专题7.2 特殊角三角函数值的混合运算（中考必练100题）-2024-2025学年九年级数学下册基础知识专项突破讲与练（苏科版）

专题7.2 特殊角三角函数值的混合运算（中考必练100题） 1．（24-25九年级上·河南驻马店·期末）解方程或计算： （1）； （2）． 2．（24-25九年级上·陕西西安·期末）计算 （1） （2） 3．（24-25九年级上·山东菏泽·期末） （1）计算：； （2）先化简，再求值：，其中． 4．（24-25九年级上·浙江·期末） （1）计算：． （2）已知线段是线段的比例中项线段，若，求线段的长． 5．（24-25九年级上·山东德州·期末） （）解方程：； （）计算：． 6． （24-25九年级上·山东青岛·期末） （1）解方程： （2）计算： 7．（24-25九年级上·河北石家庄·阶段练习）代数式的值为P． （1）当时，求x的值； （2）在（1）的条件下，求P的值． 8．（24-25九年级上·辽宁沈阳·期末）计算： （1）°； （2）． 9．（24-25九年级下·河南郑州·期末）计算： （1）； （2）． 10．（24-25九年级上·山东淄博·期中）计算： （1）． （2）． 11．（24-25九年级上·辽宁本溪·期末） （1）计算：； （2）计算：． 12．（24-25九年级上·黑龙江哈尔滨·期末）先化简，再求代数式的值，其中． 13．（24-25九年级上·山东聊城·期中）计算： （1）． （2）． 14．（24-25九年级上·江苏徐州·期末）计算和解方程： （1）计算： （2）解方程： 15．（24-25九年级上·浙江杭州·期末） （1）计算：． （2）已知，求的值． 16．（2025·山东临沂·一模） （1）计算： （2）解不等式组并求出它的所有整数解的和． 17．（24-25九年级上·浙江温州·阶段练习） （1）已知，求的值；· （2）． 18．（21-22九年级上·辽宁朝阳·期末）计算： （1）； （2）． 19．（24-25九年级上·浙江金华·阶段练习） （1）计算：； （2）已知，求的值． 20．（24-25九年级上·浙江宁波·阶段练习）求下列各式的值： （1）； （2）． 21．（24-25九年级上·浙江金华·阶段练习） （1）计算： （2）已知，求：的值 22．（24-25九年级上·浙江杭州·阶段练习） （1）计算：． （2）计算：． 23．（24-25九年级上·辽宁沈阳·期中） （1）计算： （2）解方程： 24．（23-24九年级上·辽宁朝阳·期末） （1）计算：； （2）用适当的方法解下列一元二次方程：． 25．（2024九年级上·上海·专题练习）计算：． 26．（24-25九年级上·陕西西安·阶段练习）计算： （1） （2） 27．（24-25九年级上·河南新乡·期末） （1）计算： （2）解方程： 28．（24-25九年级上·黑龙江哈尔滨·期末）先化简再求值：，其中． 29．（24-25九年级上·山东临沂·阶段练习） （1）解方程：； （2）已知α是锐角，且，计算的值． 30．（24-25九年级上·江苏徐州·期末） （1）计算：； （2）解方程：． 31．（24-25九年级上·河北石家庄·期末）计算． （1） （2）解方程 32．（24-25九年级上·贵州·期末）（）计算：． （）先化简代数式，再从三个数中选一个恰当的数作为的值代入求值． 33． （24-25九年级上·湖南·期末） （1）计算：． （2）已知，若，求x的取值范围． 34．（24-25九年级上·福建泉州·阶段练习）计算： （1） （2） 35．（23-24九年级上·河南漯河·期末）计算 （1）． （2）． 36．（24-25九年级上·辽宁大连·期末） （1）计算：； （2）将抛物线向右平移两个单位长度，再向上平移三个单位长度，求平移后的抛物线解析式（写成一般式）． 37．（24-25九年级上·山东枣庄·阶段练习） 已知是锐角，且，计算的值． 38．（24-25九年级上·广西崇左·阶段练习）计算： （1） （2） 39．（24-25八年级上·浙江温州·阶段练习）计算： （1）； （2）． 40．（24-25九年级上·湖南张家界·阶段练习）计算： （1）； （2）． 41．