31.1 确定事件和随机事件-【绿卡初中创新题】2024-2025学年九年级下册数学同步教案(冀教版)

31.1 确定事件和随机事件 课题 31.1 确定事件和随机事件 授课类型 新授课 授课人 教学内容 课本P60-62 教学目标 1.通过观察一些现象或试验，初步认识有些事情的发生是确定的，有些事情的发生是不确定的. 2.通过观察试验，在具体的问题情境中区分必然事件、不可能事件和随机事件的.能正确地表述事件. 教学重难点 重点：体会事件发生的确定性与不确定性. 难点：能够在具体的情境中区分确定事件和随机事件. 教学准备 多媒体课件 教与学互动设计（教学过程） 设计意图 1.创设情境，引出课题 在一些成语中也蕴含着事件类型，例如瓮中捉鳖、拔苗助长、守株待兔、水中捞月所描述的事件分别属于什么类型事件呢？ （板书课题：31.1 确定事件和随机事件） 学生对于可能性大小已有初步了解，借助成语引发学生学习兴趣，形象感知可能性. 2.实践探究，学习新知 【探究1】确定事件与随机事件 【过渡语】在现实生活中，有些事情事先我们能知道它们一定发生或一定不发生，但对有些事情是否发生，我们事先不能作出肯定的回答，它们有时会发生，有时不会发生，发生与否具有随机性. 【观察与思路】 试验1：A盒中有10个大小和质地都相同的红球，搅匀后从中任意摸出一个球。事先能肯定摸到的是红球吗？能摸到黄球吗？ 试验2:B盒中有10个大小和质地都相同的球，其中6个是红球，4个是黄球，搅匀后从中任意摸出1个球，事先能肯定摸到的是红球吗?能肯定摸到的是黄球吗? 试验3:C盒中有10个大小和质地都相同的球，分别标号为0，1，…，9，搅匀后从中任意摸出1个球，摸到球的号码有多少种可能结果?事先能肯定摸到球的号码是几吗? 师生活动：学生积极参加游戏,通过操作和观察,对各试验进行归纳猜测.教师适时引导学生归纳出必然发生的事件、随机事件、不可能发生的事件的特点. 分析：在试验1中，由于A盒中全是红球，所以摸到的肯定是红球.我们说“摸到红球”是必然发生的事情.由于A盒中没有黄球，所以肯定不会摸到黄球，即“摸到黄球”是不可能发生的事情. 在试验2中，可能摸到红球，也可能摸到黄球，事先不能肯定摸到的是红球还是黄球，我们说“摸到红球”和“摸到黄球”都是随机发生的事情. 在试验3中，标号为0，1，…，9的球都有可能被摸到，共有10种可能结果，但事先不能肯定哪种结果会发生. 【归纳总结】 在一定条件下，必然发生的事情叫做必然事件(certain event)，不可能发生的事情叫做不可能事件(impossible event)，可能发生也可能不发生的事情叫做随机事件(random event). 必然事件和不可能事件统称为确定事件. 例如，在试验1中，“摸到红球”是必然事件，“摸到黄球”是不可能事件，它们都是确定事件，在试验2中，“摸到红球”和“摸到黄球”都是随机事件. 【做一做】 对于试验3，指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件. (1)摸到球的号码不超过 9. (2)摸到球的号码为6. (3)摸到球的号码为 10. (4)摸到球的号码为奇数. 师生活动：学生分组交流，自主回答，教师进行必要指导. 预设答案： （1）必然事件； （2）随机事件； （3）不可能事件； （4）随机事件. 【温馨提醒】 为方便起见，一般用大写拉丁字母A，B，C，…表示事件，例如，在试验3中，可设A=“摸到球的号码为奇数”，B=“摸到球的号码为偶数”，事件A和B都是随机事件. 在现实世界中，存在大量的随机事件，例如: (1)抛掷一枚硬币，硬币落地后，“正面朝上”和“反面朝上”都是随机事件. (2)上学路上，小明在某个有交通信号灯的路口“遇到红灯”是随机事件. (3)小亮拨打火车票订票电话，“线路占线”是随机事件. (4)从一批节能灯管中任意抽查一只,“使用寿命超过3000 h”是随机事件. 师生活动：学生再举出生活中常见的随机事件的例子，分组交流. 通过生动、活泼的游戏,自然而然地引出必然发生的事件、随机事件和不可能发生的事件,不仅能够激发学生的学习兴趣,并且有利于学生理解.能够巧妙地实现从实践认识到理性认知的过渡. 引领学生经历由实践认识到理性认识再重新认识实践问题的过程, 同时引入一些常识问题,使学生进一步感悟数学是认识客观世界的重要工具. 