2025年中考物理（人教版）二轮专题复习：测物质的密度

2025年中考物理（人教版）二轮专题复习：测物质的密度 一．选择题（共2小题） 1．（2024秋•凉州区期末）在用量筒测形状不规则物体的体积活动中，小明准确地测量出80mL的水，关于量筒的使用，下列说法中正确的是（　　） A．使用量筒时，可将量筒放置在任意的桌面上 B．用量程是200mL、分度值是1mL的量筒比用量程是100mL、分度值是2mL的量筒更精确 C．将量筒放在水平桌面上，人可以站着俯视凹液面的最低处进行读数 D．读数时，将量筒从桌面上拿起来，视线要与凹液面的最低处平行 2．（2024秋•晋源区期末）密度与我们的生活息息相关，小华利用密度公式间接测量下列物体的密度，其中对物体质量和体积的测量，最合理的方案是（　　） A．测一枚硬币的密度：用装有适量水的量筒测体积后，直接放在天平上测质量 B．测正方体小木块的密度：用天平测质量后，再用刻度尺测边长并计算体积 C．测一根粉笔的密度：用天平测质量后，再将粉笔放入装有适量水的量筒测体积 D．测比赛用的铅球的密度：用天平测质量后，再选用装有适量水的量筒测体积 二．多选题（共4小题） （多选）3．（2024秋•甘井子区期末）小明利用暑假在家里进行课外实践活动：测量石块的密度（ρ石＞ρ水）。小明发现大石块比较大，不能放入量筒中，经思考后，设计如图所示的实验方案，实验操作如下： ①将大石块浸没在装水的烧杯中（水未溢出），在水面的位置做标记，用天平测出烧杯、水和大石块的总质量m1，并取出大石块； ②用天平测出烧杯和水的总质量m2； ③向烧杯里加水，直到水面到达标记处，测得此时的烧杯和水总质量m3。 已知水的密度为ρ水、考虑取出石块时沾水，下列说法正确的是（　　） A．石块质量的表达式为（m1﹣m2），结果偏大 B．石块体积的表达式为，结果不受影响 C．将实验顺序调整为②①③，可减小测量石块质量和体积的误差 D．将步骤②换成“擦干石块水分，测量其质量m2”，可减小测量石块质量和体积的误差 （多选）4．（2024秋•武清区期末）在测量小石块密度的过程中，某同学将游码归零后，分度盘上指针的位置如图甲所示。该同学未调节横梁水平平衡，便对石块的质量和体积进行了测量，如图乙、丙所示。下列说法正确的是（　　） A．此时天平的读数是71.8g B．测得石块的体积是20cm3 C．石块的密度可能是3.56×103kg/m3 D．石块的密度可能是3.58×103kg/m3 （多选）5．（2023秋•海阳市期末）小明同学收集到一块火山岩标本，他使用天平、盛水量筒和绳子测火山岩的密度，出现以下操作，其中造成密度的计算值偏大的操作是（　　） A．用粗绳扎住这块火山岩，浸没在量筒中测它的体积 B．测量过程中观察量筒读数时，视线与液面最低处相平 C．测量火山岩体积时，发现火山岩吸水性很强 D．测完火山岩体积，将其取出立即放在天平的盘中称质量 （多选）6．（2024秋•张店区期末）一同学将一个盛有适量液体的烧杯放在已调平的天平左盘内，当天平再次平衡时，右盘中所放砝码及游码在标尺上的位置如图甲所示；之后，他将烧杯中的一部分液体倒入量筒中，量筒中的液面处于图乙所示的位置；再用天平测出烧杯和剩余液体的总质量为116g。分析以上实验过程，下列说法正确的是（　　） A．量筒中液体的质量为45g B．实验步骤中漏掉了测量空烧杯的质量 C．量筒中液体的体积为45cm3 D．此种液体的密度为0.9×103kg/m3 三．填空题（共4小题） 7．（2024秋•巴南区期末）小楠使用烧杯测量鸭蛋密度的步骤如图所示，图中电子秤显示了四个数据，实验中取出鸭蛋时会带出一些水，则按图示顺序测得鸭蛋的密度将 　 　（选填“偏大”、“不变”或“偏小”）。若没有“131.0g”这个数据，　 　（选填“能”或“不能”）求出鸭蛋的密度。 8．（2024秋•市南区期末）小明想知道经过净化后的自来水的密度，他进行了如下测量： 用烧杯盛了适量的自来水，用天平测量出烧杯和水的总质量为121.4g；将烧杯中的部分水倒入量筒，如图甲所示，则量筒中水的体积为 　 　；再用天平测量烧杯和剩余水的质量，天平平衡时，右盘中的砝码和标尺上游码的位置如图乙所示，则烧杯和剩余水的质量为 　 　g。由上述测量数据可计算出烧杯中水的密度为 　 　。 9．（2024秋•通州区期末）小京在实验室测量盐水密度。他先将待测盐水倒入烧杯中，测得烧杯和盐水的总质量为94g。再将烧杯中的一部分盐水倒入量筒，如图甲所示，并用天平测量烧杯和剩余盐水的总质量，天平平衡时的情境如图乙所示，则烧杯和剩余盐水的总质量为 　 　g。请你根据以上实验数据计算出盐水的密度为 　 　kg/m3。 10．（2024秋•北京期末）好朋友送了小乐同学一大块漂亮的牡丹石，他想用电子秤和量筒测出牡丹石的密度，但是牡丹石太大不能直接放入量筒。于是聪明的小乐进行了如下的操作： ①用电子秤测量牡丹石的质量m1； ②将牡丹石放入盛水的烧杯后，测量此时烧杯、水和牡丹石的总质量m2，并标记水面位置； ③将牡丹石捞出后，再补水到标记处后，测量烧杯和水的总质量m3； 根据测量的物理量，计算出牡丹石的密度表达式为：ρ石＝ 　 　（用m1、m2、m3和ρ水表示）。 四．实验探究题（共17小题） 11．（2024秋•辽中区期末）小明在郊外玩耍时捡到一块矿石，回到家打算利用天平和量筒测量矿石的密度。 （1）小明首先将天平放在 　 　桌面上，然后将游码归零后，发现指针位置如图1甲所示，此时应将平衡螺母向 　 　（选填“左”或“右”）调节，才能使天平平衡。 （2）再将矿石放在天平上称量，天平再次平衡，砝码及游码位置如图1乙所示，体积如图1丙所示，则矿石的质量是 　 　g，矿石的密度为 　 　g/cm3。 （3）若天平调平衡前，左盘下沾有一小块橡皮泥，整个实验过程均未掉落，而且矿石会吸水（吸水后矿石体积不变），上述方法测出的矿石密度比真实密度 　 　。 A.偏大 B.偏小 C.相同 （4）小明又利用电子秤和溢水杯（水面到达溢水口就会溢出）测量某合金块的密度，他进行了以下实验操作： ①如图2甲，将合金块放入溢水杯中，然后向溢水杯中注满水，测得杯、水、合金块的总质量为140g； ②取出合金块，注满水如图2乙，测得杯和水的总质量为100g； ③将溢水杯中的水倒出，擦干溢水杯和合金块上的水。如图2丙，再次将合金块放入溢水杯中，然后向溢水杯中注满酒精，测得杯、酒精、合金块的总质量为130g，已知ρ酒精＝0.8g/cm3； ④取出合金块，将溢水杯注满酒精，如图2丁，测得杯和酒精的总质量为82g；根据以上数据，计算出合金块的密度ρ＝ 　 　g/cm3。 12．（2024秋•西山区校级期末）为确定某种未知液体的密度，老师把这个任务交给了小明的实验小组，他们利用天平和量筒进行了多次测量，某次的操作如下： （1）用天平测量液体的质量时，调节平衡螺母使天平位于 　 　位置平衡。天平平衡后，在天平左盘放烧杯和液体，当天平再次平衡后，放在右盘中的砝码大小和游码的位置如图甲所示，则称得烧杯和液体的质量m为 　 　g； （2）用量筒测量液体的体积，将烧杯中的液体全部倒入量筒中，液面达到的位置如图乙所示，则该液体的体积V为 　 　mL。大家在对实验过程及数据进行评估时，发现液体体积的测量值比它的实际值要 　 　（选填“偏大”或“偏小”）； （3）为了进一步测量一个放不进量筒的金属球密度，小明的实验小组又进行了以下实验，步骤如图丙所示：（ρ水＝1.0×103kg/m3） ①测出装满水时烧杯和水的总质量为m0为0.3kg； ②测出金属球的质量m1为0.8kg； ③将金属球沉入烧杯底，金属球能完全没入水中，等停止溢水后，再次测出此时烧杯、金属球和剩余水的总质量m2为1kg，则溢出水的体积V溢＝ 　 　m3，金属球的密度ρ金属＝ 　 　kg/m3。 13．（2024秋•成华区期末）利用一个烧杯、天平和适量的水，小刚同学测出了一小块不规则小石块的密度。（已知ρ水＝1.0×103kg/m3） （1）小刚同学使用天平称量物体质量，图甲是小刚在调节天平时的情景，请指出了他在操作上的错误之处是：　 　； （2）小刚纠正错误后调节好天平，正确操作测得小石块的质量m1（如图乙所示）为 　 　g； （3）如图丙所示，小刚按照以下步骤继续实验： ①往烧杯中加入适量的水； ②把小石块浸没，在水面到达的位置做上标记； ③取出小石块，测出此时烧杯和水的总质量m2为130g； ④往烧杯中加水，直到液面标记处，再测出此时烧杯和水的总质量m3为140g。 根据以上步骤计算出小石块的密度为 　 　kg/m3。 （4）该实验中密度的测量值与真实值相比 　 　（选填“偏大”或“偏小”），造成偏差的原因是 　 　； 14．（2024秋•番禺区期末）某物理兴趣小组想测量某种饮料的密度。 （1）把天平放在水平台上，游码调至左端零刻度线处，此时天平的指针位置如图甲所示，这时应向 　 　（选填“左”“右”）调节平衡螺母，使天平水平平衡。 （2）测量过程如下： ①如图乙所示，用天平测出烧杯的质量为 　 　g； ②将饮料倒入量筒中，测出其体积为20cm3； ③将饮料倒入烧杯中，用天平测出饮料和烧杯的总质量为52.4g； ④算出饮料的密度为 　 　g/cm3； 上述实验步骤所测出的饮料密度会比实际密度 　 　。 （3）如图丙找来两个相同的烧杯，分别装入体积都为V的水和上述饮料，再用调好的天平但不用砝码的情况下，小明也测量出了饮料的密度（水的密度为ρ水）。步骤如下： ①将装有饮料的烧杯放在天平的左盘，装有水的烧杯放在右盘； ②调节标尺上的游码使天平平衡，读出游码对应的刻度值为m0； ③饮料密度的表达式为ρ饮料＝ 　 　。（用题目中给出的物理量符号表示） 15．（2024秋•官渡区期末）小海同学在测量酸奶密度时进行了如下操作： （1）将托盘天平放在水平桌面上，游码移至标尺左端的 　 　处，但小海无论怎样移动平衡螺母，都不能使指针指在分度盘的中央刻度线，此时指针位置如图甲所示，于是在 　 　盘中加入一些小纸屑，直到指针指在中央刻度线。 （2）将酸奶倒入烧杯，用天平测量烧杯和酸奶的总质量，在右盘中加减砝码，当放入最小砝码后，横梁指针又如图甲所示，接下来应该 　 　（填序号）。 A.向右移动游码 B.向右调节平衡螺母 C.取下最小的砝码后移动游码 （3）天平平衡时，右盘内的砝码情况和游码在标尺上的位置如图乙所示，该天平的感量（分度值）是 　 　g，烧杯和酸奶的总质量m1＝ 　 　g；将烧杯中的酸奶倒入量筒中测量体积，如图丙所示，由于酸奶比较粘稠，容易粘在量筒壁上，导致所测体积偏 　 　。 （4）为了解决上述问题，小海改用针筒（如图丁）测量体积。他从烧杯中抽取5mL酸奶，测出烧杯和剩余酸奶的总质量为53.9g，酸奶的密度为 　 　g/cm3。 （5）烧杯中剩余酸奶的密度与针筒中酸奶的密度 　 　（选填“相同”或“不同”）。 16．（2024秋•江汉区期末）实验小组在测量小土豆的密度时，进行了如下实验。 （1）小组同学将天平放在水平的桌面上，把游码移到标尺左端的零刻度线处，发现指针位置如图甲所示，应将平衡螺母向 　 　（填“左”或“右”）调节使天平横梁水平平衡。 （2）用已调好的天平测量小土豆的质量，如图乙所示，小土豆的质量为 　 　g。 （3）用细线系好小土豆，将小土豆放入盛有50mL水的量筒中，量筒中的水面升高到如图丙所示的位置，应按图示中 　 　（填序号）的情况读取量筒的示数。 （4）小土豆的体积为 　 　cm3，密度为 　 　kg/m3。 （5）在测量一个质量为154g土豆的密度时，小组同学发现这个土豆无法放入量筒，于是他们将土豆缓缓放入一个盛满水的溢水杯中，直至浸没，测得溢出水的质量为140g，这个土豆的密度为 　 　kg/m3。若在测量溢出水的质量时，不小心有水溅出，则测得土豆的密度与真实值相比将 　 　（填“偏大”或“偏小”）。 17．（2024秋•银川校级期末）宁夏的胡麻油油香四溢，品质优良。小水同学想知道胡麻油的密度，于是与小范同学一起用天平和量筒做了如下实验。 （1）将天平放在 　 　上，将游码移至标尺左端零刻度线处，发现指针指向分度盘的左侧，应将平衡螺母向 　 　调，直到天平平衡； （2）调节天平平衡后，他们进行了以下实验： ①用天平测出烧杯的质量为52g； ②在烧杯中倒入适量胡麻油，置于托盘天平左盘，天平横梁平衡后如图甲所示，则烧杯和胡麻油的总质量m＝ 　 　g； ③将烧杯中的胡麻油倒入量筒中，胡麻油的体积如图乙所示； ④则胡麻油的密度ρ＝ 　 　kg/m3； （3）小范认为：小水操作步骤不合理，测得的胡麻油密度偏 　 　，应将上述操作顺序调整为：　 　（用操作步骤中的序号表示）。； （4）实验结束后，小水突然发现天平左边托盘底部粘有一段胶带，那么所测密度与实际密度相比 　 　（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）； （5）小水认为不用量筒也能测量出胡麻油的密度，他进行了如下实验操作： ①取一干净的玻璃空杯，用天平测出空杯质量为m0； ②在杯中装满水，用天平测出杯和水的总质量为m1； ③　 　； ④则食用油的密度表达式ρ油＝ 　 　（用上述字母表达，水的密度用ρ水表示）。 （6）针对（5）中的实验设计进行评估讨论后，同学们发现实验设计存在的不足之处是 　 　。 18．（2024秋•大连期末）妈妈送给小普一个纯金吊坠，小普想通过学过的密度知识，利用天平和量筒判断吊坠是实心还是空心的，实验过程如下：（已知纯金的密度为19.3g/cm3）： （1）调节天平平衡时，指针如图甲所示，应将平衡螺母向 　 　移动。 （2）用调好的天平测量吊坠的质量，测量结果如乙图所示，吊坠的质量是 　 　g。 （3）将吊坠浸没在装有35mL的水的量筒中，液面如丙图所示，吊坠密度是 　 　g/cm3，吊坠是 　 　（选填“空心”或“实心”）。 （4）小普还想知道妈妈的实心手镯是否纯金制成，但是手镯无法放入量筒中，于是他利用电子秤、水杯、记号笔等工具进行了如下的测量。 ①用电子秤测出水和杯子的总质量m1，如图丁所示； ②将手镯浸没在水中，测得杯、水、手镯的总质量m2，如图戊所示，在水面做标记，然后取出手镯； ③向杯中缓慢加水，让水面上升至标记处，测得烧杯和水的总质量m3，如图己所示。根据以上测量，可得手镯的密度表达式为ρ镯＝ 　 　（用m1、m2、m3、ρ水表示）。 ④小金提出小普上面测手镯体积时由于取出手镯时有水粘在手镯上，使测得的手镯体积偏大，导致密度偏小，请你说说小金的说法是否正确？　 　。 19．（2024秋•城阳区期末）为了测量某种液体的密度，小明同学进行了如下实验和操作。 （1）测量物体质量前，将天平放在水平桌面上，把游码放在标尺左端零刻线处，若此时发现指针指在分度盘中央刻度线的右侧，应将平衡螺母向 　 　移，使横梁平衡。 （2）把烧杯放在调节好的天平的左盘中，当右盘中砝码的质量和游码在标尺上的位置如图甲所示时，天平横梁再次水平平衡，则烧杯和液体的总质量为 　 　g。 （3）将烧杯中的部分液体倒入量筒，如图乙所示，则量筒中液体的体积为 　 　mL。 （4）测得烧杯和剩余液体的质量为90g，根据实验数据计算液体的密度为 　 　g/cm3；从测量结果判断该液体是 　 　。 （5）在步骤（3）中将部分液体倒入量筒中后，会有一些液体附着在烧杯的侧壁上，这会使步骤（4）中的液体密度计算结果与真实密度值相比 　 　（选填“偏大”“相等”或“偏小”）。 （6）实验结束后发现天平左边托盘下一直沾着一点小污垢，则液体密度测量 　 　（选填“偏大”“偏小”或“无影响”）。 20．（2024秋•长沙期末）长沙盛产花岗岩。小航用天平和量筒测量一小块花岗岩的密度。小红利用天平和量筒等工具测量蜡块的密度。 （1）把天平放在水平桌面上，将标尺上的游码移到标尺左端的零刻度线处，发现指针如图1所示，此时应将平衡螺母向 　 　调节，使横梁平衡； （2）天平平衡时，放在天平右盘中的砝码和游码的位置如图2所示，则蜡块的质量是 　 　g； （3）测量蜡块体积的过程如图3所示，计算得到蜡的密度是 　 　kg/m3。 21．（2024秋•临夏州期末）小林为测量一块碑石的密度，他找来一块与其材料相同的石块，进行了如下实验。 （1）把天平放在 　 　桌面上，将游码移至标尺左端零刻度线处，发现指针在分度盘上的位置如图﹣2所示，为使横梁平衡应将平衡螺母向 　 　（选填“左”或“右”）调节。 （2）如图﹣1所示为小林测量时的一个场景，他操作上的错误是 　 　。 （3）小林将50g砝码加入托盘后，发现还需添加砝码，便又将5g的砝码加入托盘，指针静止时位置如图﹣2所示，他发现砝码盒中最小的砝码只有5g，小林接下来的操作是：先取出5g砝码，然后 　 　，直到天平平衡，小林最终测得石块质量为54g。 （4）图﹣3是小林测量石块体积的场景，石块的密度为 　 　g/cm3。 （5）以下操作会导致石块密度的测量值偏大的有 　 　（多选，填字母）。 A.测量石块质量时使用的砝码上沾有油污 B.先测石块的体积后测石块的质量 C.石块放入量筒时有部分水溅起附在筒壁上 22．（2024秋•皇姑区期末）小明的妈妈每年都要腌制一些鸡蛋。妈妈提前配置了一定浓度的盐水，小明想知道配置的盐水的密度，就和小组同学利用天平和量筒进行测量。 【设计并进行实验】 （1）将天平放在水平桌面上，游码移到0刻线处，天平指针指在分度盘的位置如图1所示，此时应该向 　 　旋动横梁右端的螺母；调好天平后，从实验桌上发现有两盒砝码，如图2（甲、乙）所示，其中与天平配套的应该是 　 　砝码盒。 （2）实验步骤如图3所示： ①按图3（步骤一）测量空烧杯的质量，再将适量盐水倒入烧杯，如图3（步骤二）所示，用天平测量烧杯和盐水的总质量82.4g，则烧杯中的盐水的质量为 　 　g； ②将烧杯中的盐水全部倒入量筒，如图3（步骤三）所示，则盐水的体积为 　 　cm3； ③根据以上实验数据，计算出盐水的密度为 　 　g/cm3。 【实验评估】 （1）按照上面的步骤进行实验，与真实值相比，所测得的盐水密度 　 　（选填“偏小”、“偏大”或“无误”）。 （2）甲、乙两组同学又各自配制盐水探究物质的质量与体积的关系，如图是他们根据各自的实验数据画出的质量与体积的关系图象。请分析图中两条直线不重合的原因是 　 　。 23．（2024秋•武清区期末）小东洗绿豆时发现绿豆是沉在水底的。他想测量一下绿豆的密度，于是找来以下实验器材：电子秤一台，小的空矿泉水瓶一个，一次性纸杯一个，足量的绿豆和水（已知水的密度为ρ水），请你协助小东设计较为精确的实验方案来测量绿豆密度，要求： （1）写出主要实验步骤和需测量的物理量； （2）写出绿豆密度的数学表达式（用已知量和测量量表示）。 24．（2024秋•凉州区期末）小州小组在实验室测量酸奶的密度，他准备了量筒和天平。 （1）将天平放在水平桌面上，把游码移至标尺左端的 　 　处，发现指针指在分度盘的左侧，应将平衡螺母向 　 　调，使天平横梁平衡。 （2）他先用天平测出空烧杯的质量为30g，接着他将酸奶倒入烧杯，用天平测量烧杯和酸奶的总质量，天平平衡时的情景如图甲所示，则烧杯和酸奶的总质量m1＝ 　 　g，然后他打算将烧杯中的酸奶倒入量筒中，由于酸奶比较粘稠且不透明，容易粘在筒壁上，对测量影响较大；于是他找到了5mL针筒（如图乙所示），用针筒抽取V1＝5mL酸奶，测量烧杯和剩余酸奶的总质量m2＝58.7g，则酸奶的密度为 　 　kg/m3。 （3）同组的小苏同学在实验中发现了一个“问题”，他发现5mL针筒的刻度线前的尖端还是有一点小“空隙”，这会导致测得的酸奶密度比实际值 　 　（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 （4）小苏和小州想出了一种正确测量方法，小苏接着做出了正确的操作：将此时抽满酸奶的针筒中的一部分酸奶返回烧杯，测量烧杯和剩余酸奶的总质量为m3，记下此时 　 　的体积V2，则酸奶密度的表达式ρ酸奶＝ 　 　（用符号表示）。 25．（2024秋•南开区期末）薛悟理同学想要测量家中一小物块的密度，他发现：小物块放入水中会迅速吸水并缓慢沉于水底，且吸水后物块体积不变，家中有电子秤、广口玻璃瓶，足量的水（已知水的密度为ρ水）和抹布，该同学仅用以上器材，且未使用电子秤的“去皮”功能（如：能测出瓶和水的总质量，不能直接测量瓶内水的质量），粗略测量出物块的密度，请你写出实验方案。要求： （1）写出主要的实验步骤； （2）写出物块密度的数学表达式。（用已知量和测量量表示） 26．（2024秋•滨海新区期末）在实验课上，同学们测量了牛奶的密度，老师将同学们的实验步骤整理如下： （1）用电子秤测出空矿泉水瓶的质量m； （2）在空矿泉水瓶中装满水，用电子秤测出总质量m1； （3）在空矿泉水瓶中装满牛奶，用电子秤测出总质量m2； （4）将牛奶全部倒入量筒中，测出牛奶的体积V1； （5）将部分牛奶倒入量筒中，测出剩余牛奶和瓶的总质量m3； （6）读出量筒中所盛牛奶的体积V2；经讨论，同学们认为选用其中的部分实验步骤，就可以比较精准（合理且误差较小）的测量出牛奶的密度，并且方案不止一种。请你写出两种精准测量方案所需要的实验步骤，并合理排序。用已知量和测量量写出牛奶密度表达式，已知水的密度为ρ水。 方案一： 实验步骤：　 　（填写实验序号）； 牛奶密度表达式：　 　（用已知量和测量量表示）。 