精品解析：2024-2025学年湖北省襄阳市保康县人教版六年级上册期末测试数学试卷

湖北省襄阳市保康县2024－2025学年六年级上学期1月期末 一、用心思考，正确填空。（24分） 1. 2∶（ ）（ ）%＝（ ）。 【答案】8；25；6；（答案不唯一） 【解析】 【分析】小数化分数的方法：原来有几位小数，就在1后面写几个0作为分母，原来的小数去掉小数点作分子，能约分要约分，先把小数化成分数，再根据分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空，小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可， 【详解】 2∶825%＝6（答案不唯一） 2. 的倒数是（ ），（ ）和互为倒数。 【答案】 ①. 8 ②. 【解析】 【分析】倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数。根据乘数等于积除以另一个乘数，用1分别除以、即可得解。 【详解】 的倒数是8，和互为倒数。 3. ∶0.125的比值是（ ），化成最简整数比是（ ）。 【答案】 ①. 6 ②. 6∶1 【解析】 【分析】比的前项除以后项即可求出比值，据此把0.125化成分数，再用除以可以求出比值；根据比的基本性质，把前项和后项同时乘8，即可化成最简整数比。 【详解】∶0.125 ＝÷ ＝×8 ＝6 ∶0.125 ＝（×8）∶（0.125×8） ＝6∶1 则∶0.125的比值是6，化成最简整数比是6∶1。 4. 3∶（ ）＝12；（ ）∶8＝0.5。 【答案】 ①. 0.25 ②. 4 【解析】 【分析】根据比值的求法：比的前项÷比的后项＝比值，则比的后项＝比的前项÷比值；比的前项＝比值×比的后项，据此解答。 【详解】3÷12＝0.25 0.5×8＝4 3∶0.25＝12；4∶8＝0.5 5. 把米长的铁丝平均分成4段，每段是全长的________，每段长________米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】每段是全长的多少，用1除以段数；每段长多少米，用总长度除以段数，由此解答即可。 【详解】1÷4＝； ÷4＝（米） 【点睛】明确分数的意义是解答本题的关键。 6. 甲数是乙数的，则甲数∶乙数＝（ ）∶（ ）；乙数∶甲数＝（ ）∶（ ），乙数是甲数的；甲数比乙数少（ ）%。 【答案】3；4；4；3；；25 【解析】 【分析】分数和比的关系：分子相当于前项，分母相当于后项。甲数是乙数的，那么甲数∶乙数＝3∶4，甲有3份乙有4份。那么乙数∶甲数＝4∶3。将乙数的份数除以甲的，求出乙数是甲数的几分之几。将甲数和乙数的差除以乙数，求出甲数比乙数少百分之几。 【详解】4÷3＝ （4－3）÷4 ＝1÷4 ＝25% 所以甲数∶乙数＝3∶4；乙数∶甲数＝4∶3，乙数是甲数的；甲数比乙数少25%。 7. 一个三角形的三个内角的度数比是2∶3∶4，最大的角是（ ）度，这是一个（ ）三角形。 【答案】 ①. 80 ②. 锐角 【解析】 【分析】用三角形内角和除以总份数即可求出每份是多少度，再乘4即可求出最大角的度数，由此判断是什么三角形。 【详解】2＋3＋4＝9； 180°÷9×4 ＝20°×4 ＝80°； 80°角是锐角，所以这是一个锐角三角形。 【点睛】求出每份是多少度是解答本题的关键。 8. 两个圆的半径分别是1cm和2cm，它们直径的比是（ ），周长的比是（ ），面积的比是（ ）。 【答案】 ①. 1∶2 ②. 1∶2 ③. 1∶4 【解析】 【分析】根据直径是半径的两倍，圆的周长公式，圆的面积公式，又根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变。直径的比、周长的比等于半径的比，圆的面积的比等于半径的平方的比。 【详解】直径的比： 周长的比： 面积的比： 两个圆的半径分别是1cm和2cm，它们直径的比是1∶2，周长的比是1∶2，面积的比是1∶4。 9. 先找规律再填空。12＝1；22＝1＋3；32＝1＋3＋5；42＝（ ）；（ ）2＝1＋3＋5＋7＋9。 【答案】 ①. 1＋3＋5＋7 ②. 5 【解析】 【分析】观察12＝1，22＝1＋3，32＝1＋3＋5，发现规律：连续奇数的和等于奇数个数的平方，据此规律解答。 【详解】12＝1； 22＝1＋3； 32＝1＋3＋5； 42＝1＋3＋5＋7； 52＝1＋3＋5＋7＋9。 