专题26 概率-【巅峰中考】2026年中考数学试题专题训练(一二轮必备)

中考试题 6,(224·确州)某学习小组最抛挥一权瓶盖的试验，整理的试验数 专题二十六概率 据如表， 计 舍点了事件的分费及餐率的意文 50 10 20 100 500 1060 2080 360 5600 次 类型！事件的分受 盖面 15.(2024·藏毒)如图，在扇形A0B中，∠A0B=0”,C是0的中 1.(024·湖北)下列各事件中，是必然事作的是 朝上 24 106 15B 264 57 1056147g650 A,部一枚正方体假子，正面朝上恰好是3 次数 点.过点C作CE⊥O交AB于点E,过点E作ED⊥OB,垂是为D B某同学授篮球，一定经不中 在响形内随机或取一点P,用点P落在阴影富分的概率是《》 C,经过红绿灯路口时，一定是红灯 D.面一个三角形，其内角和为180 A号 B分 c号 n 随碧试脸次数的增大，·盖面朝上”的颗率接近下 精 王(4·父式)小美和小好同学散“石头、期刀，布”的等戏，两人同 镜到Q.01) 类盈名两步顺率的计算 到出相同的于势，这个事件是 转点3概率的计算 14(0配4·通辽)不语明的袋子中装有1个红球，2个白球，这些球 入随机率件 B不可雀事件 类型1一步低率的计算 意餐色外无其他差则，从中陆机膜出一个球，成网并摇匀，再从 C必格事件 山喻定性事作 了.(21·广东)长江是中华民装的每亲河，长江流域体育出度见文 中随机模出一个球，都么两次都摸出白球的复率是 黄型2可能性及概率的意义 化，巴到文化，刑楚文化，吴越文化等区规文化.若从上逃四种区 3(2024·连云港)下列说法正确的是 城文化中随机远一种文化开晨专题学习，扇选中“巴悬文化“的颗 A号 B司 c n A.10张票中有1聚奖票，的人去模，完模的人慎到奖票的概率较大 率是 r 1 15.(2024·福建)哥德巴禁灵出~每个大于2的属数幂可以表示为两 B从1,2,3：45中团机抽取一个数：取得属数的可能性较大 个面数之和”的猜想，我国数学家陈景润在哥望已解猜塑的研究 C,小程一次部出$颗质地均匀的假子，3颗全是6点朝上是随机 号 c 中取得了数界领光的成果，在质数2,3，后中，随航选取两个不同 率件 发.(4·湖南)有国枚材质，大小，背面图案完全相同的中国象棋 核子电”©“@”“的”，将它们背脚智上任盘故数，从中 的数，其和是属数的氧率是 《》 D,霜一枚版地均匀的硬币，正面朝上的餐率为空，连缘数此硬币 2次必有1次正面朝上 脑机鞋开一枚，恰好鞋到属子的的餐率是 A司 B号 c是 n 4(224·贵凭)小星可学通过大量重复的定点投隆练习，用频米结 .(2024·煮江)有8张卡片，上而分别写着数1,2，a,4,5,6,7,&.从 16,〔2024·武襄)经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转 计他数中的概率为04，下列说法正确的是 中随规能取1蒸，该卡片上的数是4的整数倍的概率是 或向右转，这三种可能性大小相同.若两辆汽军烃过这个十字路 人小星定点教管1次，不一定雀教中 B小层定点轻蓝1次，一定可以投中 1a.(204·程安将一2.号x,0区，3.14这8个数分别写在6张同 口，则至少一舞车向右转的餐率是 C小型定点授篮10次，一定轻中4次 样的卡片上，从中随机抽取1囊，卡片上的数为有理数的概率是 A & c n D.小星定点投萱4次，一定投中1次 17,(024·内江)如图新示的电路中，当随机闭合开美5，，另.5中 唐点2频率与颜率 11,〔024·受阳)一个不透明的袋中装有6个白球和程个缸感，这 线球除额色外无其他差到，充分授匀后，从数中他机取出一个球 的两个时，灯泡能发光的氟率为 5.(22的·套)在相同条件下的多次重复试验中，一个随机事件发 生的频率为，核事作的侵车为P,下列说麽正魂的是 是白球的概水为后，则w一 A试段次数越多，「越大 类2几何佩率 B了与P富可能发生变化 12.