7.4平移学案2024-2025学年人教版数学七年级下册

7.4平移 学习目标： 1. 理解平移的基本特征. 2. 能按要求作出简单的平面图形平移后的图形，能利用平移进行简单的图案设计. 3. 经历观察、分析、操作、概括等过程，探索进而认识平移的性质. 4. 进一步发展空间观念,增强审美意识. 重点：能按要求作出平移图形. 难点：理解并掌握平移的性质. 1、 新知自学： 问题1：仔细观察下面的图案，他们有什么共同特征？能否根据其中的一部分绘制出整个图案？ 平移的定义：一般地，在平面内，将一个图形按某一 移动一定的 ，这样的图形运动叫作平移. 思考：平移后得到的新图形与原图形的形状大小有什么关系？ 形状______，大小______，位置______. 注意：图形平移的方向不限于 方向，图形可以沿平面内 方向平移. 2、 自主探究 在这两个四边形中，找出两组对应点A与A′，B与B′，连接它们得到线段AA′，BB′，AA′和BB′有什么位置和数量关系？测量它们的长度，它们的长度有什么关系? 归纳： 把一个图形平移，得到的新图形具有下列特点: 1. 新图形与原图形的形状和大小完全相同 . 2.新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点.连接各组对应点的线段平行 (或在同一条直线上)且 相等. 三、例题讲解 例 如图，平移三角形ABC，使点 A 移动到点 A'，画出平移后的三角形 A'B'C'. 四、练习巩固 1. 如图，三角形 DEF 是由三角形 ABC 经过平移得到的，则平移的距离是( ) A.线段 BC 的长度 B.线段 EC 的长度 C.线段 BE 的长度 D.线段 BF 的长度 2. 在汉字中，可通过平移构造汉字，如将“月”向左平移得汉字“朋”，请你写出一个通过平移得到的汉字： . 3.如图，平移三角形 ABC 可得到三角形 DEF，如果∠C = 60°，AE = 7 cm，AB = 4 cm，那么∠F = °，DB =_______cm. 五、课堂小结 1.平移的概念 2. 平移的性质 3.平移作图 6、 拓展提升 1. 如图，多边形的相邻两边均互相垂直，则这个多边形的周长为 2. 如图，两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点 B 到点 C 的方向平移到三角形 DEF 的位置，AB = 10，DH = 4，平移距离为 6，则阴影部分的面积为 . 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$