(新课预习衔接)第2单元 观察物体(二)高频易错培优(讲义)-2024-2025学年四年级下册数学人教版

观察物体（二） 【思维导图+典型例题+知识精讲+高频真题+答案解析】 编者的话：同学们，恭喜你已经开启了本单元的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为课前预习，课中巩固，课后提升而设计，对单元知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习常考易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用单元知识点解决问题！ 第一部分 思维导图 第二部分 典型例题 例题1：从的上面看，看到的是什么图形？从它的右面看呢？要看到，应该从哪个方向看？ 【考点】从不同方向观察物体和几何体． 【专题】立体图形的认识与计算；空间观念；几何直观． 【答案】长方形，长方形，正面． 【分析】这是一个特殊长方体（用两个相对面是正方形），从它上面、左面、右面看到的形状是相同的长方形；从它的正面（包括后面）看到的是正方形． 【解答】解：如图 从上面、右面看到的图形分别是、． 即从的上面看，看到的是长方形；从它的右面看到的也是长方形；要看到，应该从正面看． 【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形． 例题2：（2023•常州）如图，是由方块组成的图形的俯视图和左视图，组成这样的图形最多需要多少方块？最少需要多少方块？ 【考点】从不同方向观察物体和几何体． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据从上面、左面看到的形状，所用的小正方体分前、后两排，上、下两层．下层前、后排各两个，前排左边一个与后排右面一个对齐；上层前、后排最少各放1个，最多各放2个． 【解答】解：如图 组成这样的图形最少需要6个方块，最多需要8个方块（下图）： 【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形． 例题3：（2023春•东明县期中）在儿童游乐园中，有一座建筑是用一些正方体堆积而成的（造型如图），每个正方体的棱长是4米。 （1）这座建筑是由几个正方体堆积而成的？ （2）如果从上面、正面、左面看，所看到的图形面积之和是多少平方米？ 【考点】从不同方向观察物体和几何体． 【专题】应用题；应用意识． 【答案】（1）10个； （2）288平方米。 【分析】（1）分层数出各正方体的个数，再相加求和即可； （2）分别数出从上面、正面、左面看到的正方体的个数，再乘每个正方形的面积即可。 【解答】解：（1）1+3+6 ＝4+6 ＝10（个） 答：这座建筑是由10个正方体堆积而成的。 （2）从上面、正面、左面看到的图形个数是： 6+7+5 ＝13+5 ＝18（个） 面积之和：18×4×4 ＝72×4 ＝288（平方米） 答：所看到的图形面积之和是288平方米。 【点评】本题考查了三视图的知识，掌握三视图判断几何体是关键。 第三部分 知识精讲 知识清单+方法技巧 1．直线、线段和射线的认识 1．概念： 直线：一根拉得很紧的线，就给我们以直线的形象，直线是直的，并且是向两方无限延伸的．一条直线可以用一个小写字母表示． 线段：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点．一条线段可用它的端点的两个大写字母来表示． 射线：直线上一点和它一旁的部分叫做射线．这个点叫做射线的端点．一条射线可以用端点和射线上另一点来表示． 注意： （1）线和射线无长度，线段有长度． （2）直线无端点，射线有一个端点，线段有两个端点． 2．直线、射线、线段区别： 直线没有端点，两边可无限延长； 射线有一端有端点，另一端可无限延长； 线段，有两个端点，而两个端点间的距离就是这条线段的长度． 2．从不同方向观察物体和几何体 视图定义： 当我们从某一角度观察一个实物时，所看到的图象叫做物体的一个视图． 物体的三视图特指主视图、俯视图、左视图． 主视图：在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图． 