山东省德州市夏津县2024-2025学年八年级上学期期末质量监测数学试题

第 1页（共 5页） 2024-2025 年第一学期八年级数学期末测试题 参考答案与评分细则 一．选择题（共 12 小题） 1-5．B C D C B 6-10. D C B C C 11-12 AA 二．填空题（共 6 小题） 13．2.5 × 10−5 14．150° 15．±12 16． m >−3 且 m ≠− 2 17．50° 18．2或 10或 3.2． 三．解答题（共 7 小题） 19．（本题 12分）每题 4分（1）-2 （2）− 1 2 b2 （3）3 20．（本题 8 分） 解：原式 = � �+� ……………………………………………………5 分 因为 x-2y=0,所以 x=2y; 当� = 2�时，原式= 1 3 ……………………………………………8 分 21．（本题 10 分） 解：△ACD≌△CBE，……………………………………………………2分 证明：∵∠ACB＝90°， ∴∠ACE+∠BCE＝90°， ∵AD⊥l， ∴∠ACE+∠CAD＝90°， ∴∠BCE＝∠CAD，…………………………………………………………5分 在△ACD和△CBE中， ∠��� = ∠��� ∠��� = ∠��� = 90° �� = �� ， ∴△ACD≌△CBE（AAS）．……………………………………………………10分 第 2页（共 5页） 22．（本题 10 分） （1）解：根据题目中的小路的设计步骤，补全的图形如图所示， ；………………………………………………4 分 （2）证明：连接 BD， BC， 由作图知：直线 l是 AB的垂直平分线， BD CB ， ∴ BD AD ， BDC BCD  ， ∴ A ABD   ， 又 BDC A ABD    ， ∴ 2BDC A   ， 又 BDC BCD  ， ∴ 2BCD A   ，即 2ACB A   ．…………………………………………10 分 23.（本题 12分） 任务 1：解：设每杯“满杯杨梅”的售价是 x元，则每杯“芝士杨梅”的售价是 ( 2)x  元， 依题意得， 2 2 53x x   ， 解得： 17x  ， ∴ 2 19x   ， 答：每杯“满杯杨梅”的售价是17元，每杯“芝士杨梅”的售价是19元；…………………………4 分 任务 2：设每杯“满杯杨梅”的利润是 4y 元，则每杯“芝士杨梅”的利润是 5y 元， 由题意得： 480 4� - 400 5� = 20， 解得：y=2， 经检验：y=2 是原方程的解， 4y=8（元） 5y=10（元）， 答：每杯“满杯杨梅”的利润是 8 元，每杯“芝士杨梅”的利润是 10 元；…………………………12 分 第 3页（共 5页） 24.（本题 12分） （1）解：由题意得，小长方形的长为 b，宽为 a， 图②中阴影部分正方形的边长是b a ，……………………………………2 分 ∴阴影部分的面积为  2b a ， ∵阴影部分的面积  2 4a b ab   ， ∴    2 2 4b a a b ab    ，……………………………………………………4 分 故答案为：b a ，    2 2 4b a a b ab    ； （2）由题意得 2 27, 25m n m n    ， ∵  2 2 22m n m mn n    ， ∴    2 2 2 22 7 25 24mn m n m n       ， ∴ 12mn  ， ∴长方形的面积是 12…………………………………………………………8 分 （3）∵正方形 ABCD的边长为 x， ∴ 7, 15DP x DN x    ， ∴   7 15 100x x   ， 设 7, 15m x n x    ， ∴ 8, 100m n mn   ， ∵四边形 EPDM 和四边形DNHQ都是正方形， ∴ ,EP PD m NH DN n    ， ∴ ,EG m n GH m n    ， ∴四边形 EGHF 是正方形， ∴四边形 EGHF 的面积    2 2 24 8 4 100 464m n m n mn         ， 故答案为：464．…………………………………………………………………………12 分 25．