第三单元《乘法分配律》（教学设计）-2024-2025学年四年级下册数学人教版

乘法分配律 一、教学目标 1.理解乘法分配律的意义，并能正确地描述；初步懂得运用乘法分配律进行简算。 2.借助已有的经验和具体运算，在独立思考、合作探究中初步学会用猜测、验证、归纳的数学方法学习知识。 3.进一步体会数学与生活的联系，获得发现数学规律的愉悦感和成功感。 二、教学重难点 1.重点：发现并理解乘法分配律。 2.难点：理解乘法分配律的意义，应用乘法分配律进行简便计算。 三、教学过程 （一）情境导入 1.教师与学生互动（拥抱、握手） 2.我们中国的语言很神奇、很美妙，在数学上是否也有这样神奇、美妙的现象呢？今天，我们一起来探究把一个算式变成两个算式、两个算式合成一个算式的方法。 （二）探究新知 1.课件出示例题 （1） 仔细观察情境图，你能从图中获得什么信息？ （2）提出问题：四、五年级一共可以领多少根跳绳？ 2.活动一： （1）小组合作：根据题意，你能列式并解答吗？有没有不同的算法？ 小组派代表汇报： 1 4×25+2×25 ②（4＋2）×25 =100＋50 =6×25 =150（根） =150（根） （2）请你说一说为什么这样算？（学生回答） （3）观察两个算式的计算结果可用什么符号连接？ 教师引导并板书：（４＋２）×２５＝４×２５＋２×２５。 （4）观察并讨论：左右两个算式，它们之间有什么联系？有什么区别？ （5）你会用自己的话表述你的发现吗？（学生阐述，教师补充。） 3.活动二： 像上面的等式，等号两边相等是不是一种巧合呢？还是所有符合这种形式的两个算式都是相等的呢？是否任意两个数的和与第三个数相乘，都等于这两个数分别与第三个数相乘，再把所得的积相加呢？你能写出几组这样的等式加以验证吗？ （1）学生举例验证。 （2）学生汇报举例，并用自己的话说一说等式两边是否相等，猜想是否成立。 4.归纳规律。 两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。 5.用字母表示乘法分配律。 像这样的例子我们能写得完吗？那你能用字母来表示这个规律吗？ 教师板书：（a+b）×c=a×c+b×c 想一想：a×（b+c）=a×b＋a×c （三）、巩固练习，运用规律。 1.瞻前顾后想一想：在方框里填上合适的数 （19＋28）×56=_____×56＋28×____ 48×26＋48×74=48×（_____＋______） 17×23-23×7=_____×（______⚪_______） 2.火眼金睛看一看：对的打√，错的打× （1）56×（19+28）=56×19+28 （ ） （2）32×（7×3）=32×7+32×3 （ ） （3）64×35+65×64=（35+65）×64 （ ） 3.冥思苦想算一算 25×（40＋8） 37×4+63×4 26×105-26×5 99×38＋38 4、解决问题 学科网（北京）股份有限公司 $$