣20 79×101﹣79 五．连线题（共1小题） 20．（2024秋•龙华区月考）把得数相等的两个算式连起来。 154+73+46 25×4×18 108+（169+192） 39×8×5 25×18×4 154+46+73 39×（8×5） 108+192+169 六．操作题（共1小题） 21．（2022秋•盐湖区期末）笑笑用下面的方法计算出了“300÷25”的结果。 （1）你认为这样的计算合理吗？请写出你的判断依据。 （2）请你用上面的方法计算“5000÷125”。 参考答案与试题解析 一．选择题（共5小题） 1．（2024秋•龙口市期中）下面的算式中，用简便方法计算错误的是（　　） A．467﹣145+55＝467﹣（145+55） B．326﹣158+274＝326+274﹣158 C．835﹣216﹣435＝835﹣435﹣216 D．528﹣153﹣47＝528﹣（153+47） 【考点】运算定律与简便运算． 【专题】运算能力． 【答案】A 【分析】选项A根据减法的性质判断；选项B根据加法交换律判断；选项C根据加法交换律判断；选项D根据减法的性质判断。 【解答】解：A：根据减法的性质可得：467﹣（145+55）＝467﹣145﹣55，所以本选项计算错误； B：根据加法交换律可得：326﹣158+274＝326+274﹣158，所以本选项计算正确； C：根据加法交换律可得：835﹣216﹣435＝835﹣435﹣216，所以本选项计算正确； D：根据减法的性质可得：528﹣153﹣47＝528﹣（153+47），所以本选项计算正确。 故选：A。 【点评】解答此题，应仔细观察，认真分析式中数据，运用运算技巧或运算定律合理简算。 2．（2024秋•渑池县期中）与125×28的积相等的算式是（　　） A．125×4×125×7 B．125×4+7 C．125×4×7 【考点】运算定律与简便运算． 【专题】运算能力． 【答案】C 【分析】算出125×28的积，再分别算出各选项中算式的得数，再进一步解答。 【解答】解：根据分析可得： 125×28＝3500 A．125×4×125×7 ＝500×125×7 ＝62500×7 ＝437500 所以结果与125×28的积不相等； B．125×4+7 ＝500+7 ＝507 所以结果与125×28的积不相等； C．125×4×7 ＝500×7 ＝3500 所以与125×28的积相等的算式是125×4×7。 故选：C。 【点评】此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算。 3．（2023秋•蚌山区校级期末）960÷4÷6的结果与（　　）算式的得数不一样。 A．960÷10 B．960÷（4×6） C．960÷3÷8 【考点】运算定律与简便运算． 【专题】运算能力． 【答案】A 【分析】根据整数除法的计算方法以及四则混合运算的顺序，分别计算出各个算式的结果，然后再进行求解即可。 【解答】解：960÷4÷6 ＝240÷6 ＝40 A：960÷10＝96 B：960÷（4×6）＝960÷24＝40 C：960÷3÷8＝320÷8＝40 所以960÷4÷6的结果与960÷10算式的得数不一样。 故选：A。 【点评】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可。 4．（2023秋•苏州期末）根据：，列出综合算式是（　　） A．280+120÷40×15 B．（280+120）÷（40×15） C．（280+120）÷40×15 【考点】带括号的四则混合运算． 【专题】运算能力． 【答案】C 【分析】根据题意，先算加法，再算除法，最后算乘法；要先算加法，必须给加法算式加上小括号，据此解答。 【解答】解：根据：，列出综合算式是（280+120）÷40×15。 故选：C。 【点评】本题主要考查学生对整数四则混合运算法则的掌握与运用。 5．（2023秋•平谷区期末）下面计算285×42的四种方法中，错误的是（　　） A．300×42﹣15×42 B．285×40+285×2 C．285×40+2 D．285×6×7 【考点】运算定律与简便运算． 【专题】运算能力． 【答案】C 【分析】计算285×42时，可以把285看成300﹣15，然后再按照乘法分配律进行计算；也可以把42看成400+2，然后再按照乘法分配律进行计算，还可以把42看成6×7，然后再进行计算，由此求解即可。 