（本题 14分） （1）证明： BAC DAE  ， 第 4页（共 5页） 1 1BAC DAE     ， 即 2 3  ， 在△ABE 和△ACD 中， 2 3 AB AC AD AE       ， ∴△ABE≅△ACD（SAS）， 故答案为： 2 3  ， AD AE ；SAS；…………………………………………………………3 分 （2）解：如图 2，在 BD上取一点 E，使 AE AD ， AE AD ， AB AC ， ADE AED   ， AABC CB ∠ ， ADB ACB   ， 40BAC DAE   ， BAC EAC DAE EAC    ， BAE CAD   ， 又 AB AC ， BAE CAD  ， AE AD ， ∴△ABE≅△ACD(SAS) ABE ACD   ， 设 AC和 BD交于点O， AOB COD   ， 40BDC BAC   ．………………………………………………………………8 分 （3）解： 180BAC BDC   ． 理由：如图 3，在DB延长线上取一点 E，使得 AE AD ， 第 5页（共 5页） 同理可证：△ABE≅△ACD ADC E   ， ADB ACB   ， BAC DAE  ， 180E DAE ADB     ， 180BAC ADB ADC    ， 180BAC BDC   ．…………………………………………………………14 分 声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2022/10/18 17:51:47；用户：韩雪琴；邮箱：18765588146；学号：44951219 20242025学年第一学期期末学习成果阶段展示 ?。蛀体代换是数学中围买的解愿思艺，其本质是相题中某些来知量的关采式当件整体，而不具体求解来如 八年级数学试题 量.如：已妇a-b=-5,b■6，则3引他-2)小-2(b-的值为 (全春漫分5分分，考试时间为120分钟) A--60 日.-30 C.0 D.30 注意事项： 怎《九摩算术》中有一道关于吉代屏站送值的随日，其白话译文为：一会文作，若用便马送到100的里运的 1答春馆，考生务必用45毫来属色签字笔将白已的学校、差名、准考证号填可在管酒卡规定的险置上 1第1卷年小愿达岛答案后用B船怎把答思卡上对傻跟日的答案标号涂属：如管放动，用檬皮干净后，再速 峡持，所时同比规定时闻多2天：若放为快马说则所雷时间比规定时间少3天，已知快马的速度是 隆其枚答案标号， 慢马的倍，求规定时钢。没规定时网为x天，则下列列出的分式方忍正晴的是 3第Ⅱ巷登颈用0.5燕米愿色签字笔作答等案必须写在答延卡各慧目指定区拔内的位是，不像河在试卷上三 如园政动先梯眼米的答案，然后再写上新的答案不能使用输做液、皮营：、修正带不装拟上受术作咨的答案 无效。 4填空是馆直接填母答案解答思应写出文字说男、正明过型成计算步廉 D.10ex2=19e0 上32xt2 第I卷（选择想共48分） e胃×胃 夏，如图。在三角形纸片4C中，∠C一90，∠B=0,点D(不与B,C重合)是C上任意一点，将批三 一，法择题，本大愿共2小延，在每小愿枪尚的四个选项中，只有一个是正情的，请裙正端的选疏出来每 小愿这对得4分，》错、不造或透出的蓄泽智过一个均记为馨分 角形纸片技下列方式折叠，着F的长度为@，熹△DE下的周长为 下面4个函案中是帕对称图形的是 BID C 阿燕张鹅烯旋规 亩卡尔心形线 赵典弦图 极图 第9题图 2下列客式中。运算结果等于：的是 A.2s B.25如 C.3a D.4a A8+8B.2-a C.a-a D,a+2 0.如图，在AABC中，B-AC边AC的插直平分找W分利交AB、4C手点M品 3.下列各式中，无论x取何值，分式都有重义的是 点D是边C的中点。点P是W上在章一点，卷接PD,PC.者∠44，△CD 人端点 c学 D品 用长最小时。∠@D的度数为 4如图，在△AC中。∠G=。希图中线能去∠C,则∠1+∠2= A.30 B.35 C.40r D.4 A.1400 B.180r C.250㎡D.36r 第10寒图 I1知图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC-,直角EF吓的厦点P是C的中点， 5下列从左到右的运复是因式分辉，并且分解正爵的是 两边E,PF分题交AB,AC于点E。P,以下因个轴论：①AB=下：@△EPF A.ma+eb-c=(a+的-c B.4+P-4均-2y》2 第4园 是等额直角三角形：阿5国F=P.其中正确的是 C.omg (a-l》 D,=2+3ab=a==在(e+36-1) A.008B,D2④ C.233 D.①88d 6,如图，是蜡，平面陵成堂原理图，若以桌万为士轴，搅而离面为y釉《能面厚度 位B陶44六马合为证要题，以 1 1 刻略不计)观立平面直角坐标系，若某刻火格顶尖S点的坐标是红：工2》。 则用合1的式子国~南·向强运的结果为 此时对应的虚像的座标是(3，)，则母的值为 【-名215 号3，y) A.