10. 把一根绳子对折之后再对折，得到每段绳长0.5m，这根绳子原来长（ ）m。 【答案】2 【解析】 【分析】把绳子的长度看作单位“1”，对折之后再对折，就是把绳子平均分成了4份，其中的一份占绳子的，对应的是0.5m，求单位“1”，用0.5÷解答。 【详解】0.5÷ ＝0.5×4 ＝2（m） 把一根绳子对折之后再对折，得到每段绳长0.5m，这根绳子原来长2m。 二、明辨是非，判断对错。（5分） 11. 10克糖放入100克水中，糖占糖水的10%。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】糖占糖水的百分率＝糖的质量÷糖水的质量×100%，据此解答。 【详解】10÷（10＋100）×100% ＝10÷110×100% ＝0.0909×100% ≈9% 所以原题计算错误。 故答案为：× 12. 加工一种机器零件，甲需要6分钟完成，乙需要5分钟完成，甲乙两人的工作效率之比是5∶6。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】将加工这种零件这项工作看作单位“1”，工作总量÷工作时间＝工作效率，用单位“1”分别除以6分钟和5分钟，求出甲和乙的工作效率，从而求出甲乙的工作效率之比。 【详解】甲工作效率：1÷6＝ 乙工作效率：1÷5＝ 甲乙工作效率之比：∶＝（×30）∶（×30）＝5∶6 甲乙两人的工作效率之比是5∶6。原题说法正确。 故答案为：√ 13. 8m增加它的后，再减少，结果还是8m。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】由题意可知，把8m看作单位“1”，根据求比一个数多（或少）几分之几的数是多少，用乘法计算，用8乘，再减少，则再乘，计算即可得解。 【详解】 （m） 8m增加它的后，再减少，结果是m。原题说法错误。 故答案为：× 14. 一个数除以分数的商一定比原来的数大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一个数（0除外）除以一个小于1的分数，商比这个数大；一个数（0除外）除以一个大于1的分数，商比这个数小；一个数（0除外）除以一个等于1的分数，商等于这个数。 【详解】根据分析可知，一个数除以分数的商不一定比原来的数大。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查一个数除以一个大于1，小于1或等于1的数，这个数与商之间的关系。 15. 1kg的和5kg的同样重。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，据此分别求出1kg的和5kg的各是多少，然后在比较大小即可。 【详解】1×＝（kg） 5×＝（kg） 所以1kg的和5kg的都是kg，一样重。原题说法正确。 故答案为：√ 三、精心比较，合理选择。（5分） 16. 在8∶7中，如果前项增加24，要使比值不变，后项应（ ）。 A. 增加24 B. 乘4 C. 不变 【答案】B 【解析】 【分析】比的性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。将比的前项8加上24，求出和。将和除以原来的前项8，求出前项乘几。要使得比值不变，那么后项也应乘几。据此解题。 【详解】（8＋24）÷8 ＝32÷8 ＝4 7×4－7 ＝28－7 ＝21 所以在8∶7中，如果前项增加24，要使比值不变，后项应乘4或者加上21。 故答案为：B 17. 甲数的等于乙数的（甲数、乙数都不为0），则甲数（ ）乙数。 A. 大于 B. 等于 C. 小于 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，甲数的＝乙数的，即甲数×＝乙数×，设甲数×＝乙数×＝1，分别求出甲数和乙数，再进行比较，即可解答。 【详解】设甲数×＝乙数×＝1。 甲数×＝1 甲数＝1÷ 甲数＝1×4 甲数＝4 乙数×＝1 乙数＝1÷ 乙数＝1×3 乙数＝3 因为4＞3，所以甲数＞乙数，即甲数大于乙数。 甲数的等于乙数的（甲数、乙数都不为0），则甲数大于乙数。 故答案为：A 18. 在下面的百分率中，可能大于100%的是（ ）。 A. 发芽率 B. 合格率 C. 增长率 【答案】C 【解析】 【分析】求一个数是另一个数的百分之几，用除法。据此一一分析选项中的百分率，找出可能大于100%的即可。 