【解答】解：285×42 ＝（300﹣15）×42 ＝300×15﹣15×42，所以A选项正确； 285×42 ＝285×（40+2） ＝285×40+285×2，所以B选项正确； 285×42 ＝285×（6×7） ＝285×6×7，所以D选项正确。 错误的是285×40+2。 故选：C。 【点评】此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算。 二．填空题（共5小题） 6．（2023秋•苏州期末）在横线上填“＞”“＜”或“＝”。 45×（6+4）　＞　45×6+4 （640÷4）÷（32÷4）　＝　640÷32 630÷（8×9）　＝　630÷8÷9 （240﹣12）÷2 　＜　240﹣12÷2 【考点】带括号的四则混合运算；运算定律与简便运算；无括号四则混合运算． 【专题】运算能力． 【答案】＞；＝；＝；＜。 【分析】根据乘法分配律可得：45×（6+4）＝45×6+45×4，所以45×（6+4）＞45×6+4； 根据商不变的性质，在除法算式中，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，所以（640÷4）÷（32÷4）＝640÷32； 根据除法的性质可得：630÷（8×9）＝630÷8÷9； （240﹣12）÷2＝114；240﹣12÷2＝134，所以（240﹣12）÷2＜240﹣12÷2。 【解答】解：45×（6+4）＞45×6+4 （640÷4）÷（32÷4）＝640÷32 630÷（8×9）＝630÷8÷9 （240﹣12）÷2＜240﹣12÷2 故答案为：＞；＝；＝；＜。 【点评】本题主要考查了算式的大小比较的方法以及四则混合运算的顺序，要能够灵活掌握比较方法。 7．（2024秋•西宁月考）计算62﹣（15+24）时，应先算 　加　法，再算 　减　法，结果是 　23　。 计算72﹣3×4时，应先算 　乘　法，再算 　减　法。 【考点】带括号的四则混合运算；无括号四则混合运算． 【专题】运算能力． 【答案】加；减；23；乘；减。 【分析】根据整数四则混合运算的顺序： 计算62﹣（15+24）时，应先算加法，再算减法，由此计算； 计算72﹣3×4时，先算乘法，再算减法，由此求解。 【解答】解：62﹣（15+24） ＝62﹣39 ＝23 答：计算62﹣（15+24）时，应先算加法，再算减法，结果是23；计算72﹣3×4时，应先算乘法，再算减法。 故答案为：加；减；23；乘；减。 【点评】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可。 8．（2024秋•龙华区月考）把下面三个算式合并成一个综合算式。 20﹣18＝2，2×3＝6，180÷6＝30，综合算式：　180÷[（20﹣18）×3]＝30　。 【考点】带括号的四则混合运算． 【专题】运算能力． 【答案】180÷[（20﹣18）×3]＝30。 【分析】20﹣18＝2，2×3＝6，180÷6＝30，先用20减去18，求出差，然后用求出的差乘3求出积，再用180除以求出的积，求出商即可。 【解答】解：180÷[（20﹣18）×3] ＝180÷[2×3] ＝180÷6 ＝30 答：20﹣18＝2，2×3＝6，180÷6＝30，综合算式：180÷[（20﹣18）×3]＝30。 故答案为：180÷[（20﹣18）×3]＝30。 【点评】解决这类题目，要分清楚先算什么，再算什么，根据运算顺序列出综合算式，注意合理利用括号。 9．（2024秋•邳州市期中）在下面的横线里填上”＞”“＜”或“＝”。 720÷（8×9）　＝　720÷8÷9 101×19 　＜　100×20 240÷60 　＝　24÷6 84﹣36÷12 　＞　（84﹣36）÷12 【考点】运算定律与简便运算；无括号四则混合运算；带括号的四则混合运算． 【专题】运算能力． 【答案】＝，＜，＝，＞。 【分析】根据除法的性质可得：720÷（8×9）＝720÷8÷9； 101×19＝1919，100×20＝2000，所以101×19＜100×20； 根据商不变的规律可得：240÷60 ＝24÷6； 84﹣36÷12＝81，（84﹣36）÷12＝4，所以84﹣36÷12＞（84﹣36）÷12。 【解答】解：720÷（8×9）＝720÷8÷9 101×19＜100×20 240÷60 ＝24÷6 84﹣36÷12＞（84﹣36）÷12。 故答案为：＝，＜，＝，＞。 