（24-25九年级上·山东泰安·阶段练习）计算： （1）； （2） 42．（24-25九年级上·山东淄博·期中）计算： （1）； （2）． 43．（24-25九年级上·陕西西安·阶段练习）计算： （1）； （2）． 44．（23-24九年级上·浙江·期末）解答下列各题： （1）计算： （2）化简： 45．（24-25九年级上·山东菏泽·阶段练习）计算 （1） （2） 46．（24-25九年级上·山东枣庄·阶段练习） （1）解方程：； （2）计算：． 47．（2024·贵州·模拟预测）解决下面问题： （1）计算：； （2）先化简，再求值：，并从中选一个合适的数代入求值． 48．（24-25九年级上·辽宁大连·阶段练习） （1）解方程：     （2）计算： 49．（2023·四川达州·模拟预测）（1）计算：； （2）先化简，再求值：，其中满足方程． 50．（2023·四川达州·模拟预测）计算与化简求值： （1）计算： （2）先化简，再求值：，其中x满足． 51．（24-25九年级下·全国·阶段练习）计算： （1）； （2）． 52．（2023·四川绵阳·模拟预测） （1）计算：； （2）先化简，再求值：，其中． 53．（22-23九年级下·四川内江·期中） （1）计算：； （2）先化简，再求值：，请在2，，0，3中选一个合适的数代入求值． 54．（2023·四川绵阳·模拟预测）计算 （1）计算：． （2）先化简，再求值：，其中． 55．（2023·四川达州·模拟预测） （1）计算：． （2）化简：． 56．（24-25九年级上·河南·阶段练习）计算： （1） （2）． 57．（2023·四川宜宾·模拟预测） （1）计算： （2）化简： 58．（2023·四川绵阳·模拟预测）计算： （1） （2）． 59．（2023·四川绵阳·模拟预测）计算和化简求值 （1）计算：． （2）先化简，再求值：，其中． 60．（2023·四川广元·模拟预测）计算： （1）； （2）解不等式组． 61．（24-25九年级上·四川内江·阶段练习）计算： （1）． （2） 62．（24-25九年级上·四川眉山·期中）计算： （1） （2） 63．（24-25九年级上·陕西西安·阶段练习）计算： （1）： （2）． 64．（24-25九年级上·山东日照·阶段练习）计算： （1） （2） 65．（24-25九年级上·陕西西安·阶段练习）计算： （1） （2） 66．（24-25九年级上·山东日照·阶段练习）计算： （1） （2） 67．（24-25九年级上·黑龙江哈尔滨·阶段练习）先化简，再求代数式的值，其中． 68．（2024·贵州·模拟预测）（1）计算：； （2）有三个不等式：；；．请在其中任选两个不等式，组成一个不等式组，求出它的解集，并在数轴上表示出来． 69．（24-25九年级上·浙江杭州·期中）（1）计算： （2）先化简再求值：，其中． 70．（24-25九年级上·山东烟台·期中）计算： （1） （2） 71．（24-25九年级上·山东泰安·期中）计算： （1）． （2）． 72．（2024九年级上·全国·专题练习）计算： （1） （2） 73．（24-25九年级上·甘肃张掖·阶段练习）计算： （1）； （2）． 74．（24-25九年级上·黑龙江哈尔滨·期中） 先化简，再求值：，其中． 75．（23-24九年级上·全国·课后作业）计算： （1）； （2）． 76．（24-25九年级上·山东济南·期中）计算： （1）； （2）． 77．（24-25九年级上·山东聊城·阶段练习）求下列各式的值 （1） （2） （3） （4） 78．（24-25九年级上·山东聊城·阶段练习） （1）计算：； （2）计算：． 79．（2024·四川绵阳·三模） （1）计算：； （2）先化简，再求值：，其中． 80．（24-25九年级上·四川成都·开学考试）计算： （1）解方程； （2） 81．（23-24九年级下·四川绵阳·阶段练习）计算： （1）． （2），从0，1，2，3，4中选取适合x的值代入求值． 82．（2024·广东·模拟预测） （1）计算： （2）解不等式组 83．（23-24九年级上·江西·期末） （）计算：． （）已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，求的值． 