方案二： 实验步骤：　 　（填写实验序号）； 牛奶密度表达式：　 　（用已知量和测量量表示）。 27．（2025•昆明校级一模）小华为了鉴别某种未知液体，利用天平、量筒和烧杯测量了该液体的密度。 （1）如图甲所示，他把托盘天平放在桌面上，调节平衡螺母，使天平平衡。请你指出小华操作的错误之处：　 　； （2）改正错误后，小华进行了规范操作：他先用天平测出空烧杯的质量为70g，然后将未知液体倒入烧杯，天平平衡时如图乙所示，测得液体的质量是 　 　g；再将烧杯内的液体倒入量筒，如图丙所示，则该液体的密度为 　 　kg/m3； （3）小华发现烧杯里还残留有少许液体，会导致液体的 　 　（选填“体积”“质量”或“密度”）测量值偏小，为了得到更精确的测量结果，他应进行的操作是 　 　（填下列选项）； A．忽略残留的液体 B．将残留液体倒入量筒重新测量液体体积 C．测量烧杯和残留液体的质量，重新计算密度 D．用滴管滴两滴液体到量筒里，补足量筒里的液体体积 （4）同组的小红利用电子秤测该液体的密度，如图是小红的实验操作过程以及数据，请你计算出该液体的密度为 　 　kg/m3，你认为其中不必要的操作步骤是 　 　（填序号）。 2025年中考物理复习难题速递之测物质的密度 参考答案与试题解析 题号 1 2 答案 B B 一．选择题（共2小题） 1．（2024秋•凉州区期末）在用量筒测形状不规则物体的体积活动中，小明准确地测量出80mL的水，关于量筒的使用，下列说法中正确的是（　　） A．使用量筒时，可将量筒放置在任意的桌面上 B．用量程是200mL、分度值是1mL的量筒比用量程是100mL、分度值是2mL的量筒更精确 C．将量筒放在水平桌面上，人可以站着俯视凹液面的最低处进行读数 D．读数时，将量筒从桌面上拿起来，视线要与凹液面的最低处平行 【分析】（1）使用前：首先认清量筒的量程（最大测量值）和分度值（每个小格所代表的刻度值） （2）使用时，量筒放在水平桌面上，量筒内的液面大多是凹液面，比如水、煤油等的液面。读数时，视线应与量筒内凹液面的底部保持相平。如果是凸液面，比如水银，读数时应与凸液面的顶部相平。 【解答】解：A．使用量筒时，应将量筒放在水平桌面上，故A错误，不符合题意； B．用量程是200mL、分度值是1mL的量筒比用量程是100mL、分度值是2mL的量筒更精确，因为比较两个量筒的精确度，量筒的精确度通常由其最小刻度（分度值）决定，最小刻度越小量筒的精确度越高，故B正确，不合题意； CD．量筒读数时，将量筒放置在水平桌面上，不得把量筒从桌面上拿起来读数，读数时视线应与凹液面最低处相平，故CD错误，不符合题意。 故选：B。 【点评】该题考查了量筒的使用方法和读数方法，属于基本技能，要求学生必须掌握。 2．（2024秋•晋源区期末）密度与我们的生活息息相关，小华利用密度公式间接测量下列物体的密度，其中对物体质量和体积的测量，最合理的方案是（　　） A．测一枚硬币的密度：用装有适量水的量筒测体积后，直接放在天平上测质量 B．测正方体小木块的密度：用天平测质量后，再用刻度尺测边长并计算体积 C．测一根粉笔的密度：用天平测质量后，再将粉笔放入装有适量水的量筒测体积 D．测比赛用的铅球的密度：用天平测质量后，再选用装有适量水的量筒测体积 【分析】A.测一枚硬币的密度：用装有适量水的量筒测量体积后，直接放在天平上测质量，量筒放在托盘上会摔碎； B.测正方体小木块的密度：用天平测出小木块的质量，再测量出边长就可以知道体积； C.测量粉笔的密度，用天平测量质量后，再将粉笔放入装有适量水的量筒测量体积，粉笔的吸水性较强，测量的体积偏差很大； D.比赛用的铅球体积大重力大，不适合用量筒测量体积。 【解答】解：A.测一枚硬币的密度：用装有适量水的量筒测量体积后，直接放在天平上测质量，量筒在托盘放不住极容易倒，摔碎量筒，故方案不合理； B.测正方体小木块的密度：用天平测出小木块的质量，再用刻度尺测量小木块的边长，体积等于边长的三次方，就可以计算出体积，由测量出密度，故方案合理； C.测量粉笔的密度，用天平测量质量后，再将粉笔放入装有适量水的量筒测量体积，由于粉笔的吸水性较强，测量的体积偏小，误差的较大，故方案不合理； D.比赛用的铅球体积大重力大，不适合用量筒测量体积，故方案不合理； 故选：B。 【点评】本题考查了从实际出发测量质量、体积的可行性，测量密度。 二．多选题（共4小题） （多选）3．（2024秋•甘井子区期末）小明利用暑假在家里进行课外实践活动：测量石块的密度（ρ石＞ρ水）。小明发现大石块比较大，不能放入量筒中，经思考后，设计如图所示的实验方案，实验操作如下： ①将大石块浸没在装水的烧杯中（水未溢出），在水面的位置做标记，用天平测出烧杯、水和大石块的总质量m1，并取出大石块； ②用天平测出烧杯和水的总质量m2； ③向烧杯里加水，直到水面到达标记处，测得此时的烧杯和水总质量m3。 已知水的密度为ρ水、考虑取出石块时沾水，下列说法正确的是（　　） A．石块质量的表达式为（m1﹣m2），结果偏大 B．石块体积的表达式为，结果不受影响 C．将实验顺序调整为②①③，可减小测量石块质量和体积的误差 D．将步骤②换成“擦干石块水分，测量其质量m2”，可减小测量石块质量和体积的误差 【分析】A.烧杯、水、和大石块的质量为m1，从烧杯中取出大石块后水和烧杯的质量为m2，由于大石块会沾水，剩下水的质量比图①中水的质量偏低，由此判断石块质量表达式m1﹣m2和石块实际质量的偏差； B.石块的体积等于图③中水和烧杯的减去图①中烧杯和水体积，由于石块取出时沾水，m2比①中水和烧杯的质量偏小，故用m3﹣m2来表示图③中的水比图①水的质量的增加量测量值偏大，由此判断； C.将实验顺序改为②①③大石块是否吸收，对测量质量和体积不受影响； D.将步骤②换成“擦干石块水分，测量其质量m2，大石块的质量m2较准确，用m1﹣m2作为烧杯图①中水和和烧杯的质量，测量体积时就可避免大石块沾水对测量体积的影响。 【解答】解：A.烧杯、水、和大石块的质量为m1，从烧杯中取出大石块后水和烧杯的质量为m2，由于大石块会沾水，图②中剩下水的质量比图①中水的质量偏低，所以m2比图①中水和烧杯的总质量偏小，故m1﹣m2比实际小石块的质量偏大，故A正确； B.石块的体积等于图③中水和烧杯的减去图①中烧杯和水体积，由于石块取出时沾水，m2比①中水和烧杯的质量偏小，故用m3﹣m2来表示图③中的水比图①多的质量比实际值偏大，所以用来表示石块的体积，比石块实际体积偏大，故B错误； C.将实验顺序改为②①③对测量质量和体积都比较准确，大石块是否吸收，对测量质量和体积不受影响，故C正确； D.将步骤②换成“擦干石块水分，测量其质量m2，大石块的质量为m2较准确，用m1﹣m2作为烧杯图①中水和和烧杯的质量，用表示大石块的体积，避免了大石块沾水对测量体积的影响。故D正确； 故选ACD。 【点评】本题考查了测量大石块的密度的方法及影响测量误差的因素。 （多选）4．（2024秋•武清区期末）在测量小石块密度的过程中，某同学将游码归零后，分度盘上指针的位置如图甲所示。该同学未调节横梁水平平衡，便对石块的质量和体积进行了测量，如图乙、丙所示。下列说法正确的是（　　） A．此时天平的读数是71.8g B．测得石块的体积是20cm3 C．石块的密度可能是3.56×103kg/m3 D．石块的密度可能是3.58×103kg/m3 【分析】A.天平的读数等于砝码质量加游码示数； B.丙图中量筒的分度值已知，可读取水的体积和水和石头的总体积，石块的体积等于水和石块的总体积减去水的体积； C.因为天平称量时，没有平衡，指针左偏，会使测定的质量偏大，小石块的实际质量小于图乙中的测量数据，据此分析对石块密度的影响； D.由上面的分析计算结果进行判断。 【解答】A.天平的读数m＝50g+20g+1.4g＝71.4g，故A错误； B.丙图中量筒的分度值4mL，石块的体积V石块＝V总﹣V水＝80mL﹣60mL＝20mL＝20cm3，故B正确； C.因为天平称量时，没有平衡，指针左偏，会使测定的质量偏大，小石块的实际质量小于图乙中的测量数据，按照图乙测量的质量计算石块的密度3.57g/cm3＝3.57×103kg/m3，实际石块的密度要稍小于3.57×103kg/m3，可能是3.56×103kg/m3，故C正确； D.由C可知实际石块的密度要稍小于3.57×103kg/m3，故D错误； 故选：BC。 【点评】本题考查了使用天平的注意事项及方法，天平没有调平就进行测量对测量结果的影响。 （多选）5．（2023秋•海阳市期末）小明同学收集到一块火山岩标本，他使用天平、盛水量筒和绳子测火山岩的密度，出现以下操作，其中造成密度的计算值偏大的操作是（　　） A．用粗绳扎住这块火山岩，浸没在量筒中测它的体积 B．测量过程中观察量筒读数时，视线与液面最低处相平 C．测量火山岩体积时，发现火山岩吸水性很强 D．测完火山岩体积，将其取出立即放在天平的盘中称质量 【分析】测密度的原理ρ，逐一分析各选择项中操作对m、V的影响，判断出对ρ的影响，找到答案。 【解答】解：A、用粗绳扎住这块火山岩，浸没在量筒中测它的体积，使测得的体积偏大，密度偏小，故A错误。 B、测量过程中观察量筒读数时，视线与凹液面最低处相平，凸液面最高处相平，故B错误。 C、测量火山岩体积时，发现火山岩吸水性很强，使测得的体积偏小，密度偏大，故C正确。 D、测完火山岩体积，将其取出立即放在天平的盘中称质量，使测得的质量偏大，密度偏大，故D正确。 故选：CD。 【点评】物理实验误差是难免的，在学习中要培养分析误差的能力，即分析出对原理中各物理量的影响，从而判断出对所测得的量的大小影响。 （多选）6．（2024秋•张店区期末）一同学将一个盛有适量液体的烧杯放在已调平的天平左盘内，当天平再次平衡时，右盘中所放砝码及游码在标尺上的位置如图甲所示；之后，他将烧杯中的一部分液体倒入量筒中，量筒中的液面处于图乙所示的位置；再用天平测出烧杯和剩余液体的总质量为116g。分析以上实验过程，下列说法正确的是（　　） A．量筒中液体的质量为45g B．实验步骤中漏掉了测量空烧杯的质量 C．量筒中液体的体积为45cm3 D．此种液体的密度为0.9×103kg/m3 【分析】砝码与游码示数之和是天平所测烧杯和全部液体的质量；量筒内的示数表示烧杯中的液体倒入量筒的体积；根据ρ计算金属的密度。 【解答】解：A、如图甲，烧杯和全部液体的质量为m＝100g+50g+10g+1g＝161g，则量筒中液体的质量m′＝161g﹣116g＝45g，故A正确； B、倒入量筒中盐水质量等于烧杯和液体总质量与剩余液体和烧杯总质量之差，不需要测空烧杯质量，需要测烧杯和盐水总质量以及剩余盐水和烧杯总质量，故B错误； C、如图乙，量筒中液体的体积V＝50mL＝50cm3，故C错误； D、此种液体的密度为ρ0.9g/cm3＝0.9×103kg/m3，故D正确。 