解决问题（课件）-2024-2025学年三年级上册数学人教版

⁠ ⁠ 温习旧知 填一填。 长方形的周长＝（　长＋宽　）×2 正方形的周长＝（　边长　）×4 长＋宽 边长 第 1 页 预习导学 ⁠ ⁠ 　　把一个周长为32厘米的正方形分成两个完全一样的长方形，每个长方形的周长是多少？ 正方形的周长是32厘米，那么它的边长是32÷4＝8（厘米），将其分成两个一样的长方形后如图： 图中长方形的长是8厘米，宽是长的一半，8÷2＝4（厘米），这个长方形的周长是（8＋4）×2＝24（厘米）。 第 1 页 预习导学 第七单元　长方形和正方形 ❹解决问题 1. 进一步发展数学思维，学习运用画图来解决问题的策略，提高探究问题和解决问题的能力。 2.体会方法多样化思想和优化思想。 3.通过自主探究，发展几何直观，培养空间观念。 第 ‹#› 页 学习目标 ⁠ ⁠ 预习新知 一、课前自觉完成温习旧知，在练习本上写一写长方形和正方形的周长公式。 二、课堂中和同学共同探究解决实际问题的策略，学会运用画图来解决问题。 三、课堂中与老师一起总结解决问题的方法，提高解决生活中实际问题的能力。 第 1 页 预习导学 ⁠ ⁠ 任务驱动一：阅读教材例5，你知道了什么？你知道这道题要求我们怎么做吗？ ⁠ ⁠ 任务驱动二：要解决这个问题，最关键的一步是什么？小组合作，你能拼出几种图形？ ⁠ ⁠ 任务驱动三：你能用自己喜欢的方法探究出这些图形的周长吗？你发现了什么？ 第 ‹#› 页 探究新知 在小正方形个数一定的情况下，拼成的图形的长和宽越接近，那么这个图形的周长越短。摆成一排拼成长方形时周长最长。 第 ‹#› 页 知识超市 一、动动手，算一算。（⁠ ⁠实践类作业） 1.准备两张长2厘米，宽1厘米的长方形纸板，用它们拼成一个图形，可以怎样拼？拼一拼，画一画，并计算拼出图形的周长。 ①第一种拼法：⁠ ⁠ （2＋1＋1）×2＝8（厘米） （2＋2＋1）×2＝10（厘米） ②第二种拼法：⁠ ⁠ 第 ‹#› 页 课堂巩固 2.用3个长为3厘米，宽为2厘米的长方形拼成一个大长方形，怎样拼才能使拼成的图形周长最长？ （3＋3＋3＋2）×2＝22（厘米） 答：拼成一个长是9厘米，宽是2厘米的长方形时周长最长。 第 ‹#› 页 课堂巩固 二、用12个边长是1厘米的小正方形拼成一个长方形，怎样拼才能使拼成的图形周长最短？（⁠ ⁠综合类作业） 摆3行4列时周长最短。 第 ‹#› 页 课堂巩固 ⁠ ⁠ 　　指名学生口答长方形和正方形周长计算公式。 一、复习导入 1.出示一个正方形和一个长方形，并标出数据，让学生计算出它们的周长。 2.揭示课题：用长方形和正方形周长的知识来解决问题。 第 ‹#› 页 课堂巩固 二、自主探究 1.课件出示例5，分析题意，完成任务驱动一。 （1）学生阅读题目，收集数学信息。 已知有 16张边长是 1分米的正方形纸，用这些正方形纸拼长方形和正方形。问题：怎样拼才能使拼成的图形周长最短？ （2）分析明确题意：先拼图形，再计算图形的周长，最后比较各图形周长的长短。 第 ‹#› 页 课堂巩固 2.小组合作，动手操作，完成任务驱动二。 （1）小组活动：用16张正方形纸拼长方形或正方形，也可以画一画。 第 ‹#› 页 课堂巩固 （2）汇报展示：让学生说说自己是怎么拼（或画）的。 预设1：拼（或画）成长16分米，宽1分米的长方形。 预设2：拼（或画）成长8分米，宽2分米的长方形。 预设3：拼（或画）成边长4分米的正方形。 第 ‹#› 页 课堂巩固 3.自主探究，计算周长，完成任务驱动三。 （1）用数格子的方法直接数出用以上三种拼法拼成的图形的周长，分别为34分米，20分米，16分米。 （2）通过计算算出所摆（或画）的长方形和正方形的周长。 预设1：（16＋1）×2＝34（分米） 预设2：（8＋2）×2＝20（分米） 预设3：4×4＝16（分米） 第 ‹#› 页 课堂巩固 4.对比思考分析：不管是运用了直接数的方法，还是计算的方法，我们都得出了什么样的结果？ 用16个小正方形拼成的长方形或正方形中，正方形的周长最短。 5.回顾反思：用16个小正方形拼长方形或正方形，只能拼出这三种图形吗？这三种图形中，谁的周长最短？ 小结：在小正方形个数一定的情况下，拼成的图形的长和宽越接近，那么这个图形的周长越短。 第 ‹#› 页 课堂巩固 6.实践应用：用36张正方形纸片拼一拼，怎样拼才能使拼成的图形周长最短？ （1）学生独自完成，教师巡视指导。 （2）指名板演展示，教师及时讲解。 第 ‹#› 页 课堂巩固 三、课末总结，梳理提升 本节课学习了哪些内容？根据“知识超市”，小结本课重点内容。 小结：用同样大小的小正方形拼成长方形或正方形，拼出的图形的长和宽越接近，周长越短。 第 ‹#› 页 课堂巩固 四、练习拓展，内化新知 1.完成教材练习十九第4题。 2.完成本课时的“课堂巩固”。 第 ‹#› 页 课堂巩固 ⁠ ⁠ 基础作业 一、李叔叔准备用篱笆围一个长20米、宽10米的长方形火龙果基地，为了节省材料，应该把哪边靠墙？这时篱笆长多长？ 20＋10＋10＝40（米） 答：应该把一侧长边靠墙，这时篱笆长40米。 第 ‹#› 页 分层作业 二、如图，把这样规格的两个相框拼放在一起，做成一个展览相框。如果用彩带围在展览相框的四周，怎样设计才能使彩带用量最少？最少是多少厘米？ 20×4＝80（厘米）　 30×2＝60（厘米） 80＋60＝140（厘米） 答：把两个相框的长边挨着拼放，彩带用量最少。最少是140厘米。 第 ‹#› 页 分层作业 ⁠ ⁠ 拓展作业 三、一张长方形纸，长40厘米，宽30厘米，从这张纸上剪下一个最大的正方形，正方形的周长是多少厘米？剩如图形的周长是多少厘米？ 30×4＝120（厘米）　 40－30＝10（厘米） （30＋10）×2＝80（厘米） 答：正方形的周长是120厘米。剩如图形的周长是80厘米。 第 ‹#› 页 分层作业 四、小明把一个边长是14厘米的正方形框架改成一个长是18厘米的长方形框架，这个长方形框架的宽是多少？ 14×4＝56（厘米）　 56÷2＝28（厘米） 28－18＝10（厘米） 答：这个长方形框架的宽是10厘米。 第 ‹#› 页 分层作业 感谢观看 下节课再会 $$