2025年中考物理（人教版）二轮专题复习：力学计算

2025年中考物理（人教版）二轮专题复习：力学计算 一．计算题（共28小题） 1．（2024秋•开州区期末）如图所示是2024年11月26日华为新发布的手机mate70，该手机总质量为203g，其背板质量为12.1g，材质是密度为1.1g/cm3的锦纤，这种材质兼具质感和耐用性。求： （1）手机背板的体积； （2）若仅将背板换成密度为2.5g/cm3的玻璃纤维，则该手机的总质量增加多少？ 2．（2024秋•南通期末）随着科学技术的发展，3D打印技术常在工业设计领域被用于模具制造。小明同学选用PPSF材料来打印自己需要的模具，如图所示。 （1）10cm3的PPSF材料质量为13.6g，求这种材料的密度是多少？ （2）若用该材料打印出来的模具体积为50cm3，质量是40.8g，请计算该模具空心部分的体积是多少？ （3）若在模具空心部分注满水，水的质量是多少？（ρ水＝1g/cm3） 3．（2024秋•福田区期末）2024年11月，电动自行车新国标正式实施，要求整车质量不得超过55kg。目前，市面上电动自行车车架的材料主要以高碳钢和铝合金为主，两种材料的部分信息如下表所示。某厂家生产的一款电动自行车拟采用铝合金作为车架材料，其车架质量为14kg，除车架外其他部分总质量为13kg。 材料 密度/（kg•m﹣3） 每千克价格/元 高碳钢 7.8×103 3.5 铝合金 2.8×103 20 （1）制作该款电动自行车车架所需的铝合金体积是多少？ （2）若换成同体积的高碳钢车架，能否满足新国标的要求？ （3）从同体积车架材料的价格成本角度考虑，哪种材料更有优势？试通过计算加以说明。 4．（2024秋•沙河口区期末）从冰箱中取出一个装满冰的容器，测得该容器和冰的总质量为820g。一段时间后，冰全部熔化成水。不考虑其他因素的影响，已知该容器的质量为100g，水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3，冰的密度ρ冰＝0.9×103kg/m3，求： （1）冰熔化成水的质量； （2）容器的容积； （3）若将容器装满水，需要增加的水的质量。 5．（2024秋•合肥期末）如图甲所示，有一个边长为0.2m，质量为4kg的正方体物块，在拉力F的作用下在水平面上部做直线运动。拉力随时间变化，速度随时间变化图像分别如图乙、丙所示，已知物块在2～4s的运动距离为2m。求： （1）物块的密度； （2）在0～6s，物体运动的距离； （3）在2～4s，物块受到的摩擦力。 6．（2024秋•成华区期末）如图所示，甲、乙是两个完全相同质量为1kg的薄壁圆柱形容器放在水平地面上，容器的底面积为2×10﹣2m2。容器甲中盛有一定量的水，水面距容器底部0.1m；乙容器中盛有与甲容器中相同质量的酒精。忽略金属块吸附液体等次要因素（ρ水＝1.0×103kg/m3，ρ酒精＝0.8×103kg/m3），求： （1）甲容器中水的质量m水； （2）乙容器酒精的体积V酒； （3）将2.7kg的铝块缓慢完全浸没入甲容器的水中，液面刚好与容器口相平，再将质量为5.46kg的铁块缓慢完全浸没入乙容器的酒精中，待液面静止后，求乙容器的总质量m总。 7．（2024秋•官渡区期末）建水紫陶是融合泥料加工、艺术创作和柴烧工艺于一体的艺术精华。小敏很想知道图所示茶壶的泥料密度和茶壶的容量，于是她借助实验室的天平测得壶盖的质量为44.4g，再把壶盖浸没在装满水的溢水杯中，测得溢出水的质量为14.8g。水的密度取1.0g/cm3。 （1）求茶壶盖的重力和体积； （2）求这种泥料的密度； （3）为测量这个茶壶的容量，小敏称得壶身（不含壶盖）质量为155.6g，将壶装满水后，盖上壶盖，称得总质量为380g，求该茶壶的容量。 8．（2024秋•太仓市期末）工人用斜面把重物搬运到汽车上，车厢底板高度为1.5m，斜面长度为3m，现用力F沿着斜面把G＝1800N的物体匀速拉到车上。若实际拉力为F＝1200N，求： （1）工人师傅做的有用功； （2）此斜面的机械效率； （3）重物在斜面上受到摩擦力。 9．（2024秋•高新区期末）如图甲，一轻质薄壁圆柱形容器，底面积S0＝12cm2，高h0＝6cm，向容器中加水后，测得容器中水的质量m1＝66g。ρ冰＝0.9×103kg/m3，ρ水＝1.0×103kg/m3，π取3，球体体积公式：V球（r为球体半径）。不考虑蒸发、溢出液体粘附等次要因素。 （1）求水的高度h1； （2）若将包裹有某种合金球的冰球（如图乙，整体为实心）放入图甲容器中，球浸没且沉底，水溢出了一部分。待冰完全熔化成水后，测得容器总质量m2＝85.5g，液面高h2＝5.875cm，如图丙。已知V球：V合金＝7：2，求合金球的密度ρ2。 （3）若将另一个实心金属球放入图甲容器中，球能全部浸入水中且使水溢出，测得溢出水质量为m3，溢水后容器总质量为m4，请写出金属球密度ρ3表达式（用m1、m3、m4、h0、h1、S0、ρ水表示），并写出金属球的体积V2的取值范围。 10．（2024秋•历下区期末）某同学买了一只茶壶，如图所示。她听说该茶壶是用特有的泥土材料烧制而成的，很想知道这种材料烧制后的密度。于是，她用天平测出整个茶壶的质量为159g。其中壶盖的质量为44.4g，她把壶盖浸没在装满水的溢水杯中，并测得溢出水的质量是14.8g。通过计算回答： （1）该壶盖的体积为多大？ （2）这种材料烧制后的密度是多少？ （3）该茶壶所用材料的体积为多大？ 11．（2024秋•巴南区期末）如图所示，实心均匀物块质量为4kg，放置于轻质（不计质量）圆柱形容器内，容器的容积为3000cm3，现向容器内加水，物块始终沉在容器底部，每次加入水的体积均为V0，容器内水和物块的总质量m如表所示。求： 总质量m（kg） 第1次加水后 4.5 第2次加水后 5.0 （1）每次加入水的体积； （2）第2次加入水后，物块已经浸没在水中，判断水是否溢出？并说明理由； （3）实心物块密度的最小值。 12．（2024秋•浦东新区校级期末）相同的柱形容器甲、乙置于水平桌面上，甲中盛有水，乙中盛有酒精。现将A、B两个大小完全相同的实心小球分别放入两容器的液体中，静止后如图所示，B小球一半体积浸在酒精中。（小球密度分别为ρA、ρB，酒精的密度为0.8×103千克/米3） （1）若甲容器内原装有深度为0.1米的水，求：原来水对甲容器底的压强p水。 （2）若小球B的体积为2×10﹣3米3，求：小球B受到的浮力F浮。 （3）若把两个小球对调放入对方容器内（无液体溢出），对调前后液体对容器底部压强的变化量分别为Δp甲和Δp乙。求A、B两小球质量之比mA：mB，以及对调前后液体对容器底部压强的变化量的比值Δp甲：Δp乙。 13．（2024秋•碑林区校级期末）如图甲所示，是一辆太阳能玩具车，在阳光的照射下，小车从静止开始沿直线运动，运动过程中速度v与时间t的关系如图乙所示，设运动过程中玩具车的功率始终不变，受到的阻力恒为3N。求： （1）太阳能玩具车运动的功率； （2）在0﹣5s时间内，太阳能玩具车做的功。 14．（2024秋•蒙城县期末）随着科技的进步，AI机器人将逐渐改变我们的生活，我国自主研发的某款人形机器人身高1.65m，质量55kg。某次测试中该机器人用100N竖直向上的力将箱子在2s内匀速抬高1m。求： （1）2s内机器人对箱子所做的功； （2）2s内机器人对箱子做功的功率。 15．（2024秋•盘龙区期末）如图甲是一辆家用纯电动小轿车，满载时的总质量为2t。乙图为该小轿车满载时直线行驶100m的过程中路程s与时间t的关系图像，此过程中小轿车行驶时受到的阻力为总重的0.05倍。 （1）求小轿车以图乙的运动状态行驶时受到的牵引力大小； （2）若小轿车以图乙的运动状态行驶100m时，驾驶员突然发现前方有紧急情况，经过0.5s的反应时间（反应时间内汽车仍以原来的速度行驶）后开始紧急制动刹车，又经过1.5s滑行10m车停止。求小轿车在反应时间内通过的路程和从发现紧急情况到完全停止时这段时间的平均速度。 16．（2024秋•长沙期末）某司机驾车前行，突然发现前方有一障碍物。司机从发现险情到踩刹车制动需要的反应时间为0.5s，这段时间汽车保持原来的速度前行了8m。汽车制动后还要继续向前滑行20m，滑行时间为2s。求： （1）汽车制动前的速度是多少？ （2）从司机发现险情到汽车停下，平均速度是多少？ （3）若司机酒后驾驶，反应时间是平时的2倍，司机发现险情时，汽车距障碍物50m，请通过计算判断汽车是否会撞上障碍物。 17．（2024秋•宝山区期末）如图所示，底面积为1×10﹣2米2的足够高圆柱形容器甲内盛有0.1米深的水，实心圆柱体乙的底面积为0.2×10﹣2米2、高为0.14米。求： （1）容器甲内水的质量m水。 （2）水对容器甲底部的压强p水。 （3）将圆柱体乙竖直放入容器甲内静止，要使水对容器甲底部压强最大，请判断说明满足该条件时圆柱体乙的密度，并计算出水对容器甲底部的压强最大值pmax。 18．（2024秋•西安期末）如图所示为某酒店的机器人，它能完成送餐传菜、配送物品、回收餐具等一系列工作。某次送餐中，机器人沿平直的路面匀速行驶60m，到达点餐旅客所示在的客房，用时50s，机器人匀速直线运动时受到的阻力恒为12N。求： （1）机器人受到的牵引力做的功是多少？ （2）机器人受到的牵引力做功的功率是多少？ 19．（2024秋•阎良区校级期末）孝敬父母是中华民族的传统美德。如图所示，小华帮妈妈将一桶重200N的桶装水（桶的重量忽略不计）从一楼搬到6m高的三楼，用时25s。求： （1）小华克服水的重力做的功是多少？ （2）小华克服水的重力做功的功率是多少？ 20．（2024春•金湾区期末）如图甲所示，智能配送机器人从仓库的仁和站出发，将医疗物资送到了武汉第九医院。若机器人以恒定的功率在某段平直的路面上由静止开始运动，共用时12s，如图乙是速度v随时间t变化的关系图象，图丙是动力F随时间t变化的关系图象。求： （1）7～12s内机器人运动的距离； （2）7～12s内机器人动力做功的功率； （3）0～7s内机器人动力做的功。 21．（2024秋•淮安期中）某款国产无人驾驶汽车使用雷达传感器以及激光测距器来了解周围的交通状况，表中是它的部分参数，g取10N/kg。 整车质量 2000kg 与地面的总接触面积 800cm2 最高速度 108km/h 以最高速度行驶时受到的水平阻力 300N （1）该车在平直的高速路上匀速行驶一段距离时消耗汽油0.5kg，汽油完全燃烧放出多少热量？（汽油的热值q＝4.6×107J/kg） （2）汽车以最高车速沿水平方向匀速直线行驶时，牵引力的功率为多少？ （3）该车在水平地面上静止时对地面的压强多大？ （4）如图所示，若该发动机的气缸活塞面积为S（m2），一个冲程活塞在气缸中移动的距离是L（m），满负荷工作时做功冲程燃气的平均压强为p（Pa），飞轮转速为N（r/s）；若汽车在平直公路上以100km/h的速度匀速行驶时，汽车发动机的效率为η，使用汽油的热值为q（J/kg）、密度为，求该汽车发动机的百公里耗油量V（m3）为多少？（结果用题目所给的字母表示） 22．（2024•花山区一模）斜面是一种常见的简单机械，在生产和生活中利用斜面提升物体可以省力。图示为倾角θ＝30°的固定斜面，用平行于斜面向上的拉力F＝4N，将一物体从斜面底端匀速拉上斜面，已知物体上升的高度h＝1m。 （1）求拉力F做的功。 （2）物体的质量为0.6kg，求该斜面的机械效率。 （3）求该物体受到的摩擦力。 23．（2024秋•茂南区校级期中）装卸工人用如图所示的滑轮组匀速提升重为400N的货物，所用的拉力F为250N，绳子自由端在10s内被拉下2m，在此过程中求： （1）拉力F所做的功； （2）拉力F功率： （3）滑轮组的机械效率。 24．（2024•辽宁模拟）沐沐与安安一起到科技馆参观，沐沐的体重为600N，安安的体重为700N，他们在科技馆里看到一种升降座椅，它用滑轮组控制升降，其简化图如图所示。安安在5s内将沐沐匀速拉高1m，安安拉力的功率为150W。（不计绳重和摩擦） （1）动滑轮和座椅的总重力是多少？ （2）该滑轮组的机械效率为多少？ （3）若安安双脚与水平地面的总接触面积为500cm2，则在匀速拉动沐沐时，安安对水平地面的压强为多少？ 25．（2024•平山县一模）在杭州第19届亚运会某场馆的建设中。工人用如图甲所示的滑轮组将400N的重物匀速提起，拉力F＝250N。重物上升的高度h与所用时间t的关系图象如图乙所示，不计绳重和摩擦。已知工人的重力为800N，每只脚与水平地面的接触面积为200cm2。求：（g取10N/kg） （1）在匀速提升重物的过程中，工人拉绳子的速度； （2）工人提升重物时，双脚站在地面上对地面的压强； （3）不考虑绳子的承重，该滑轮组的最大机械效率。 26．（2024秋•英德市期中）某起重机的滑轮组结构如图所示，某次工作中，起重机将重为4×104N的钢板匀速提升到10m高的桥墩上，用时50s，滑轮组的机械效率为80%。求： （1）克服钢板重力做的功W有用； （2）提升过程所做的总功W总； （3）钢丝绳的拉力。 27．（2024秋•河池期中）如图甲所示，重40N的物体在拉力F的作用下，5s内被匀速提高了0.5m，拉力F做的功W随时间t变化的图像如图乙。绳子能承受的最大拉力为50N，不计绳重与摩擦。求： （1）5s内做的有用功； （2）动滑轮重力； （3）该滑轮组的最大机械效率。 28．（2024秋•电白区期中）如图所示，重为1000N的物体在拉力F的作用下从斜面底端匀速运动到顶端，已知斜面的高h＝80cm，斜面长s＝2m，斜面的机械效率为50%。求： （1）拉升重物所做的有用功； （2）物体所受的拉力F； （3）物体受到斜面的摩擦力f。 2025年中考物理复习难题速递之力学计算 参考答案与试题解析 一．计算题（共28小题） 1．（2024秋•开州区期末）如图所示是2024年11月26日华为新发布的手机mate70，该手机总质量为203g，其背板质量为12.1g，材质是密度为1.1g/cm3的锦纤，这种材质兼具质感和耐用性。求： （1）手机背板的体积； （2）若仅将背板换成密度为2.5g/cm3的玻璃纤维，则该手机的总质量增加多少？ 【分析】（1）背板的质量、密度已知，由密度公式求出体积； （2）仅将背板换成密度为2.5g/cm3的玻璃纤维，背板的体积已求出，可知背板质量的增加量即为手机总质量增加量。 【解答】解：（1）背板的体积V11cm3； （2）手机总质量增加量为Δm＝V（ρ′﹣ρ）＝11cm3×（2.5g/cm3﹣1.1g/cm3）＝15.4g； 答：（1）手机背板的体积是11cm3； （2）手机的总质量增加了15.4g。 【点评】本题考查了密度公式的应用。 2．（2024秋•南通期末）随着科学技术的发展，3D打印技术常在工业设计领域被用于模具制造。小明同学选用PPSF材料来打印自己需要的模具，如图所示。 （1）10cm3的PPSF材料质量为13.6g，求这种材料的密度是多少？ （2）若用该材料打印出来的模具体积为50cm3，质量是40.8g，请计算该模具空心部分的体积是多少？ （3）若在模具空心部分注满水，水的质量是多少？