84． （2024·贵州遵义·模拟预测） 85． （1）在，，，中任选两个用“+”连接并计算． （2）先化简，再从中选择一个适合的整数代入求值 ． 85．（2024九年级上·全国·专题练习） （1）计算：； （2）计算：． 86．（23-24九年级下·全国·单元测试）计算： （1） （2） 87．（2023九年级·河南驻马店·学业考试）（1）计算：； （2）化简：． 88．（2023九年级·山东泰安·专题练习）（1）先化简，再求值：，其中． （2）计算：． 89．（2024·山西长治·模拟预测） （1）计算：； （2）解方程组：． 90．（2023·四川绵阳·模拟预测） （1）计算：； （2）化简求值：，为方程的两根． 91．（22-23九年级下·四川成都·自主招生） （1）计算：． （2）解不等式组： 92．（2023·山东日照·模拟预测） （1）计算： （2）先化简，再求值：，其中x是满足条件的合适的非负整数． 93．（2023·海南海口·模拟预测） （1）计算：； （2）先化简，再求值：，其中． 94．（2024·广东·模拟预测） （1）计算：； （2）先化简，再求值：，其中． 95．（2024·山西·模拟预测） （1）计算：； （2）先化简，再求值：，其中． 96．（22-23九年级下·江苏淮安·期中） （1）计算：； （2）解不等式组：． 97．（2023·四川成都·一模）（1）计算： （2）先化简，再求值：，其中x是满足的整数． 98．（2024·广东惠州·模拟预测） （1）计算：； （2）已知，求代数式的值． 99．（22-23九年级上·河南郑州·期末） （1）计算：； （2）先化简，再求值：，其中． 100．（22-23八年级下·吉林长春·期末）计算 （1）； （2）． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．（1），；；（2）． 【分析】（）利用公式法求解一元二次方程即可； （）将特殊角的三角函数值代入即可求解； 本题考查了含有特殊角的三角函数的混合运算以及解一元二次方程，掌握公式法求解一元二次方程和熟记特殊角的三角函数值是解题的关键． 解：（1）解：， ， ∴方程有两个不相等的实数根， ∴， ∴，； （2）解：原式 ． 2．（1）；（2） 【分析】本题考查了特殊角的三角函数值的混合运算，熟练掌握特殊角的三角函数值是解题的关键． （1）将特殊角的三角函数值代入计算即可； （2）将特殊角的三角函数值代入计算即可． 解：（1）解： ； （2）解： ． 3．（1）；（2）， 【分析】本题主要考查了含三角函数的混合运算、二次根式的性质、零次幂、分式的化简求值等知识点，灵活运用相关运算法则成为解题的关键． （1）先根据二次根式的性质、特殊角的三角函数值、零次幂、绝对值化简，然后再计算即可； （2）直接运用分式的混合运算法则计算即可． 解：（1） ； （2） ； 当时，原式． 4．（1）2；（2）线段的长为4 【分析】本题考查了特殊角三角函数值的混合运算、比例中项等知识，熟练掌握特殊角三角函数值和比例中项的定义是解题关键． （1）先计算余弦、正切、正弦，再计算二次根式的混合运算即可得； （2）先根据比例中项的定义可得，从而可求出的值，再根据平方根的性质和求解即可得． 解：（1）原式 ． （2）∵线段是线段的比例中项线段， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， 又∵， ∴线段的长为4． 5．（），；（） 【分析】（）把移到右边，再利用配方法解答即可； （）利用特殊角的三角函数值、二次根式的性质、零指数幂、乘方的定义分别运算，再合并即可； 本题考查了解二元一次方程，实数的混合运算，掌握解二元一次方程的方法和实数的运算法则是解题的关键． 解：（）∵， ∴， ∴， 即， ∴， ∴，； （）原式 ． 6．（1）；（2）0 【分析】本题考查了配方法解一元二次方程，特殊角三角函数值的混合运算，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）先移项，再配方得，最后开方，即可作答． （2）先化简特殊角的三角函数值，再运算乘方和乘法，最后运算减法，即可作答． 