9.1图形的旋转 巩固练习 2024-2025学年苏科版数学八年级下册

2024-2025学年苏科版数学八年级下册 9.1图形的旋转 （巩固练习） 【典型例题】 【例1】下列运动属于旋转的是 （   ） A．篮球的运动 B．气球升空的运动 C．钟表钟摆的摆动 D．一个图形沿某直线对折的过程 【例2】如图，三角形经过旋转后到达三角形的位置，下列说法正确的是（    ） A．点A不是旋转中心 B．是一个旋转角 C． D． 【例3】如图，中，，在同一平面内，将绕点A旋转到的位置，使得，则等于（    ） A． B． C． D． 【例4】如图，绕点O顺时针旋转到的位置，已知，则等于 ________度． 【例5】如图，将绕点顺时针旋转得到，使点的对应点落在边上．   （1）若，，求的长； （2）若，，连接，求的度数． 【例6】如图，中，，，将绕点O顺时针旋转得到，边与交于点E，点D，B是对应点． (1)_____°． (2)线段的长一定等于线段______的长； (3)求的度数． 【举一反三】 【变式1】下列现象：①地下水位逐年下降，②传送带的移动，③方向盘的转动，④水龙头的转动；其中属于旋转的有（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【变式2】如图，将绕点B逆时针旋转30°得到，则的度数为（    ） A．20° B．30° C．40° D．60° 【变式3】如图，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将OA绕原点O按顺时针方向旋转180°得到OA′，则点A′的坐标为（    ） A．（ -3, 1） B．(1, -3) C．(1, 3) D．（3, -1） 【变式4】在等边中，是边上一点，连接，将绕点逆时针旋转得到，连接，若，，则以下四个结论中：①是等边三角形；②；③的周长是9；④．其中正确的序号是（    ） A.②③④ B．①③④ C．①②④ D．①②③ 【变式5】如图，在等边中，是边上一点，连接．将绕点逆时针旋转得到，连接、． (1) 求证：． (2) 若，，求的周长． 【变式6】如图，中，，，是由绕点按顺时针方向旋转得到的，连接、相交于点． (1) 求证：； (2) 求的度数． 【巩固练习】 1.观察如图所示的图形，绕着它的中心旋转120°后能与自身重合有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2.△AOB绕点O逆时针旋转65°后得到△COD，若∠AOB＝30°，则∠BOC的度数是（　　） A．25° B．30° C．35° D．65° 3.如图，将绕点旋转得到，若，，，，则下列说法：①点的对应点是点；②；③；④；⑤旋转中心是点；⑥旋转角为.其中正确的是（    ） A．①③④⑤ B．①②③⑤ C．③④⑤⑥ D．①②③④⑤⑥ 4.如图，在等腰中，，，边在轴上，将绕原点逆时针旋转，得到，若，则点的对应点的坐标为（    ）    A． B． C． D． 5.如图，将绕点A按逆时针方向旋转，得到，若，则的度数为___________． 6.如图，△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC＝4，将△ABC绕点B逆时针旋转90°得到△A'BC'，连接AA'，则AA'的长为 　　． 7.如图，将绕点C顺时针旋转得到，点A、D、E在同一条直线上，若，，则的长为_____． 8.如图，在中，，将绕顶点C逆时针旋转得到，M是的中点，P是的中点，连接．若，，则线段的最大值是 9.如图，点O是等边△ABC内一点，将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得到△ADC，连接OD． （1）求证：△COD是等边三角形； （2）当∠AOC＝105°，∠BOC＝150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由． 10.如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣1，3），B（﹣4，0），C（0，0）． （1）将△ABC向上平移1个单位长度，再向右平移5个单位长度后得到的△A1B1C1，画出△A1B1C1，并直接写出点A1的坐标； （2）△ABC绕原点O逆时针方向旋转90°得到△A2B2O，按要求作出图形； （3）如果△A2B2O，通过旋转可以得到△A1B1C1，请直接写出旋转中心P的坐标． 11.在平面直角坐标系中，点，点，把绕原点逆时针旋转，得，其中，点，分别为点A，旋转后的对应点，记旋转角为． (1)如图，当时，求点的坐标； (2)当轴时，求点D的坐标（直接写出结果即可）． 12.如图，在中，，点分别在边上，且，此时成立． (1)将绕点逆时针旋转时，在图中补充图形，并求出的长度； (2)当绕点逆时针旋转一周的过程中，与的数量关系和位置关系是否仍然成立？若成立，请你利用图证明，若不成立请说明理由； (3)将绕点逆时针旋转一周的过程中，当三点在同一条直线上时，请画出图形并直接写出的长度． ( 第 1 页 共 9 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$