故选：AD。 【点评】本题考查液体密度的测量，主要考查实验步骤及操作，注意实验中要尽可能减小误差。 三．填空题（共4小题） 7．（2024秋•巴南区期末）小楠使用烧杯测量鸭蛋密度的步骤如图所示，图中电子秤显示了四个数据，实验中取出鸭蛋时会带出一些水，则按图示顺序测得鸭蛋的密度将 　不变　（选填“偏大”、“不变”或“偏小”）。若没有“131.0g”这个数据，　能　（选填“能”或“不能”）求出鸭蛋的密度。 【分析】根据公式，要测出鸭蛋的密度，需得知鸭蛋的质量和体积，由图甲可得鸭蛋的质量，根据甲、乙、丁图可知补水的质量，从而可根据公式V计算出补水的体积，即鸭蛋的体积，最后根据密度公式计算出鸭蛋的密度。 【解答】解：图甲知，鸭蛋质量为：m＝80.5g， 图乙为容器、水和鸭蛋的总质量m乙＝212.5g，可求得乙中容器和水的质量为： m容+水＝m乙﹣m甲＝212.5g﹣80.5g＝132g 图丁为容器加水质量再加补水质量m2＝202g，可求得补水质量为： m补＝m丁﹣m容+水＝202.0g﹣130g＝70g， 由可得，鸭蛋体积等于补水体积： 由此可知，取出鸭蛋时带出一些水，不影响补水的质量，就不会影响鸭蛋的体积，则鸭蛋密度的测量值将不变，其密度为 ，所以，若没有“131.0g”这个数据，能求出鸭蛋的密度。 故答案为：不变；能。 【点评】本题考查了阿基米德原理、密度的计算，难度适中。 8．（2024秋•市南区期末）小明想知道经过净化后的自来水的密度，他进行了如下测量： 用烧杯盛了适量的自来水，用天平测量出烧杯和水的总质量为121.4g；将烧杯中的部分水倒入量筒，如图甲所示，则量筒中水的体积为 　40mL　；再用天平测量烧杯和剩余水的质量，天平平衡时，右盘中的砝码和标尺上游码的位置如图乙所示，则烧杯和剩余水的质量为 　82.2　g。由上述测量数据可计算出烧杯中水的密度为 　0.98g/cm3　。 【分析】（1）量筒读数时以凹液面的底部为准； （2）天平测物体质量时，物体质量等于砝码质量与游码对应的刻度值之和； （3）根据两种液体质量和体积的关系，根据密度公式表示出液体的密度。 【解答】解：由图甲可知，量筒分度值为2mL，量筒内水的体积为V＝40mL＝40cm3； 如图乙所示，则烧杯和剩余水的质量为m2＝50g+20g+10g+2.2g＝82.2g， 量筒内水的质量为m＝m1﹣m2＝121.4g﹣82.2g＝39.2g， 水的密度为ρ0.98g/cm3。 故答案为：40mL；82.2；0.98g/cm3。 【点评】本题是测量液体的密度，考查了天平和量筒的读数以及液体密度的计算，难度适中。 9．（2024秋•通州区期末）小京在实验室测量盐水密度。他先将待测盐水倒入烧杯中，测得烧杯和盐水的总质量为94g。再将烧杯中的一部分盐水倒入量筒，如图甲所示，并用天平测量烧杯和剩余盐水的总质量，天平平衡时的情境如图乙所示，则烧杯和剩余盐水的总质量为 　61　g。请你根据以上实验数据计算出盐水的密度为 　1.1×103　kg/m3。 【分析】弄清量筒的分度值，根据液面对应的刻度读出量筒中盐水的体积；物体的质量等于砝码的质量加游码在标尺上所对的刻度值；量筒中盐水的质量等于烧杯和盐水的总质量减去烧杯和剩余盐水的总质量；根据密度公式求出盐水的密度。 【解答】解：观察图甲可知，量筒的分度值为1mL，读数为30mL，所以倒入量筒中盐水的体积为：V＝30mL＝30cm3； 观察图乙可知，烧杯和剩余盐水的总量为：m剩＝50g+10g+1g＝61g； 量筒中盐水的质量为：m＝m总﹣m剩＝94g﹣61g＝33g， 则盐水的密度为：ρ1.1g/cm3＝1.1×103kg/m3。 故答案为：61；1.1×103。 【点评】用天平和量筒测液体的密度是我们最常用的方法，要求学生练掌握天平、量筒的使用方法，同时注意如何安排实验的步骤才能更有效地减小误差，能熟练运用密度公式进行计算。 10．（2024秋•北京期末）好朋友送了小乐同学一大块漂亮的牡丹石，他想用电子秤和量筒测出牡丹石的密度，但是牡丹石太大不能直接放入量筒。于是聪明的小乐进行了如下的操作： ①用电子秤测量牡丹石的质量m1； ②将牡丹石放入盛水的烧杯后，测量此时烧杯、水和牡丹石的总质量m2，并标记水面位置； ③将牡丹石捞出后，再补水到标记处后，测量烧杯和水的总质量m3； 根据测量的物理量，计算出牡丹石的密度表达式为：ρ石＝ 　　（用m1、m2、m3和ρ水表示）。 【分析】①已知牡丹石的质量m1； ②已知烧杯、牡丹石和水的总质量m2，可知此时烧杯中水和烧杯的质量为m2﹣m1； ③将牡丹石取出，补水到标记处，现在的水和烧杯的总质量为m3，那么现在的水的质量比未取出牡丹石前水的质量增量了m3+m1﹣m2，这水的变化体积就是牡丹石的体积，牡丹石的质量已知，由求出牡丹石的密度。 【解答】解：将牡丹石放入水中，水和烧杯的质量m水1＝m2﹣m1， 将牡丹石取出，补水到标记处，此时水和烧杯的总质量比未取出牡丹石前水的质量增量了m水＝m3﹣（m2﹣m1）＝m3+m1﹣m2， 牡丹石的体积等于增大水的体积V＝V水， 牡丹石的密度； 故答案为：。 【点评】本题考查了密度的测量，如何用等效代替法求出牡丹石的体积是解题的关键。 四．实验探究题（共17小题） 11．（2024秋•辽中区期末）小明在郊外玩耍时捡到一块矿石，回到家打算利用天平和量筒测量矿石的密度。 （1）小明首先将天平放在 　水平　桌面上，然后将游码归零后，发现指针位置如图1甲所示，此时应将平衡螺母向 　右　（选填“左”或“右”）调节，才能使天平平衡。 （2）再将矿石放在天平上称量，天平再次平衡，砝码及游码位置如图1乙所示，体积如图1丙所示，则矿石的质量是 　52　g，矿石的密度为 　2.6　g/cm3。 （3）若天平调平衡前，左盘下沾有一小块橡皮泥，整个实验过程均未掉落，而且矿石会吸水（吸水后矿石体积不变），上述方法测出的矿石密度比真实密度 　A　。 A.偏大 B.偏小 C.相同 （4）小明又利用电子秤和溢水杯（水面到达溢水口就会溢出）测量某合金块的密度，他进行了以下实验操作： ①如图2甲，将合金块放入溢水杯中，然后向溢水杯中注满水，测得杯、水、合金块的总质量为140g； ②取出合金块，注满水如图2乙，测得杯和水的总质量为100g； ③将溢水杯中的水倒出，擦干溢水杯和合金块上的水。如图2丙，再次将合金块放入溢水杯中，然后向溢水杯中注满酒精，测得杯、酒精、合金块的总质量为130g，已知ρ酒精＝0.8g/cm3； ④取出合金块，将溢水杯注满酒精，如图2丁，测得杯和酒精的总质量为82g；根据以上数据，计算出合金块的密度ρ＝ 　2　g/cm3。 【分析】（1）根据天平的使用规则（如放置的要求、称量前调节平衡的方法）解答即可； （2）物体质量等于右盘砝码质量和游码对应质量的和；根据乙图和丙图分别读出矿石的质量和体积，根据密度公式计算矿石密度； （3）从左盘沾橡皮泥和矿石会吸水导致测得矿石的质量和体积可能产生偏差，再结合密度公式分析即可； （4）根据题意列出关于质量关系的等式，使其中包含合金块的密度，即可合金块的密度。 【解答】解：（1）根据天平使用规则知，先将天平放在水平桌面上；根据指针左偏，说明右盘质量小于左盘，所以应将平衡螺母向右调节； （2）根据乙图可知，矿石质量为：m＝20g+20g+10g+2g＝52g； 根据丙图知，矿石的体积为：V＝40mL﹣20mL＝20mL＝20cm3， 矿石密度2.6g/cm3； （3）由于橡皮泥是在天平调节平衡前沾上的，且实验过程中没有掉落，所以测量出矿石的质量是准确的；由于矿石浸没量筒的水中，会吸收部分水，导致测量矿石的体积就偏小，根据密度公式可知，矿石质量是准确的，其体积偏小，则测出的矿石密度比真实密度偏大，故A正确； （4）根据题意甲、乙两图可得：140g﹣100g＝ρ合金×V﹣ρ水×V； 根据题意丙丁两图可得：130g﹣82g＝ρ合金×V﹣ρ酒精V； 将和分别代入上式，解得ρ合金＝2g/cm3。 故答案为：（1）水平；右；（2）52；2.6；（3）A；（4）2。 【点评】本题考查了测量固体密度的基本方法和特殊方法，属于中等难度，解题关键是理解物体体积等于再次注进溢水杯的液体体积。 12．（2024秋•西山区校级期末）为确定某种未知液体的密度，老师把这个任务交给了小明的实验小组，他们利用天平和量筒进行了多次测量，某次的操作如下： （1）用天平测量液体的质量时，调节平衡螺母使天平位于 　水平　位置平衡。天平平衡后，在天平左盘放烧杯和液体，当天平再次平衡后，放在右盘中的砝码大小和游码的位置如图甲所示，则称得烧杯和液体的质量m为 　49　g； （2）用量筒测量液体的体积，将烧杯中的液体全部倒入量筒中，液面达到的位置如图乙所示，则该液体的体积V为 　30　mL。大家在对实验过程及数据进行评估时，发现液体体积的测量值比它的实际值要 　偏小　（选填“偏大”或“偏小”）； （3）为了进一步测量一个放不进量筒的金属球密度，小明的实验小组又进行了以下实验，步骤如图丙所示：（ρ水＝1.0×103kg/m3） ①测出装满水时烧杯和水的总质量为m0为0.3kg； ②测出金属球的质量m1为0.8kg； ③将金属球沉入烧杯底，金属球能完全没入水中，等停止溢水后，再次测出此时烧杯、金属球和剩余水的总质量m2为1kg，则溢出水的体积V溢＝ 　10﹣4　m3，金属球的密度ρ金属＝ 　8×103　kg/m3。 【分析】（1）使用天平测量液体测质量时，调节平衡螺母使天平在水平位置平衡，左盘放待测物体，右盘放砝码，通过加减砝码和调节游码使天平平衡，测量物体的质量等于砝码的质量加游码的示数； （2）量筒的分度值已知，可知量筒中液体的体积，将烧杯中的液体全部倒入量筒中，烧杯内壁会有残留液体，使测量的体积偏小； （3）金属球的体积等于溢出水的体积，溢出水的质量等于未放金属球使水和烧杯的质量，减去放入金属球后烧杯和水的质量，溢出水的体积等于溢出水的质量除以水的密度；金属就的密度等于金属球的质量除以金属球的体积。 【解答】解：（1）使用天平测量液体测质量时，调节平衡螺母使天平在水平位置平衡，左盘放待测物体，右盘放砝码，通过加减砝码和调节游码使天平平衡，烧杯和液体的质量m＝20g+20g+5g+4g＝49g； （2）量筒的分度值2mL，量筒中液体的体积V＝30mL＝30cm3，将烧杯中的液体全部倒入量筒中，烧杯内壁会有残留液体，使测量的体积偏小； （3）金属球的体积等于溢出水的体积，溢出水的质量m溢出＝m0﹣（m2﹣m1）＝0.3kg﹣（1kg﹣0.8kg）＝0.1kg， 溢出水体积10﹣4m3， 金属球的体积等于溢出水的体积V， 金属球的密度8×103kg/m3； 故答案为：（1）水平；49；（2）30；偏小；（3）10﹣4；8×103。 