（ρ水＝1g/cm3） 【分析】（1）密度等于质量除以体积； （2）质量为40.8g该材料实心体积等于质量除以密度，空心部分的体积等于总体积减去实心部分的体积； （3）空心部分的体积已求出，注满水后的水的质量等于空心部分的体积乘以水的密度。 【解答】解：（1）材料的密度； （2）质量为40.8g该材料实心体积30cm3， 该模具空心部分的体积V空＝V﹣V2＝50cm3﹣30cm3＝20cm3； （3）空心部分注满水后的水的质量m水＝V空ρ水＝20cm3×1g/cm3＝20g； 答：（1）材料的密度是1.36g/cm3； （2）模具空心部分的体积为20cm3； （3）模具空心部分注满水后，水的质量为20g。 【点评】本题考查了密度公式的应用。 3．（2024秋•福田区期末）2024年11月，电动自行车新国标正式实施，要求整车质量不得超过55kg。目前，市面上电动自行车车架的材料主要以高碳钢和铝合金为主，两种材料的部分信息如下表所示。某厂家生产的一款电动自行车拟采用铝合金作为车架材料，其车架质量为14kg，除车架外其他部分总质量为13kg。 材料 密度/（kg•m﹣3） 每千克价格/元 高碳钢 7.8×103 3.5 铝合金 2.8×103 20 （1）制作该款电动自行车车架所需的铝合金体积是多少？ （2）若换成同体积的高碳钢车架，能否满足新国标的要求？ （3）从同体积车架材料的价格成本角度考虑，哪种材料更有优势？试通过计算加以说明。 【分析】（1）体积等于质量除以密度； （2）把铝合金换成碳钢，体积不变，由质量等于体积乘以密度，求出换成碳钢后的质量，除车架外气体部分的质量已知，可求出换成碳钢后的总质量，此质量和国标要求的总质量比较，判断是否满足要求； （3）碳钢车架的质量求出，计算车架材料的价格进行比较。 【解答】解：（1）该款电动自行车车架铝合金的体积V5×10﹣3m3 （2）把铝合金换成碳钢，体积不变，故换成碳钢后车架的质量m1＝Vρ碳钢＝5×10﹣3m3×7.8×103kg/m3＝39kg， 换成碳钢后的总质量m2＝m1+m0＝39kg+13kg＝52kg＜55kg 故能满足新国标的要求； （3）碳钢车架的价钱为：39kg×3.5元/kg＝136.5元； 铝合金车架的价钱为：14kg×20元/kg＝280元， 故碳钢的车架更有优势； 答：（1）该款电动自行车车架铝合金的体积5×10﹣3m3； （2）换成同体积的高碳钢车架，能满足新国标的要求； （3）选用高碳钢测量更有优势。计算结果见解答。 【点评】本题考查了密度公式的应用。 4．（2024秋•沙河口区期末）从冰箱中取出一个装满冰的容器，测得该容器和冰的总质量为820g。一段时间后，冰全部熔化成水。不考虑其他因素的影响，已知该容器的质量为100g，水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3，冰的密度ρ冰＝0.9×103kg/m3，求： （1）冰熔化成水的质量； （2）容器的容积； （3）若将容器装满水，需要增加的水的质量。 【分析】（1）容器和冰的总质量减去瓶子的质量，可得容器内冰的质量，熔化时质量不变，据此分析； （2）利用ρ＝求冰的体积，即容器的容积； （3）利用ρ＝求水的体积，需向容器中再加水的体积等于瓶子容积减去原来水的体积；利用m＝ρV求应加水的质量； 【解答】解：（1）瓶子内冰的质量m冰＝m瓶和冰﹣m瓶＝820g﹣100g＝720g，质量是物体的一种属性，冰全部熔化成水后，质量不变，水的质量m水＝m冰＝720g， （2）冰的密度ρ冰＝0.9×103kg/m3＝0.9g/cm3；，瓶子的容积为V＝V冰800cm3； （3）水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3＝1g/cm3；，则水的体积为V水720cm3； 需向瓶中再加水的体积ΔV水＝V﹣V水＝800cm3﹣720cm3＝80cm3； 应加水的质量Δm水＝ΔV水ρ水＝1g/cm3×80cm3＝80g。 答：（1）冰熔化成水的质量720g； （2）容器的容积是800cm3； （3）若将容器装满水，需要增加的水的质量是80g。 【点评】本题考查了密度公式及其变形公式的应用，属于中档题。 5．（2024秋•合肥期末）如图甲所示，有一个边长为0.2m，质量为4kg的正方体物块，在拉力F的作用下在水平面上部做直线运动。拉力随时间变化，速度随时间变化图像分别如图乙、丙所示，已知物块在2～4s的运动距离为2m。求： （1）物块的密度； （2）在0～6s，物体运动的距离； （3）在2～4s，物块受到的摩擦力。 【分析】（1）正方体V＝a3；根据密度ρ计算密度； （2）根据s＝vt计算运动的路程，得出总路程； （3）由图丙的v﹣t图象可以判断物体在不同时刻的运动情况；由图乙的F﹣t图象可以得出物体在不同时刻所受到的推力大小，由二力平衡条件求出物体所受摩擦力大小。 【解答】解：（1）有一个边长为0.2m，质量为3kg的正方体V＝a3＝（0.2m）3＝0.008m3； 密度ρ0.5×103kg/m3； （2）由丙图知，0﹣2s，静止，2﹣4s加速运动的路程为2m，4﹣6s的速度为2m/s， 路程s＝vt＝2m/s×（6s﹣4s）＝4m； 则在前6s内，物体通过的距离s'＝2m+4m＝6m； （3）由图象可知，物块在4～6s做匀速直线运动，摩擦力F摩与拉力F大小相等，即F摩＝F＝6N； 由v﹣t图象可知在2～4s物块做加速运动，但物块对水平面的压力大小和接触面的粗糙程度不变，则摩擦力大小不变，所以2～4s物块受到的摩擦力F摩′＝F摩＝6N。 答：（1）物块的密度为0.5×103kg/m3； （2）在0～6s，物体通过的距离为6m； （3）在2～4s物块受到的摩擦力是6N。 【点评】本题考查运动图像、摩擦力大小与速度的计算，属于中档题。 6．（2024秋•成华区期末）如图所示，甲、乙是两个完全相同质量为1kg的薄壁圆柱形容器放在水平地面上，容器的底面积为2×10﹣2m2。容器甲中盛有一定量的水，水面距容器底部0.1m；乙容器中盛有与甲容器中相同质量的酒精。忽略金属块吸附液体等次要因素（ρ水＝1.0×103kg/m3，ρ酒精＝0.8×103kg/m3），求： （1）甲容器中水的质量m水； （2）乙容器酒精的体积V酒； （3）将2.7kg的铝块缓慢完全浸没入甲容器的水中，液面刚好与容器口相平，再将质量为5.46kg的铁块缓慢完全浸没入乙容器的酒精中，待液面静止后，求乙容器的总质量m总。 【分析】（1）根据V＝Sh求出容器甲中水的体积，根据ρ求出容器甲中水的质量； （2）容器乙中酒精的质量等于水的质量，根据ρ求出酒精的体积； （3）根据ρ求出2.7kg的铝块的体积，计算容积，根据铁块的体积和容积计算剩余酒精的体积，根据密度公式计算质量，得出总质量。 【解答】解：（1）容器甲中水的体积V水＝Sh水＝2×10﹣2m2×0.1m＝2×10﹣3m3， 由ρ得，容器甲中水的质量m水＝ρ水V水＝1.0×103kg/m3×2×10﹣3m3＝2kg； （2）因容器乙中酒精的质量等于水的质量， 所以，容器乙中酒精的质量m酒精＝m水＝2kg， 则酒精的体积V酒精2.5×10﹣3m3； （3）由ρ可得，2.7kg的铝块的体积V铝1×10﹣3m3； 故容器的容积V＝V水+V铝＝2×10﹣3m3+1×10﹣3m3＝3×10﹣3m3； 5.46kg的铁块的体积V铁0.7×10﹣3m3； 酒精与铁块的体积之和大于容器的容积，故有酒精溢出， 剩余酒精体积V'酒精＝V﹣V铁＝3×10﹣3m3﹣0.7×10﹣3m3＝2.3×10﹣3m3 剩余酒精的质量m'酒精＝ρ酒精V'酒精＝V'酒精＝0.8×103kg/m3×2.3×10﹣3m3＝1.84kg； 乙容器的总质量m总＝m'酒精+m容+m铁＝1.84kg+1kg+5.46kg＝8.3kg。 