俯视图：在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图． 左视图：在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图，有时也叫做侧视图． 人在观察目标时，从眼睛到目标的射线叫做视线，眼睛所在的位置叫做视点，有公共视点的两条视线所称的角叫做视角． 我们把视线不能到达的区域叫做盲区． 第四部分 高频真题 一．选择题（共5小题） 1．（2023秋•淅川县期末）如图所示，从上面看到的图形是（　　） A．圆形 B．长方形 C．正方形 2．（2024秋•姑苏区期中）如图，从前面看到的图形与从（　　）面看到的图形相同。 A．上 B．后 C．左 D．右 3．（2024秋•西安期中）仔细观察桌子上的瓶子，从左边看到的图形是（　　） A． B． C． 4．（2024秋•南安市月考）观察图片，下面图片（　　）是小鸟看到的。 A． B． C． D． 5．（2024秋•济南月考）由5个小立方体搭成的图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，这个立体图形是（　　） A． B． C． 二．填空题（共5小题） 6．（2024秋•龙华区期中）用小正方体木块搭一个立体图形，从上面看到形状是，从左面看到形状是，搭这样的立体图形，至少需要 　 　个小正方体木块。 7．（2024秋•秦皇岛期中）站在不同的位置观察粉笔盒，每次最多能看到　 　个面，至少看到　 　个面。 8．（2024秋•济南月考）如图，从 　 　面看，看到的形状是；从 　 　面看，看到的形状是；从 　 　面看，看到的形状是。 9．（2024秋•惠州月考）如图的物体。 （1）从前面看能看到 　 　个正方形。 （2）从正上方看，能看到 　 　个正方形。 （3）从左面看能看到 　 　个正方形。 A.1 B.2 C.3 10．（2024•蓝山县）小鹏同学在一个正方体盒子的每一个面上都写上一个字，分别是：我、喜、欢、数、学、课，正方体的平面展开图如图所示，那么在该正方体盒子中，和“我”相对的面所写的字是　 　． 三．判断题（共7小题） 11．（2024秋•颍州区月考）任何一个物体从不同方向看到的形状不一定是相同的．　 　 12．（2024秋•雁塔区月考）从一个位置看长方体鞋盒，能够看到它的四个面。 　 　 13．（2024秋•法库县月考）观察物体时，只能从前面和后面观察。　 　 14．（2024春•顺庆区期末）观察一个物体，从不同位置观察到的形状一定不相同。 　 　 15．（2024•西峰区）立体图形，从上面看到的形状是。 　 　 16．（2024春•湛江期末）从某一个方向观察一个立体物体，能确定这个物体的整体形状。 　 　 17．（2024•新乡县）一个圆柱的侧面展开图是正方形，它的底面直径与高相等．　 　 四．连线题（共2小题） 18．（2023秋•湖北期末）下边的图分别是谁看到的？请连一连。 19．（2024秋•上蔡县期中）如图所示四幅图分别是谁看到的？连一连。 五．操作题（共1小题） 20．（2024秋•盐都区期中）在方格纸上画出在前面、右面、上面看到的图形。 六．应用题（共2小题） 21．明明要搭一个立体图形，从正面、上面、左面看都是，至少要用几个？ 22．如图的图是丽丽从不同方向看到的。 你能摆出丽丽所观察的立体图形吗？ 参考答案与试题解析 一．选择题（共5小题） 1．（2023秋•淅川县期末）如图所示，从上面看到的图形是（　　） A．圆形 B．长方形 C．正方形 【考点】从不同方向观察物体和几何体． 【专题】立体图形的认识与计算． 【答案】A 【分析】观察图形可知，这个图形从上面看到的图形是一个圆形，据此即可选择． 【解答】解：根据题干分析可得，从上面看到的图形是圆形． 故选：A． 【点评】此题主要考查从不同方向观察物体的方法，意在培养学生的观察能力． 2．（2024秋•姑苏区期中）如图，从前面看到的图形与从（　　）面看到的图形相同。 A．上 B．后 C．左 D．右 【考点】从不同方向观察物体和几何体． 【专题】立体图形的认识与计算；空间观念． 【答案】D 【分析】根据观察物体的方法，结合看到的物体的特征和形状解答即可。 