解：（1）， ∴ 则 ∴ ∴ （2） 7．（1）；（2） 【分析】本题考查了分式的化简求值，分母有理化，特殊角的三角函数值； （1）根据特殊角的三角函数值进行计算即可求解； （2）根据分式的混合运算进行计算，然后将代入进行计算即可求解． 解：（1）解： ， 即x的值为； （2）    当时， 8．（1）6；（2） 【分析】此题考查计算能力—实数的混合运算，分式的混合运算： （1）先计算乘方，零次幂，代入特殊三角函数值，再计算加减法； （2）先计算括号内减法，将除法化为乘法，再计算乘法． 解：（1）解：原式； （2）解：原式 ． 9．（1）；（2） 【分析】本题考查了含三角函数的混合运算，涉及绝对值，零指数幂，负整数指数幂，二次根式，特殊三角函数值，解题的关键是掌握相关知识． （1）先化简绝对值、计算三角函数和零指数幂，再算加减即可； （2）先化简绝对值、计算负整数指数幂、三角函数和零指数幂，再算加减即可． 解：（1）解： （2） 10．（1）；（2） 【分析】本题主要考查了实数的运算，特殊角的三角函数值，熟记特殊角的三角函数值并正确化简各数是解题关键． （1）代入特殊角的三角函数值，首先计算乘方，然后计算乘法，最后从左向右依次计算，求出算式的值即可； （2）代入特殊角的三角函数值，首先计算乘方，然后计算乘法，最后从左向右依次计算，求出算式的值即可． 解：（1）解：原式． ； （2）解：原式 ． 11．（1）；（2） 【分析】本题主要考查了实数的运算，分式的混合运算， 对于（1），根据，再计算； 对于（2），先计算括号内的，再将除法变为乘法，因式分解，并约分即可． 解：（1）解：原式． （2）解：原式． 12．， 【分析】本题考查了分式的化简求值，特殊角的三角函数值的混合运算；根据分式的混合运算化简，然后根据特殊角的三角函数值进行计算化简，再代入化简的代数式，即可求解． 解：原式 ； 当时，    原式 ． 13．（1）；（2） 【分析】（）把特殊角的三角函数值代入计算即可； （）把特殊角的三角函数值代入计算即可； 本题考查了特殊角的三角函数值的混合运算，熟记特殊角的三角函数值是解题的关键． 解：（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 14．（1）；（2） 【分析】本题考查了含特殊角的三角函数值的实数的混合运算和解一元二次方程，正确计算是解题的关键． （1）分别计算零指数幂，化简二次根式，特殊角的三角函数值以及化简绝对值，再进行加减计算； （2）利用因式分解法求解． 解：（1）解： ； （2）解： 或 解得：． 15．（1）；（2）5 【分析】本题主要考查特殊角三角函数值混合运算和比例的性质，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． （1）将特殊角三角函数值代入计算即可； （2）设，再代入计算即可． 解：（1） ； （2）∵， ∴设， ∴． 16．（1）；（2）， 【分析】本题主要考查特殊角三角函数值的混合运算和解一元一次不等式组， 根据零指数幂、特殊角三角函数值、求一个数的绝对值和负指数幂的运算法则计算即可； 先分别求得各不等式的解，再取两个不等式的解集的公共部分即可，然后确定整数解，求和即可． 解：（1）原式 （2）解： 解①得， 解②得， 则不等式组的解集为： ∴所有整数解的和为． 17．（1）；（2）2 【分析】本题考查了比例的性质，特殊角的三角函数值，准确熟练地进行计算是解题的关键． （1）利用比例的性质进行计算，即可解答； （2）把特殊角的三角函数值代入进行计算，即可解答． 解：（1）∵ ∴ ∴ ∴； （2） ． 18．（1）1；（2） 【分析】本题主要考查了特殊角的三角函数的混合运算、实数的混合运算、二次根式的混合运算等知识点，灵活运用相关运算法则成为解题的关键． （1）先用特殊角的三角函数值化简，然后再运用二次根式的混合运算计算即可； （2）先用负整数次幂、零次幂、特殊角的三角函数值、二次根式的性质、绝对自化简，然后再计算即可． 解：（1）解： ． （2）解： ． 19．