答：（1）甲容器中水的质量m水是2kg， （2）乙容器酒精的体积V酒是2.5×10﹣3m3； （3）乙容器的总质量m总是8.3kg。 【点评】本题考查密度公式的应用，属于中档题，有一定的难度。 7．（2024秋•官渡区期末）建水紫陶是融合泥料加工、艺术创作和柴烧工艺于一体的艺术精华。小敏很想知道图所示茶壶的泥料密度和茶壶的容量，于是她借助实验室的天平测得壶盖的质量为44.4g，再把壶盖浸没在装满水的溢水杯中，测得溢出水的质量为14.8g。水的密度取1.0g/cm3。 （1）求茶壶盖的重力和体积； （2）求这种泥料的密度； （3）为测量这个茶壶的容量，小敏称得壶身（不含壶盖）质量为155.6g，将壶装满水后，盖上壶盖，称得总质量为380g，求该茶壶的容量。 【分析】（1）利用重力公式得到茶壶盖的重力，由密度公式得到溢出水的体积，茶壶盖的体积等于溢出水的体积； （2）利用密度公式得到这种泥料的密度； （3）先求出壶装满水后水的质量，再由密度公式得到水的体积，该茶壶的容量等于壶中水的体积。 【解答】解：（1）茶壶盖的质量为m盖＝44.4g＝0.0444kg， 茶壶盖的重力G盖＝m盖g＝0.0444kg×10N/kg＝0.444N， 溢出水的体积V溢14.8cm3， 茶壶盖的体积V盖＝V溢＝14.8cm3， （2）这种泥料的密度ρ泥料3.0g/cm3； （3）壶装满水后，水的质量m水＝380g﹣155.6g﹣44.4g＝180g， 该茶壶的容量V壶＝V水180cm3。 答：（1）茶壶盖的重力为0.444N，茶壶盖的体积为14.8cm3； （2）这种泥料的密度为3.0g/cm3； （3）该茶壶的容量为180cm3。 【点评】本题考查重力公式和密度公式的应用，难度一般。 8．（2024秋•太仓市期末）工人用斜面把重物搬运到汽车上，车厢底板高度为1.5m，斜面长度为3m，现用力F沿着斜面把G＝1800N的物体匀速拉到车上。若实际拉力为F＝1200N，求： （1）工人师傅做的有用功； （2）此斜面的机械效率； （3）重物在斜面上受到摩擦力。 【分析】（1）利用W有＝Gh求出有用功； （2）知道拉力大小，根据W总＝Fs求出总功；利用效率公式求出斜面的机械效率； （3）克服摩擦力做的功即为额外功，根据W＝fs求出摩擦力的大小。 【解答】解：（1）工人师傅做的有用功： W有＝Gh＝1800N×1.5m＝2700J； （2）工人师傅做的总功： W总＝Fs＝1200N×3m＝3600J； 斜面的机械效率： η100%＝75%； （3）额外功： W额＝W总﹣W有＝3600J﹣2700J＝900J， 由W额＝fs可得，物体所受的摩擦力： f300N。 答：（1）工人师傅做的有用功为2700J； （2）此斜面的机械效率是75%； （3）重物在斜面上受到摩擦力为300N。 【点评】本题考查了使用斜面时功、机械效率和摩擦力的计算等，关键是知道克服摩擦力做的功即为额外功。 9．（2024秋•高新区期末）如图甲，一轻质薄壁圆柱形容器，底面积S0＝12cm2，高h0＝6cm，向容器中加水后，测得容器中水的质量m1＝66g。ρ冰＝0.9×103kg/m3，ρ水＝1.0×103kg/m3，π取3，球体体积公式：V球（r为球体半径）。不考虑蒸发、溢出液体粘附等次要因素。 （1）求水的高度h1； （2）若将包裹有某种合金球的冰球（如图乙，整体为实心）放入图甲容器中，球浸没且沉底，水溢出了一部分。待冰完全熔化成水后，测得容器总质量m2＝85.5g，液面高h2＝5.875cm，如图丙。已知V球：V合金＝7：2，求合金球的密度ρ2。 （3）若将另一个实心金属球放入图甲容器中，球能全部浸入水中且使水溢出，测得溢出水质量为m3，溢水后容器总质量为m4，请写出金属球密度ρ3表达式（用m1、m3、m4、h0、h1、S0、ρ水表示），并写出金属球的体积V2的取值范围。 【分析】（1）水的质量、密度已知，可求出水的体积，容器的底面积已知，可求出水的高度； （2）由容器的底面积可知冰球的最大半径，从而可知冰熔化后，合金球的浸入水中的状态，冰熔化成水的体积的变化量容易求出，即可求出没有熔化前冰的体积，V球：V合金＝7：2，可求出合金的体积，冰熔化后液体的高度已知，可知容器内的水的体积和水的质量，熔化后总的质量已知，可求合金的质量，合金的密度等于质量除以体积； （3）实心球的体积等于溢出水体积加原来容器中的剩余体积，实心球的质量等于m4﹣（m1﹣m3），实心球的密度等于质量除以体积；圆柱形容器的底面积已知，可中球的最大直径，求出球的最大体积，因为实心球放入容器水有溢出，可知实心球的最小体积也要大于容器中剩余体积。 【解答】解：（1）容器中水的体积， 容器中水的深度5.5cm； （2）图甲中，圆柱形容器的底面积为12平方厘米，故半径为2cm，直径为4cm 冰球浸没且沉底，水溢出一部分，故冰球的半径r球≤2cm 因为V球：V合金＝7：2 所以 因为冰熔化后，容器内的水深5.875cm，所以合金球处于浸没状态， 设合金冰球中冰的质量为m冰，则有， 12cm2×（6cm﹣5.875cm）， 解得：m冰＝13.5g， ， 因为V球：V合金＝7：2，所以6cm3， 冰熔化后容器中的水的质量m水1＝（h2•S0﹣V合金）ρ水＝（5.875cm×12cm2﹣6cm3）×1.0g/cm3＝64.5g， 金属球的质量m合金＝m2﹣m水1＝85.5g﹣64.5g＝21g， 合金球的密度； （3）把实心球的体积 V实心， 实心球的质量m实心＝m4﹣（m1﹣m3）＝m4+m3﹣m1， 实心球的密度；； 因为容器甲的地面半径为2cm，故球的最大体积为， 最小体积要大于（6cm﹣5.5cm）×12cm2＝6cm3， 故； 答：（1）水的高度为5.5cm； （2）合金的密度3.5g/cm3； （3）金属球的体积范围。 【点评】本题考查了密度公式的应用。 10．（2024秋•历下区期末）某同学买了一只茶壶，如图所示。她听说该茶壶是用特有的泥土材料烧制而成的，很想知道这种材料烧制后的密度。于是，她用天平测出整个茶壶的质量为159g。其中壶盖的质量为44.4g，她把壶盖浸没在装满水的溢水杯中，并测得溢出水的质量是14.8g。通过计算回答： （1）该壶盖的体积为多大？ （2）这种材料烧制后的密度是多少？ （3）该茶壶所用材料的体积为多大？ 【分析】（1）壶盖浸没在装满水的溢水杯中时，根据V求出溢出水的体积即为壶盖的体积； （2）同种材料的密度相同，根据ρ求出壶盖的密度即为这种材料的密度； （3）知道整个茶壶的质量和这种材料的密度，根据V求出制作整个茶壶所有材料的体积。 【解答】解：（1）由ρ可得，溢出水的体积即壶盖的体积： V盖＝V水14.8cm3； （2）这种材料的密度： ρ3g/cm3； （3）制作整个茶壶所有材料的体积： V壶53cm3。 答：（1）壶盖的体积是14.8cm3； （2）这种材料的密度是3g/cm3； （3）制作整个茶壶所有材料的体积为53cm3。 【点评】本题考查了密度公式的应用和密度的计算，要注意利用溢水法测体积时溢出水的体积即为物体的体积。 11．（2024秋•巴南区期末）如图所示，实心均匀物块质量为4kg，放置于轻质（不计质量）圆柱形容器内，容器的容积为3000cm3，现向容器内加水，物块始终沉在容器底部，每次加入水的体积均为V0，容器内水和物块的总质量m如表所示。