【解答】解：从前面看到的图形与从右面看到的图形相同，都是最下面一行3个正方形，最右面一列3个正方形。 故选：D。 【点评】本题是考查了从不同方向观察几何图形，培养了学生的观察能力和空间想象能力。 3．（2024秋•西安期中）仔细观察桌子上的瓶子，从左边看到的图形是（　　） A． B． C． 【考点】从不同方向观察物体和几何体． 【专题】立体图形的认识与计算；空间观念． 【答案】C 【分析】根据观察物体的方法，结合看到的物体的特征和形状解答即可。 【解答】解：仔细观察桌子上的瓶子，从左边看到的图形是。 故选：C。 【点评】本题是考查了从不同方向观察物体，培养了学生的观察能力和空间想象能力。 4．（2024秋•南安市月考）观察图片，下面图片（　　）是小鸟看到的。 A． B． C． D． 【考点】从不同方向观察物体和几何体． 【专题】图形与变换；空间观念． 【答案】D 【分析】小鸟是从上方看的，看到两个西瓜的上面，据此解答即可。 【解答】解：小鸟看到的是。 故选：D。 【点评】本题是考查了从不同方向观察物体，培养了学生的观察能力和空间想象能力。 5．（2024秋•济南月考）由5个小立方体搭成的图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，这个立体图形是（　　） A． B． C． 【考点】从不同方向观察物体和几何体． 【专题】立体图形的认识与计算． 【答案】B 【分析】根据从正面看到的图形可得：这个图形一共有2层：其中中间一列是2层，左右两边是一层，这就排除了选项C；又因为从左面看到的图形是前面一行是2层，后面一行是1层，这就排除了选项A，所以只有选项B符合题意． 【解答】解：根据题干分析可得：从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，这个立体图形是． 故选：B． 【点评】此题主要考查从不同方向观察物体的方法，意在培养学生的观察能力和空间想象的能力． 二．填空题（共5小题） 6．（2024秋•龙华区期中）用小正方体木块搭一个立体图形，从上面看到形状是，从左面看到形状是，搭这样的立体图形，至少需要 　5　个小正方体木块。 【考点】从不同方向观察物体和几何体． 【专题】立体图形的认识与计算；空间观念． 【答案】5。 【分析】根据从上面和左面看到的形状可知，该几何体下层最少有4个小正方体，上层最少有1个小正方体。据此选择。 【解答】解：用小正方体木块搭一个立体图形，从上面看到形状是，从左面看到形状是，搭这样的立体图形，至少需要4+1＝5（个）小正方体木块。 故答案为：5。 【点评】本题考查了从不同方向观察几何图形，培养了学生的观察能力。 7．（2024秋•秦皇岛期中）站在不同的位置观察粉笔盒，每次最多能看到　3　个面，至少看到　1　个面。 【考点】从不同方向观察物体和几何体． 【专题】立体图形的认识与计算；空间观念． 【答案】3；1。 【分析】观察一个正方体或长方体，从它的一个面观察，只能看到一个面，从它一条棱观察，能看到它的相交于这条棱的两个面，从它的一个顶点观察，此时能看到它最多的面，能看到它的三个面，据此即可解答问题。 【解答】解：根据题干分析可得： 站在不同的位置观察粉笔盒，每次最多能看到3个面， 至少看到1个面。 故答案为：3；1。 【点评】站在不同方向观察一个物体或几何体，最少只能看它的一个面，最多能看到它的三个面。 8．（2024秋•济南月考）如图，从 　上　面看，看到的形状是；从 　正　面看，看到的形状是；从 　侧　面看，看到的形状是。 【考点】从不同方向观察物体和几何体． 【专题】立体图形的认识与计算；空间观念． 【答案】上，正，侧。 【分析】根据观察物体三视图的方法，结合组合图形的特征解答即可。 【解答】解：如图，从上面看，看到的形状是；从正面看，看到的形状是；从侧面看，看到的形状是。 故答案为：上，正，侧。 【点评】本题是考查了从不同方向观察几何图形，培养了学生的观察能力和空间想象能力。 9．（2024秋•惠州月考）如图的物体。 （1）从前面看能看到 　C　个正方形。 （2）从正上方看，能看到 　C　个正方形。 （3）从左面看能看到 　A　个正方形。 A.1 B.2 C.3 【考点】从不同方向观察物体和几何体． 