7.1.1两条直线相交课时练习 2024-2025学年人教版数学七年级下册

7.1.1 两条直线相交 课时培优练习 一、选择题：在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列各图中，和互为邻补角的是(    ) A. B. C. D. 2.如图，直线，相交于点，已知，则的大小为(    ) A. B. C. D. 3.如图，直线，相交于点，若，则的度数为(    ) A. B. C. D. 4.下列四个图形中，与互为对顶角的是(    ) A. B. C. D. 5.如图，三条直线，，相交于点，则  (    ) A. B. C. D. 6.如图，两条直线相交于一点，如果，那么的度数是(    ) A. B. C. D. 7.如图，已知直线，相交于点，平分，，则的度数是(    ) A. B. C. D. 8.如图是一把剪刀，当把它打开后得到一个相交线模型，在使用过程中，需要让增加，则正确的做法是使(    ) A. 减少 B. 增加 C. 不变 D. 增加 9.如图，直线，交于点，射线平分，，则的度数为(    ) A. B. C. D. 10.如图，直线，相交于点，因为，，所以，其推理依据是(    ) A. 同角的余角相等 B. 对顶角相等 C. 同角的补角相等 D. 等角的补角相等 二、填空题： 11.两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为          ． 12.对顶角： 定义：有一个公共          ，且一个角的两边分别是另一个角的两边的          ，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角． 性质：对顶角          ． 13.如图，直线与相交于点，若，则等于          ． 14.如图，三条直线、、交于一点，则          ． 15.若与它的对顶角的和是，则的余角是           16.两条直线相交所成的四个角中，有两个角分别是和，则          ． 17.如果和互为邻补角，并且比大，那么的度数是          ． 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 18.如图，直线，相交，，求，，的度数． 19.如图，直线、、相交于点． 写出与互为邻补角的角． 若，，求和、的度数． 20.如图，直线，交于点，，分别在，内部，且平分． 若，，求的度数； 一题多解法 若，求的度数． 21.如图，已知直线，相交于点，且平分． 与          互为邻补角； 与互为补角的是          ； 若，求的度数． 22.观察图形，寻找对顶角和邻补角． 如图，共有          对对顶角，          对邻补角． 如图，共有          对对顶角，          对邻补角． 如图，共有          对对顶角，          对邻补角． 探究：若条直线相交于一点，则可形成多少对对顶角？多少对邻补角？ 根据探究结果，试求条直线相交于一点时，所形成的对顶角、邻补角的对数。 23.如图，已知直线和相交于点为锐角，点在直线上方，，平分． 如图，若，求的度数． 如图，            若：：，过点作射线，使，求的度数． 参考答案 1.   2.   3.   4.   5.   6.   7.   8.   9.   10.   11. 邻补角  12. 【小题】 顶点 反向延长线 【小题】 相等  13.   14.   15.   16. 或  17.   18. 解：由和互为邻补角，得 ． 由对顶角相等，得 ，．  19. 【小题】 与互为邻补角的角是和． 【小题】 因为，，所以因为与互为邻补角，所以，所以．  20. 【小题】 解： ； 【小题】 一题多解法 解法一：因为和是对顶角，所以所以，即因为平分，所以所以解得． 解法二：因为，所以设，因为和是对顶角，所以因为平分，所以所以，解得所以．   21. 【小题】 ， 【小题】 与互为补角的角是， 【小题】 因为，，所以因为平分，所以所以   22. 【小题】 【小题】 【小题】 【小题】 若条直线相交于一点，则可形成对对顶角，对邻补角． 【小题】 条直线相交于一点时，可形成对对顶角，对邻补角．  23. 【小题】 因为平分，， 所以， 因为， 所以． 【小题】 【小题】 设， 因为平分，所以， 因为，所以， ， 因为：：，即：：， 所以， 解得，所以， 所以， 所以， 当射线与射线在异侧时，， 当射线与射线在同侧时，． 综上，的度数是或．   第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$