云南省德宏傣族景颇族自治州德宏州2024-2025学年高三上学期1月期末质量统一监测数学试卷

德宏州2024一2025学年高三年级秋季学期期末教学质量统一监测 数学试卷 本试卷共8页，19小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项： 1,答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、学校、准考证号、考场号、座位号 填写在答题卡上。 2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在 答题卡上，写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将答题卡交回。出幂边簧弹代式，融小其衣莎为 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的， .九大邻上是米 1.已知集合M={-2,-1,0,12},N={xx2+x-6≥0，则MnN=() 民好)点，4〔5 A.{-2,0,1,2} B.{0,1,2} c.{-2 D.{2 2.已知复数2=-， 则z在复平面对应的点所在象限为() 2+i A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.某校举行数学竞赛，现将100名参赛学生的成绩（单位：分）整理如下： 成绩 [40,50) [50,60) [60,70) [70,80) [80,90) [90,100] 频数 5 25 30 20 10 10 根据表中数据，下列结论正确的是() A.100名学生成绩的极差为60分 B.100名学生成绩的中位数大于70分 C.100名学生成绩的平均数大于60分 D.100名学生中成绩大于60分的人数所占比例超过80% 数学试卷，第1页（共8页） 4.若椭圆C:5x2+2y2=10的焦点和顶点分别是双曲线E的顶点和焦点，则双曲线E的标 准方程为(“)风有代刚懒方 A.2x2 B. =1 52 c. 32 23 5.已知等比数列{o}的前n项和为S.,4+a=12且a,a2+6,a,成等差数列，则0 为() A.244 世粉安头B2 B.243 c.2422D.241q 6.下列说法不正确的是（网）员从点试汁数的0门k-G)k水《：，以回明 A.“a>0>6”是“的充分不必要条件1)号头9是架 a b 式大4-”0-材前隔二所身认，气点竹行人 B.命题“Vx≥0，e≥sinx”是真命题 C. 由一组样本数据(x,片)，()，…，(x,)得到经验回归方程=x+à，若 相关系数r越小，则两组变量的相关性越弱=9且的，》试1兰 D.甲、乙、丙三名大学生从动焕大金塔、一寨两国、黄草坝、陇川欢乐水世界、南甸 )1宜抚司署五个景点中各选一个去游玩，则共有125种不同选法 7,已知一道解答题共有两小问，第。问7分，第二问8分，高三，(2)班50个人中有30 个人能够解答出第一问.在第一问解答不出的情况下，解答出第二问的概率为01，第一 问解答出来的情况下，第二问解答不出来的概率为0.7，则解答出第二问的概率为() A.0.46 B.0.22 C,0.18 D、0.04 8.已知定义在(0，+∞)上的函数fm),f"(x)是f()的导函数，满足f'(x)-2f(x)<0,且 1f3)=9,则不等式f(3)-9听<0的解集是(11)心地1的+ A.(0,) B.(02)C.(0,)D.(1+0) 数学试卷·第2页（共8页） 徽甲全 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.已知函数f(x)=sin2x+√3cos2x,则() A.f(x)在区间 12'2 单调递减 B。)的图象关于直线x7对称 C 当xe0 时，f(x)的值域为(V5,2引 D.的图象可由g国-=2血2x的图象向左平移号个单位长度得到 10.如图，正方体ABCD-ABCD的棱长为2，点M是其侧面ADDA上的一个动点（含 边界)，点P是线段CC上的动点，则下列结论正确的是( D A.存在点P,M,使得二面角M-DC-P大小为 2 B.