第一章《整式的乘除》单元练习2024－2025学年北师大版数学七年级下册

北师大版七年级下学期第一章《整式的乘除》 一、选择题 1、下列运算结果正确的是（　　） A．m2+m2＝2m4 B．a2•a3＝a5 C．（mn2）3＝mn6 D．m6÷m2＝m3 2、若 ， ，则 ，的值为（　　） A．100 B． C． D． 3、若9x=4，27y=7，则32x+3y 的值为（　  ） A．28 B．18 C．14 D．11 4、若(x－3)0－2(3x－6)－2有意义，则x的取值范围是(　　) A．x＞3 B．x≠3且x≠2 C．x≠3或x≠2 D．x＜2 5、下列多项式中，能用平方差公式进行因式分解的是（    ） A．a2﹣b B．a2+2b2 C．9a2﹣b2 D．﹣a2﹣b2 6、已知，则x、y、z三者之间关系正确的是（     ） A．xy=2z B．x+y=2z C．x+2y=2z D．x+2y=z 7、如图，两个正方形边长分别为a，b，已知，，则阴影部分的面积为（　　） A．10 B．11 C．12 D．13 8、如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差，那么称该正整数为“和谐数”．如8＝32﹣12，16＝52﹣32，即8，16均为“和谐数”．在不超过2022的正整数中，所有“和谐数”之和等于（　　） A．255054 B．255064 C．250554 D．255024 二、填空题 9、计算：＝　 　． 10、计算：=___________. 11、比较大小：2－2________30．(填“＞” “＝”或“＜”) 12、 计算：（5x3y2﹣10x2y3）÷（﹣5x2y2）＝　 　． 13、（1+2）（1+22）（1+24）（1+28）+1的结果是　　． 14、已知，则a、b、c、d的大小关系是　 　．（用“>”号连接） 15、已知实数a、b满足，则________ 16、如图，有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形A，B的面积之和为________． 三、解答题 17、计算： (1)(－2)2＋(－2)×30－；（2）（x+1）2（x﹣1）2（x2+1）2． 18、先化简，再求值： [（x+y）（x﹣y）+（x﹣y）2]÷2x，其中|x﹣3|+（y+）2＝0． 19、（1）已知，求的值；（2）已知，求n的值． 20、（1）若2x+5y﹣3=0，求4x•32y的值． （2）已知a3m=3，b3n=2．求（a2m）3+（bn）3-a2mbn·a4mb2n的值． 21、定义一种幕的新运算：xa⊕xb＝xab+xa+b，请利用这种运算规则解决下列问题： （1）求22⊕23的值；（2）若2p＝3，2q＝5，3q＝7，求2p⊕2q的值； （3）若运算9⊕9t的结果为810，则t的值是多少？ 22、如图，正方形与正方形的面积之差是6，求阴影部分的面积． 23、如图1，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长方形（如图2所示）． (1)上述操作能验证的等式是______；（请选择正确的选项） A.；B．；C． (2)请利用你从（1）选出的等式，完成下列各题： ①已知，，则______． ②计算： 学科网（北京）股份有限公司 $$