第3课时分式 2025年中考数学一轮复习考点精练（广东）

第3课时　分　式 1.代数式x，，，x2－，，中，属于分式的有（　B　） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2.根据分式的基本性质，下列分式变形正确的是（　D　） A.＝ B.＝－ C.＝ D.＝ 3.（2024·广州一模）计算＋的结果是（　A　） A. B. C. D. 4.化简＋x－2的结果是（　D　） A.1 B. C. D. 5.若代数式有意义，则实数x的取值范围是　x≠2　. 6.若＝0，则x的值为　－1　. 7.（2024·惠州一模）计算：÷. 解：原式＝÷ ＝· ＝x2. 8.先化简，再求值：÷，其中x＝5. 解：÷ ＝÷ ＝· ＝. 当x＝5时，原式＝＝. 9.先化简÷，再从－3＜a＜3的范围内选择一个合适的数代入求值. 解：原式＝÷ ＝· ＝， 要使分式有意义，a≠0且a－1≠0且a＋1≠0，所以a不能为0，1，－1，取a＝2，当a＝2时，原式＝＝. 10.先化简，再求值：÷，其中x，y满足2x＋y－3＝0. 解：÷ ＝· ＝· ＝2（2x＋y）. ∵2x＋y－3＝0，∴2x＋y＝3， ∴原式＝2×3＝6. 11.（2024·深圳中考）先化简，再求值： （ 1－）÷，其中 a＝＋1. 解：（ 1－）÷ ＝（ －）÷ ＝· ＝， 当a＝＋1时，原式＝＝＝. 12.（2024·广东三模）若x＋＝且0＜x＜1，则x2－＝　－　. 13.（2024·广州三模）已知A＝（ 1＋）÷（ a＋）. （1）化简A； （2）若a，b是方程x2－x－1＝0的两根，求A的值. 解：（1）A＝（ 1＋）÷（ a＋） ＝÷ ＝· ＝. （2）∵a，b是方程x2－x－1＝0的两根， ∴a＋b＝1，故A＝＝1. 14.（2024·揭阳二模）以下是某同学化简分式（ －）÷的部分运算过程： 解：原式＝· 第一步 ＝· 第二步 ＝· 第三步 （1）上面第二步计算中，中括号里的变形依据是　分式的基本性质　； （2）上面的运算过程中第　三　步出现了错误； （3）请你写出正确的解题过程. 解：（1）第二步计算中，中括号里的变形是通分，其依据是分式的基本性质，故答案为分式的基本性质. （2）观察可知，运算过程中的第三步出现错误，原因是计算减法的时候第二个分式的分子中的符号没有变号， 故答案为三. （3）原式＝·　　 ＝·　　 ＝· ＝· ＝. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第3课时　分　式 1.代数式x，，，x2－，，中，属于分式的有（　 　） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2.根据分式的基本性质，下列分式变形正确的是（　 　） A.＝ B.＝－ C.＝ D.＝ 3.（2024·广州一模）计算＋的结果是（　 　） A. B. C. D. 4.化简＋x－2的结果是（　 　） A.1 B. C. D. 5.若代数式有意义，则实数x的取值范围是 . 6.若＝0，则x的值为 . 7.（2024·惠州一模）计算：÷. 8.先化简，再求值：÷，其中x＝5. 9.先化简÷，再从－3＜a＜3的范围内选择一个合适的数代入求值. 10.先化简，再求值：÷，其中x，y满足2x＋y－3＝0. 11.（2024·深圳中考）先化简，再求值： （ 1－）÷，其中 a＝＋1. 12.（2024·广东三模）若x＋＝且0＜x＜1，则x2－＝ . 13.（2024·广州三模）已知A＝（ 1＋）÷（ a＋）. （1）化简A； （2）若a，b是方程x2－x－1＝0的两根，求A的值. 14.（2024·揭阳二模）以下是某同学化简分式（ －）÷的部分运算过程： 解：原式＝· 第一步 ＝· 第二步 ＝· 第三步 （1）上面第二步计算中，中括号里的变形依据是 ； （2）上面的运算过程中第 步出现了错误； （3）请你写出正确的解题过程. 学科网（北京）股份有限公司 $$