浙江省湖州市2024-2025学年七年级上学期期末考试数学试题

七年级数学素养卷 2025.01 考生须知： 1．试卷分为试题卷和答题卷两部分，满分120分，时间120分钟． 2．必须在答题卷的对应位置上答题． 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 2025的相反数是（　　） A. B. C. D. 2. 第33届夏季奥林匹克运动会在法国巴黎举办．参加本次奥运会的志愿者总共有名．用科学记数法表示“”正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 排球的国际标准指标中有一项是质量，规定排球的标准质量为．现随机选取8个排球进行质量检测，结果如下表所示：若只从质量的角度考虑，符合要求的排球有（ ） 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 质量（） 271 266 279 285 253 281 239 264 A. 6个 B. 5个 C. 4个 D. 3个 4. 如图数轴上点，，，分别对应实数，，，．则下列各数中最大的是（ ） A. B. C. D. 5. 跑步比赛时，标记冲刺终点线的拉绳，只需要两个支点，其中蕴含的数学基本事实是（ ） A. 两点确定一条直线 B. 两点之间线段最短 C. 连接两点的线段的长度叫做这两点间的距离 D. 两点间的距离就是两点间的路程 6. 一副三角板如图所示摆放，若，则等于（ ） A. B. C. D. 7. 甲煤场存煤432吨，乙煤场存煤96吨，为了使甲煤场存煤量是乙煤场的2倍，应从甲煤场运多少吨煤到乙煤场?设应从甲煤场运吨煤到乙煤场，则下面所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图规定：每个数都等于上方相邻两数之和，比如，则当时，的值为（ ） A. B. 1 C. 2 D. 4 9. 当时，式子的值为2025，则当时，式子的值为（ ） A. 2020 B. C. D. 10. 某次社团活动中的有奖竞猜游戏共有4道单选题，分别有、、、四个选项，每道题10分，满分40分，答对得10分，答错得0分．甲、乙、丙、丁四名同学的解答及得分情况如表所示，已知乙同学答对了一半以上，则的值为（ ） 题号学生 1 2 3 4 得分 甲 乙 丙 丁 A. 50 B. 40 C. 30 D. 20 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11. 计算：=___． 12. 若，则的余角的度数为______°． 13. 观察下表，写出关于x的方程的解是______． 14. 有一个数值转换器原理如图．当输入时，输出的数是________． 15. 九连环作为一种中国传统民间玩具，由九个完全一样的圆环和中间的直杆连接而成（如图1），从上往下看，可以看成九个水平摆放且间距一样的圆环（如图2），若相邻两个圆环之间重叠部分的宽度均为，整个九连环的宽度为，则一个圆环的直径可以表示为______（用含、的代数式表示）． 16. 密码学是研究编制和破译密码规律的一门学科，它与数学有密切关系．把整数，2，，4，，6，…，按图1所示排列，用的网格在图1中任意覆盖16个数，其中选取固定的四个位置的数（如图2）作为密文元素，分别记为、、、，则任意覆盖一次后，产生的密文的结果为______；若在某一次覆盖中，得到密文，则此时的值为______． 三、解答题（共8小题，共72分） 17. 计算 （1）； （2）． 18. 解方程 （1）； （2）． 19. 一块三角板的直角顶点落在直尺上，按如图所示放置． （1）______°； （2）若的补角比的2倍多，求的度数． 20. 先化简，再求值：，其中，． 21. 李阿姨负责某小区住宅楼一个单元的卫生保洁，每天要乘电梯到各楼层打扫卫生，规定向上走一层记为，向下走一层记为，该单元电梯的示意图如图所示，李阿姨在一次工作中从第1层出发，电梯上下的层数依次记录为：，，，． （1）求李阿姨在这次工作中最后到达的楼层； （2）已知李阿姨在低楼层每层停留打扫的时间为分钟，在高楼层每层停留打扫的时间为分钟（，），请求出李阿姨在这次工作中（不包括第1层）在低楼层和高楼层停留的总时间（用含，的代数式表示）． 22. 如图，已知点为线段上一点，，，、分别是、的中点． （1）______； （2）求的长； （3）若在直线上，且，求的长度． 23. 根据以下素材，探索完成任务． 综合实践活动：收纳盒的制作 素材1 吴兴区某学校在一次跳蚤市场活动中，小方打算推销自己的手工制品．他以每块15元的价格买了30块长方形木板，每块木板的长和宽分别为和． 素材2 木板可按图1虚线裁割，裁去四个边长相同的小正方形（阴影部分），把裁出的五个长方形拼制成无盖长方体收纳盒，收纳盒底面的长为．木板也可按图2虚线裁割出两块木板（阴影部分是余料），给图1制成的盒子配上盖子． 素材3 方案1：木板都制成无盖长方体收纳盒； 方案2：木板制成有盖的长方体收纳盒，一部分按图1方式裁剪，剩余按图2方式裁剪．其中图1的无盖收纳盒与图2的盖子恰好成套； 方案3：在方案2的基础上，每块图2的余料可以另制作1个手工玩具． 素材4 售价如标签所示：（所有手工制品全部售出） 问题解决 任务1 求收纳盒的高度 收纳盒的高度＝______； 任务2 求有盖收纳盒的个数 请求出方案2中有盖收纳盒的个数； 任务3 不同分配方案的利润探索 当方案1与方案3利润相同时，求的值． 24. 七年级某数学兴趣小组成员自主开展数学微项目研究，他们决定研究“动态中的角度问题”．如图，已知点是直线上一点，平分．、绕点同时开始转动，其中从开始按照顺时针方向转动，转至再逆时针返回，到达则停止；从开始按照逆时针方向转动，到达则停止．在区域①和区域③内的转动速度均为每秒，区域②为加速区，转动速度为每秒，其中． （1）初步探究：求从开始转动至所需的时间； （2）深入探究：在和转动过程中，当平分时，求的度数； （3）拓展提升：在转动过程中，当将分成的两部分时，求转动的时间． 七年级数学素养卷 2025.01 考生须知： 1．试卷分为试题卷和答题卷两部分，满分120分，时间120分钟． 2．必须在答题卷的对应位置上答题． 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】2 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 ①. ②. 三、解答题（共8小题，共72分） 【17题答案】 【答案】（1）2 （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）90 （2） 【20题答案】 【答案】； 【21题答案】 【答案】（1）8 （2） 【22题答案】 【答案】（1）9 （2） （3）或 【23题答案】 【答案】任务1：；任务2：个；任务3： 【24题答案】 【答案】（1）10秒 （2）或 （3）7秒 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $