(新课预习衔接)6.2异分母分数加、减法 同步分层培优(讲义)-2024-2025学年五年级下册数学人教版

异分母分数加、减法 【知识精讲+夯实基础+进阶提升+应用拓展+答案解析】 编者的话：同学们，恭喜你已经开启了新内容的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为课前预习，课中巩固，课后提升而设计，对单元知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习常考易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用单元知识点解决问题！ 第一部分 知识精讲-知己知彼，方能熟能生巧 知识清单+方法技巧 异分母分数加减法 1、先通分，转化为同分母的分数 2、然后按照同分母分数加、减法进行计算。 3、计算的结果，能约分的要约成最简分数。 【方法总结】 在数学上，把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。 通分时，我们一般选择异分母的最小公倍数作为同分母进行通分。 第二部分 分层练习-逐级提升，顺利通关 一．选择题（共3小题） 1．（2024•两江新区）下面各式计算正确的是（　　） A． B． C． D． 2．（2024春•凤翔区期中）“”不能直接相加减，是因为两个分数的（　　）不同。 A．意义 B．分数大小 C．位数 D．分数单位 3．（2023秋•浦东新区期末）下面算式的结果不是的是（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共3小题） 4．（2024春•汶上县期末）　 　比米长米；千克比 　 　多千克。 5．（2024春•邛崃市期末）填一填。 　 　﹣　 　＝　 　 6．（2023秋•利津县月考）与的和减去它们的差，结果是 　 　。 三．判断题（共3小题） 7．（2023•吉阳区）有一条公路长7千米，已经修了千米，还剩没有修。 　 　 8．（2023春•凤翔区期中）。 　 　 9．（2023春•郓城县期末）。 　 　 四．应用题（共1小题） 10．（2023春•南开区期末）王阿姨买来两条丝带，第一条长为m，第二条比第一条短m，两条丝带一共长多少m？ 一．选择题（共3小题） 1．（2024春•龙文区期末）（b为奇数）和的分数单位是（　　） A． B． C． D． 2．（2024•铁西区）下列算式中，“4”和“1”能直接相加是（　　） A．403+12 B．2.4+0.18 C． D．4+0.1 3．（2024春•安溪县期末）计算时，不能直接相加的根本原因是（　　） A．分数的大小不同。 B．分数单位的个数不同。 C．分子不同。 D．分数单位不同。 二．填空题（共3小题） 4．（2023春•义乌市期末）它们的 　 　不同，就是 　 　不同，所以不能直接相减，要先 　 　再相减。 5．（2022春•平乡县校级月考）比千克多千克是 　 　千克；米比 　 　米多米；比吨多是 　 　吨。 6．（2022•杭州模拟）在计算时，先找到分母的最小公倍数是 　 　，再通分成同分母分数进行计算，最后将结果约分成最简分数是 　 　。 三．判断题（共3小题） 7．（2022春•黄骅市期末）计算，分子不能直接相加，是因为分数单位不同。 　 　 8．（2023春•高碑店市期末）异分母分数相加减，分子的和（或差）作分子，分母的和（或差）作分母。 　 　 9．（2024春•青岛期中）异分母分数加减法的计算，可以通过通分来转化成同分母分数加减法来计算。 　 　 四．应用题（共1小题） 10．（2024•两江新区）学校运来一批黄沙，砌花坛用去吨，修路用去吨，还剩下吨，这批黄沙原有多少吨？ 一．选择题（共3小题） 1．（2024春•北川县期末）异分母分数不能直接相加减的原因是它们的（　　） A．大小不相同 B．分数单位不相同 C．基本性质不相同 D．分子不相同 2．（2024春•无棣县期末）关于？的计算过程，下面算法正确的是（　　） A． B． C． D． 