【专题】立体图形的认识与计算；空间观念． 【答案】（1）C；（2）C；（3）A。 【分析】根据正视图、俯视图和左视图观察的特点选择即可。 【解答】解：（1）从前面看能看到3个正方形。 （2）从正上方看，能看到3个正方形。 （3）从左面看能看到1个正方形。 故答案为：C；C；A。 【点评】本题考查了从不同方向观察物体和几何图形，培养了学生的观察能力和空间想象能力。 10．（2024•蓝山县）小鹏同学在一个正方体盒子的每一个面上都写上一个字，分别是：我、喜、欢、数、学、课，正方体的平面展开图如图所示，那么在该正方体盒子中，和“我”相对的面所写的字是　学　． 【考点】正方体的展开图． 【专题】立体图形的认识与计算． 【答案】见试题解答内容 【分析】如图，根据正方形展开图的11种特征，属于“1﹣3﹣2”型，折叠成正方体后，“我”与“学”相对，“喜”与“数”相对，“欢”与“课”相对． 【解答】解：如图， 折叠成正方体后，“我”与“学”相对，“喜”与“数”相对，“欢”与“课”相对． 故答案为：学． 【点评】正方体展开图分四种类型，11种特征，每种特征折叠成正方体后哪些面相对是有规律的，可自己总结并记住，能快速解答此类题． 三．判断题（共7小题） 11．（2024秋•颍州区月考）任何一个物体从不同方向看到的形状不一定是相同的．　√　 【考点】从不同方向观察物体和几何体． 【专题】立体图形的认识与计算；空间观念． 【答案】见试题解答内容 【分析】从不同的方向观察物体或几何体，观察到的形状可能不同，也可能相同；据此解答即可． 【解答】解：任何一个物体从不同方向看到的形状不一定是相同的．但是比如球，从不同方向观察，看到结果都一样；圆柱从不同方向看到的形状，就不同；所以原题说法正确． 故答案为：√． 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力． 12．（2024秋•雁塔区月考）从一个位置看长方体鞋盒，能够看到它的四个面。 　×　 【考点】从不同方向观察物体和几何体． 【专题】立体图形的认识与计算；空间观念． 【答案】×。 【分析】从一个固定的角度观察长方体或正方体，能看到一个面或两个面或三个面，据此解答即可。 【解答】解：从一个位置看长方体鞋盒，最多能够看到它的3个面，所以原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题是考查了从不同方向观察物体，培养了学生的观察能力和空间想象能力。 13．（2024秋•法库县月考）观察物体时，只能从前面和后面观察。　×　 【考点】从不同方向观察物体和几何体． 【专题】立体图形的认识与计算；空间观念． 【答案】× 【分析】从不同的方向观察到的物体的形状一般是不同的，观察物体可以从前后左右或者上面来观察。 【解答】解：观察物体时，不是只能从前面和后面观察，还可以从其它位置观察；所以原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，培养了学生的观察能力。 14．（2024春•顺庆区期末）观察一个物体，从不同位置观察到的形状一定不相同。 　×　 【考点】从不同方向观察物体和几何体． 【专题】几何直观． 【答案】× 【分析】对于一般的物体，从不同的位置观察物体，所看到的形状是不同的；但有特殊情况，如果这个物体是正方体，那么从正面、侧面和上面看到的都是一个正方形，即看到的形状一样，据此解答。 【解答】解：由分析知：观察一个物体，从不同位置观察到的形状可能相同，也可能不相同； 所以原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】解答此题的关键：根据题意，找出具体的例子，进行分析，进而得出结论。 15．（2024•西峰区）立体图形，从上面看到的形状是。 　×　 【考点】从不同方向观察物体和几何体． 【专题】立体图形的认识与计算；空间观念． 【答案】× 【分析】从上面看到的形状是，据此判断即可。 【解答】解：立体图形，从上面看到的形状是，所以原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题考查了从不同方向观察几何图形，培养了学生的观察能力和空间想象能力。 