【点评】本题考查了天平使用的注意事项，质量、体积测量，用等体积法求金属球的密度。 13．（2024秋•成华区期末）利用一个烧杯、天平和适量的水，小刚同学测出了一小块不规则小石块的密度。（已知ρ水＝1.0×103kg/m3） （1）小刚同学使用天平称量物体质量，图甲是小刚在调节天平时的情景，请指出了他在操作上的错误之处是：　调节平衡螺母前，没有把游码移到零刻度线处　； （2）小刚纠正错误后调节好天平，正确操作测得小石块的质量m1（如图乙所示）为 　28.6　g； （3）如图丙所示，小刚按照以下步骤继续实验： ①往烧杯中加入适量的水； ②把小石块浸没，在水面到达的位置做上标记； ③取出小石块，测出此时烧杯和水的总质量m2为130g； ④往烧杯中加水，直到液面标记处，再测出此时烧杯和水的总质量m3为140g。 根据以上步骤计算出小石块的密度为 　2.86×103　kg/m3。 （4）该实验中密度的测量值与真实值相比 　偏小　（选填“偏大”或“偏小”），造成偏差的原因是 　取出石块时，会带出部分水　； 【分析】（1）天平称量前，调节平衡的方法：把天平放在水平桌面上，先将游码移到标尺左端的零刻度；然后调节平衡螺母使天平的横梁平衡； （2）左盘物体的质量等于右盘所加砝码的总质量加上游码在标尺上所对的刻度值； （3）石块体积等于补充水的体积，补充水的体积可由补充水的质量和密度计算出来；利用密度公式计算出石块密度； （4）分析密度测量值的误差时，抓住体积测量是否准确，结合密度公式分析即可。 【解答】解：（1）天平称量前，调节平衡的方法：把天平放在水平桌面上，先将游码移到标尺左端的零刻度；然后调节平衡螺母使天平的横梁平衡；故 游码没有移到零刻度线，就调节平衡螺母是错误的； （2）石块质量等于右盘所加砝码的总质量加上游码在标尺上所对的刻度值，即m＝20g+5g+3.6g＝28.6g； （3）补充水的质量为m＝140g﹣130g＝10g；补充水的体积V10cm3，即石块体积V石＝V＝10cm3； 则石块密度ρ2.86g/cm3＝2.86×103kg/m3； （4）由于取出石块时会带出部分水，导致补充的水偏多，测得的石块的体积就偏大，石块质量是准确的，由密度公式可知，石块密度测量值偏小；造成偏差的原因：取出石块时，会带出部分水。 故答案为：（1）调节平衡螺母前，没有把游码移到零刻度线处；（2）28.6；（3）2.86×103；（4）偏小；取出石块时，会带出部分水。 【点评】本题属于缺少量筒时测量固体密度实验题，考查天平的使用，理解等效替代法求石块的体积是解答关键。中等难度。 14．（2024秋•番禺区期末）某物理兴趣小组想测量某种饮料的密度。 （1）把天平放在水平台上，游码调至左端零刻度线处，此时天平的指针位置如图甲所示，这时应向 　左　（选填“左”“右”）调节平衡螺母，使天平水平平衡。 （2）测量过程如下： ①如图乙所示，用天平测出烧杯的质量为 　31.4　g； ②将饮料倒入量筒中，测出其体积为20cm3； ③将饮料倒入烧杯中，用天平测出饮料和烧杯的总质量为52.4g； ④算出饮料的密度为 　1.05　g/cm3； 上述实验步骤所测出的饮料密度会比实际密度 　偏小　。 （3）如图丙找来两个相同的烧杯，分别装入体积都为V的水和上述饮料，再用调好的天平但不用砝码的情况下，小明也测量出了饮料的密度（水的密度为ρ水）。步骤如下： ①将装有饮料的烧杯放在天平的左盘，装有水的烧杯放在右盘； ②调节标尺上的游码使天平平衡，读出游码对应的刻度值为m0； ③饮料密度的表达式为ρ饮料＝ 　　。（用题目中给出的物理量符号表示） 【分析】（1）天平使用前的调节：放：把天平放到水平桌面上；移：把游码移到标尺左端零刻度线处；调：调节平衡螺母，使指针指在分度盘的中线处，左偏右调，右偏左调； （2）①将天平右盘中所有砝码的质量与游码所对应的示数相加即为烧杯的质量； ④量筒中饮料的质量等于烧杯和饮料的总质量减去烧杯的质量，再根据密度公式得出饮料的密度；量筒中的饮料倒入烧杯时有少量剩余，据此判断出测量质量的情况，进而分析测量密度是偏大还是偏小即可； （3）①天平平衡时，根据左盘的质量＝右盘的质量+游码的质量，据此得出饮料的质量； ③由密度的变形公式可得出饮料的密度表达式。 【解答】解：（1）图甲所示指针向右偏，故向左调节平衡螺母； （2）①在乙图中，标尺的分度值是0.2g，故此时烧杯和液体的质量是m＝20g+10g+1.4g＝31.4g； ④饮料的质量m＝52.4g﹣31.4g＝21g， 饮料的密度ρ1.05g/cm3； 用这种方法测量时，由于量筒中的饮料不能全部倒出，所以测得饮料的质量偏小，故据ρ可知，测得密度偏小； （3）①由前面解答可知，饮料的密度大于水的密度，在体积相同时，由m＝ρV可知饮料的质量大于水的质量；所以，应将装有饮料的瓶子放在天平的左盘，装有水的瓶子放在另一个托盘； ③因天平平衡，两个相同瓶子分别装入体积都为V的水和饮料， 根据天平的使用规则可知，饮料的质量等于水的质量加上游码对应的刻度值m， 由密度公式可得：ρ饮料V＝ρ水V+m， 则饮料密度的表达式为ρ饮料。 故答案为：（1）左；（1）①31.4；④1.05；偏小；（2）。 【点评】本题测酱油的密度，考查天平的使用、测量液体的读数注意事项、密度计算、误差分析及减小误差的方法，同时也考查了在没有砝码，只用天平的条件下测液体的密度的方法。 15．（2024秋•官渡区期末）小海同学在测量酸奶密度时进行了如下操作： （1）将托盘天平放在水平桌面上，游码移至标尺左端的 　零刻度线　处，但小海无论怎样移动平衡螺母，都不能使指针指在分度盘的中央刻度线，此时指针位置如图甲所示，于是在 　右　盘中加入一些小纸屑，直到指针指在中央刻度线。 （2）将酸奶倒入烧杯，用天平测量烧杯和酸奶的总质量，在右盘中加减砝码，当放入最小砝码后，横梁指针又如图甲所示，接下来应该 　A　（填序号）。 A.向右移动游码 B.向右调节平衡螺母 C.取下最小的砝码后移动游码 （3）天平平衡时，右盘内的砝码情况和游码在标尺上的位置如图乙所示，该天平的感量（分度值）是 　0.2　g，烧杯和酸奶的总质量m1＝ 　59.2　g；将烧杯中的酸奶倒入量筒中测量体积，如图丙所示，由于酸奶比较粘稠，容易粘在量筒壁上，导致所测体积偏 　小　。 （4）为了解决上述问题，小海改用针筒（如图丁）测量体积。他从烧杯中抽取5mL酸奶，测出烧杯和剩余酸奶的总质量为53.9g，酸奶的密度为 　1.06　g/cm3。 （5）烧杯中剩余酸奶的密度与针筒中酸奶的密度 　相同　（选填“相同”或“不同”）。 【分析】（1）将天平放在水平桌面上后，要将游码移至标尺左端的零刻度线处；天平使用前的调节：若指针左偏，向右调平衡螺母，使指针指在分度盘的中线处，若无论怎样移动平衡螺母，都不能使指针指在分度盘的中央，则可以在右盘中放适量的碎纸片，给右端增加质量，直到平衡为止； （2）横梁指针仍如图甲所示，说明此时左盘物体的质量比所加砝码的质量大，则应向右移动游码直至天平在水平位置平衡； （3）根据横梁标尺的分度值确定游码对应的刻度值，天平平衡时，物体的质量等于砝码的质量加游码对应的刻度值；由于酸奶粘稠，会使测量酸奶体积时，不能全部倒进量筒内，使测量的体积偏小； （4）求出针筒内酸奶的质量，利用密度公式求出酸奶的密度； （5）密度是物质的一种特性，与物质的种类、状态有关，而与质量、体积无关。 【解答】解：（1）将天平放在水平桌面上后，要将游码移至标尺左端的零刻度线处，此时指针位置如图甲所示，指针左偏，说明左端质量大，无论怎样移动平衡螺母，都不能使指针指在分度盘的中央，则可以在右盘中放适量的碎纸片，给右端增加质量，直到平衡为止； （2）通过加减砝码的一番操作，当小东将砝码盒中最小的砝码放入右盘后，横梁指针仍如图甲所示，说明此时左盘物体的质量比所加砝码的质量大，则应向右移动游码直至天平在水平位置平衡，故A符合题意，BC不符合题意； 故选：A； （3）如图乙所示，横梁标尺的分度值为0.2g， 则烧杯和酸奶的总质量为m1＝50g+5g+4.2g＝59.2g， 测体积时，由于酸奶比较粘稠，容易粘在量筒壁上流不下去，造成读取的体积偏小； （4）针筒内酸奶的体积为V＝5mL＝5cm3， 针筒内酸奶的质量为：m＝m1﹣m2＝59.2g﹣53.9g＝5.3g， 故酸奶的密度为：ρ1.06g/cm3； （5）密度与物质的种类、状态有关，与质量无关，因此烧杯中剩余酸奶的密度与针筒中酸奶的密度相同。 故答案为：（1）零刻度线；右；（2）A；（3）0.2；59.2；小；（4）1.06；（5）相同。 【点评】本题考查了液体密度的测量，用天平和量筒来测液体的密度，是实验室中最常用的方法，重点应掌握天平的调节与使用方法、量筒的读数、密度公式的运用及实验误差的分析等。 16．（2024秋•江汉区期末）实验小组在测量小土豆的密度时，进行了如下实验。 （1）小组同学将天平放在水平的桌面上，把游码移到标尺左端的零刻度线处，发现指针位置如图甲所示，应将平衡螺母向 　右　（填“左”或“右”）调节使天平横梁水平平衡。 （2）用已调好的天平测量小土豆的质量，如图乙所示，小土豆的质量为 　32.4　g。 （3）用细线系好小土豆，将小土豆放入盛有50mL水的量筒中，量筒中的水面升高到如图丙所示的位置，应按图示中 　②　（填序号）的情况读取量筒的示数。 （4）小土豆的体积为 　27　cm3，密度为 　1.2×103　kg/m3。 （5）在测量一个质量为154g土豆的密度时，小组同学发现这个土豆无法放入量筒，于是他们将土豆缓缓放入一个盛满水的溢水杯中，直至浸没，测得溢出水的质量为140g，这个土豆的密度为 　1.1×103　kg/m3。若在测量溢出水的质量时，不小心有水溅出，则测得土豆的密度与真实值相比将 　偏大　（填“偏大”或“偏小”）。 【分析】（1）用天平称量物质前要通过调节横梁两端的螺母使横梁平衡。天平调平衡时遵循的原则是：指针偏向分度盘左侧，平衡螺母向右调节，指针偏向分度盘右侧，平衡螺母向左调节； （2）砝码与游码示数之和是天平所测物体的质量； （3）量筒读数时，视线要和液面的凹面底部相平，既不能仰视，也不能俯视； （4）排水法测量固体的体积，其数值等于固体浸没前后两次的体积差； （5）现根据密度公式ρ求出溢出水的体积，即为土豆的体积，再利用密度公式ρ求土豆的密度；在测量溢出水的质量时，不小心有水溅出，造成溢出水的质量减小，从而导致土豆的测量体积减小，这样进一步影响了密度的测量结果。 