3．（2024•江阴市）小红打算用一把“分数尺”直接量出的结果，她应该选择尺子（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共3小题） 4．（2023春•秦安县校级期末）不能直接相减，是因为他们的分母不同，也就是 　 　不同，所以必须先 　 　，再计算，结果是 　 　。 5．（2022春•阳原县期末）计算，因为它们的计数单位 　 　，所以要先 　 　，然后按照同分母分数加法法则进行计算，最后的结果是 　 　。 6．（2023春•福清市期末）15+43＝58；0.76﹣0.5＝0.26；　 　；这三道题在算理上相同的地方是 　 　。 三．判断题（共10小题） 7．（2022春•紫阳县期末）异分母分数相加，分子相加的和做分子，分母相加的和做分母。 　 　 8. 　 　 9.异分母分数相加减，必须分子相同，才能相加减。 　 　 10.整数加法的运算定律，对于分数加法同样适用。 　 　 11.一根铁丝长2m，用去了它的，还剩m。 　 　 12.3里面有3个。 　 　 13.异分母分数相加减，要先约分才能相加减。 　 　 14.0 　 　 15.整数加法的运算定律对分数加法不适用。 　 　 16.分数的分母不同，就是分数单位不同。 　 　 四．计算题（共1小题） 17．（2024春•盘山县期末）直接写得数。 1 第三部分 错题笔记-自我整理，有助于阶段复习 学科网（北京）股份有限公司 $$ 异分母分数加、减法 【知识精讲+夯实基础+进阶提升+应用拓展+答案解析】 编者的话：同学们，恭喜你已经开启了新内容的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为课前预习，课中巩固，课后提升而设计，对单元知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习常考易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用单元知识点解决问题！ 第一部分 知识精讲-知己知彼，方能熟能生巧 知识清单+方法技巧 异分母分数加减法 1、先通分，转化为同分母的分数 2、然后按照同分母分数加、减法进行计算。 3、计算的结果，能约分的要约成最简分数。 【方法总结】 在数学上，把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。 通分时，我们一般选择异分母的最小公倍数作为同分母进行通分。 第二部分 分层练习-逐级提升，顺利通关 一．选择题（共3小题） 1．（2024•两江新区）下面各式计算正确的是（　　） A． B． C． D． 【考点】异分母分数加减法． 【专题】运算顺序及法则． 【答案】D 【分析】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减； 异分母分数相加减，先通分，变成同分母的分数相加减，再计算；由此计算出各个选项的结果，再比较即可求解． 【解答】解： 所以选项A计算错误； 所以选项B计算错误； 1 0 所以选项C错误； 1 所以只有选项D是正确的； 故选：D． 【点评】熟练掌握分数加减法的计算方法是解决本题的关键． 2．（2024春•凤翔区期中）“”不能直接相加减，是因为两个分数的（　　）不同。 A．意义 B．分数大小 C．位数 D．分数单位 【考点】异分母分数加减法． 【专题】运算能力． 【答案】D 【分析】异分母分数不能直接相加减，是因为它们的分母不同，也就是分数单位不同，所以必须先通分，再计算，由此求解。 【解答】解：“”不能直接相加减，是因为两个分数的分数单位不同。 故选：D。 【点评】此题主要考查的是异分母分数减法的计算方法，注意分数单位不同的要化成相同分数单位再计算。 3．（2023秋•浦东新区期末）下面算式的结果不是的是（　　） A． B． C． D． 【考点】异分母分数加减法． 【专题】运算顺序及法则；运算能力． 【答案】C 【分析】根据题意，分别计算出各选项中的结果，然后再选择即可． 