16.1.2 不等式的性质第1课时（同步课件）-【上好课】2024-2025学年七年级数学下册同步精品课堂（人教版五四制）

16.1.2 不等式的性质 第1课时 人教版五四制数学七年级下册 1.理解不等式的性质； 2.确定不等号的方向； 3.体会不等式与等式的异同. 学习目标 人教版五四制数学七年级下册 等式的基本性质1: 等式的基本性质2: 在等式两边都加上(或减去)同一个数或整式， 结果仍相等． 如果a=b，那么a±c=b±c. 在等式两边都乘以或除以同一个数(除数不为0)，结果仍相等． 如果a=b，那么ac=bc或 （c≠0）. 复习引入 用不等号表示大小关系的式子叫做不等式. 什么是不等式？ 人教版五四制数学七年级下册 思考 1.用“＞”或“＜”填空，并总结其中的规律： (1) 5＞3， 5+2 3+2， 5-2 3-2； (2) -1＜3，-1+2 3+2，-1-3 3–3. ＞ ＞ ＜ ＜ 你发现了什么呢？ 探究新知 当不等式两边加或减同一个数（正数或负数）时，不等号的方向 . 不变 人教版五四制数学七年级下册 不等式的性质1： 不等式两边加(或减)同一个数(或式子) ，不等号的方向不变. 如果a＞b，那么a±c＞b±c. 探究新知 人教版五四制数学七年级下册 思考 2.用“＞”或“＜”填空，并总结其中的规律： (1) 5＞3， 5×2 3×2， 5×3 3×3； (2) -1＜3，-1÷2 3÷2，-1÷3 3÷3. ＞ ＞ ＜ ＜ 你发现了什么呢？ 探究新知 当不等式两边乘(或除以)同一个正数时，不等号的方向 . 不变 人教版五四制数学七年级下册 不等式的性质2： 不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变． 如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc， 探究新知 人教版五四制数学七年级下册 思考 3.用“＞”或“＜”填空，并总结其中的规律： (1)5＞3， 5×(-2) 3×(-2)， 5×(-3) 3×(-3)； (2)-1＜3，-1÷(-2) 3÷(-2)，-1÷(-3) 3÷(-3). ＜ ＜ ＞ ＞ 你发现了什么呢？ 探究新知 改变 当不等式两边乘(或除以)同一个正数时，不等号的方向 . 人教版五四制数学七年级下册 不等式的性质3： 不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变. 如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc， 探究新知 人教版五四制数学七年级下册 1.设a＞b，用“＜”“＞”填空并回答是根据不等式的哪一条基本性质. （1）a - 3____b - 3； （2）a÷2____b÷2 （3）0.3a____0.3b; （4）-2a____-2b （5）4a+1____4b+1; （6）(m2+1)a____(m2+1)b(m为常数) ＞ ＞ ＞ ＞ ＞ ＜ 不等式的性质1 不等式的性质2 不等式的性质2 不等式的性质3 不等式的性质1,2 不等式的性质2 随堂检测 人教版五四制数学七年级下册 2.已知a＜0，用“＜”“＞”填空： (1)a+4____4；  (2)a-1 ____-1； (3)3a_____0； (4) _____0; (5)a2_____0; (6)a3_____0; (7)a-1____0；   (8)|a|_____0． ＜ ＜ ＜ ＞ ＜ ＞ ＜ ＞ 随堂检测 人教版五四制数学七年级下册 1.已知a＞b，若c是任意实数，则下列不等式中总是成立的是（ ） A．a-c＞b-c B．a+c＜b+c C．ac＞bc D．ac＜bc 2.若a＜b，则下列结论不一定成立的是（   ） A．a-5＜b-5 B．4a＜4b C． D． A D 巩固练习 人教版五四制数学七年级下册 巩固练习 3.用适当的不等号填空： (1)若 a-1<b-1，则 a____b； (2)若 -3a<-3b，则 a____b； (3)若 0.3a+1<0.3b+1，则 a___b. < > < 人教版五四制数学七年级下册 1.已知关于x的不等式(3－a)x＞2两边都除以3-a，得x＜ ，试化简：|a－1|＋|a＋2|. 解：由已知得3－a＜0，即a＞3. 则|a－1|＋|a＋2|＝a－1＋a＋2＝2a＋1. 拓展训练 人教版五四制数学七年级下册 不等式的基本性质 不等式的基本性质2 不等式的基本性质3 → → 如果 那么 如果 那么 应 用 不等式的基本性质1 如果a>b，那么a+c>b+c，a-c>b-c → 课堂小结 人教版五四制数学七年级下册 1.判断下列说法是否正确？ （1）如果a＞b，那么ac＞bc. ( ) （2）如果a＞b，那么ac2＞bc2. ( ) （3）如果ac2＞bc2, 那么a＞b. ( ) √ × × 课后作业 人教版五四制数学七年级下册 课后作业 2.若x<y,则mx<my成立的条件是 (　　) A.m≥0 B.m≤0 C.m>0 D.m<0 3.若2x<2y,则下列不等式一定成立的是 (　　) A.x-y<0 B.x+y>0 C.x+y<0 D.x-y>0 C A 人教版五四制数学七年级下册 谢谢聆听 人教版五四制数学七年级下册 $$