【点评】本题主要考查了整数乘除法的计算方法以及算式的大小比较的方法，要能够灵活掌握。 10．（2024秋•莱芜区期中）101×89﹣89＝ 　100　×89，应用了 　乘法分配　律。 【考点】运算定律与简便运算． 【专题】运算能力． 【答案】100；乘法分配。 【分析】根据乘法分配律的意义，两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变，由此进行填空即可。 【解答】解：101×89﹣89 ＝（101﹣1）×89 ＝100×89，应用了乘法分配律。 故答案为：100；乘法分配。 【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 三．判断题（共7小题） 11．（2024秋•法库县期中）18×42+18＝18×（42+1）。 　√　 【考点】运算定律与简便运算． 【专题】运算能力． 【答案】√。 【分析】根据乘法分配律“a×（b+c）＝ab+ac”的逆运用即可解决问题。 【解答】解：18×42+18＝18×（42+1），所以本题说法是正确的。 故答案为：√。 【点评】这个题目实际考查乘法分配律的使用，乘法分配律可以直接使用，如a×（b±c）＝ab±ac，也可以逆用，比如ab±ac＝a×（b±c）。 12．（2024秋•钢城区期中）4×（12+13）＝4×12×4×13 　×　 【考点】运算定律与简便运算． 【专题】运算能力． 【答案】×。 【分析】4×（12+13），可以先算小括号里面的加法，再算乘法，可得：4×（12+13）＝4×25，也可以根据乘法分配律进行计算，可得：4×（12+13）＝4×12+4×13，由此判断即可。 【解答】解：根据分析可得： 4×（12+13）＝4×12+4×13，所以原题计算错误。 故答案为：×。 【点评】此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算。 13．（2024秋•简阳市期中）在有括号的算式里，从左到右依次计算。　×　 【考点】带括号的四则混合运算． 【专题】运算能力． 【答案】× 【分析】根据四则混合运算的顺序进行直接解答即可。 【解答】解：在有括号的算式里，要先算括号里面的，所以原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题考查了四则混合运算的顺序，要熟记运算顺序，进行灵活运用。 14．（2023秋•鄄城县期末）28.6×101﹣28.6＝28.6×（101﹣1）应用了乘法分配律。 　√　 【考点】运算定律与简便运算． 【专题】运算能力． 【答案】√ 【分析】根据乘法分配律的意义，两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变，把101看成100+1，然后再按照乘法分配律计算，由此判断即可。 【解答】解：根据乘法分配律可得： 28.6×101﹣28.6＝28.6×（101﹣1），所以原题计算正确。 故答案为：√。 【点评】本题主要考查了学生对乘法分配律的熟练掌握情况，乘法分配律是常用的运算定律，要牢记。 15．（2023秋•临漳县期末）674﹣280﹣136＝674﹣（280+136）。 　√　 【考点】运算定律与简便运算． 【专题】运算能力． 【答案】√ 【分析】根据减法的性质：减去两个数等于减去这两个数的和，据此判断即可。 【解答】解：674﹣280﹣136＝674﹣（280+136），原题说法正确。 故答案为：√。 【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 16．（2024秋•富顺县期中）473﹣68+32＝473﹣（68+32）。 　×　 【考点】运算定律与简便运算． 【专题】运算能力． 【答案】×。 【分析】根据减法的性质，减去两个数，就等于减去这两个数的和，由此进行判断即可。 【解答】解：根据减法的性质可得： 473﹣（68+32）＝473﹣68﹣32，所以原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题主要考查了学生对除法的性质的熟练掌握情况，要牢记。 17．（2024春•玉田县期中）整数乘法的运算定律对分数乘法同样适用。 　√　 【考点】运算定律与简便运算． 【专题】运算能力． 【答案】√ 【分析】乘法的三个运算定律，不但适用于整数乘法，同样适用于分数、小数乘法，由此判断即可。 