【解答】解：根据题意可得： A选项：； B选项：； C选项：； D选项：； 所以只有C选项的结果不是． 故选：C． 【点评】此题主要考查了分数加、减法的计算方法．（1）同分母的分数相加减，分母不变，分子相加减；（2）异分母的分数相加减，先通分，化成同分母的分数，再相加减． 二．填空题（共3小题） 4．（2024春•汶上县期末）　米　比米长米；千克比 　千克　多千克。 【考点】异分母分数加减法． 【专题】运算能力． 【答案】米，千克。 【分析】要求多少米比米长米，用加上即可； 要求千克比多少千克多千克，用减去即可。 【解答】解：（米） （千克） 答：米比米长米；千克比千克多千克。 故答案为：米，千克。 【点评】本题主要考查了分数加减法的意义和计算方法，要熟练掌握。 5．（2024春•邛崃市期末）填一填。 　　﹣　　＝　　 【考点】异分母分数加减法． 【专题】运算能力． 【答案】；；。 【分析】根据图意，把第一个圆平均分成3份，其中的一份就用表示，第二个圆平均分成6份，减去的1份就用表示，然后再列出减法算式求解即可。 【解答】解： 。 故答案为：；；。 【点评】本题主要考查了分数的意义以及异分母分数减法的计算方法，把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是平均分成的份数，分子是要表示的份数。 6．（2023秋•利津县月考）与的和减去它们的差，结果是 　　。 【考点】异分母分数加减法． 【专题】运算能力． 【答案】。 【分析】先用加上求出和，再用减去求出差，最后用求出的和减去求出的差即可。 【解答】解：（）﹣（） 答：结果是。 故答案为：。 【点评】根据题意，先弄清运算顺序，然后再列式进行解答。 三．判断题（共3小题） 7．（2023•吉阳区）有一条公路长7千米，已经修了千米，还剩没有修。 　×　 【考点】异分母分数加减法． 【专题】运算能力；应用意识． 【答案】× 【分析】根据分数减法的意义，还剩下没有修的长度＝这条路的总长﹣已经修的长度，由此求出结果，然后再进行判断即可。 【解答】解：7（千米） 所以原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题主要考查了分数减法的意义和实际应用，要熟练掌握。 8．（2023春•凤翔区期中）。 　×　 【考点】异分母分数加减法． 【专题】运算能力． 【答案】× 【分析】异分母分数，它们的分数单位不同，不能直接相加减，要先通分化成同分母的分数，再根据同分母分数相加减，分母不变分子相加减的计算方法进行计算，由此判断即可。 【解答】解： ，所以原题计算错误。 故答案为：×。 【点评】本题主要考查学生对异分母分数运算掌握情况，要先通分，再计算。 9．（2023春•郓城县期末）。 　×　 【考点】异分母分数加减法． 【专题】运算能力． 【答案】× 【分析】异分母分数相加，先通分，化成同分母分数，再计算，据此解答。 【解答】解： 所以，原题做法错误。 故答案为：×。 【点评】考查了异分母分数加法的计算方法的运用。 四．应用题（共1小题） 10．（2023春•南开区期末）王阿姨买来两条丝带，第一条长为m，第二条比第一条短m，两条丝带一共长多少m？ 【考点】异分母分数加减法． 【专题】运算能力． 【答案】m。 【分析】根据题意，用m减去m，求出第二条丝带的长度，然后再加上第一条的长度即可。 【解答】解： （m） 答：两条丝带一共长m。 【点评】本题关键是根据减法的意义，求出第二条丝带的长度，然后再根据加法的意义进行解答。 一．选择题（共3小题） 1．（2024春•龙文区期末）（b为奇数）和的分数单位是（　　） A． B． C． D． 【考点】异分母分数加减法． 【专题】运算能力． 【答案】D 【分析】分别将和化为分母是2b的分数，再进行计算，最后根据分数单位的意义解答即可。 【解答】解：，的分数单位是，所以（b为奇数）和的分数单位是。 故选：D。 【点评】解答本题需熟练掌握异分母分数加减法则及分数单位的意义，灵活解答。 2．