5.1 从实际问题到方程 练习题 2024—2025学年华东师大版七年级数学下册

5.1从实际问题到方程 一、单选题 1、下列各式中，是一元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 2、若x=2是关于x的一元一次方程ax－2=b的解，则3b－6a+2的值是(   ). A．－8 B．－4 C．8 D．4 3．下列方程中，解为的方程是（    ） A． B． C． D． 4．若一元一次方程的解是，则的关系为（    ） A．相等 B．互为相反数 C．互为倒数 D．互为负倒数 5、下列结论正确的是（    ） A．a比－a大 B．单项式的次数是5 C． D．是方程的解 6、如果是关于的方程的解，那么的值为（    ） A．5 B． C．1 D． 7．下列判断： ①若a+b+c＝0，则（a+c）2＝b2． ②若a+b+c＝0，且abc≠0，则． ③若a+b+c＝0，则x＝1一定是方程ax+b+c＝0的解 ④若a+b+c＝0，且abc≠0，则abc＞0． 其中正确的是（　　） A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②③④ 二、填空题 1．x＝是方程|k|（x+2）＝3x的解，那么k＝　 　． 2．方程3+＝2x，处被墨水盖住了，已知该方程的解是x＝0，那么处的数字是 　 　． 3．关于x的方程3x﹣2k＝3的解是﹣1，则k的值是　 　． 4．若x＝﹣1为方程x2﹣m＝0的一个根，则m的值为　 　． 5、已知是关于x的一元一次方程，则______． 三、解答题 1、已知是关于x的方程的解，求式子的值. 2、若是方程的解，求关于的方程 的解. 3、已知是关于的方程的解， (1)求的值； (2)在（1）的条件下，已知线段，点C是直线AB上一点，且，求线段AC的长． 4、已知x＝﹣1是关于x的方程6x3﹣5kx2+kx+9＝0的一个解，求4k2﹣16k+15的值． 5、小明研究规律方程的时候遇到了下面一组方程： ①； ②； ③； ④… （1）请聪明的你帮小明写出一条这组规律方程的信息； （2）小明通过计算发现，第一个方程的解是，第二个方程的解为，因此他就大胆地推测出第三个方程的解为，并写出了第四个方程．请你验证一下小明的推测是否正确，如果正确，请你写出验证过程，并写出第四个方程；如果不正确，请说明理由； （3）你能根据以上解决问题的经验直接写出符合上述规律，解为（为正整数，且）的方程吗？ 第1页 / 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$