〔2024·系州)如图，正人边形转盘被分成人个面积相等的三角 C.试验次数植多，了越接近于P 形，任意转动这个转盘一次。当载盘停止转动时，指针落在阴配 D当试验次数很大时，于在P附近摆动，并着于隐定 都分的概率是 A. B. 1(202内·茶斯)一个不透明的盒子里装有4张将签，分别描给“春” 20.(2024·河量)甲，乙，丙三来卡片正而分别可有4十6,2a+,4一， 类登5统计与原率结合 “夏数“冬四个季节，书签除图案外都相同，并将4张书签充 黎正面的代数式不月外，其会均相同 22.(24·广州)香于器间是应用人工程能解换同题的重要因素之 分阀匀 (1)将三张卡片青面向上并洗匀，从中随机拍取一张，当：三1， 一，为了解同学们的是「间水平，对A,出两组河学进行可卷调查， (1)若从盒子中任意抽取1张书签，别恰好能到“夏”的概*为 =一2时，求取出的卡片上代数式的值为负数的概率： 并根据结果对每名月学的提问水平进行评分，得分情配如下（单 位：分 (2)疼三张卡片背面向上并院匀，从中随帆抽取一餐，故国后重 A (2)若从食子中任意拍取2张书签（先抽和1张书签，且这张书签 新汽匀，料随航油眼一张请在表格中补全两次取出的卡片上代 758224657阁对5 不成同，再箱取1张书签》，求着取的书签恰好1张为“睿”，1张 数式之和的所有可能结果（化为量简），并求出和为单项式的 B红7石27036防a时分95 为“教”的概律（请用雪树状图域列表等方达说明理由） 版率。 (1)求A阻同学得分的中位数和众数： ()灵从A,B两组得分逼过0分的4名同学中随桃轴取2氧间 2和十4 学参与访该，求这之名月学恰好案自同一组的概率 第二 4+0 1a+0 2a+6 a6 23,(2024·乐色)乐山作为闻名世界的文化蜜警姓地，吸引了大量 1男.(20以4·盐域》在“重走建军路，改戴新四军“红色研学活动中，学 萄客.为更好地靓升黑务质量，某旅行壮随机两在了部分游客对 四种美食的喜好情况《部人限选一种)，并将调查结装绘制成能 ?建议同学门利用州术时间白主到以下三个基地开展研学活动， 计图，如图所示， A.新四军纪念馆主馆区》： 人题 B.新四军重建军军用址（秦山南）， C新四军重建军部纪念塔（大解马） 小明和小丽各白随桃选择一个基地作为本次纤学活动的第 类型4三步摄率的计算 1(2这·徐州)甲.乙，丙三人到淮海战段烈士纪念塔园林游览： 料蓝庭要体掉两应利秀食类同 一姑 肉 若每人分别从纪念塔，纪念馆这两个悬点中选择一个参现，且远 (1)小明选择基地A的概率为 根居以上信息，同答下列问题： 1 择得个景点的气会相等，则三人透择相同最点的概率为多少T (1)本次菲取的菌客总人数为 人，扇形筑计图中划的 (2)用面树状图或列表的方齿，求小明和小服透择相司基地的 值 恒率 (2)清补全条形统计图： (3)旅行壮雄出每人可免费品会两种美食的活动，某滑客从上述 四种美食中随机选择两种，清用朝树状图或列表的方法求遂到 “移林鸡和烧脚牛肉“的线率 50专题二十五统计 24.解：(1)频数分布表如表： 考点可 调查方式 成绩分组80<r≤8585<r≤9090<r≤9595<≤100 1.B2.A 划记 正“ 正T 频数 3 考点习 总体、个体，样本及样本容量 频数分布直方图 3.C 频数分布直方图如图. 顺数+ (2)①90.5 考点③ 频数与频率 ②测试成绩分布在90 4.35.B6.AC <x≤95的人数较多 考点国 数据代表的计算及意义 (答案不唯一) 80859095100成统价 7.B8.B9.D10.B11.B12.A (3)600×6+7+3-480(人). 13.514.C15.A16.C 20 传点国 分析统计图（表） 答：估计该校九年级学生在同等难度的信息技术操作 考试中达到优秀等次的人数约为480人， 17.D18.D19,A20.120 21.