（2024•铁西区）下列算式中，“4”和“1”能直接相加是（　　） A．403+12 B．2.4+0.18 C． D．4+0.1 【考点】异分母分数加减法；千以内加减法；小数的加法和减法． 【专题】运算能力． 【答案】B 【分析】千以内加法、小数加法，数位相同才可以直接相加；分数加法、分母相同才可以直接相加。 【解答】解：A.403+12，4在百位，1在十位，不可以直接相加； B.2.4+0.18，4和1都在十分位，可以直接相加； C.，分母不相同，4和1不可以直接相加； D.4+0.1，4在个位，1在十分位，不可以直接相加。 故选：B。 【点评】本题主要考查了学生对千以内加法、小数加法、分数加法的计算方法的掌握，只有相同数位（分母相同）才可以直接相加。 3．（2024春•安溪县期末）计算时，不能直接相加的根本原因是（　　） A．分数的大小不同。 B．分数单位的个数不同。 C．分子不同。 D．分数单位不同。 【考点】异分母分数加减法． 【专题】运算能力． 【答案】D 【分析】计算异分母加法，先通分，换算成同分母，也就是分数单位要相同，才能直接相加。 【解答】解：计算时，不能直接相加的根本原因是分数单位不同。 故选：D。 【点评】本题主要考查了学生对异分母分数加法的计算方法的掌握。 二．填空题（共3小题） 4．（2023春•义乌市期末）它们的 　分数单位　不同，就是 　分母　不同，所以不能直接相减，要先 　通分　再相减。 【考点】异分母分数加减法． 【专题】综合填空题；数据分析观念． 【答案】分数单位，分母，通分。 【分析】，的分数单位是，的分数单位是，它们的分数单位不同，就是分母不同，所以不能直接相减，要先通分再相减。 【解答】解：它们的分数单位不同，就是分母不同，所以不能直接相减，要先通分再相减。 故答案为：分数单位，分母，通分。 【点评】此题考查了异分母分数加减法等知识，要求学生掌握。 5．（2022春•平乡县校级月考）比千克多千克是 　　千克；米比 　　米多米；比吨多是 　1　吨。 【考点】异分母分数加减法． 【专题】综合填空题；数据分析观念；运算能力． 【答案】，，1。 【分析】根据题意可知，比千克多千克的列式为：； 米比（　　）米多米的列式为：； 比吨多的列式为：（1），据此解答即可。 【解答】解：（千克） （米） （1）1（吨） 故答案为：，，1。 【点评】此题主要考查学生对分数的加减法和分数加乘混合运算的计算能力，注意多少后面的数字是否带单位。 6．（2022•杭州模拟）在计算时，先找到分母的最小公倍数是 　70　，再通分成同分母分数进行计算，最后将结果约分成最简分数是 　　。 【考点】异分母分数加减法． 【专题】数据分析观念；运算能力． 【答案】70，。 【分析】根据异分母分数加法的运算法则进行解答即可。 【解答】解： 故答案为：70，。 【点评】本题主要考查了异分母分数加法的算理，先找出分母的最小公倍数，再进行通分，最后将结果化成最简分数。 三．判断题（共3小题） 7．（2022春•黄骅市期末）计算，分子不能直接相加，是因为分数单位不同。 　√　 【考点】异分母分数加减法． 【专题】运算能力；应用意识． 【答案】√ 【分析】根据异分母分数加法的计算法则，先通分，然后按照同分母分数加法的计算法则计算。 【解答】解：计算，分子不能直接相加，是因为分数单位不同。这种说法是正确的。 故答案为：√。 【点评】此题考查的目的是理解掌握异分母分数加法的算理算法及应用。 8．（2023春•高碑店市期末）异分母分数相加减，分子的和（或差）作分子，分母的和（或差）作分母。 　×　 【考点】异分母分数加减法． 【专题】运算能力． 【答案】× 【分析】同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减；异分母分数相加减，先通分，把异分母分数分别化成大小与原来的分数相等的同分母分数，然后按照同分母分数加减法的计算法则计算，据此判断。 【解答】解：同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减；异分母分数相加减，先通分，把异分母分数分别化成大小与原来的分数相等的同分母分数，然后按照同分母分数加减法的计算法则计算。 