【详解】A．发芽率＝发芽数÷种子总数×100%，发芽数不可能大于种子总数，那么发芽率不可能大于100%； B．合格率＝合格数÷产品总数×100%，合格产品的数量不可能大于产品总数，那么合格率不可能大于100%； C．增长率＝增长额÷上期总量×100%，由于增长额可能大于上期总量，那么增长率可能大于100%。 故答案为：C 19. 表示部分与整体的关系我们用（ ）统计图。 A. 条形 B. 折线 C. 扇形 【答案】C 【解析】 【分析】一般来说，如果几个数量是并列的，只要求表示数量的多少时，选条形统计图。如果表示一个量或几个量增减变化和发展变化趋势，则选折线统计图。如果要求表示各部分数量与总数量之间的关系，则选扇形统计图。 【详解】根据分析，表示部分与整体的关系我们用扇形统计图。 故答案：C 【点睛】本题考查了统计图的选择，关键是明白各种统计图的特点。 20. 将一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段绳子相比较（ ）。 A. 同样长 B. 第一段长 C. 第二段长 【答案】C 【解析】 【分析】把这根绳子看作单位“1”，第二段占全长的，则第一段占全长的（1－），也就是；再比较即可。 【详解】1－＝ ＜ 第二段比较长。 故答案为：C 【点睛】解决此题关键是弄清分数代表的是“分率”还是“具体的数量”。 四、细心审题，灵活计算。（30分） 21. 直接写出得数。 6÷60%＝ 75%＋0.25＝ ＝ 1.25××0.8＝ 8÷＝ ÷－＝ 【答案】10；1；0.8；3； 1；；0；10； 【解析】 详解】略 22. 脱式计算，怎样算简便就怎样算。 ①5.8－5×－37.5% ②68× ③ ④ 【答案】①4.8；② ③；④60 【解析】 【分析】①先计算5×，再把37.5%转化为，再根据减法的运算性质，一个数连续减两个数等于这个数减两个数的和，进行简便运算。 ②把68转化，再根据乘法分配律进行简便运算。 ③先把转化为再根据乘法分配律进行简便运算。  ④根据乘法交换律和乘法结合律进行简便运算。 【详解】①5.8－5×－37.5%  ②68× ③ ④ 23. 解方程。 ① ② 【答案】①；② 【解析】 【分析】①先计算加法，再将等式两边同时除以1.25，解出； ②直接计算除法，即可解出。 【详解】① 解： ② 解： 24. 下图正方形的边长是2cm，计算阴影部分的面积。 【答案】2.28cm2 【解析】 【分析】看图可知，正方形是由两个四分之一圆重叠了一部分组成，重叠部分就是阴影部分的面积。圆面积＝πr2，看图可知四分之一圆的半径是2cm，据此先求出圆的面积再除以2，即可求出对应半圆的面积。正方形面积＝边长×边长，据此求出正方形的面积。最后用四分之一圆面积的2倍（即半圆面积）减去正方形的面积，即可求出阴影部分的面积。 【详解】3.14×22÷2－2×2 ＝3.14×4÷2－4 ＝6.28－4 ＝2.28（cm2） 所以阴影部分的面积是2.28cm2。 25. 看图列式计算。 【答案】 【解析】 【分析】横着看，将大长方形平均分成5份，将其中3份画上斜线，表示整体的。再将整体的看作单位“1”，竖着看将其平均分成4份，再将其中的1份画成网格状，表示整体的的。据此用乘法列式即可。 【详解】 26. 看图列式计算。 【答案】8人 【解析】 【分析】观察可知，把第一小组人数看作单位“1”，已知第一小组人数的是6人，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用已知数除以其对应的分率即可得解。 【详解】（人） 五、心灵手巧，实践操作。（8分） 27. 台球是很多人喜欢的项目。请根据描述在图中标出各个球的位置。 1号球在白球南偏东30°方向10厘米处； 2号球在白球的北偏西50°方向30厘米处； 3号球在白球的南偏西70°方向20厘米处。 【答案】见详解 【解析】 【分析】（1）图中1厘米表示实际距离10厘米，以白球为观测点，根据地图“上北下南，左西右东”的规定，在白球的南偏东30°方向画一条1厘米长的线段，线段的另一个端点就是1号球的位置。 （2）30÷10＝3（厘米），同样以白球为观测点，在北偏西50°方向画一条3厘米的线段，并标出2号球的位置。 （3）20÷10＝2（厘米），在白球的南偏西70°方向画出2厘米长的线段，标出3号球的位置。 【详解】 28. 请你画图表示。 