求： 总质量m（kg） 第1次加水后 4.5 第2次加水后 5.0 （1）每次加入水的体积； （2）第2次加入水后，物块已经浸没在水中，判断水是否溢出？并说明理由； （3）实心物块密度的最小值。 【分析】（1）因为轻质容器的质量不计，所以容器内水和物块的总质量m＝m物+m水，求得每次加入的水的质量；由密度公式ρ可求每次倒入水的体积； （2）每次注入水的体积相等，根据m＝ρV可知，每次注入水的质量相等。由表格中的数据可知，连续2次注水后总质量的增加量也相等，说明没有水溢出； （3）先根据水和物块的体积之和等于容器的容积求出物体的最大体积，已知物块的质量，最后根据密度公式求出物块的最小密度。 【解答】解：（1）每次加入的水的质量m水＝m水1﹣m物＝4.5kg﹣4kg＝0.5kg＝500g， 每次加入的水的体积V加水500cm3； （2）每次注入水的体积相等，根据m＝ρV可知，每次注入水的质量相等。由表格中的数据可知，连续2次注水后总质量的增加量也相等，说明没有水溢出； （3）容器的容积V容＝V物max+2V0， 物体的最大体积V物max＝V容﹣2V0＝3000cm3﹣2×500cm3＝2000cm3， 物块密度的最小值ρ物min2g/cm3＝2×103kg/m3。 答：（1）每次加入水的体积为500cm3； （2）第2次加入水后，物块浸没在水中，水没有溢出，理由见解析； （3）物块密度的最小值为2×103kg/m3。 【点评】本题考查了密度公式的运用，难度适中。 12．（2024秋•浦东新区校级期末）相同的柱形容器甲、乙置于水平桌面上，甲中盛有水，乙中盛有酒精。现将A、B两个大小完全相同的实心小球分别放入两容器的液体中，静止后如图所示，B小球一半体积浸在酒精中。（小球密度分别为ρA、ρB，酒精的密度为0.8×103千克/米3） （1）若甲容器内原装有深度为0.1米的水，求：原来水对甲容器底的压强p水。 （2）若小球B的体积为2×10﹣3米3，求：小球B受到的浮力F浮。 （3）若把两个小球对调放入对方容器内（无液体溢出），对调前后液体对容器底部压强的变化量分别为Δp甲和Δp乙。求A、B两小球质量之比mA：mB，以及对调前后液体对容器底部压强的变化量的比值Δp甲：Δp乙。 【分析】（1）知道水的深度和水的密度，根据p＝ρgh，计算原来水对甲容器底的压强。 （2）知道酒精的密度和小球排开酒精的体积，根据F浮＝ρ液gV排，计算小球在酒精中的浮力。 （3）小球B在酒精中漂浮，根据漂浮条件求出B球的重力和质量；B小球一半体积浸在酒精中，求出B的密度，B的密度小于水的密度，B在水中会漂浮，根据漂浮条件和阿基米德原理求出B排开水的体积和A排开水的体积的差，求出水的深度变化，根据压强公式求出水对容器底的压强变化量Δp甲。 小球A悬浮在水中，根据悬浮和阿基米德原理求出A球的重力和质量；然后即可求出A、B的质量之比；根据悬浮可知A的密度，A的密度大于酒精密度，所以A放在酒精中会下沉，求出A排开酒精的体积和B排开酒精的体积的差，求出酒精深度的变化，根据压强公式求出酒精对容器底的压强变化量Δp乙。 知道Δp甲和Δp乙，求出两者的比值。 【解答】解： （1）若甲容器内原装有深度为0.1m的水，水对容器底的压强：p水＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.1m＝980Pa。 （2）酒精的密度为0.8×103kg/m3，小球B的体积为2×10﹣3m3，B小球一半体积浸在酒精中， B排开酒精的体积为：V排酒V2×10﹣3m3＝1×10﹣3m3， 根据F浮＝ρ液gV排得，B在酒精受到的浮力：F浮酒＝ρ酒精gV排酒＝0.8×103kg/m3×9.8N/kg×1×10﹣3m3＝7.84N。 （3）小球B在酒精中漂浮，B小球一半体积浸在酒精中，小球B在酒精受到的浮力等于重力， 所以小球B的重力是：GB＝F浮酒＝7.84N， 则mB0.8kg， 小球B的密度：ρB0.4×103kg/m3， 故小球B放在水中，小球B的密度小于水的密度，小球B会漂浮在水面上， 根据漂浮条件得，小球B受到的浮力等于重力，所以在水中受到的浮力为：F浮水＝GB＝7.84N， 根据F浮＝ρ液gV排得，小球B排开水的体积为：VB排水8×10﹣4m3， A、B两个体积相等，所以小球A悬浮在水中排开水的体积为V， 则A球的重力为：GA＝FA浮水＝ρ水gV＝1×103kg/m3×9.8N/kg×2×10﹣3m3＝19.6N； 则mA2kg， 所以，mA：mB＝2kg：0.8kg＝5：2； 当小球A在水中取出，小球B放在水中，小球排开水的体积变化量为： ΔV水＝V﹣VB排水＝2×10﹣3m3﹣8×10﹣4m3＝1.2×10﹣3m3， 所以水的深度变化量为：Δh水， 所以水对容器底的压强变化量为：Δp甲＝ρ水gΔh水＝ρ水g① 小球A在水中悬浮，小球A的密度和水的密度相等，所以小球A的密度：ρA＝1.0×103kg/m3， 小球A放在酒精中，小球A的密度大于酒精的密度，小球A在酒精中下沉到容器底部， 所以小球A在酒精中排开酒精的体积为2×10﹣3m3， 所以当小球B在酒精中取出，小球A放在酒精中，小球排开酒精的体积变化量为： ΔV酒精＝V﹣V排酒＝2×10﹣3m3﹣1×10﹣3m3＝1×10﹣3m3， 所以酒精的深度变化量为：Δh酒精， 酒精对容器底的压强变化量为：Δp乙＝ρ酒精gΔh酒精＝ρ酒精g② 则Δp甲：Δp乙＝ρ水g：ρ酒精gρ水ΔV水：ρ酒精Δh酒精＝1.0×103kg/m3×1.2×10﹣3m3：0.8×103kg/m3×1×10﹣3m3＝3：2。 答：（1）原来水对甲容器底的压强p水。 （2）小球B受到的浮力F浮。 （3）A、B两小球质量之比mA：mB＝5：2；对调前后液体对容器底部压强的变化量的比值Δp甲：Δp乙＝3：2。 【点评】本题的难点在于把两个小球对调后，比较对调前后排开液体的体积的差，求出液面的变化量，再根据液体压强公式求出压强变化量，最后求出压强变化量的比值。 13．（2024秋•碑林区校级期末）如图甲所示，是一辆太阳能玩具车，在阳光的照射下，小车从静止开始沿直线运动，运动过程中速度v与时间t的关系如图乙所示，设运动过程中玩具车的功率始终不变，受到的阻力恒为3N。求： （1）太阳能玩具车运动的功率； （2）在0﹣5s时间内，太阳能玩具车做的功。 【分析】（1）由图乙可知，5s后玩具车做匀速直线运动，受到的牵引力等于阻力，根据PFv求玩具车运动的功率； （2）根据P求在0﹣5s时间内，太阳能玩具车做的功。 【解答】解：（1）由图乙可知，5s后玩具车做匀速直线运动，速度为v＝4m/s， 此时受到的牵引力与阻力平衡，大小相等，即F＝f＝3N， 所以玩具车运动的功率：PFv＝3N×4m/s＝12W； （2）根据P可得，在0﹣5s时间内，太阳能玩具车做的功：W＝Pt＝12W×5s＝60J。 答：（1）太阳能玩具车运动的功率为12W； （2）在0﹣5s时间内，太阳能玩具车做的功为60J。 【点评】本题考查功和功率的计算，以及二力平衡条件的应用，根据图像得出正确信息是关键。 14．（2024秋•蒙城县期末）随着科技的进步，AI机器人将逐渐改变我们的生活，我国自主研发的某款人形机器人身高1.65m，质量55kg。某次测试中该机器人用100N竖直向上的力将箱子在2s内匀速抬高1m。求： （1）2s内机器人对箱子所做的功； （2）2s内机器人对箱子做功的功率。 【分析】（1）力和在力的方向上通过的距离已知，利用W＝Fs得到机器人对箱子所做的功； （2）功和做功的时间已知，利用P得到2s内机器人对箱子做功的功率。 【解答】解：（1）2s内机器人对箱子所做的功W＝Fs＝100N×1m＝100J； （2）2s内机器人对箱子做功的功率P50W。 