原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】解答本题需熟练掌握分数加减法则，灵活解答。 9．（2024春•青岛期中）异分母分数加减法的计算，可以通过通分来转化成同分母分数加减法来计算。 　√　 【考点】异分母分数加减法． 【专题】分数和百分数；运算能力． 【答案】√ 【分析】异分母分数加减法的计算，分母不同，分子不能直接相加减，可以通过通分来转化成同分母分数加减法来计算，据此判断即可。 【解答】解：因为异分母分数加减法的计算，可以通过通分来转化成同分母分数加减法来计算。 所以题中说法正确。 故答案为：√。 【点评】此题主要考查了异分母分数加减法的计算，要熟练掌握，可以通过通分来转化成同分母分数加减法来计算。 四．应用题（共1小题） 10．（2024•两江新区）学校运来一批黄沙，砌花坛用去吨，修路用去吨，还剩下吨，这批黄沙原有多少吨？ 【考点】异分母分数加减法． 【专题】运算能力． 【答案】见试题解答内容 【分析】砌花坛用去吨，修路用去吨，根据加法的意义可知，共用去（）吨，然后加上剩余的吨数，就是这批黄沙原有的吨数，据此解答。 【解答】解：（） ＝1（吨） 答：这批黄沙原有1吨。 【点评】解答此题只要分清数量之间的关系和联系，搞清要计算的顺序，问题容易解决。 一．选择题（共3小题） 1．（2024春•北川县期末）异分母分数不能直接相加减的原因是它们的（　　） A．大小不相同 B．分数单位不相同 C．基本性质不相同 D．分子不相同 【考点】异分母分数加减法． 【专题】分数和百分数；数感． 【答案】B 【分析】异分母分数相加减，先通分再进行计算，通分就是把分数的分数单位变成相同的。 【解答】解：异分母分数不能直接相加减的原因是它们的分数单位不相同。 故选：B。 【点评】掌握异分母分数加减法的计算方法是解题关键。 2．（2024春•无棣县期末）关于？的计算过程，下面算法正确的是（　　） A． B． C． D． 【考点】异分母分数加减法． 【专题】运算能力． 【答案】B 【分析】异分母分数相加减，先通分，化成同分母分数后再按照同分母分数的加减法则计算即可。 【解答】解： 故选：B。 【点评】解答本题需熟练掌握异分母分数加减法则，灵活解答。 3．（2024•江阴市）小红打算用一把“分数尺”直接量出的结果，她应该选择尺子（　　） A． B． C． D． 【考点】异分母分数加减法． 【专题】数的认识；运算能力． 【答案】D 【分析】异分母分数相加，先将两个分数通分，再根据分母不变，分子相加的方法计算。 【解答】解： 所以小红打算用一把“分数尺”直接量出的结果，她应该选择尺子是选项D。 故选：D。 【点评】掌握异分母分数加减法的计算方法是解题的关键。 二．填空题（共3小题） 4．（2023春•秦安县校级期末）不能直接相减，是因为他们的分母不同，也就是 　分数单位　不同，所以必须先 　通分　，再计算，结果是 　　。 【考点】异分母分数加减法． 【专题】综合填空题；应用意识． 【答案】分数单位；通分；。 【分析】异分母分数加减法：先通分，转化为同分母的分数，然后按照同分母分数加、减法进行计算。计算的结果，能约分的要约成最简分数。 【解答】解： 故答案为：分数单位；通分；。 【点评】本题考查的主要内容是异分母分数减法计算问题。 5．（2022春•阳原县期末）计算，因为它们的计数单位 　不同　，所以要先 　通分　，然后按照同分母分数加法法则进行计算，最后的结果是 　　。 【考点】异分母分数加减法． 【专题】应用意识． 【答案】不同；通分； 。 【分析】根据异分母分数加减法的计算法则：异分母分数的分数单位不同，分子不能直接相加减，必须先把异分母化为同分母分数，再把分子相加减，最后要约成最简分数；据此解答。 【解答】解： 计算，因为它们的计数单位不同，所以要先通分，然后按照同分母分数加法则进行计算，最后的结果是。 故答案为：不同；通分； 。 【点评】根据异分母分数加减法放入计算法则进行解答。 6．