-1 B.1 c.-1 D.I A.I B.-1C2 D。…2 第6思图 人年型是学试图 第1夏我3因 第Ⅱ卷（非选择题共102分） 22.(I0分》知图，∠MwC45,点8是射些4M上的一个定点，在射线AW上求作点C,便LCB=2∠4 下面是小将设计的尺舰作图过覆 二，填空题：本大圆共6小属。共记24分，只要求填可最后仙最。每小愿填对4分 13.桑树花是风媒花，把花的开花过根中，内鸟的健靠会在25微#内钟直(25微秒-00002山秒)，粹花碧操 作法：①作线股B的m直平分线人数线交时线N于点D 发地弹制到空气中，这是在植物学中已知助最快的运动数基@.0035用料学计数法表示为 ②以点B为图心，D长为半轻作氧，交射线W于另一点C刚点C即为所求 根据小醇没计物尺规作图社程， 14.知圆是由边长相等的两个金六边那和一个正方那组成，则∠《C药瘦数为一： 《1)使用直尺和及规。补全用形（保图作餐痕迹） 15.若42一灯+y2是完全平方式.则知的值为 16素关于：的分式方号一品=1的然为正数。则m的取值面围 《2)根据以上单法，正明：∠4C8-2∠4 第14愿图 11.如竖，在△MC中，点G.E#别在A8,AC延长线上，∠GC,∠A4C们平分相交于点F,连接CF 第2园图 3(2分)【项目式学习】权摇以下震材，蜜完成任务 若∠FB40°，∠CF的度数为」 【素材1】在入夏之际，我县某易茶品牌店籍出两数爆款水果素荷杆伤悔和之士杨南”。每杯芝士荷梅 的也价比请杯杨榴”贵2元。购买1杯芝士括构和2杯“简杯督梅共蕾分元 【蓄材2】某天暂售“艺士柄梅共孩利词420元，怀杨梅”共获利闲4招0元其中每体乏士标抑和每杯编 Bp 仔杨悔的润比为54，调杯杨梅比芝士杨梅多实20标 第17思旧 第1超图 【问题解决】任务1：每杯芝士杨南“和满杯柄梅”的容价是多少？ 1良如田，在幕边△A度中，话一8点P与点Q分别从点县C同时出发，沿三角兆的边运动，已知点P的速 任务2：秤杯之士杨将和米杯杨梅的利用是多少T 度为2%点卫的速度为1mk.发点P与点Q超动的时间为r卷.当0<<12时，点P与直Q运动 ,后，可得到△G2, 24.(12分》知园①所示的长为4。室为5的长方形纸片，若垃线用刀期出4个命等的小长方形，按票图心 三、解答题：本大画共7小是。共78分，解答要写出必要的文字说明、正明过程或演算步现 的形状标成一个大正方形，其中厨影御分的图形是正方形 19.(12分)计螺)（红-2025）“+(-习*--3到+白产 ()@中阴影常分正方形的边长是（用a、b表家） (2)(2ab)(2a-6)-(8g2bab)+2ab: 情你现察图形，号出(b~工〔a+6)入、b之间的等盘关某：， )+高 (2)如图场，由两个正方形与一个长方形组成，其中小正方形的边长为m,置积为，大正方形的边餐为 m,面积为，若1w-l,5+奶=25，米长方形物面积 (3)如图④正方形ABCD的边长为A=7,CW=5:长方据PGD的面积是10，图边形EPD和 分》先属得桌值1+白+品品神y赏是-， 四边卷DNM型都是正方形，因边卷MDQF是长方形，直接写出四边形C西的面权一 2引，《I0分)如图，在胆△46C中，直角丽点C在直线I上，AC-BC过点A:B分别作 直线的垂桂，盈是分影为点D,E.明弊在爵中线出一对全等三角形。并加以正明， 第2N题图 第2超图 八年图最学状 第1且我3且 25.(14分)央视科教领通播故的（装数学选中的人）节目中说到，数学区联于其它学料最主要的特任是挂象 与推理，几何拳习尤其青要我们从复索的问圆中进行结象，形戒一些基本几柯模型。用类比等方法。悬行 再探究、拉耳，以解安新的门逗 图2 第25题图 (1)【模型限究】如图1，△ABC和△dDE中，AB-4CD=AB,且∠BMC⊙=∠DAE,接ECD.这 一图形称于拉手核型“，欢正△BE丝△①，请你光等下过程. 证期：LAAC=ME. ÷∠4C-A■CDME-A,- p∠2∠3. 了AB=AC 在△BE和△MD中 @ ÷△Ea△MCD()@. (2)【禳常指原】如图2，△4C中，信4G4C4即，以是为酸点外一条与要AC相交的时线.在 射规上夏点D,使∠ADB-∠C器，求∠DC物度数.小充同学通过夏察。联想到于拉手镇量，在D上找 一点E,使B一AD。最后使问层得到解决。请你希格写出解答过是 (3)【拓眼延帅】起图3，△8C中，AB4C,∠R4C为任意角度，者射线D不与要4C相文，面是从编 点B向右下方元伸.仍在射线上取点D,使∠D心LAC8,试判所∠nC每∠8DC有向数绿关系？井驾 出简墨说期， 八年接数学试国 第1页共】其