答：（1）2s内机器人对箱子所做的功为100J； （2）2s内机器人对箱子做功的功率为50W。 【点评】本题考查功的公式、功率公式的应用，掌握公式即可解答该题。 15．（2024秋•盘龙区期末）如图甲是一辆家用纯电动小轿车，满载时的总质量为2t。乙图为该小轿车满载时直线行驶100m的过程中路程s与时间t的关系图像，此过程中小轿车行驶时受到的阻力为总重的0.05倍。 （1）求小轿车以图乙的运动状态行驶时受到的牵引力大小； （2）若小轿车以图乙的运动状态行驶100m时，驾驶员突然发现前方有紧急情况，经过0.5s的反应时间（反应时间内汽车仍以原来的速度行驶）后开始紧急制动刹车，又经过1.5s滑行10m车停止。求小轿车在反应时间内通过的路程和从发现紧急情况到完全停止时这段时间的平均速度。 【分析】（1）由G＝mg可求得小汽车满载时的重力，由f＝0.05G可求得运动过程中受到的阻力，匀速直线运动时阻力和牵引力是一对平衡力； （2）先求出小轿车以图乙的运动状态行驶100m时的速度，再利用速度计算公式求得小轿车在反应时间内通过的路程； 已知从发现紧急情况到完全停止时的时间和路程，利用速度计算公式求得从发现紧急情况到完全停止时这段时间的平均速度。 【解答】解：（1）由图乙可知，小汽车做匀速直线运动，处于平衡状态，受到的牵引力与阻力是平衡力，二者大小相等，则牵引力： F＝f＝0.05×2×103kg×10N/kg＝1000N； （2）由图乙可知，小轿车以图乙的运动状态行驶100m时的速度： v10m/s， 则小轿车在反应时间内通过的路程： s′＝vt′＝10m/s×0.5s＝5m； 从发现紧急情况到完全停止时这段时间的平均速度： v′10m/s。 答：（1）小轿车以图乙的运动状态行驶时受到的牵引力大小是1000N； （2）小轿车在反应时间内通过的路程是5m；从发现紧急情况到完全停止时这段时间的平均速度是10m/s。 【点评】本题考查了学生对速度公式、重力的计算公式的掌握和应用，关键是二力平衡条件的应用，此题难易程度适中。 16．（2024秋•长沙期末）某司机驾车前行，突然发现前方有一障碍物。司机从发现险情到踩刹车制动需要的反应时间为0.5s，这段时间汽车保持原来的速度前行了8m。汽车制动后还要继续向前滑行20m，滑行时间为2s。求： （1）汽车制动前的速度是多少？ （2）从司机发现险情到汽车停下，平均速度是多少？ （3）若司机酒后驾驶，反应时间是平时的2倍，司机发现险情时，汽车距障碍物50m，请通过计算判断汽车是否会撞上障碍物。 【分析】（1）根据速度公式求出汽车制动前的速度； （2）根据题意求出从司机发现险情到汽车停下所行驶的路程和所用的时间，根据速度公式求出其平均速度； （3）根据题意求出司机酒后驾驶的反应时间，根据速度公式求出司机酒后驾驶的反应距离，据此求出司机酒后驾驶时从司机发现险情到停止所行驶的路程，然后可以判断是否会撞上障碍物。 【解答】解：（1）汽车制动前的速度： v16m/s； （2）汽车制动后还要继续向前滑行20m，滑行时长2s，从司机发现险情到汽车停下所行驶的路程s′＝8m+20m＝28m， 所用的司机t′＝0.5s+2s＝2.5s， 则从司机发现险情到汽车停下，平均速度： v′11.2m/s； （3）司机酒后驾驶，反应时间是平时的2倍，即反应时间是1s， 则反应距离为s″＝vt″＝16m/s×1s＝16m， 从发现险情到汽车停下，通过的总路程：s总＝16m+20m＝36m＜50m， 故汽车不会撞上障碍物。 答：（1）汽车制动前的速度是16m/s； （2）从司机发现险情到汽车停下，平均速度是11.2m/s； （3）汽车不会撞上障碍物。 【点评】本题考查速度公式灵活运用以及平均速度的计算，难度适中。 17．（2024秋•宝山区期末）如图所示，底面积为1×10﹣2米2的足够高圆柱形容器甲内盛有0.1米深的水，实心圆柱体乙的底面积为0.2×10﹣2米2、高为0.14米。求： （1）容器甲内水的质量m水。 （2）水对容器甲底部的压强p水。 （3）将圆柱体乙竖直放入容器甲内静止，要使水对容器甲底部压强最大，请判断说明满足该条件时圆柱体乙的密度，并计算出水对容器甲底部的压强最大值pmax。 【分析】（1）根据V＝Sh求出容器甲内水的体积V水，由公式ρ求出水的质量； （2）根据p＝ρgh计算水对容器甲底部的压强； （3）将圆柱体乙竖直放入容器甲内静止，要使水对容器甲底部压强最大，需要使实心圆柱体乙完全浸没水中，根据浮沉条件判断出乙的密度； 根据V＝Sh求出乙物体的体积，即恰好浸没时容器中的水和物体的总体积V0，根据V＝Sh求出容器中水的深度，由压强公式算出水对容器甲底部的压强最大值。 【解答】解：（1）容器甲内水的体积为： V水＝S容器h1＝1×10﹣2m2×0.1m＝1×10﹣3m3， 由公式ρ得水的质量为： m水＝ρ水V水＝1.0×103kg/m3×1×10﹣3m3＝1kg； （2）水对容器甲底部的压强为： p水＝ρ水gh1＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m＝1000Pa； （3）将圆柱体乙竖直放入容器甲内静止，要使水对容器甲底部压强最大，需要使实心圆柱体乙完全浸没水中，根据浮沉条件知乙的密度需要大于或等于水的密度； 乙物体的体积为： V乙＝S乙h2＝0.2×10﹣2m2×0.14m＝2.8×10﹣4m3， 乙物体完全浸没时容器中的水和乙物体的总体积为： V0＝V水+V乙＝1×10﹣3m3+2.8×10﹣4m3＝1.28×10﹣3m3， 此时容器中水的深度为： h30.128m， 水对容器甲底部的压强最大值为： pmax＝ρ水gh3＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.128m＝1280Pa。 答：（1）容器甲内水的质量m水为1kg； （2）水对容器甲底部的压强p水为1000Pa； （3）水对容器甲底部的压强最大值pmax为1280Pa。 【点评】本题考查了求密度与压强问题，应用密度公式与压强公式可以解题，第（3）问是本题的难点。 18．（2024秋•西安期末）如图所示为某酒店的机器人，它能完成送餐传菜、配送物品、回收餐具等一系列工作。某次送餐中，机器人沿平直的路面匀速行驶60m，到达点餐旅客所示在的客房，用时50s，机器人匀速直线运动时受到的阻力恒为12N。求： （1）机器人受到的牵引力做的功是多少？ （2）机器人受到的牵引力做功的功率是多少？ 【分析】（1）机器人匀速直线运动时，牵引力和阻力是平衡力，大小相等，根据二力平衡条件得到牵引力，根据W＝Fs得到牵引力做的功； （2）根据P得到机器人受到的牵引力做功的功率。 【解答】解：（1）机器人匀速直线运动时，牵引力和阻力是平衡力，大小相等，牵引力F＝f＝12N， 机器人受到的牵引力做的功W＝Fs＝12N×60m＝720J； （2）机器人受到的牵引力做功的功率P14.4W。 答：（1）机器人受到的牵引力做的功是720J； （2）机器人受到的牵引力做功的功率是14.4W。 【点评】本题考查功和功率的计算，需要功和功率的计算公式。 19．（2024秋•阎良区校级期末）孝敬父母是中华民族的传统美德。如图所示，小华帮妈妈将一桶重200N的桶装水（桶的重量忽略不计）从一楼搬到6m高的三楼，用时25s。求： （1）小华克服水的重力做的功是多少？ （2）小华克服水的重力做功的功率是多少？ 【分析】（1）根据W＝Gh可求得克服水的重力做功； （2）根据P得到小华克服水的重力做功的功率。 