第32章 投影与视图-【绿卡初中创新题】2024-2025学年九年级下册数学同步教案(冀教版)

第四章

本章所需课时数

6课时

1.通过丰富的实例，了解中心投影和平行投影的概念。

2.会画直棱柱、圆柱、圆锥、球的主视图、左视图、俯视图，能判断简单物体的视图，并会根据视图描述简单的几何体。

3.了解直棱柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图想象和制作模型。

4.通过实例，了解上述视图与展开图在现实生活中的应用。

投影是抽象的，但影子是具体的。借助生活中的影子来理解数学中的投影，这是本章设计投影内容的一个基本思路。由学生熟悉的阳光和灯光下物体的影子，引出平行投影和中心投影，又由于正投影是特殊的平行投影，而正投影产生了物体的视图，物体的投影和视图都是讲立体图形转化为平面图形，而物体体的侧面展开图与它们有着紧密联系，所以在本章中安排了直棱柱和圆锥的侧面展开图的有关内容。

本章是结合学生在生活中对几何体认识的基础上，通过研究中心投影，平行投影，几何体的主视图、俯视图、左视图，直棱柱和圆锥的侧面展开图等内容，将立体图形转化为平面图形来刻画，进一步丰富学生认识几何体的方法。

在教学设计上注重从多种途径发展空间观念，编排时充分利用了丰富的实物模型，通过生活经验回忆、实物观察、动手操作、想象、描述和表示、联想和模拟、分析与推理等途径，使学生感知和体验空间与图形的现实意义，体验平面图形与立体图形的相互转化。

教材设计了3节内容：

第1节“投影”，通过背景丰富的实例了解投影、中心投影、平行投影和正投影的概念，以灯光为载体探索中心投影的基本规律，以太阳光为载体探索平行投影的基本规律，认识中心投影与平行投影的不同。

第2节“视图”，以圆柱、圆锥、球、直棱柱及其组合体为主要对象，研究几何体的主视图、左视图和俯视图以及如何根据视图描述几何体及实物原型。

第3节“直棱柱和圆锥的侧面展开图”，通过直接观察发现直棱柱和它的展开图之间的关系，通过制作符合条件的圆锥模型，认识几何体与它的展开图之间的关系。