存在点P,M,使得平面BD,M与平面PBD平行 C.当P为棱CC的中点且PM=22时，点M的轨迹长度为2n M Di D.当M为A,D中点时，四棱锥M-ABCD外接球的体积为V2m 3 11.已知抛物线C:y2=2x(p>0)的准线1与圆M:x2+(y-4)2=1相切，P为抛物线C上 的动点，N是圆M上的动点，过点P作I的垂线，垂足为Q,抛物线C的焦点为F, 则下列结论正确的是() A.PN+Pg的最小值为17 B.存在两个P点，使得PM=Pg C.存在点P,当△POF为正三角形时，圆M与直线PQ相交 D.过焦点F的直线交抛物线C于A,B两点，分别过A,B作I的垂线，垂足为D, E,若4F=3引BF,则ADEF的面积为8 3 数学试卷·第3页（共8页） 家甲全 鬣 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.若向量AB=(2,6),AC=(m,m+),且A,B,C三点共线，则m= 13.已蜘(G-的展开式中二项式系数之和为64，则展开式中常数项为 14.已知首项为2的数列{a.}的前n和为S,且S-2(2a。+1)=0(n∈N),若数列{，}满 足6-设-产+eN则数列6，中基大项的值为 四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(本小题13分) 在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知asin B=bsin2A. (1)求角A的大小： (2)若b=3,△4BC的面积为3W3,求△MBC的周长 数学试卷·第4页（共8页） 16.(本小题15分) 如图，在三棱锥P-ABC中，△PAB为等边三角形，△MBC为等腰直角三角形，PA=2, AC⊥BC,平面PAB⊥平面ABC. (1)证明：AB⊥PC; (2)点D在线段PC上，且C⑦=CP,求直线AD与平面PBC所成角的余弦值. D A 数学试卷·第5页（共8页） 17.(本小题15分) 已知函数f()=ahx-x+a(aeR):满“ (1)若函数f(x)在x=2处的切线与直线2x-3y+1=0垂直，求实数a: (2)若函数f(x)有极大值，且极大值不大于0，求实数a的取值范围. 花这小将样个1，我阳价场E个 >>0·传多举整子接，班以生 天苏晚动壶水会下个试色香这个以位学上兰元时，， :行68子 :额活饰停，在令全出带浅大 3个或州m部个商尚话+北一米 猫生京饼惠本头所呈双牛气为·三 .是1孔点品行可·非浙衣华4过销生 数学试卷·第6页（共8页） 漯国生艇 18.(本小题17分) 为更好的发挥高考的育才作用，部分新高考数学试卷采用了多选题这一题型.教育部考 试中心通过科学测量分析，指出该题型扩大了试卷考点的覆盖面，有利于提高试卷的区分度， 也有利于提高学生的得分率.多选题评分规则如下：对于多选题，每个小题给出的四个选项 中，有两项或三项是正确的，满分6分.全部选对得6分，有错选或全不选得0分，正确答 案为两项时，选对1个得3分：正确答案为三项时，选对1个得2分，选对2个得4分.多选 题正确答案是两个选项的概率为p,正确答案是三个选项的概率为1-p(（其中0<p<1). (1)在一次模拟考试中，学生甲对某个多选题完全不会，决定随机选择一个选项，若刀=， 求学生甲该题得2分的概率： (2)针对某道多选题，学生甲完全不会，此时他有三种答题方案： I:随机选一个选项：Ⅱ：随机选两个选项： ，Ⅲ：随机选三个选项 (1)若p子且学生甲选择方案1，求本题得分的数学期望： (ⅱ)以本题得分的数学期望为决策依据，p的取值在什么范围内唯独选择方案I最好？ 大3家0”拉 数学试卷·第7页（共8页） 翳 19.(本小题17分) 已如平面直角坐标系0中精酒C宁号-66>0的离心率为时左，右焦盒分 别是F,E,以R为圆心3为半径的圆与以互为圆心1为半径的圆相交，且交点在稀圆C上 (1)求椭圆C的标准方程： (2)设椭圆6：之， 行+奶l,P为椭固C上任意一点，过点P的直线P=:+m交椭圆E于 A,B两点，射线PO交椭圆E于点2. (i)9的值： o (i)求AMBQ面积的数大值 数学试卷·第8页（共8页）