【解答】解：（1）根据天平调平衡时遵循的原则：指针偏向分度盘左侧，平衡螺母向右调节，指针偏向分度盘右侧，平衡螺母向左调节，先快后慢。发现指针指在分度盘的左侧，要使横梁平衡，应将平衡螺母向右调节使天平横梁水平平衡； （2）由图乙所示可知，小土豆的质量为：m＝20g+10g+2.4g＝32.4g； （3）测量量筒中液体体积时，视线要和液柱的凹面底部相平，甲①俯视读数，测量值偏大，②读数时与页面的凹面底部向平，读数正确，丙③仰视读数，测量值偏小； （4）在用量筒测固体体积时，要用两次的体积之差求出固体的体积。则小土豆的体积V＝77mL﹣50mL＝27mL＝27cm3；根据密度公式可知小土豆的密度ρ1.2g/cm3＝1.2×103kg/m3； （5）溢出水的体积V水140cm3；则该土豆的密度ρ1.1g/cm3＝1.1×103kg/m3； 在测量溢出水的质量时，不小心有水溅出，造成溢出水的质量减小，从而导致测量土豆的体积减小，由可知，测出的土豆密度会偏大。 故答案为：（1）右；（2）32.4；（3）②；（4）27；1.2×103；（5）1.1×103；偏大。 【点评】本题考查固体的密度测量，其中天平的调节、质量的读数、体积的读数、密度的计算都是常见的考法，是一道好题。 17．（2024秋•银川校级期末）宁夏的胡麻油油香四溢，品质优良。小水同学想知道胡麻油的密度，于是与小范同学一起用天平和量筒做了如下实验。 （1）将天平放在 　水平桌面　上，将游码移至标尺左端零刻度线处，发现指针指向分度盘的左侧，应将平衡螺母向 　右　调，直到天平平衡； （2）调节天平平衡后，他们进行了以下实验： ①用天平测出烧杯的质量为52g； ②在烧杯中倒入适量胡麻油，置于托盘天平左盘，天平横梁平衡后如图甲所示，则烧杯和胡麻油的总质量m＝ 　92　g； ③将烧杯中的胡麻油倒入量筒中，胡麻油的体积如图乙所示； ④则胡麻油的密度ρ＝ 　0.8×103　kg/m3； （3）小范认为：小水操作步骤不合理，测得的胡麻油密度偏 　大　，应将上述操作顺序调整为：　②③①④　（用操作步骤中的序号表示）。； （4）实验结束后，小水突然发现天平左边托盘底部粘有一段胶带，那么所测密度与实际密度相比 　不变　（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）； （5）小水认为不用量筒也能测量出胡麻油的密度，他进行了如下实验操作： ①取一干净的玻璃空杯，用天平测出空杯质量为m0； ②在杯中装满水，用天平测出杯和水的总质量为m1； ③　把玻璃杯中的水倒掉擦干玻璃杯，在玻璃杯中装满胡麻油，用天平测出玻璃杯和胡麻油的总质量m2　； ④则食用油的密度表达式ρ油＝ 　　（用上述字母表达，水的密度用ρ水表示）。 （6）针对（5）中的实验设计进行评估讨论后，同学们发现实验设计存在的不足之处是 　玻璃杯中倒满水或胡麻油时，很容易溢出，不便操作　。 【分析】（1）天平的使用方法，将天平放在水平桌面上，将游码调至标尺左端零刻度线处，若指针不在分度盘的中央，按照左偏右调，右偏左调的方法，调节平衡螺母，直到天平平衡； （2）②胡麻油和烧杯的总质量等于砝码的质量加游码的示数； ④烧杯的质量已知，烧杯中胡麻油的质量等于烧杯和胡麻油的总质量减去烧杯的质量，把烧杯中的胡麻油倒入量筒中，量筒的分度值已知，可知胡麻油的体积，胡麻油的密度等于胡麻油的质； （4）实验结束后，小水突然发现天平左边托盘底部粘有一段胶带，称量质量前，要对天平调平，这样左盘粘有一段胶带，对测量质量不受影响； （5）测出玻璃杯的质量m0，装满水后水和玻璃杯的质量为m1，这样就可以求出水的质量和水的体积即玻璃杯的容积，把玻璃杯中的水倒掉擦干，把玻璃杯装满胡麻油，称出胡麻油和玻璃杯的总质量m2，这样就可以求出玻璃杯中胡麻油的质量，玻璃杯的容积已知，胡麻油的密度等于质量除以体积； （6）实验设计中存在的不足之处是：玻璃杯中装满水或胡麻油时，很容易溢出，不便操作。 【解答】解：（1）天平的使用方法，将天平放在水平桌面上，将游码调至标尺左端零刻度线处，若指针不在分度盘的中央，按照左偏右调，右偏左调的方法，调节平衡螺母，直到天平平衡，故指针在分度盘的左侧时，应将平衡螺母向右调节； （2）②胡麻油和烧杯的总质量m总＝50g+20g+20g+2g＝92g； ④胡麻油的质量m＝m总﹣m烧杯＝92g﹣52g＝40g， 图乙中量筒的分度值为2mL，胡麻油的体积V＝50mL， 胡麻油的密度ρ； （3）因为把烧杯中的胡麻油倒入量筒时，烧杯内壁会留有残液，使测量的体积变小，测量的密度偏大，为了避免烧杯内壁留有残留因此的误差，可以先测量体积在，后测烧杯质量，故合理的顺序为：③②①④； （4）实验结束后，小水突然发现天平左边托盘底部粘有一段胶带，称量质量前，要对天平调平，这样左盘粘有一段胶带，对测量质量不受影响，故测量的密度与实际密度相比不变； （5）测出玻璃的质量m0，装满水后水和玻璃杯的质量为m1， 水的体积等于玻璃杯的容积，； ③把玻璃杯中的水倒掉擦干玻璃杯，在玻璃杯中装满胡麻油，用天平测出玻璃杯和胡麻油的总质量m2； ④胡麻油的质量m油＝m2﹣m0， 胡麻油的密度； （6）实验设计中存在的不足之处是：玻璃杯中装满水或胡麻油时，很容易溢出，不便操作。 故答案为：（1）水平桌面；右；（2）②92；④0.8×103；（3）大；②③①④；（4）不变；（5）③把玻璃杯中的水倒掉擦干玻璃杯，在玻璃杯中装满胡麻油，用天平测出玻璃杯和胡麻油的总质量m2；④；（6）实验设计中存在的不足之处是：玻璃杯中装满水或胡麻油时，很容易溢出，不便操作。 【点评】本题考查了天平的使用方法，质量、体积的测量，密度的计算，影响测量误差的因素，减少测量误差的合理的步骤，设计实验测量胡麻油的密度。 18．（2024秋•大连期末）妈妈送给小普一个纯金吊坠，小普想通过学过的密度知识，利用天平和量筒判断吊坠是实心还是空心的，实验过程如下：（已知纯金的密度为19.3g/cm3）： （1）调节天平平衡时，指针如图甲所示，应将平衡螺母向 　左　移动。 （2）用调好的天平测量吊坠的质量，测量结果如乙图所示，吊坠的质量是 　26.4　g。 （3）将吊坠浸没在装有35mL的水的量筒中，液面如丙图所示，吊坠密度是 　8.8　g/cm3，吊坠是 　空心　（选填“空心”或“实心”）。 （4）小普还想知道妈妈的实心手镯是否纯金制成，但是手镯无法放入量筒中，于是他利用电子秤、水杯、记号笔等工具进行了如下的测量。 ①用电子秤测出水和杯子的总质量m1，如图丁所示； ②将手镯浸没在水中，测得杯、水、手镯的总质量m2，如图戊所示，在水面做标记，然后取出手镯； ③向杯中缓慢加水，让水面上升至标记处，测得烧杯和水的总质量m3，如图己所示。根据以上测量，可得手镯的密度表达式为ρ镯＝ 　　（用m1、m2、m3、ρ水表示）。 ④小金提出小普上面测手镯体积时由于取出手镯时有水粘在手镯上，使测得的手镯体积偏大，导致密度偏小，请你说说小金的说法是否正确？　测量手镯的体积的方法，与取出手镯时水粘手镯上无关，故小金的说法错误　。 【分析】（1）调节天平平衡时，按照指针左偏右调，右偏左调的方法，调节平衡螺母，直到天平平衡； （2）吊坠的质量等于砝码的质量加游码的示数； （3）图丙中量筒的分度值是1mL，可知水和吊坠的体积，吊坠的体积等于水和吊坠的体积减去水的体积，由密度公式求出吊坠的密度，和金的密度比较说明吊坠是实心的还是空心的； （4）②将手镯浸没在水中，测得杯、水、手镯的总质量m2，如图戊所示，在水面做标记，然后取出手镯，可知手镯的质量为m2﹣m1， ③向杯中缓慢加水，让水面上升至标记处，测得烧杯和水的总质量m3，如图③向杯中缓慢加水，让水面上升至标记处，测得烧杯和水的总质量m3，如图己所示。根据以上测量信息，可知图己比图丁多出水的质量Δm水，Δm水的体积和手镯的体积相等，由密度公式求出手镯的密度； ④从求手镯的体积过程中可以看出，取出手镯时，手镯沾水对测量手镯的体积无关。 【解答】解：（1）调节天平平衡时，按照指针左偏右调，右偏左调的方法，调节平衡螺母，直到天平平衡，图甲中，指针右偏，故向左调节平衡螺母； （2）吊坠的质量m吊坠＝20g+5g+1.4g＝26.4g； （3）图丙中量筒的分度值是1mL，水和吊坠的体积V总＝38mL，吊坠的体积V＝V总﹣V水＝38mL﹣35mL＝3mL＝3cm3， 吊坠的密度8.8g/cm3， 故吊坠是空心的； （4）②手镯的质量为m手镯＝m2﹣m1，图己比图丁多出水的质量Δm水＝m3﹣m1 图己比图丁多出水的体积， ③手镯的体积等于图己比图丁多出水的体积，即V手镯＝ΔV，手镯的密度； ④从上面求手镯的体积过程中可以看出，取出手镯时，手镯沾水对测量手镯的体积无关，故小金的说法错误； 故答案为：（1）左；（2）26.4；（3）8.8；空心；（4）；测量手镯的体积的方法，与取出手镯时水粘在手镯上无关，故小金的说法错误。 【点评】本题考查了天平的使用方法，质量、体积的测量，密度计算，用等效代替法求固体体积的方法。 19．（2024秋•城阳区期末）为了测量某种液体的密度，小明同学进行了如下实验和操作。 （1）测量物体质量前，将天平放在水平桌面上，把游码放在标尺左端零刻线处，若此时发现指针指在分度盘中央刻度线的右侧，应将平衡螺母向 　左　移，使横梁平衡。 （2）把烧杯放在调节好的天平的左盘中，当右盘中砝码的质量和游码在标尺上的位置如图甲所示时，天平横梁再次水平平衡，则烧杯和液体的总质量为 　150　g。 （3）将烧杯中的部分液体倒入量筒，如图乙所示，则量筒中液体的体积为 　60　mL。 （4）测得烧杯和剩余液体的质量为90g，根据实验数据计算液体的密度为 　1　g/cm3；从测量结果判断该液体是 　水　。 （5）在步骤（3）中将部分液体倒入量筒中后，会有一些液体附着在烧杯的侧壁上，这会使步骤（4）中的液体密度计算结果与真实密度值相比 　相等　（选填“偏大”“相等”或“偏小”）。 （6）实验结束后发现天平左边托盘下一直沾着一点小污垢，则液体密度测量 　无影响　（选填“偏大”“偏小”或“无影响”）。 【分析】（1）调节横梁左右两端的平衡螺母时，遵循“左偏右调”的原则； （2）用天平测物体质量时，物体的质量等于砝码的质量加上游码所对刻度； （3）在用量筒测量液体体积时，要注意读数问题，视线要与液面的凹底相平。同时要注意量筒的单位和分度值； （4）液体的质量等于液体和烧杯的总质量与烧杯质量之差；利用密度计算公式ρ＝求出液体的密度；再查密度表判断是何物质； （5）（6）剩余液体附着在烧杯的侧壁上，天平左边托盘下一直沾着一点小污垢，都不影响测量结果。 