（1）；（2） 【分析】本题考查了特殊角的三角函数值的计算，根据比例求代数式的值，理解相关知识是解答关键． （1）将特殊三角函数值代入进行计算求解； （2）先表示出，，再代入中进行计算求解． 解：（1） （2）， ，， ． 20．（1）；（2） 【分析】本题考查了特殊角三角函数值的混合运算，熟记特殊角的三角函数值是解题的关键． （1）代入特殊角的三角函数值，再进行混合运算即可； （2）先计算零指数幂和负整数幂，再代入特殊角的三角函数值，再进行混合运算即可． 解：（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 21．（1）；（2） 【分析】本题考查了比例的性质和特殊角的三角函数值，解题的关键是掌握比例的性质和特殊角的三角函数值． （1）利用特殊角的三角函数值计算． （2）利用比例的性质计算； 解：（1）， ， ； （2）， ， ． 22．（1）；（2） 【分析】本题考查的是特殊角的三角函数值的混合运算，二次根式的乘法，零指数幂和绝对值，解题的关键是掌握以上运算法则． （1）首先计算二次根式的乘法，零指数幂和绝对值，然后计算加减； （2）先把特殊角的三角函数值代入，再计算即可． 解：（1） ； （2） ． 23．（1）；（2）， 【分析】本题考查的是特殊角的三角函数值的运算，一元二次方程的解法； （1）先计算负整数指数幂，代入特殊角的三角函数值，化简绝对值，求解算术平方根，再合并即可； （2）把方程化为，再进一步解答即可． 解：（1） ； （2） ∴， ∴， ∴或， 解得：，． 24．（1）；（2） 【分析】本题主要考查特殊角的三角函数的混合运算，负指数幂，零次幂，一元二次方程的计算，掌握实数的混合运算法则，因式分解求一元二次方程的方法是解题的关键． （1）先计算零指数幂，负指数幂，特殊三角函数值，再合并同类项即可； （2）因式分解法解一元二次方程． 解：（1） ； （2） 原方程可变形为：， 移项得，， 因式分解得，， ∴或， 解得，． 25． 【分析】本题主要考查了特殊角度的锐角三角函数值的混合运算，熟记各个特殊角度的锐角三角函数值是解题的关键． 先将各个特殊角度的锐角三角函数值化简，再进行计算即可． 解： ． 26．（1）；（2） 【分析】（1）首先计算负整数指数幂，特殊角的三角函数值，化简二次根式和绝对值，然后计算加减． （2）首先计算特殊角的三角函数值，立方根，然后计算加减． 解：（1）解： ； （2）解： ． 【点拨】此题考查了负整数指数幂，特殊角的三角函数值，绝对值，二次根式的性质，立方根等计算，解题的关键是掌握以上运算法则． 27．（1）2；（2）， 【分析】本题考查了特殊角三角函数的混合运算、解一元二次方程，熟练掌握特殊角的三角函数值，学会利用公式法解一元二次方程是解题的关键． （1）先代入特殊角的三角函数值，再按实数的运算法则计算即可； （2）先把方程化简整理为一般形式，再利用公式法求解方程即可． 解：（1）解：， ， ， ． （2）解：， ， ， ，，， ， ， ，． 28．； 【分析】本题考查了分式的化简求值，特殊角的三角函数值，掌握相关运算法则是解题关键．先对括号内通分，再将除法变为乘法约分化简，结合特殊角的三角函数值求出的值，再代入计算即可． 解： ， ， 原式． 29．（1）；（2）3 【分析】本题考查了解一元二次方程和实数运算以及特殊角的三角函数值． （1）用因式分解法解一元二次方程，把方程的左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，得到．利用积为0的特点解出方程的根即可； （2）直接利用特殊三角函数值、二次根式的性质、零指数幂的性质以及负指数幂的性质分别化简得出答案． 解：（1） 或 解得， （2）， ， ． 30．（1）；（2），． 【分析】本题主要考查实数的混合运算及特殊角的三角函数的计算，解一元二次方程，熟练掌握各个运算法则是解题关键． （1）先化简绝对值，零次幂及负整数指数幂的运算，代入特殊角的三角函数值，然后计算加减法即可； （2）根据因式分解法求解一元二次方程即可． 解：（1） ； （2）， 因式分解得， ∴，， 解得，． 31．