16．（2024春•湛江期末）从某一个方向观察一个立体物体，能确定这个物体的整体形状。 　×　 【考点】从不同方向观察物体和几何体． 【专题】图形与位置． 【答案】× 【分析】只有从三个方向观察一个立体物体，才能确定这个物体的整体形状，可以举例说明：例如从某一个方向观察一个立体物体看到的形状是圆形，这个物体可能是球体，也可能是圆柱体，也可能是圆锥体，所以不能确定这个物体的整体形状，据此即可判断． 【解答】解：根据题干分析可举例说明：如从某一个方向观察一个立体物体看到的形状是圆形，这个物体可能是球体，也可能是圆柱体，也可能是圆锥体，所以不能确定这个物体的整体形状， 所以原题“从某一个方向观察一个立体物体，能确定这个物体的整体形状”说法错误． 故答案为：×． 【点评】此题考查从不同方向观察物体和几何体，意在训练学生的空间想象能力、观察、分析判断能力． 17．（2024•新乡县）一个圆柱的侧面展开图是正方形，它的底面直径与高相等．　×　 【考点】圆柱的展开图． 【专题】立体图形的认识与计算． 【答案】见试题解答内容 【分析】圆柱体的侧面展开是正方形，得到的正方形一条边是圆柱体的高，另一条边是圆柱体的底面周长，因为正方形的四条边相等，所以圆柱体的底面周长等于高，则底面直径和高相等的圆柱的侧面展开图不是正方形，据此解答即可． 【解答】解：根据圆柱体的侧面展开图是正方形，可知圆柱体的底面周长等于高， 那么一个圆柱的侧面展开图是正方形，它的底面直径与高相等是不正确的， 故答案为：×． 【点评】此题主要考查的是圆柱体的侧面展开图是正方形，那么这个圆柱体的底面周长就等于高． 四．连线题（共2小题） 18．（2023秋•湖北期末）下边的图分别是谁看到的？请连一连。 【考点】从不同方向观察物体和几何体． 【专题】立体图形的认识与计算；空间观念． 【答案】 【分析】根据观察物体的方法，结合观察到的物体的形状和特征连线即可。 【解答】解： 【点评】本题考查了从不同方向观察物体和几何图形，培养了学生的观察能力和空间想象能力。 19．（2024秋•上蔡县期中）如图所示四幅图分别是谁看到的？连一连。 【考点】从不同方向观察物体和几何体． 【专题】立体图形的认识与计算；空间观念． 【答案】 【分析】根据观察物体的方法结合看到物体的特征连线即可。 【解答】解： 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形．是培养学生的观察能力。 五．操作题（共1小题） 20．（2024秋•盐都区期中）在方格纸上画出在前面、右面、上面看到的图形。 【考点】从不同方向观察物体和几何体． 【专题】立体图形的认识与计算；空间观念． 【答案】 【分析】观察图形可知，从正面看到的是2层：下层3个正方形，上层1个靠中间；从右面看到的图形是2层：下层2个正方形，上层1个靠右边；从上面看到的图形是两行：后面一行3个正方形，前面一行1个正方形靠中间，即可解答问题。 【解答】解：根据题干分析可得： 【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形 六．应用题（共2小题） 21．明明要搭一个立体图形，从正面、上面、左面看都是，至少要用几个？ 【考点】从不同方向观察物体和几何体． 【专题】立体图形的认识与计算；几何直观． 【答案】见试题解答内容 【分析】明明要搭一个立体图形，从正面、上面、左面看都是，至少要用6个相同的小正方体．这6个小正方体分上、下两层，下层4个，分前、后两排，每排2个，前后齐；上层2个，前、后、左、右交错． 【解答】解：明明要搭一个立体图形，从正面、上面、左面看都是，至少要用6个（如图）． 【点评】此题往往认为需要8个相同的小正方体，不要忽略了上层可以放2个，前、后、左、右交错的情况． 22．如图的图是丽丽从不同方向看到的。 你能摆出丽丽所观察的立体图形吗？ 【考点】从不同方向观察物体和几何体． 【专题】几何直观． 【答案】 【分析】通过三视图可知，一共有3层，最上面一层1个，中间层2个，下面层有3个，左对齐。据此解答即可。 【解答】解： 【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。 学科网（北京）股份有限公司 $$