【解答】解：整数乘法的运算定律对分数乘法同样适用，说法正确。 故答案为：√。 【点评】本题主要考查整数乘法运算律推广，适用于分数乘法。 四．计算题（共2小题） 18．（2023秋•海曙区期末）递等式计算。 224÷56+256 203×（86﹣16） （1470﹣255）÷45 【考点】带括号的四则混合运算；无括号四则混合运算． 【专题】运算能力． 【答案】260；14210；27。 【分析】先算除法，再算加法； 先算小括号里面的减法，再算乘法； 先算小括号里面的减法，再算除法。 【解答】解：224÷56+256 ＝4+256 ＝260 203×（86﹣16） ＝203×70 ＝14210 （1470﹣255）÷45 ＝1215÷45 ＝27 【点评】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可。 19．（2024秋•龙口市期中）简便计算。 389+39+114+561 387﹣134﹣166 9800÷4÷25 71×99 135×27+135×74﹣135 25×16 32×25 535﹣180+65﹣20 79×101﹣79 【考点】运算定律与简便运算． 【专题】运算能力． 【答案】1103；87；98；7029；13500；400；800；400；7900。 【分析】按照加法交换律和结合律计算； 按照减法的性质计算； 按照除法的性质计算； 按照乘法分配律计算； 按照乘法分配律计算； 把16看成4×4，再按照乘法结合律计算； 把32看成8×4，再按照乘法结合律计算； 按照加法交换律和减法的性质计算； 按照乘法分配律计算。 【解答】解：389+39+114+561 ＝（389+114）+（39+561） ＝503+600 ＝1103 387﹣134﹣166 ＝387﹣（134+166） ＝387﹣300 ＝87 9800÷4÷25 ＝9800÷（4×25） ＝9800÷100 ＝98 71×99 ＝71×（100﹣1） ＝71×100﹣71 ＝7100﹣71 ＝7029 135×27+135×74﹣135 ＝135×（27+74﹣1） ＝135×100 ＝13500 25×16 ＝（25×4）×4 ＝100×4 ＝400 32×25 ＝8×（4×25） ＝8×100 ＝800 535﹣180+65﹣20 ＝535+65﹣（180+20） ＝600﹣200 ＝400 79×101﹣79 ＝79×（101﹣1） ＝79×100 ＝7900 【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 五．连线题（共1小题） 20．（2024秋•龙华区月考）把得数相等的两个算式连起来。 154+73+46 25×4×18 108+（169+192） 39×8×5 25×18×4 154+46+73 39×（8×5） 108+192+169 【考点】运算定律与简便运算． 【专题】运算能力． 【答案】 【分析】按照加法交换律计算可得：154+73+46＝154+46+73； 按照乘法交换律可得：25×4×18＝25×18×4 按照加法交换律可得：108+（169+192）＝108+192+169 按照乘法结合律可得：39×8×5＝39×（8×5）。 【解答】解： 【点评】此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算。 六．操作题（共1小题） 21．（2022秋•盐湖区期末）笑笑用下面的方法计算出了“300÷25”的结果。 （1）你认为这样的计算合理吗？请写出你的判断依据。 （2）请你用上面的方法计算“5000÷125”。 【考点】运算定律与简便运算． 【专题】运算能力． 【答案】（1）我认为计算合理，这是运用了商不变的性质进行简算的；（2）40。 【分析】（1）我认为计算合理，因为在除法算式中，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，这是运用了商不变的性质进行简算的； （2）根据商不变的性质进行简算即可。 【解答】解：（1）我认为计算合理，这是运用了商不变的性质进行简算的； （2）5000÷125 ＝（5000×8）÷（125×8） ＝40000÷1000 ＝40 【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 学科网（北京）股份有限公司 $$