随机事件在现实世界中广泛存在.通过让学生自己找到大量丰富多彩的实例，使学生从不同侧面、不同视角进一步深化对随机事件的理解与认识. 3.学以致用，应用新知 考点1 事件的分类（确定事件和随机事件） 【例1】下列事件是必然事件的是(　　) A．如果|a|＝|b|，那么a＝b B．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧 C．圆的半径为3，圆外一点到圆心的距离是5，过这点引圆的切线，则切线长为4 D．三角形的内角和是360° 解析：由于互为相反数的两个数绝对值也相等，因此绝对值相等的两个数可能不相等，A选项错误；平分的弦若是直径，那么两条直径互相平分，很明显，它们不一定互相垂直，B选项错误；直接利用勾股定理计算可得，C选项正确；三角形内角和等于180°，D选项错误，故选择C. 答案：C 【例2】下列事件中不可能发生的是(　　) A．打开电视机，中央一台正在播放新闻 B．我们班的同学将来会有人当选为劳动模范 C．在空气中，光的传播速度比声音的传播速度快 D．天上掉馅饼 解析：“天上掉馅饼”这个事件一定不会发生，所以它是一个不可能事件．故选D. 答案：D 【例3】下列事件：①随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数；②测得某天的最高气温是100℃；③掷一次骰子，向上一面的数字是2；④度量四边形的内角和，结果是360°.其中是随机事件的是________．(填序号) 解析：书的页码可能是奇数，也有可能是偶数，所以事件①是随机事件；100℃的气温人不能生存，所以不可能测得这样的气温，所以事件②是不可能事件，属于确定事件；骰子六个面的数字分别是1、2、3、4、5、6，因此事件③是随机事件；四边形内角和总是360°，所以事件④是必然事件，属于确定事件． 答案：①③ 通过例题讲解，巩固理解事件的分类，一方面加强学生对知识的掌握，从而提高知识的应用能力；另一方面可以查缺补漏. 4.随堂训练，巩固新知 1.一个不透明的袋子中装有5个黑球和3个白球，这些球的大小、质地完全相同，随机从袋子中摸出4个球，则下列事件是必然事件的是(　　) A．摸出的4个球中至少有一个是白球 B．摸出的4个球中至少有一个球是黑球 C．摸出的4个球中至少有两个是黑球 D．摸出的4个球中至少有两个是白球 解析：因为从袋中摸出的4个球可能全部是黑球，也可能既有黑球又有白球（1黑3白，2黑2白，3黑1白），所以B是必然事件. 答案：B 2.下列事件中，哪些是不可能事件？哪些是必然事件？哪些是不确定事件？ (1)从一副扑克牌中任意抽出一张牌，花色是红桃； (2)在一年出生的367名学生中，至少有两个人的生日在同一天； (3)好梦成真； (4)任意买一张电影票，座位号是偶数； (5)太阳从西边升起； (6)当室外温度低于－10℃时，将一碗清水放在室外会结冰． 解：（5）是不可能的事件； （2）（6）是必然事件； （1）（3）（4）是不确定事件． 为学生提供自我检测的机会，教师针对学生的学习情况，及时调整授课，查缺补漏. 5.课堂小结，自我完善 通过本节课的学习，你学到了哪些知识？ 1．掌握事件的几种分类． （1）在一定条件下，必然发生的事情叫做必然事件，不可能发生的事情叫做不可能事件，可能发生也可能不发生的事情叫做随机事件. （2）必然事件和不可能事件统称为确定事件. 2．能理解事件的可能性是有大小的． 通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心内容. 6.布置作业 课本P62习题中的A组T1，B组T1—T2. 课后练习巩固，让所学知识得以运用，提高计算能力和做题效率. 板书设计 31.1 确定事件和随机事件 提纲挈领，重点突出. 教后反思 1．本节课是概率的起始课，通过观察具体的摸球试验，让学生了解必然事件、不可能事件和随机事件的概念，会正确表述事件. 2.在探究过程中,给学生足够的交流和探索空间，在小组交流、合作学习中获取知识的形成过程,激发学生的学习兴趣.学生在课堂上学会了与他人合作,学会了探索,提升了分析问题和解决问题的能力.也让学生认识到随机现象的普遍性. 反思，更进一步提升. 学科网（北京）股份有限公司 $$