数学广角——集合（课件）-2024-2025学年三年级上册数学人教版

⁠ ⁠ 温习旧知 解决问题。 为庆祝六一，小朋友们排成方形的鲜花队，从前、后、左、右数，明明都排第5，鲜花队一共有多少人？ 5＋5－1＝9（人）　9×9＝81（人） 答：鲜花队一共有81人。 第 1 页 预习导学 ⁠ ⁠ 　　三年级的同学参加竞赛，第一组有14人，参加语文竞赛的有10人，参加数学竞赛的有9人，3名同学不参加竞赛。第一组中语文、数学竞赛都参加的有多少人？ ①参加竞赛的人数： 14－3＝11（人） ②参加语文或数学竞赛的人数： 10＋9＝19（人） ③多出的人数就是两种竞赛都参加的： 19－11＝8（人） 第 1 页 预习导学 第九单元　数学广角——集合 ❶数学广角——集合 1.借助直观图，利用集合的思想解决简单的实际问题。 2.尝试用数学的方法解决问题，体验解决问题策略的多样性。 第 ‹#› 页 学习目标 ⁠ ⁠ 预习新知 一、课前认真完成温习旧知。 二、课堂中和同学共同探究利用集合的思想解决简单的实际问题的方法。 三、课堂中与老师一起总结解决问题的方法。 第 1 页 预习导学 ⁠ ⁠ 任务驱动：阅读教材例1，仔细观察这份名单，你有什么发现？一共有几位同学参加这两项比赛？你有什么好办法能不重复、不遗漏地统计出参加两项比赛的人数吗？你能列式计算出该班参加比赛的人数吗？你觉得解决这类问题的关键是什么？ 下面是三（1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。 跳绳 杨明 陈东 刘红 李芳 王爱华 马超 丁旭 赵军 徐强 踢毽 刘红 于丽 周晓 杨明 朱小东 李芳 陶伟 卢强 第 ‹#› 页 探究新知 重叠问题的解决方法：（1）两部分相加后减去重叠的部分； （2）一部分减去重叠的部分，再加上另一部分。 第 ‹#› 页 知识超市 解决问题。 1.三（2）班共有42人，会打篮球的有21人，会游泳的有17人，两种运动都不会的有10人，两种运动都会的有多少人？ 21＋17＋10＝48（人）　48－42＝6（人） 答：两种运动都会的有6人。 2.三（1）班有40人，其中25人喜欢吃苹果，22人喜欢吃橘子，13人既喜欢吃苹果又喜欢吃橘子。两种水果都不喜欢吃的有多少人？ 25＋22－13＝34（人）　40－34＝6（人） 答：两种水果都不喜欢吃的有6人。 第 ‹#› 页 课堂巩固 3.在本学期的期中考试中，三（4）班有34人数学获得优秀，有29人语文获得优秀，有28人语文和数学都获得优秀，同时有9人语文和数学都没有获得优秀。三（4）班总共有多少名学生？ 34＋29－28＋9＝44（人） 答：三（4）班总共有44名学生。 第 ‹#› 页 课堂巩固 4.同学们排队做操，每行人数同样多。乐小淘的位置从左数是第4个，从右数是第3个，从前数是第5个，从后数是第6个，做操的同学共有多少人？（⁠ ⁠拓展类作业） （4＋3－1）×（5＋6－1）＝60（人） 答：做操的同学共有60人。 第 ‹#› 页 课堂巩固 一、创设情境，导入新课 1.课件出示教材例1。 师：说一说你从题目中获得了哪些信息。 生1：三（1）班参加跳绳比赛的学生有9人。 生2：三（1）班参加踢毽比赛的学生有8人。 师：参加这两项比赛的共有多少人？ 生1：跳绳的有9人，踢毽的有8人，一共有17人。 生2：可是参加这两项比赛的没有17人呀？ 师：算出来的人数怎么和实际人数不符呢？像这样的问题我们就可以用集合图的方法来解决。 第 ‹#› 页 课堂巩固 2.揭示课题并板书：数学广角——集合 二、自主探究 1.师：仔细观察这份名单，你有什么发现？ 生：发现有 3名同学参加了两项比赛。 第 ‹#› 页 课堂巩固 2.师：用什么方法表示，既能清楚地看出每个人参加的比赛项目，又能明显看出一共有多少人？ 学生小组合作、交流并反馈： 方法一：用连线的方法。 把两项比赛都参加的3名学生只数一次，就知道参加这两项比赛的一共有多少人了。 方法二：集合图。 第 ‹#› 页 课堂巩固 第 ‹#› 页 课堂巩固 3.师：你知道图中各部分的意义吗？ 学生小组讨论得出：左圈表示参加跳绳比赛的学生，右圈表示参加踢毽比赛的学生，中间重叠的部分表示两项比赛都参加的学生。 4.参加这两项比赛的共有多少人？想一想：可以怎样列式解答？ 生1：9＋8－3＝14（人） 生2：9－3＋8＝14（人） 生3：8－3＋9＝14（人） 生4：6＋5＋3＝14（人） 第 ‹#› 页 课堂巩固 5.师：你能说说你的思考过程吗？ 要求出参加这两项比赛的共有多少人，不能直接用9＋8来计算，因为在参加跳绳比赛的9人中包含两项比赛都参加的3人，在参加踢毽比赛的8人中也包含两项比赛都参加的3人，有3人算了2次，所以要从总人数中减去重复计算的 3人。 6.师：解决这类问题的关键是要弄清重复计算的数量。 小结重叠问题的解决方法： （1）两部分相加后减去重叠的部分。 （2）一部分减去重叠的部分，再加上另一部分。 第 ‹#› 页 课堂巩固 三、课末总结，梳理提升 本节课学习了哪些内容？根据“知识超市”，小结本课重点内容。 第 ‹#› 页 课堂巩固 四、练习拓展，内化新知 1.完成教材P105的“做一做”。 2.完成本课时的“课堂巩固”。 第 ‹#› 页 课堂巩固 ⁠ ⁠ 基础作业 一、下面是小花和小虎喜欢吃的蔬菜和水果。 中间部分表示小花和小虎都喜欢吃的蔬菜和水果。 第 ‹#› 页 分层作业 二、下面是三年级同学参加体育、音乐课外小组的名单。 体育小组 杨松 张丽 刘明 康东 王志 王伟 音乐小组 刘明 周全 赵林 王涛 李强 朱东 张丽 李轩 1.完成如图。 2.参加两个课外小组的一共有多少人？ 6＋8－2＝12（人）　答：参加两个课外小组的一共有12人。 第 ‹#› 页 分层作业 ⁠ ⁠ 拓展作业 三、三（2）班有32人，其中12人订阅了《昆虫记》，25人订阅了《爱的教育》，8人两本书都订阅了。有多少人两本书都没有订阅？ 12＋25－8＝29（人）　32－29＝3（人） 答：有3人两本书都没有订阅。 第 ‹#› 页 分层作业 感谢观看 下节课再会 $$