（1）；（2） 【分析】本题主要考查了解一元二次方程，特殊角三角函数的混合计算，熟知相关计算法则是解题的关键． （1）根据特殊角三角函数值的混合计算法则求解即可； （2）利用因式分解法求解即可． 解：（1）解： ； （2）解： 或 解得：． 32．（）；（）， 【分析】（）根据二次根式的性质、零指数幂及特殊角的三角函数值分别运算，再合并即可； （）利用分式的性质和运算法则先化简，再根据分式有意义的条件确定出的值，最后代入计算即可； 本题考查了实数的混合运算，分式的化简求值，分式有意义的条件，掌握以上知识点是解题的关键． 解：（）原式 ； （） ， ∵当时原分式无意义， ∴， 当时，原式． 33．（1）1；（2） 【分析】本题主要考查实数的运，二次根式的运算和解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变． （1）先计化简二次根式、零指数幂和代入三角函数值，再计算加减即可． （2）根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得； 解：（1）原式 ； （2）∵， ∴， 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 把的系数化为1得：， x的取值范围为：． 34．（1）1；（2）1 【分析】此题考查了二次根式的混合运算、特殊角的三角函数，熟练掌握二次根式的混合运算法则是解答此题的关键． （1）根据二次根式的乘除法运算法则、特殊角的三角函数值，进行计算化简即可； （2）根据二次根式的乘法运算法则、特殊角的三角函数值，进行计算化简即可． 解：（1）解： ； （2）解： ． 35．（1）；（2） 【分析】本题考查了特殊角三角函数的混合运算，二次根式的混合运算，熟记特殊角三角函数是解题的关键． （1）求出特殊角的三角函数值，再根据二次根式混合运算法则即可求解． （2）把特殊角的三角函数值代入，然后化简二次根式计算即可． 解：（1）解： ； （2）解： ． 36．（1）2；（2） 【分析】（1）先根据绝对值、零指数幂、特殊角的三角函数值化简，然后进行计算即可解答； （2）根据二次函数图像的平移规律“左加右减，上加下减”，即可解答． 解：（1）原式； （2）， 将抛物线向右平移两个单位长度，得，即， 再向上平移三个单位，得，即， 平移后抛物线的解析式为． 【点拨】本题主要考查了绝对值、零指数幂、特殊角的三角函数值的混合运算以及函数图像的平移，掌握以上知识是解答本题的关键． 37．3 【分析】根据特殊角的三角函数值得出，然后利用二次根式、特殊角的三角函数值、零指数幂、负指数幂的性质进行化简，根据实数运算法则即可计算出结果．本题主要考查了二次根式、特殊角的三角函数值、零指数幂、负指数幂的性质及实数运算法则，难度适中． 解：， ， ， ∴ ． 38．（1）；（2） 【分析】本题考查了特殊角的三角函数值，解答本题的关键是掌握几个特殊角的三角函数值． （1）将特殊角的三角函数值代入求解； （2）将特殊角的三角函数值代入计算，最后算加减即可． 解：（1）解： ； （2）解： 39．（1）；（2）0 【分析】本题考查了特殊角三角函数值混合运算 （1）先按特殊角的三角函数值运算，再进行有理数混合运算，即可求解； （2）先按特殊角的三角函数值运算，再进行二次根式混合运算，即可求解； 掌握特殊角是三角函数值是解题的关键． 解：（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 40．（1）1；（2） 【分析】此题考查了特殊角的三角函数值的相关运算，熟记各角的值是解题的关键． （1）将特殊角的三角函数值代入原式即可求解． （2）将特殊角的三角函数值代入原式即可求解． 解：（1）解：原式， ， ； （2）解：原式， ， ， 41．（1）；（2） 【分析】本题考查了实数的混合运算，二次根式的性质，特殊角的三角函数值，熟记特殊角的三角函数值，掌握相关运算法则是解题关键． （1）先计算相反数、零指数幂，特殊角的三角函数值，负整数指数幂，再计算乘法，最后计算加减法即可； （2）先计算绝对值，特殊角的三角函数值，二次根式，乘方，负整数指数幂，再计算加减法即可． 