【答案】见详解 【解析】 【分析】根据分数的意义，表示把一个整体平均分成5份，有其中的3份，表示把一个整体平均分成4份，有其中的1份。先画一个长方形把它平均分成5列，给3列涂上浅蓝色，表示它的，再把浅蓝色部分平均分成4行，给1行涂上深蓝色。 【详解】据分析画图如下： 六、走进生活，解决问题。（28分） 29. 学校对学生午餐的剩饭情况进行统计，结果如下图： （1）没有剩饭的人数占总调查人数的（ ）%。 （2）在这次调查中，出现剩饭现象的有90人，这次调查的总人数是多少人？ 【答案】（1）55 （2）200人 【解析】 【分析】（1）把调查的总人数看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去剩饭量超过一半、有少量剩饭、剩饭量大约为一半的人数分别占总人数的百分比，即是没有剩饭的人数占总人数的百分比。 （2）把调查的总人数看作单位“1”，出现剩饭现象的有90人，占总人数的（4%＋30%＋11%），单位“1”未知，根据百分数除法的意义求出总人数。 【详解】（1）1－4%－30%－11%＝55% 没有剩饭的人数占总调查人数的55%。 （2）90÷（4%＋30%＋11%） ＝90÷（0.04＋0.3＋0.11） ＝90÷0.45 ＝200（人） 答：这次调查的总人数是200人。 30. 某种产品4月份比3月份涨了10%，5月份比4月份又降了10%。5月份的价格和3月份相比是涨了还是降了？变化的幅度是多少？ 【答案】降了；1% 【解析】 【分析】设这种产品3月份的价格是1元。把3月份的价格看作单位“1”，则4月份的价格是3月份的（1＋10%），根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”，用1乘（1＋10%）可以求出4月份的价格。再把4月份的价格看作单位“1”，则5月份的价格是4月份的（1－10%），用求得的4月份的价格乘（1－10%）可以求出5月份的价格。比较5月份和3月份的价格可知是涨了还是降了。 求一个数比另一个数多（或少）百分之几，先求出多（或少）的具体数量，再除以单位“1”数量即可，据此用3月份和5月份的价格之差除以3月份的价格，即可求出变化的幅度。 【详解】设这种产品3月份的价格是1元。 4月份：1×（1＋10%） ＝1×110% ＝1×1.1 ＝1.1（元） 5月份：1.1×（1－10%） ＝1.1×90% ＝1.1×0.9 ＝0.99（元） （1－0.99）÷1×100% ＝0.01÷1×100% ＝0.01×100% ＝1% 答：5月份的价格和3月份相比是降了，降的幅度是1%。 31. 公园里有一个周长12.56米的圆形花坛。 （1）这个花坛的占地面积是多少？ （2）公园要在花坛的四周铺一条1米宽的小路，这条小路的面积是多少？ 【答案】（1）12.56平方米 （2）157平方米 【解析】 【分析】（1）根据圆的周长公式的逆运算，用周长除以圆周率除以2得到半径，再根据圆的面积公式，代入数据计算即可。 （2）由题意可知，铺的小路是一个环形，内圆半径上小题已知，外圆半径等于内圆半径加1，再根据环形面积公式，代入数据计算即可。 【详解】（1） （米） （平方米） 答：这个花坛的占地面积是12.56平方米。 （2）（米） （平方米） 答：这条小路的面积是15.7平方米。 32. 一套运动服共300元，其中裤子价钱是上衣的。上衣、裤子的价钱各是多少元？ 【答案】上衣180元；裤子120元 【解析】 【详解】上衣：300÷（1＋）＝180（元） 裤子：180×＝120 （元） 答：上衣是180元，裤子是120元。 33. 用一根28厘米长的铁丝恰好围成一个长方形，这个长方形长与宽的比是4∶3，这个长方形的长与宽分别是多少？ 【答案】8厘米；6厘米 【解析】 【分析】由题意可知，这根铁丝的长就是长方形的周长，根据长方形的周长公式的逆运算，用周长除以2，得到长与宽的和，根据比的意义，用长与宽的和除以得到每份的长度，再分别乘长与宽对应的份数即可得解。 【详解】 （厘米） （厘米） （厘米） 答：这个长方形的长是8厘米，宽是6厘米。 34. 六年级三个班去植树，任务分配是：甲班要植三个班总棵树的40%，乙、丙两班植树棵树比是4∶3，当甲班植树100棵时，正好完成三个班总棵树的。丙班应植树多少棵？ 【答案】90棵 【解析】 【分析】把三个班要完成的植树棵数看作单位“1”，甲班完成植树棵数占三个班总植树棵树的，对应的是100棵，求单位“1”，用100÷，求出三个班需要植树的总棵数，甲班要植三个班总棵数的40%，则乙、丙两个班植总棵数的（1－40%），用三个班咬植树的总棵数×（1－40%），求出乙、丙两班要植树的总颗数；乙、丙两班植树棵数比是4∶3，即丙班占乙、丙两班植树总棵数的，用乙、丙两班要植树的总颗数×，即可解答。 