【解答】解：（1）克服水的重力做功：W＝Gh＝200N×6m＝1200J； （2）小华克服水的重力做功的功率：P48W。 答：（1）小华克服水的重力做的功是1200J； （2）小华克服水的重力做功的功率是48W。 【点评】本题考查功的计算和功率的计算等知识点，是一道基础性强的题目。 20．（2024春•金湾区期末）如图甲所示，智能配送机器人从仓库的仁和站出发，将医疗物资送到了武汉第九医院。若机器人以恒定的功率在某段平直的路面上由静止开始运动，共用时12s，如图乙是速度v随时间t变化的关系图象，图丙是动力F随时间t变化的关系图象。求： （1）7～12s内机器人运动的距离； （2）7～12s内机器人动力做功的功率； （3）0～7s内机器人动力做的功。 【分析】（1）根据v﹣t图象可知，在7﹣12s内机器人的运动速度，根据速度公式可得在7﹣12s内配送机器人运动的距离； （2）根据F﹣t图象可知，在7﹣12s内机器人的牵引力，根据PFv求配送机器人动力做功的功率； （3）由W＝Pt可求得0～7s内机器人动力做的功。 【解答】解：（1）由v﹣t图象可知，在7～12s做匀速直线运动，速度v＝6m/s， 由v可得，配送机器人在7﹣12s内运动的距离： s＝vt＝6m/s×（12s﹣7s）＝30m； （2）由v﹣t图象可知，在7～12s做匀速直线运动，速度v＝6m/s， 由F﹣t图象可知，在7～12s机器人的动力F＝30N， 则配送机器人牵引力做功的功率： PFv＝30N×6m/s＝180W； （3）机器人以恒定的功率在某段平直的路面上由静止开始运动，由P可得，0～7s内机器人动力做的功： W＝Pt＝180W×7s＝1260J。 答：（1）7～12s内机器人运动的距离为30m； （2）7～12s内机器人动力做功的功率为180W； （3）0～7s内机器人动力做的功为1260J。 【点评】本题考查速度公式、功和功率公式的灵活运用，难度不大。 21．（2024秋•淮安期中）某款国产无人驾驶汽车使用雷达传感器以及激光测距器来了解周围的交通状况，表中是它的部分参数，g取10N/kg。 整车质量 2000kg 与地面的总接触面积 800cm2 最高速度 108km/h 以最高速度行驶时受到的水平阻力 300N （1）该车在平直的高速路上匀速行驶一段距离时消耗汽油0.5kg，汽油完全燃烧放出多少热量？（汽油的热值q＝4.6×107J/kg） （2）汽车以最高车速沿水平方向匀速直线行驶时，牵引力的功率为多少？ （3）该车在水平地面上静止时对地面的压强多大？ （4）如图所示，若该发动机的气缸活塞面积为S（m2），一个冲程活塞在气缸中移动的距离是L（m），满负荷工作时做功冲程燃气的平均压强为p（Pa），飞轮转速为N（r/s）；若汽车在平直公路上以100km/h的速度匀速行驶时，汽车发动机的效率为η，使用汽油的热值为q（J/kg）、密度为，求该汽车发动机的百公里耗油量V（m3）为多少？（结果用题目所给的字母表示） 【分析】（1）根据Q＝mq可以求得汽油完全燃烧放出的热量； （2）根据P＝Fv可以求得汽车以最高车速沿水平方向匀速直线行驶时，牵引力的功率； （3）根据p可以求得车在水平地面上静止时对地面的压强； （4）根据W＝Fs可得汽车发动机百公里做的功，根据Q可得汽车发动机百公里耗油释放的热量；从而可得该汽车发动机的百公里耗油量。 【解答】解： （1）汽油完全燃烧放出的热量为Q放＝mq＝0.5kg×4.6×107J/kg＝2.3×107J； （2）汽车做匀速直线运动，处于平衡状态，所受的牵引力F＝f＝300N， 汽车的最高速度108km/h＝30m/s， 牵引力所做功的功率为 ； （3）汽车的总重力G＝mg＝2000kg×10N/kg＝20000N， 该车在水平地面上静止时对地面的压强 ， （4）汽车行驶百公里的时间为 ， 则发动机飞轮1h转过的转数为60N，则1h做功冲程的次数为 ， 每次做功冲程做的功为 W0＝Fs＝pSL 发动机1h做功为 W＝30NW0＝30NpSL 1h消耗的汽油完全燃烧放出的热量为 Q放＝mq＝ρ0Vq 又因为 则 则 。 答：（1）该车在平直的高速路上匀速行驶一段距离时消耗汽油0.5kg，汽油完全燃烧放出2.3×107J热量； （2）汽车以最高车速沿水平方向匀速直线行驶时，牵引力的功率为9×103W； （3）该车在水平地面上静止时对地面的压强2.5×105Pa； （4）该汽车发动机的百公里耗油量为。 【点评】本题考查热量计算，功率的计算，压强的计算，功的计算。 22．（2024•花山区一模）斜面是一种常见的简单机械，在生产和生活中利用斜面提升物体可以省力。图示为倾角θ＝30°的固定斜面，用平行于斜面向上的拉力F＝4N，将一物体从斜面底端匀速拉上斜面，已知物体上升的高度h＝1m。 （1）求拉力F做的功。 （2）物体的质量为0.6kg，求该斜面的机械效率。 （3）求该物体受到的摩擦力。 【分析】（1）已知物体上升的高度，倾角θ＝30°，根据直角三角形角边关系可知拉力移动的距离s，又知道拉力大小，根据W＝Fs求拉力F做的功； （2）根据W＝Gh求出有用功，利用效率公式求出斜面的机械效率； （3）根据额外功W额＝fs＝W总﹣W有可求摩擦力。 【解答】解：（1）斜面的长度：s2m 拉力F做的功： W＝Fs＝4N×2m＝8J； （2）物体的重力： G＝mg＝0.6kg×10N/kg＝6N， 有用功： W有用＝Gh＝6N×1m＝6J， 斜面的机械效率： η100%＝75%； （3）额外功的大小： W额外＝W总﹣W有用＝8J﹣6J＝2J， 由W额＝fs可得， f1N。 答：（1）求拉力F做的功是8J； （2）斜面的机械效率是75%； （3）该物体受到的摩擦力是1N。 【点评】本题考查了做功公式、效率公式以及三角函数的综合应用，涉及到的知识点较多，在利用斜面可以省力，所做的额外功就是克服摩擦做的功。 23．（2024秋•茂南区校级期中）装卸工人用如图所示的滑轮组匀速提升重为400N的货物，所用的拉力F为250N，绳子自由端在10s内被拉下2m，在此过程中求： （1）拉力F所做的功； （2）拉力F功率： （3）滑轮组的机械效率。 【分析】（1）根据W总＝Fs求出拉力F所做的功； （2）根据P求出拉力F功率： （3）根据滑轮组装置确定绳子股数，利用s＝nh求出货物上升的高度，根据W有＝Gh求出拉力F做的有用功，利用η求出滑轮组的机械效率。 【解答】解：（1）拉力F所做的功为： W总＝Fs＝250N×2m＝500J； （2）拉力F功率为： ； （3）由图可知，n＝2，绳子自由端在10s内被拉下2m，则货物上升的高度为： ， 拉力F所做的有用功为： W有＝Gh＝400N×1m＝400J， 则滑轮组的机械效率为： 。 答：（1）拉力F所做的功为500J； （2）拉力F功率为50W： （3）滑轮组的机械效率为80%。 【点评】本题考查了做功公式、功率公式和机械效率公式的综合应用。 24．（2024•辽宁模拟）沐沐与安安一起到科技馆参观，沐沐的体重为600N，安安的体重为700N，他们在科技馆里看到一种升降座椅，它用滑轮组控制升降，其简化图如图所示。安安在5s内将沐沐匀速拉高1m，安安拉力的功率为150W。（不计绳重和摩擦） （1）动滑轮和座椅的总重力是多少？ （2）该滑轮组的机械效率为多少？ （3）若安安双脚与水平地面的总接触面积为500cm2，则在匀速拉动沐沐时，安安对水平地面的压强为多少？ 【分析】（1）根据W＝Gh求克服沐沐体重做的有用功，根据W＝Pt求安安拉力做的总功，不计绳重和摩擦，根据W额＝W总﹣W有求克服动滑轮和座椅的总重力做的额外功，根据W＝Gh求动滑轮和座椅的总重力； （2）根据η求该滑轮组的机械效率； （3）由图可知，动滑轮上的绳子段数，根据W＝Fs＝Fnh求安安的拉力大小，从而可得安安对地面的压力，根据p求安安对水平地面的压强。 