解：（1）解： ； （2）解： 42．（1）；（2） 【分析】本题考查的是含特殊角的三角函数值的混合运算； （1）先代入特殊角的三角函数值，再计算即可； （2）先代入特殊角的三角函数值，再计算即可； 解：（1）解： ； （2）解： ． 43．（1）；（2）1 【分析】本题考查了特殊角的三角函数值，负整数指数幂的意义，二次根式的运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． （1）根据负整数指数幂的意义、绝对值的意义、特殊角的三角函数值化简，再算加减； （2）先代入特殊角的三角函数值，再算二次根式的乘法，后算加减． 解：（1）解：原式 ； （2）解：原式． 44．（1）；（2） 【分析】本题考查了分式的化简，实数的运算，熟练掌握分式混合运算法则，特殊角的三角函数值，准确进行计算是解题的关键． （1）根据二次根式的性质，负整数指数幂，特殊角三角函数值，绝对值的性质，计算求值即可； （2）根据分式的混合运算法则，利用因式分解，约分化简； 解：（1）解： ． （2）解： ． 45．（1）；（2）0 【分析】本题主要考查了实数的运算，特殊角的三角函数值， 对于（1），根据，再合并二次根式计算即可； 对于（2），根据，再合并二次根式计算即可． 解：（1）原式 ； （2）原式 ． 46．（1），；（2） 【分析】本题考查了解一元二次方程，实数的混合运算，特殊角的三角函数值，熟练掌握知识点是解题的关键． （1）先求30度角的正弦值，再根据因式分解法解一元二方程即可； （2）先求特殊角的三角函数值，再求负整数指数幂和绝对值，再算乘法，最后算加减即可． 解：（1）， ， 或， ∴，； （2）原式 ． 47．（1）；（2）， 【分析】本题主要考查特殊角的三角函数，零次幂，分式的化简求值，掌握三角函数的计算，分式的化简求值是解题的关键． （1）先算出特殊角的三角函数，零次幂的值，绝对值化简，在根据实数的混合运算法则计算即可； （2）根据分式的性质化简，再根据分式有意义的性质，代入值计算即可． 解：（1）解： ． （2）解： ， 且， ， 当时，原式． 48．（1）；（2） 【分析】本题考查了解一元二次方程，实数的混合运算，特殊角的三角函数值，熟练掌握相关知识及运算法则是解题的关键； （1）根据公式法解一元二次方程，即可求解； （2）根据特殊角的三角函数值，零指数幂，负整数指数幂，进行计算即可求解． 解：（1） ∵，， ∴， 解得：； （2） 49．（1）；（2）， 【分析】本题主要考查了实数的混合运算，分式的化简求值，解一元二次方程，熟练掌握分式的混合运算法则是解题的关键． （1）利用负整数指数幂，绝对值的代数意义，二次根式以及特殊角的三角函数值计算即可求出答案； （2）先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简，解一元二次方程确定使分式有意义的的值，代入计算即可求解． 解：（1）解：原式 ； （2）解：原式 ， 解方程得：，， ，， ， 原式． 50．（1）；（2）， 【分析】本题主要考查了实数的混合运算，分式的化简求值，因式分解法解一元二次方程，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则． （1）先代入特殊角三角函数值、计算零指数幂和负整数指数幂，再去绝对值符号，最后计算加减即可； （2）先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再解一元二次方程求出x的值，结合分式有意义的条件确定x的值，代入计算即可． 解：（1）解： ； （2）解： ， 方程整理得，， 解得，． 当时，原式无意义； 当时，原式． 51．（1）2；（2） 【分析】本题考查了特殊角三角函数值的混合运算； （1）根据特殊角三角函数值进行计算即可求解； （2）根据特殊角三角函数值进行计算即可求解． 解：（1）解： ； （2）解： ． 52．；， 【分析】本题考查了分式的化简求值、实数的运算、特殊角的三角函数值、零指数幂，解答本题的关键熟记特殊角的三角函数值，根据运算法则进行计算． 