32.1 投影-【绿卡初中创新题】2024-2025学年九年级下册数学同步教案(冀教版)

课题

投影

授课类型

新授课

授课人

教学内容

课本P90-93

教学目标

1.经历对实物进行观察分析和探索的过程，了解中心投影和平行投影的意义，能够对它们进行区分，体会中心投影、平行投影在生活中的应用。

2.通过观察、想象、画图等活动，能确定物体的中心投影和平行投影，了解物体的正投影。

3.发展学生的合理推理能力和空间观念。

教学重难点

重点：了解平行投影和中心投影的特征、区别与联系。

难点：会利用平行投影的性质进行相关计算。

教学准备

教与学互动设计（教学过程）

设计意图

1.创设情景，导入新课

   教师活动：多媒体展示日晷图片. 并提问：请看这幅图片，同学们知道这是什么吗？     

学生回答：日晷.

教师追问：那知道日晷的作用是什么呢？

师生活动：学生独立思考，积极发言，教师总结。

  预设：日晷是我国古代利用日影测定时刻的仪器，它由“晷面”和“晷针”组成，当太阳光照射在日晷上，晷针的影子就会投向晷面。随着时间的推移，晷针的影子在晷面上慢慢移动，以此来显示时刻。

利用古代显示时刻的日晷引入本节课的内容——投影,激发学生的求知欲及学习兴趣，为新课的学习做好情感铺垫；体会我国古人的聪明智慧、激发民族自信与爱国精神.

教师活动：影子在日常生活中也随处可见，同学们知道影子是怎么形成的吗？哪些情况下会形成影子呢？让我们带着这些问题走进今天的课堂——投影。（教师板书课题：32.1投影）

2.实践探究，学习新知

【探究1】

教师活动：教师多媒体展示图片，让学生更形象直观地观察投影，教师也可以提前让学生收集投影现象的图片，交流展示。并提问：观察下列图片，同学们知道物体与影子之间有什么关系吗？形成影子需要哪些条件呢？

师生活动：学生思考交流，教师找学生代表回答。

预设：物体在光的照射下会产生影子，而且影子需要投到某个平面上。

教师活动：前两幅图片与后两幅图片有什么区别？引导学生思考、相互间交流。

预设：灯光和烛光的光线可以看成一点发出的，太阳光线和探照灯的光线可以看做的平行的.

师生活动：教师引导学生举出生活中投影的其他实例，并尝试进行分类，同时引导学生归纳投影、中心投影和平行投影的概念。

【归纳总结】

        物体在光线的照射下，会在某个平面（墙面、地面等所在的平面）上留下它的影子，这种现象就是投影。光线是投影线，这个面是投影面。）

通过观察、分析教科书中提供的四幅图片，寻找它们之间的异同，形成投影、中心投影、平行投影的概念，再让同学举出生活中投影的实例，并把这些实例进行分类，加深其对投影、中心投影、平行投影的理解。

        蜡烛和灯泡的光线可以看做是从一点射出的。像这样，由一点射出的光线照射在物体上所形成的投影，叫做中心投影。

        太阳光线和探照灯的光线可以看做是平行的。像这样，由平行光线照射在物体上所形成的投影，叫做平行投影。

【探究2】

大家谈谈：

问题1：如图，观察正方形的中心投影，当投影面和物体的摆放位置不变时，光源距离物体的远近与物体投影的大小有什么关系？

师生活动：教师引导学生观察图形，并回答问题。

预设：光源距离物体越近，物体的投影越大；反之越小。

问题2：当投影和光源的位置不变时，物体摆放的位置与它的投影形状有什么关系。

师生活动：教师先让学生尝试猜想，再用多媒体展示当光源、物体及投影面三者距离相对固定的情况下，转动正方形时产生的投影。

预设：物体的摆放位置与它的投影形状无关。

【探究3】

一起探究：

1. 如图，一束平行光线倾斜地照射在地面(投影面)上.

通过观察、思考，使学生体会中心投影对中光源距离的远近对物体投影大小和形状的影响。

可以先让学生根据已有的生活经验进行独立思考与分析，在其获得猜想后在，进行试验或演示，验证猜想、分析结果，发展空间观念。

活动1设置的目的是利用平行线作图，应让学生在课前亲身实践，课上以小