6.2 二元一次方程组的解法 第3课时-【绿卡初中创新题】2024-2025学年新教材七年级下册数学同步课件(冀教版2024)

第六章 二元一次方程组 6. 2 二元一次方程组的解法 第3课时 选用合适的方法解二元一次方程组 学习目标 1.灵活掌握代入消元法和加减消元法解二元一次方程组. 2.进一步体会“消元”思想. 学习重难点 灵活掌握代入消元法和加减消元法解二元一次方程组. 进一步体会化归思想在数学学习中的运用. 难点 重点 观察与思考 解方程 组 解：方程①可变形为 ，③ 将③代入②，得 解得y= 将y=代入③，得 x=. 所以，原方程的解为 小智的解法 7×+10y=16. 解：①×10，得100x+70y=180，③ ②×7，得49x+70y=112.④ ③－④，得51x=68. 解得x= 将x=代入①，得 . 所以，原方程的解为 慧慧的解法 解得y= 解方程组时，需要先观察系数的特点，再灵活运用代入法或加减法，从而减少计算量，简化运算过程. 总结 解方程组 解：整理，得 ①-②，得 4y=32， y=8. 把y=8代入①，得2x+8=20， x=6. 所以，原方程的解为 例4 方法归纳 (1) 当方程组中的二元一次方程为ax+by+c=k的形式，一般先将方程化为ax+by=k-c 的形式. (2)当相同未知数的系数成倍数关系时，我们常用整体代入法会使解法更加快捷简便！ 1.下列是用代入法解方程组 ① ② 的开始 步骤，其中最简单、正确的是（ ） A.由①，得y=3x-2 ③，把③代入②，得3x=11-2(3x-2). B.由①，得 ③，把③代入②，得 . C.由②，得 ③，把③代入①，得 . D.把②代入 ①，得11-2y-y=2，(把3x看作一个整体) D 随堂练习 2 已知方程组 的解为 则由 可以得出x＋y＝_____，x－y＝_____，从而求得x＝_____，y＝_____． 3 －1 1 2 解方程组 时，一学生把c看错而得 但正确的解是 那么(　　) A．a，b，c的值不能确定 　　 B．a＝4，b＝5，c＝－2 C．a，b的值不能确定，c＝－2 　 D．a＝4，b＝7，c＝2 B 拓展提升 1.已知 与 是同类项，则x=___ ,y=＿＿. 解析：根据同类项的概念，同一字母的指数相同，可以列出方程组，即可求出x,y的值. 由题意得 ② ① 原方程组可化为 ③ ④ 由方程③得 ⑤ 将⑤代入④，整理，得 解得 将 代入⑤中，得 2. 解方程组： (1)将①变形为x＝－ y，③ 将③代入②中， 得3× －2y＝－13， 解得y＝2，将y＝2代入③，得x＝－3， 所以方程组的解为 解： 解： (2)①×2，得4x-6y=14.③ 将②-③中，得13y=13. 解得y＝1 . 将y＝1代入①，得2x-3=7，解得x＝5 . 所以方程组的解为 归纳小结 解二元一次方程组的基本思路：通过“消元”，把二元一次方程组转化为一元一次方程，逐步实现化“未知”为“已知”的目的.这就是“化归”的数学思想. 解二元一次方程组的基本方法有代入消元法和加减消元法，要灵活选用合适的方法解二元一次方程组. 绿卡图书—走向成功的通行证 13 $$