解：(1)8079.583 25.解：(1)甲，29 (2)甲 (2)因为甲的平均每场得分大于乙的平均每场得分， 且甲的得分更稳定，所以甲队员表现更好（答案不唯 3)2000×是-600（个）. 一，合理即可) 答：大果约有600个. (3)甲的综合得分为26.5×1+8×1.5+2×(-1)= 22.解：(1)50306 36.5(分). (2):n=50×30%=15, 乙的综合得分为26×1+10×1.5+3×(-1)=38（分）. ∴补全条形统计图如 人数 30H 因为38>36.5，所以乙队员的表现更好. 图所示 25 20 专题二十六概苹 (3)扇形统计图中“混 15 10 动”类所在扇形的圆心 烤点可 事件的分类及概率的意义 纯电混动燃料油年4 角的度数为360°×30%=108°， 1.D2.A3.C4.A (4)4000×(54%+30%+6%)=3600(人). 考点习 频率与概率 答：估计喜欢新能源（纯电、混动、氢燃料）汽车的有 5.D6.0.53 3600人. 考点☒ 概率的计算 考点6 数据的收集，整理与分析 23.解：(1)8.3 .A8} 9.10.号11.912.是 13.B (2)① 14.C15.B16.D17.A ②：800×45=360（人）， 20 18解：1D号 ∴估计其中对食堂“非常满意”的学生人数为360人. (2)用树状图列出所有等可能的结果： 36 开始 由树状图可知，甲、乙、丙三人分别从纪念塔、纪念馆 第1次抽取 这两个景点中选择一个参观，共有8种情况，其中三 春 秋 人选择相同绿点参观的结果共有2种，所以三人选择 第2次抽取豆秋冬春秋冬春夏冬春夏秋 由树状图可知，共有12个等可能的结果，抽取的书签 相同景点的概率为P=号= 1张为“春”，1张为“秋”出现了2次 22.解：(1)由题意可知，每组学生人数为10人， “P(抽取的书签恰好1张为“春”，1张为”秋”)=6 ∴.中位数为第5,6名同学得分的平均数 19.解：1号 A组同学得分的中位数为84十86=85（分）. 2 ,82分出现了两次，次数最多， (2)列表如下： 众数为82分 A B C (2)由题意可知，A,B两组得分超过90分的同学各有 A (A,A) (A,B) (A,C) 2名，令A组的2名同学为A,A,B组的2名同学为 B (B,A) (B,B) (B.C) B,B,画树状图如下： (C,A) (C,B) (C,C) 开 共有9种等可能的结果，其中小明和小丽选择到相同 基地的结果有3种， A,B:B,A,B.B.AA.B.AA.B “小明和小丽选择相同基地的概率为号=子 由树状图可知，共有12种等可能的情况，其中这2名 同学恰好来自同一组的情况有4种， 20.解：(1)当a=1,b=-2时， a+b=-1,2a+b=0.a-b=1-(-2)=3. “这2名同学恰好来自同一组的概率为壳=方 “取出的卡片上代数式的值为负数的概率为宁 23.解：(1)24035 (2)“甜皮鸭“对应的人数为240一(48十72十84) (2)补全表格如下： 36(人)，补全图形如下. 第一次 人数 和 a+b 2a+b a-b 第二次 60 4+b 2a+2b 3a+2b0 2a 36 2a+b 3a+2b 4a+2b 3a 麻辣萸 烧脚 蚌林得甜皮将美食类圳 a-b 2a 3a 2a-2b 牛肉 (3)假设“麻辣烫”“跷脚牛肉”“钵钵鸡”“甜皮鸭”分别 由列表可知，所有等可能的结果数有9种，其中和为 对应A,B,C,D,画树状图如图所示： 单项式的结果数有4种 开始 “和为单项式的概率为台 21.解：由题意可得如下树状图： 开始 由树状图可知，共有12种等可能的结果，其中选到 甲 纪念培 纪念馆 “林钵鸡和跷脚牛肉”的结果数为2， 纪金塔 处2馆 处论塔 仓第 内记念塔纪念郸纪念塔纪念馆纪念塔纪念加纪念塔纪念馆 选到休体鸡和晓脚牛肉的概率是号-行· 37