【详解】100÷×（1－40%）× ＝100××60%× ＝350×60%× ＝210× ＝90（棵） 答：丙班应植树90棵。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 湖北省襄阳市保康县2024－2025学年六年级上学期1月期末 一、用心思考，正确填空。（24分） 1. 2∶（ ）（ ）%＝（ ）。 2. 的倒数是（ ），（ ）和互为倒数。 3. ∶0.125的比值是（ ），化成最简整数比是（ ）。 4. 3∶（ ）＝12；（ ）∶8＝0.5 5. 把米长的铁丝平均分成4段，每段是全长的________，每段长________米。 6. 甲数是乙数的，则甲数∶乙数＝（ ）∶（ ）；乙数∶甲数＝（ ）∶（ ），乙数是甲数的；甲数比乙数少（ ）%。 7. 一个三角形的三个内角的度数比是2∶3∶4，最大的角是（ ）度，这是一个（ ）三角形。 8. 两个圆的半径分别是1cm和2cm，它们直径的比是（ ），周长的比是（ ），面积的比是（ ）。 9. 先找规律再填空12＝1；22＝1＋3；32＝1＋3＋5；42＝（ ）；（ ）2＝1＋3＋5＋7＋9。 10. 把一根绳子对折之后再对折，得到每段绳长0.5m，这根绳子原来长（ ）m。 二、明辨是非，判断对错。（5分） 11. 10克糖放入100克水中，糖占糖水的10%。（ ） 12. 加工一种机器零件，甲需要6分钟完成，乙需要5分钟完成，甲乙两人的工作效率之比是5∶6。（ ） 13. 8m增加它的后，再减少，结果还是8m。（ ） 14. 一个数除以分数商一定比原来的数大。（ ） 15. 1kg的和5kg的同样重。（ ） 三、精心比较，合理选择。（5分） 16. 8∶7中，如果前项增加24，要使比值不变，后项应（ ）。 A. 增加24 B. 乘4 C. 不变 17. 甲数的等于乙数的（甲数、乙数都不为0），则甲数（ ）乙数。 A. 大于 B. 等于 C. 小于 18. 在下面的百分率中，可能大于100%的是（ ）。 A. 发芽率 B. 合格率 C. 增长率 19. 表示部分与整体的关系我们用（ ）统计图。 A. 条形 B. 折线 C. 扇形 20. 将一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段绳子相比较（ ）。 A. 同样长 B. 第一段长 C. 第二段长 四、细心审题，灵活计算。（30分） 21. 直接写出得数。 6÷60%＝ 75%＋0.25＝ ＝ 1.25××0.8＝ 8÷＝ ÷－＝ 22. 脱式计算，怎样算简便就怎样算。 ①5.8－5×－37.5% ②68× ③ ④ 23. 解方程。 ① ② 24. 下图正方形的边长是2cm，计算阴影部分的面积。 25. 看图列式计算。 26. 看图列式计算 五、心灵手巧，实践操作。（8分） 27. 台球是很多人喜欢的项目。请根据描述在图中标出各个球的位置。 1号球在白球南偏东30°方向10厘米处； 2号球在白球的北偏西50°方向30厘米处； 3号球在白球的南偏西70°方向20厘米处。 28. 请你画图表示。 六、走进生活，解决问题。（28分） 29. 学校对学生午餐的剩饭情况进行统计，结果如下图： （1）没有剩饭的人数占总调查人数的（ ）%。 （2）在这次调查中，出现剩饭现象的有90人，这次调查的总人数是多少人？ 30. 某种产品4月份比3月份涨了10%，5月份比4月份又降了10%。5月份的价格和3月份相比是涨了还是降了？变化的幅度是多少？ 31. 公园里有一个周长12.56米的圆形花坛。 （1）这个花坛的占地面积是多少？ （2）公园要在花坛的四周铺一条1米宽的小路，这条小路的面积是多少？ 32. 一套运动服共300元，其中裤子的价钱是上衣的。上衣、裤子的价钱各是多少元？ 33. 用一根28厘米长的铁丝恰好围成一个长方形，这个长方形长与宽的比是4∶3，这个长方形的长与宽分别是多少？ 34. 六年级三个班去植树，任务分配是：甲班要植三个班总棵树的40%，乙、丙两班植树棵树比是4∶3，当甲班植树100棵时，正好完成三个班总棵树的。丙班应植树多少棵？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$