【解答】解：（1）克服沐沐体重做的有用功：W有＝Gh＝600N×1m＝600J， 拉力做的总功：W总＝Pt＝150W×5s＝750J， 不计绳重和摩擦，克服动滑轮和座椅的总重力做的额外功： W额＝W总﹣W有＝750J﹣600J＝150J， 则动滑轮和座椅的总重力：G总150N； （2）该滑轮组的机械效率：η80%； （3）由图可知，动滑轮上绳子的段数 n＝3， 根据W＝Fs＝Fnh可得，安安的拉力：F250N， 由力的相互性可知，绳对安安的拉力：F′＝F＝250N， 则安安对水平地面的压力：F压＝G安﹣F′＝700N﹣250N＝450N， 安安对水平地面的压强：p9000Pa。 答：（1）动滑轮和座椅的总重力是150N； （2）该滑轮组的机械效率为80%； （3）安安对水平地面的压强为9000Pa。 【点评】本题考查功、机械效率和压强的相关计算，知道n的大小是关键之一。 25．（2024•平山县一模）在杭州第19届亚运会某场馆的建设中。工人用如图甲所示的滑轮组将400N的重物匀速提起，拉力F＝250N。重物上升的高度h与所用时间t的关系图象如图乙所示，不计绳重和摩擦。已知工人的重力为800N，每只脚与水平地面的接触面积为200cm2。求：（g取10N/kg） （1）在匀速提升重物的过程中，工人拉绳子的速度； （2）工人提升重物时，双脚站在地面上对地面的压强； （3）不考虑绳子的承重，该滑轮组的最大机械效率。 【分析】（1）由图乙可知，在20s内重物上升的高度为2m，由图甲知，n＝2，拉力端移动距离s＝nh，利用速度公式求工人拉绳子的速度； （2）工人提升重物时，对地面的压力等于工人的重力减去施加的拉力，求出双脚站在地面上时的受力面积，再利用p求对地面的压强； （3）不计绳重和摩擦，拉力F（G+G动），据此求动滑轮的重力；不考虑绳子的承重，工人施加的最大拉力等于工人的重力，而拉力F（G+G动），据此求能提升的最大物重，利用η求滑轮组的最大机械效率。 【解答】解：（1）由图乙可知，在20s内重物上升的高度h＝2m， 由图甲知，n＝2，拉力端移动距离s＝nh＝2×2m＝4m， 小明拉绳子的速度： v0.2m/s； （2）工人提重物时，小明对地面的压力： F压＝G人﹣F＝800N﹣250N＝550N， 双脚站在地面上时，受力面积S＝200cm2×2＝400cm2＝0.04m2， 对地面的压强： p1.375×104Pa； （3）不计绳重和摩擦，拉力F（G+G动），则动滑轮的重力：G动＝nF﹣G＝2×250N﹣400N＝100N， 人施加的最大拉力：F最大＝G人＝800N， 滑轮组能提升的最大物重：G最大＝nF最大﹣G动＝2×800N﹣100N＝1500N， 因为滑轮组的机械效率η， 所以滑轮组的最大机械效率： η最大100%＝93.75%。 答：（1）在匀速提升重物的过程中，工人拉绳子的速度为0.2m/s； （2）工人提升重物时，双脚站在地面上对地面的压强为1.375×104Pa； （3）不考虑绳子的承重，该滑轮组的最大机械效率为93.75%。 【点评】本题是一道力学综合题，涉及到速度、压强、机械效率的计算，要利用好两个关系式：一是不计绳重和摩擦，拉力F（G+G动）；二是滑轮组的机械效率η。 26．（2024秋•英德市期中）某起重机的滑轮组结构如图所示，某次工作中，起重机将重为4×104N的钢板匀速提升到10m高的桥墩上，用时50s，滑轮组的机械效率为80%。求： （1）克服钢板重力做的功W有用； （2）提升过程所做的总功W总； （3）钢丝绳的拉力。 【分析】（1）根据W有用＝Gh求出克服钢板重力做的有用功； （2）根据η求出提升过程所做的总功； （3）根据滑轮组装置确定绳子股数，利用W＝Fs＝Fnh求出钢丝绳的拉力。 【解答】解：（1）克服钢板重力做的功为： ； （2）提升过程所做的总功为 ； （3）由图可知，n＝4，钢丝绳的拉力为： 。 答：（1）克服钢板重力做的功为4×105J； （2）提升过程所做的总功为5×105J； （3）钢丝绳的拉力为1.25×104N。 【点评】本题主要考查的是滑轮组的机械效率，关键是会根据题目的条件进行简单的计算。 27．（2024秋•河池期中）如图甲所示，重40N的物体在拉力F的作用下，5s内被匀速提高了0.5m，拉力F做的功W随时间t变化的图像如图乙。绳子能承受的最大拉力为50N，不计绳重与摩擦。求： （1）5s内做的有用功； （2）动滑轮重力； （3）该滑轮组的最大机械效率。 【分析】（1）知道物体重力、提升的高度，利用W＝Gh求拉力做的有用功； （2）由图甲知，n＝2，拉力端移动距离s＝2h；由图乙可知，5s内拉力F做的功（总功），利用W＝Fs求作用在绳子上的拉力大小；不计绳重与摩擦，拉力F（G+G动），据此求动滑轮重力； （3）知道绳子能承受的最大拉力，不计绳重与摩擦，拉力F（G+G动），据此求提升的最大物重，在使用滑轮组时，在其他条件相同时，提升的物重越大，滑轮组的机械效率越大，滑轮组的机械效率η，据此求滑轮组的最大机械效率。 【解答】解： （1）5s内做的有用功：W有用＝Gh＝40N×0.5m＝20J； （2）由图甲可知，n＝2，则绳子自由端移动距离：s＝2h＝2×0.5m＝1m， 由图乙可知，5s内拉力F做的功W总＝25J， 由W总＝Fs可得作用在绳子上的拉力： F25N； 不计绳重与摩擦，拉力F（G+G动），则动滑轮重力： G动＝2F﹣G＝2×25N﹣40N＝10N； （3）由题知，绳子能承受的最大拉力F最大＝50N，不计绳重与摩擦，拉力F（G+G动）， 提升的最大物重： G最大＝2F最大﹣G动＝2×50N﹣10N＝90N， 因为在使用滑轮组时，在其他条件相同时，提升的物重越大，滑轮组的机械效率越大，滑轮组的机械效率：η， 所以滑轮组的最大机械效率：η最大100%＝90%。 答：（1）5s内做的有用功为20J； （2）动滑轮重力为10N； （3）该滑轮组的最大机械效率为90%。 【点评】本题考查了使用滑轮组时有用功、动滑轮重力、机械效率的计算，要利用好关系式：不计绳重与摩擦，拉力F（G+G动），滑轮组的机械效率η。 28．（2024秋•电白区期中）如图所示，重为1000N的物体在拉力F的作用下从斜面底端匀速运动到顶端，已知斜面的高h＝80cm，斜面长s＝2m，斜面的机械效率为50%。求： （1）拉升重物所做的有用功； （2）物体所受的拉力F； （3）物体受到斜面的摩擦力f。 【分析】（1）根据W＝Gh求拉升重物所做的有用功； （2）根据求拉力做的总功，根据W＝Fs求物体所受的拉力； （3）根据W总＝W有+W额求克服物体所受摩擦力做的额外功，根据W＝fs求物体受到斜面的摩擦力。 【解答】解：（1）拉升重物所做的有用功： W有＝Gh＝1000N×80×10﹣2m＝800J； （2）已知斜面的机械效率为50%，由可得， 拉力做的总功：， 由W总＝Fs可得，物体所受的拉力：； （3）由W总＝W有+W额可得，克服物体所受摩擦力做的额外功： W总＝W有﹣W额＝1600J﹣800J＝800J， 由W额＝fs可得，物体受到斜面的摩擦力：。 答：（1）拉升重物所做的有用功为800J； （2）物体所受的拉力为800N； （3）物体受到斜面的摩擦力为400N。 【点评】本题考查使用斜面时，有关功、力和机械效率的计算，明确额外功是关键之一。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$