（2021春•福清市期末）15+43＝58；0.76﹣0.5＝0.26；　　；这三道题在算理上相同的地方是 　都是相同计数单位的数相加减　。 【考点】异分母分数加减法；小数的加法和减法． 【专题】运算能力． 【答案】；都是相同计数单位的数相加减。 【分析】异分母分数相加时，先把异分母分数化为同分母分数，再按照同分母分数加法计算，即分母不变，分子相加减；计算15+43＝58和0.76﹣0.5＝0.26时，相同数位上面的数字相加减，计算时先转化为相同的分数单位，再计算；据此解答。 【解答】解： 这三道题在算理上相同的地方是：都是相同计数单位的数相加减。 故答案为：；都是相同计数单位的数相加减。 【点评】异分母分数的分数单位不相同，不能直接相加减，需要先通分再计算。 三．判断题（共10小题） 7．（2022春•紫阳县期末）异分母分数相加，分子相加的和做分子，分母相加的和做分母。 　×　 【考点】异分母分数加减法． 【专题】运算能力；应用意识． 【答案】× 【分析】根据同分母分数、异分母分数加减法的计算法则，同分母分数相加减，分母不变，只把分数相加减；异分母分数相加减，先通分，把异分母分数分别化成大小与原来的同分母分数，然后按照同分母分数加减法的计算法则计算。据此判断。 【解答】解：同分母分数相加减，分母不变，只把分数相加减；异分母分数相加减，先通分，把异分母分数分别化成大小与原来的同分母分数，然后按照同分母分数加减法的计算法则计算。 因此，题干中的结论是错误的。 故答案为：×。 【点评】此题考查的目的是理解掌握异分母分数加减法的计算法则及应用。 8. 　×　 9. 异分母分数相加减，必须分子相同，才能相加减。 　×　 10. 整数加法的运算定律，对于分数加法同样适用。 　√　 11. 一根铁丝长2m，用去了它的，还剩m。 　×　 【考点】异分母分数加减法；同分母分数加减法． 【专题】综合判断题． 【答案】×，×，√，× 【分析】8.根据分数的加减混合运算的顺序计算即可判断； 9.根据异分母分数的加减运算法则进行判断； 10.根据运算律的使用范围进行判断； 11.根据分数乘法求出用去的长度，再求出剩余的长度，即可判断。 【解答】解：8. ，故原说法错误； 9.异分母分数相加减，必须先通分让分母相同，才能相加减，故原说法错误； 10.整数的加法运算律对分数加法同样适用，故原说法正确； 11. 2﹣2（m），故原说法错误。 故答案为：（1）×；（2）×；（3）✓；（4）×。 【点评】本题主要考察异分母相加减的知识点，需要先通分再加减，加减法的运算定律同样适用于分数加减法。 12.3里面有3个。 　×　 13.异分母分数相加减，要先约分才能相加减。 　×　 14.0 　✓　 15.整数加法的运算定律对分数加法不适用。 　×　 16.分数的分母不同，就是分数单位不同。 　✓　 【考点】异分母分数加减法；分数的意义和读写． 【专题】综合判断题． 【答案】×，×，✓，×，✓ 【分析】12.9个是3，据此来判断； 13.异分母分数相加减，要先通分才能相加减，据此判断； 14.0，据此判断； 15.整数加法的运算定律同样适用于分数； 16.分数的分母不同，就是分数单位不同，据此判断。 【解答】解：12 3里面有9个，故原题说法错误； 13异分母分数相加减，要先通分才能相加减，故原题说法错误； 14 0，原题说法正确； 15 整数加法的运算定律对分数加法也适用，故原题说法错误； 16 分数的分母不同，就是分数单位不同，原题说法正确。 故答案为：（1）×；（2）×；（3）✓；（4）×；（5）✓。 【点评】本题是一道有关分数的加减混合运算、异分母分数加减法的题目。 四．计算题（共1小题） 17．（2024春•盘山县期末）直接写得数。 1 【考点】异分母分数加减法． 【专题】运算能力． 【答案】；；；。 【分析】根据分数加减法的计算方法进行计算。 【解答】解： 1 【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。 第三部分 错题笔记-自我整理，有助于阶段复习 学科网（北京）股份有限公司 $$