【解答】解：（1）测量物体质量前，将天平放在水平桌面上，把游码放在标尺左端零刻线处，若此时发现指针指在分度盘中央刻度线的右侧，应将平衡螺母向左移，使横梁平衡。 （2）把烧杯放在调节好的天平的左盘中，当右盘中砝码的质量和游码在标尺上的位置如图甲所示时，天平横梁再次水平平衡，则烧杯和液体的总质量为m总＝100g+50g＝150g。 （3）将烧杯中的部分液体倒入量筒，如图乙所示，量筒的分度值为1mL，则量筒中液体的体积为V＝60mL＝60cm3。 （4）测得烧杯和剩余液体的质量为90g，根据实验数据计算液体的密度为ρ1g/cm3；从测量结果判断该液体是水。 （5）在步骤（3）中将部分液体倒入量筒中后，会有一些液体附着在烧杯的侧壁上，这会使步骤（4）中的液体密度计算结果与真实密度值相比相等，因为不影响测得烧杯和剩余液体的质量。 （6）实验结束后发现天平左边托盘下一直沾着一点小污垢，则液体密度测量无影响，因为测量前已调平天平，对后期的测量结果不影响。 故答案为：（1）左；（2）150；（3）60；（4）1；水；（5）相等；（6）无影响。 【点评】本题考查了天平的调节、天平读数、量筒读数、求密度，要掌握天平的使用方法、注意事项与读数方法，求出液体的质量与体积，应用密度公式可以求出液体的密度。 20．（2024秋•长沙期末）长沙盛产花岗岩。小航用天平和量筒测量一小块花岗岩的密度。小红利用天平和量筒等工具测量蜡块的密度。 （1）把天平放在水平桌面上，将标尺上的游码移到标尺左端的零刻度线处，发现指针如图1所示，此时应将平衡螺母向 　左　调节，使横梁平衡； （2）天平平衡时，放在天平右盘中的砝码和游码的位置如图2所示，则蜡块的质量是 　18.4　g； （3）测量蜡块体积的过程如图3所示，计算得到蜡的密度是 　0.93×103　kg/m3。 【分析】（1）使用天平时，把天平放在水平桌面上，将游码调至标尺左端零刻度线处，若指针不在分度盘的中央，按照左偏右偏，右偏左调的方法，调节平衡螺母，直到天平平衡， （2）蜡块的质量等于砝码的质量加游码的示数； （3）蜡块的体积等于图丙中量筒水、铁块，蜡块的总体积减去乙图中量筒的水和铁块的体积，蜡块的密度等于质量除以体积。 【解答】解：（1）使用天平时，把天平放在水平桌面上，将游码调至标尺左端零刻度线处，若指针不在分度盘的中央，按照左偏右偏，右偏左调的方法，调节平衡螺母，直到天平平衡，图1中指针右偏，故向左调节平衡螺母， （2）蜡块的质量m＝10g+5g+3.6g＝18.6g； （3）图3中量筒的分度值为2mL，蜡块的体积V＝V丙﹣V乙＝80mL﹣60mL＝20mL＝20cm3， 蜡块的密度0.93g/cm3＝0.93×103kg/m3； 故答案为：（1）左；（2）18.4；（3）0.93×103。 【点评】本题考查了使用天平的方法，质量、体积的测量，密度的计算。 21．（2024秋•临夏州期末）小林为测量一块碑石的密度，他找来一块与其材料相同的石块，进行了如下实验。 （1）把天平放在 　水平　桌面上，将游码移至标尺左端零刻度线处，发现指针在分度盘上的位置如图﹣2所示，为使横梁平衡应将平衡螺母向 　左　（选填“左”或“右”）调节。 （2）如图﹣1所示为小林测量时的一个场景，他操作上的错误是 　用手拿砝码　。 （3）小林将50g砝码加入托盘后，发现还需添加砝码，便又将5g的砝码加入托盘，指针静止时位置如图﹣2所示，他发现砝码盒中最小的砝码只有5g，小林接下来的操作是：先取出5g砝码，然后 　移动游码　，直到天平平衡，小林最终测得石块质量为54g。 （4）图﹣3是小林测量石块体积的场景，石块的密度为 　2.7　g/cm3。 （5）以下操作会导致石块密度的测量值偏大的有 　BC　（多选，填字母）。 A.测量石块质量时使用的砝码上沾有油污 B.先测石块的体积后测石块的质量 C.石块放入量筒时有部分水溅起附在筒壁上 【分析】（1）将托盘天平放在水平桌面上，并将游码移至标尺零刻度线处，此时指针偏向分度盘中央刻度线的右侧，根据左偏右调、右偏左调的规律调节平衡螺母； （2）称量时，物体放在左偏，砝码放在右盘，用镊子夹取增减砝码和移动游码使天平重新平衡； （3）如果添加了最小砝码，砝码质量偏大，取下最小砝码，调节游码使得天平平衡； （4）根据量筒读数计算体积，根据ρ计算密度； （5）A、测量石块质量时使用的砝码上沾有油污，则测得的质量偏小； B、先测石块的体积，则石块上会粘有水； C、有部分水被小石块溅起附在量筒水面上方的内壁，则所测小石块和水的总体积偏小。 【解答】解：（1）将托盘天平放在水平桌面上，并将游码移至标尺零刻度线处，此时指针偏向分度盘中央刻度线的右侧，应将平衡螺母向左调节，使横梁平衡； （2）为了防止砝码受潮后生锈，选取砝码时应使用镊子，图甲的错误是用手直接拿砝码。 （3）针静止时位置如图2，指针偏右，表明右边要重一些，即砝码总质量略大于物体的质量，则应取下最小5g砝码，然后移动游码，直到天平平衡。 （4）如图3，量筒的分度值为2mL，石块的体积为： V＝46mL﹣26mL＝20mL＝20cm3， 则石块的密度为： ； （5）A．测量石块质量时使用的砝码上沾有油污，则测得的质量偏小，根据可知会导致石块密度的测量值偏小，故A不符合题意； B．先测石块的体积后测石块的质量，石块拿出时附有水，则测得的质量偏大，根据可知会导致石块密度的测量值偏大，故B符合题意； C．石块放入量筒时有部分水溅起附在筒壁上，测得的体积偏小，根据可知会导致石块密度的测量值偏大，故C符合题意。 故选：BC。 故答案为：（1）水平；左；（2）用手拿砝码；（3）移动游码；（4）2.7；（5）BC。 【点评】本题考查了天平的正确使用、质量测量、体积测量、密度的计算等，属于基础性题目。 22．（2024秋•皇姑区期末）小明的妈妈每年都要腌制一些鸡蛋。妈妈提前配置了一定浓度的盐水，小明想知道配置的盐水的密度，就和小组同学利用天平和量筒进行测量。 【设计并进行实验】 （1）将天平放在水平桌面上，游码移到0刻线处，天平指针指在分度盘的位置如图1所示，此时应该向 　左　旋动横梁右端的螺母；调好天平后，从实验桌上发现有两盒砝码，如图2（甲、乙）所示，其中与天平配套的应该是 　甲　砝码盒。 （2）实验步骤如图3所示： ①按图3（步骤一）测量空烧杯的质量，再将适量盐水倒入烧杯，如图3（步骤二）所示，用天平测量烧杯和盐水的总质量82.4g，则烧杯中的盐水的质量为 　42.4　g； ②将烧杯中的盐水全部倒入量筒，如图3（步骤三）所示，则盐水的体积为 　40　cm3； ③根据以上实验数据，计算出盐水的密度为 　1.06　g/cm3。 【实验评估】 （1）按照上面的步骤进行实验，与真实值相比，所测得的盐水密度 　偏大　（选填“偏小”、“偏大”或“无误”）。 （2）甲、乙两组同学又各自配制盐水探究物质的质量与体积的关系，如图是他们根据各自的实验数据画出的质量与体积的关系图象。请分析图中两条直线不重合的原因是 　甲、乙两组同学所用盐水的密度不同　。 【分析】【设计并进行实验】（1）天平静止时指针应指在分度盘的中央刻度线上，若指针左偏，向右调节平衡螺母；反之左调；根据铭牌确定砝码盒； （2）天平的分度值是0.2g，读数为砝码质量加游码对应的刻度值；量筒分度值为2mL，平视液面最低处读数；已知盐水的质量和体积，利用密度公式ρ求出密度； 【实验评估】（1）由于烧杯内壁粘有液体所以体积V偏小，但质量准确，所以密度变大； （2）某种物质质量与其体积之比是密度。密度是物质本身的一种特性，同种物质相同状态下密度相同，不同物质密度一般不同。 【解答】解：【设计并进行实验】： （1）由图1知，指针偏向分度盘的右侧，所以应将平衡螺母向左调节，直到指针指在分度盘的中央刻度线处； 由天平铭牌知，天平的最大称量为200g，分度值为0.2g，砝码的最大质量应低于200g，所以选择图2甲的砝码盒； （2）①由步骤一知，空烧杯的质量为m1＝40g，则烧杯中盐水的质量为m＝m2﹣m1＝82.4g﹣40g＝42.4g； ②由步骤三知，量筒中盐水的体积为V＝40mL＝40cm3； ③盐水的密度为：ρ1.06g/cm3； 【实验评估】： （1）把烧杯中的盐水全部倒入量筒中时，由于烧杯内壁粘有少量的盐水，所以测得盐水的体积V偏小，根据密度公式ρ可知，密度偏大； （2）甲、乙两组同学所用盐水的密度不同。 故答案为：【设计并进行实验】：（1）左；甲；（2）①42.4；②40；③1.06；【实验评估】（1）偏大；甲、乙两组同学所用盐水的密度不同。 【点评】本题目是测定密度的常规实验题，主要考查天平、量筒的读数及密度的基本计算，天平和量筒是初中物理中基本的测量工具，必须掌握扎实牢固。 23．（2024秋•武清区期末）小东洗绿豆时发现绿豆是沉在水底的。他想测量一下绿豆的密度，于是找来以下实验器材：电子秤一台，小的空矿泉水瓶一个，一次性纸杯一个，足量的绿豆和水（已知水的密度为ρ水），请你协助小东设计较为精确的实验方案来测量绿豆密度，要求： （1）写出主要实验步骤和需测量的物理量； （2）写出绿豆密度的数学表达式（用已知量和测量量表示）。 【分析】（1）实验步骤：①用天平测量一定数量的绿豆的质量m； ②把绿豆放在在一次性纸杯中，并往纸杯中加入适量的水，并做好标记，用天平测量出纸杯、绿豆和水的总质量m1； ③取出纸杯中的绿豆，将矿泉水瓶中的水加入纸杯到标记处，用天平测出纸杯和水的质量m2； 这样③纸杯中水的体积减去②水的体积等于绿豆的体积。 （2）绿豆的密度等于绿豆的遏制了除以绿豆的体积 【解答】（1）实验步骤：①用天平测量一定数量的绿豆的质量m； ②把绿豆放在在一次性纸杯中，并往纸杯中加入适量的水，并做好标记，用天平测量出纸杯、绿豆和水的总质量m1； ③取出纸杯中的绿豆，将矿泉水瓶中的水加入纸杯到标记处，用天平测出纸杯和水的质量m2； 这样把绿豆放在在一次性纸杯中，并往纸杯中加入适量的水，并做好标记，此时纸杯和纸杯中水的质量m水1＝m1﹣m， 取出纸杯中的绿豆，将矿泉水瓶中的水加入纸杯到标记处，此时水的质量比绿豆为取出时水的质量增加了Δm＝m2+m﹣m1 增加的水的体积 绿豆的体积等于往纸杯中加水到标记处水的体积减去绿豆未取出前的水的体积，即V＝ΔV； （2）绿豆的密度。 故答案为：（1）见解答；（2）。 【点评】本题考查了设计实验测量固体的密度，用等效代替法测量体积是解题的关键。 24．（2024秋•凉州区期末）小州小组在实验室测量酸奶的密度，他准备了量筒和天平。 （1）将天平放在水平桌面上，把游码移至标尺左端的 　零刻度线　处，发现指针指在分度盘的左侧，应将平衡螺母向 　右　调，使天平横梁平衡。 （2）他先用天平测出空烧杯的质量为30g，接着他将酸奶倒入烧杯，用天平测量烧杯和酸奶的总质量，天平平衡时的情景如图甲所示，则烧杯和酸奶的总质量m1＝ 　64　g，然后他打算将烧杯中的酸奶倒入量筒中，由于酸奶比较粘稠且不透明，容易粘在筒壁上，对测量影响较大；于是他找到了5mL针筒（如图乙所示），用针筒抽取V1＝5mL酸奶，测量烧杯和剩余酸奶的总质量m2＝58.7g，则酸奶的密度为 　1.06×103　kg/m3。 （3）同组的小苏同学在实验中发现了一个“问题”，他发现5mL针筒的刻度线前的尖端还是有一点小“空隙”，这会导致测得的酸奶密度比实际值 　偏大　（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 （4）小苏和小州想出了一种正确测量方法，小苏接着做出了正确的操作：将此时抽满酸奶的针筒中的一部分酸奶返回烧杯，测量烧杯和剩余酸奶的总质量为m3，记下此时 　针筒内剩余酸奶　的体积V2，则酸奶密度的表达式ρ酸奶＝ 　　（用符号表示）。 【分析】（1）天平在称量质量前，调节平衡螺母的原则是根据指针的偏转方向，即左偏右调、右偏左调，使天平横梁水平平衡； （2）根据图乙读出烧杯和酸奶的总质量等于砝码总质量加上游码在标尺上对应的刻度值；用烧杯和酸奶的总质量减去抽取后烧杯和剩余酸奶的总质量从而得到抽取酸奶的质量，再根据密度公式求出酸奶的密度； （3）根据操作过程可知，由于针筒的刻度线前的尖端还是有一点小“空隙”，造成所测体积偏小，从而计算出的密度偏大； （4）知道针筒中的一部分酸奶返回烧杯中时烧杯和剩余酸奶的总质量m3和抽取V1＝5mL酸奶时烧杯和剩余酸奶的总质量m2，进而可以得出返回烧杯中酸奶的质量，再记下此时针筒内剩余酸奶的体积V2，然后根据密度公式得出返回的酸奶密度表达式。 【解答】解：（1）天平称量质量前，游码移至标尺左端的零刻度线处，发现指针指在分度盘的左侧，根据左偏右调、右偏左调的原则，所以应将平衡螺母向右调节。 （2）由图乙可知，标尺的分度值为0.2g，烧杯和酸奶的总质量：m1＝50g+10g+4g＝64g； 用针筒抽取的酸奶质量：m＝m1﹣m2＝64g﹣58.7g＝5.3g， 用针筒抽取的酸奶V＝5mL＝5cm3， 则酸奶的密度：ρ1.06g/cm3＝1.06×103kg/m3； （3）由于针筒的刻度线前的尖端还是有一点小“空隙”，而这部分体积并不计入针筒标记的刻度中，这会导致测得酸奶的体积偏小，由ρ可知，测得的酸奶密度比实际值偏大； （4）根据题意知，将此时抽满酸奶的针筒中的一部分酸奶返回烧杯，测量烧杯和剩余酸奶的总质量m3，记下此时针筒内剩余酸奶的体积V2，从而得出返回烧杯内酸奶的质量和体积，根据密度公式求出酸奶密度表达式； 返回烧杯内酸奶的质量：m′＝m3﹣m2， 返回烧杯内酸奶的体积：V′＝V1﹣V2， 则酸奶密度表达式：ρ酸奶。 故答案为：（1）零刻度线；右；（2）64；1.06×103；（3）偏大；（4）针筒内剩余酸奶；。 【点评】本题考查了液体密度的测量、天平的使用与读数、误差分析等，有一定的难度。 25．（2024秋•南开区期末）薛悟理同学想要测量家中一小物块的密度，他发现：小物块放入水中会迅速吸水并缓慢沉于水底，且吸水后物块体积不变，家中有电子秤、广口玻璃瓶，足量的水（已知水的密度为ρ水）和抹布，该同学仅用以上器材，且未使用电子秤的“去皮”功能（如：能测出瓶和水的总质量，不能直接测量瓶内水的质量），粗略测量出物块的密度，请你写出实验方案。要求： （1）写出主要的实验步骤； （2）写出物块密度的数学表达式。（用已知量和测量量表示） 【分析】（1）根据密度，要测出物块的质量和体积，用电子秤测量物块的质量为m；测量体积：把广口玻璃瓶中装满水，测出水和广口玻璃瓶的总质量m1，再把物块缓慢的放入盛满水的广口玻璃瓶中，用抹布擦干广口玻璃瓶外壁上的水，用电子秤测量剩余水、物块及广口玻璃瓶的质量m2，剩余水的和广口瓶的质量可求出，溢出水的质量也就知道了，由体积等于质量除以密度求出溢出水的体积，把物块从水中取出，用电子秤测出吸水后的质量，用物块吸收后的质量减去原来没有吸水时的质量就是吸水的质量，用物体吸水的质量除以水的密度求出物块吸水的体积，物块的实际体积等于溢出水的体积加吸收水的水的体积； （2）物块的质量和体积都求出，由密度公式求出密度。 【解答】（1）实验步骤：a.用电子秤测量物块的质量为m； b.把广口玻璃瓶中装满水，测出水和广口玻璃瓶的总质量m1； c.把物块缓慢的放入盛满水的广口玻璃瓶中，用抹布擦干广口玻璃瓶外壁上的水，用电子秤测量剩余水、物块及广口玻璃瓶的质量m2； d.物块从水中取出，用电子秤测出吸水后的质量m3。 在盛满水的广口玻璃瓶中放入物块后剩余水和广口玻璃瓶的质量为m剩＝m2﹣m， 溢出水的质量m溢出＝m1+m﹣m2， 溢出水的体积， 物块吸收的质量m吸＝m3﹣m， 物块吸收的体积V吸， 物块的体积V＝V溢出+V吸； （2）物块密度ρ。 答：（1）实验步骤：a.用电子秤测量物块的质量为m； b.把广口玻璃瓶中装满水，测出水和广口玻璃瓶的总质量m1； c.把物块缓慢的放入盛满水的广口玻璃瓶中，用抹布擦干广口玻璃瓶外壁上的水，用电子秤测量剩余水、物块及广口玻璃瓶的质量m2； d.物块从水中取出，用电子秤测出吸水后的质量m3。 （2）物块密度ρ。 【点评】本题为设计实验题，考查了测出吸水物块的体积的方法和设计能力。 26．（2024秋•滨海新区期末）在实验课上，同学们测量了牛奶的密度，老师将同学们的实验步骤整理如下： （1）用电子秤测出空矿泉水瓶的质量m； （2）在空矿泉水瓶中装满水，用电子秤测出总质量m1； （3）在空矿泉水瓶中装满牛奶，用电子秤测出总质量m2； （4）将牛奶全部倒入量筒中，测出牛奶的体积V1； （5）将部分牛奶倒入量筒中，测出剩余牛奶和瓶的总质量m3； （6）读出量筒中所盛牛奶的体积V2；经讨论，同学们认为选用其中的部分实验步骤，就可以比较精准（合理且误差较小）的测量出牛奶的密度，并且方案不止一种。请你写出两种精准测量方案所需要的实验步骤，并合理排序。用已知量和测量量写出牛奶密度表达式，已知水的密度为ρ水。 方案一： 实验步骤：　（1）（2）（3）　（填写实验序号）； 牛奶密度表达式：　•ρ水　（用已知量和测量量表示）。 方案二： 实验步骤：　（3）（5）（6）　（填写实验序号）； 牛奶密度表达式：　　（用已知量和测量量表示）。 【分析】先分析找出不合理的步骤，再利用液体密度ρ，分别表示出菜油的质量和体积，代入密度公式，可得到其密度表达式。 【解答】解：第（4）将牛奶全部倒入量筒中，测出牛奶的体积V1，会有部分牛奶附着在矿泉水瓶的内壁上，使得测量的体积V1小于（3）矿泉水瓶中牛奶的体积，由ρ可知，计算出的牛奶密度偏大，故此步骤不能用； 方案一：由实验步骤可知，若不用量筒，可选用（1）（2）（3）测量牛奶的密度，则水的质量m水＝m1﹣m，牛奶的质量：m奶＝m2﹣m， 牛奶的体积：V奶＝V水， 则牛奶的密度：ρ1•ρ水； 方案二：若使用量筒，则应先测量矿泉水瓶与牛奶的总质量，将部分牛奶倒入量筒测量体积，在测量剩余牛奶与矿泉水瓶的总质量，即选用（3）（5）（6）进行测量； 牛奶的质量：m奶＝m2﹣m3，牛奶的体积：V奶＝V2， 牛奶的密度：ρ2。 故答案为：方案一：（1）（2）（3）；•ρ水；方案二：（3）（5）（6）；。 【点评】本题考查液体密度测量实验中密度的表达方式，在实验步骤中找到牛奶质量与体积的计算方式是解题的关键。 27．（2025•昆明校级一模）小华为了鉴别某种未知液体，利用天平、量筒和烧杯测量了该液体的密度。 （1）如图甲所示，他把托盘天平放在桌面上，调节平衡螺母，使天平平衡。请你指出小华操作的错误之处：　天平没有放在水平桌面上　； （2）改正错误后，小华进行了规范操作：他先用天平测出空烧杯的质量为70g，然后将未知液体倒入烧杯，天平平衡时如图乙所示，测得液体的质量是 　38.8　g；再将烧杯内的液体倒入量筒，如图丙所示，则该液体的密度为 　0.97×103　kg/m3； （3）小华发现烧杯里还残留有少许液体，会导致液体的 　体积　（选填“体积”“质量”或“密度”）测量值偏小，为了得到更精确的测量结果，他应进行的操作是 　C　（填下列选项）； A．忽略残留的液体 B．将残留液体倒入量筒重新测量液体体积 C．测量烧杯和残留液体的质量，重新计算密度 D．用滴管滴两滴液体到量筒里，补足量筒里的液体体积 （4）同组的小红利用电子秤测该液体的密度，如图是小红的实验操作过程以及数据，请你计算出该液体的密度为 　0.945×103　kg/m3，你认为其中不必要的操作步骤是 　①　（填序号）。 【分析】（1）使用天平时，把天平放在水平桌面上，游码调至标尺左端零刻度线处，若指针不在分度盘的中央，按照左偏右调，右偏左调的方法，调节平衡螺母，使天平平衡； （2）如图乙所示，烧杯和液体的总质量为等于砝码的质量加游码的示数，烧杯中液体的质量等于烧杯和液体的总质量减去空烧杯的质量；由丙图量筒的分度值已知，可知液体的体积，液体的密度等于液体的质量除以液体的体积； （3）烧杯里有少许残留液体，液体没有全倒入量筒，测量的体积偏小；为了减小测量体积引起的误差，可测量完体积，再称量烧杯质量； （4）倒入量筒中的液体的质量等于倒入前烧杯和液体的总质量减去倒入量筒液体后，烧杯和残留液体的质量，量筒的分度值已知，可知体积，液体的密度等于质量除以体积。 【解答】解：（1）使用天平时，把天平放在水平桌面上，游码调至标尺左端零刻度线处，若指针不在分度盘的中央，按照左偏右调，右偏左调的方法，调节平衡螺母，使天平平衡，小华的错误之处是天平没有放在水平桌面上； （2）如图乙所示，横梁标尺分度值为0.2g，则烧杯和液体的总质量为m总＝100g+5g+3.8g＝108.8g， 则液体质量为m＝m总﹣m杯＝108.8g﹣70g＝38.8g， 如图丙所示，量筒分度值为1mL，则液体的体积为40mL＝40cm3， 则该液体的密度为 （3）烧杯里有少许残留液体，液体没有全倒入量筒，测量的体积偏小；为了减小测量体积引起的误差，可测量完体积，再称量烧杯质量； 故选C。 （4）量筒中液体的质量为m＝m2﹣m4＝108.8g﹣71g＝37.8g 量筒分度值为1mL，则液体的体积为40mL＝40cm3， 则该液体的密度为 此方法中没有用到空烧杯的质量，所以其中不必要的操作步骤是①。 故答案为：（1）天平没有放在水平桌面上；（2）38.8；0.97×103；（3）体积；C；（4）0.945×103；①。 【点评】本题考查了天平的使用方法，质量、体积的测量，密度的计算，应用测量误差的因素。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$