根据不等于的数的次幂为可得，根据负数的奇次幂为负数可得，把二次根式的分母有理化可得，根据特殊角的三角函数值可得，把算式的各部分分别转化为一般的实数，然后再根据运算法则进行计算即可； 首先根据分式的运算法则把分式化简可得：原式，然后再把的值代入化简后的代数式中计算即可． 解：（1） ； 解：（2） ， 当时， 原式． 53．（1）；（2），当时，原式值为0；当时，原式值为 【分析】本题考查分式的化简求值，理解分式有意义的条件，掌握分式混合运算的运算顺序（先算乘方，然后算乘除，最后算加减，有小括号先算小括号里面的）和计算法则是解题关键， （1）化简有理数的乘方，绝对值，负整数指数幂，代入特殊角的三角函数值，然后再计算； （2）先将原式进行通分计算，然后根据分式有意义的条件选取合适的m的值代入计算． 解：（1） ； （2） ； ∵ ∴ ∴可以取0或3， 当时，原式； 当时，原式． 54．（1）；（2） 【分析】本题主要考查实数的混合运算和分式的化简求值： （1）根据实数的混合运算法则进行计算即可； （2）先将原式化简，再把a的值代入计算即可． 解：（1）解： ． （2）解： ， 当时， 原式． 55．（1）；（2） 【分析】（）先进行零次幂运算，立方根和三角函数值的运算及乘方，再进行实数的运算即可； （）先将括号里的异分母分式相减化为同分母分式相减，再算分式的除法运算； 本题考查了分式的化简，特殊三角函数值，熟练掌握特殊三角函数值的运算和掌握运算法则，分式的通分和约分是解题的关键． 解：解（1） ． （2） ． 56．（1）；（2） 【分析】本题考查了特殊角三角函数值的混合运算及分式的加法，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． （1）先开方、计算特殊角的三角函数值，再合并同类二次根式计算即可； （2）先分别对两个分式进行分解因式，通分，再算加法，最后约分化简即可． 解：（1）解： ； （2）解： ． 57．（1）4；（2） 【分析】本题考查了特殊三角函数值、算术平方根、零指数幂、分式的运算，熟练掌握各运算法则是解题关键． （1）先计算正弦、算术平方根、零指数幂、化简绝对值，再计算加减法即可得； （2）先计算括号内的分式减法，再计算分式的除法即可得． 解：（1）原式 ； （2）原式 ． 58．（1）；（2） 【分析】此题主要考查了分式的化简，二次根式的混合运算，特殊角的三角函数值和零指数幂的性质等知识，正确记忆特殊角的三角函数值是解题关键． （1）根据特殊角的三角函数值，绝对值的化简，零指数幂的性质化简，分母有理化等知识求出即可； （2）利用完全平方公式化简，括号里的内容同分，除法变为乘法再进行计算即可． 解：（1）解： ． （2） ． 59．（1）；（2）， 【分析】（1）优先化简绝对值，转化三角函数值，二次根式，负指数幂，再进行运算即可； （2）先进行因式分解，再根据分式的运算法则进行运算即可． 解：（1） 解：原式 （2）解： 原式 当时，原式． 【点拨】本题考查了实数的混合运算，绝对值的化简，特殊的三角函数值，二次根式的化简，负指数幂，分式的化简求值，平方差与完全平方差公式，熟悉掌握运算法则是解题的关键． 60．（1）；（2） 【分析】本题考查了实数的混合运算和解一元一次不等式组，掌握实数的运算法则和解不等式组的方法是解题的关键； （1）根据零指数幂，特殊角的三角函数值，绝对值的化简，负整数指数幂分别进行计算即可求解； （2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集． 解：（1）解：原式 ； （2）解：解不等式①，得， 解不等式②，得， 所以不等式组的解集为． 61．（1）；（2） 【分析】本题主要考查了特殊角的三角函数值，实数的混合运算： （1）先化简二次根式，再根据二次根式的加减计算法则求解即可； （2）先化简二次根式和计算立方根，再计算零指数幂和去绝对值，最后计算加减法即可． 解：（1）解： ； （2）解： ． 62．（1）；（2） 【分析】本题主要考查了特殊角三角函数值的混合计算，实数的混合计算，化简二次根式，零指数幂和负整数指数幂： （1）先计算零指数幂，负整数指数幂和化简二次根式，再计算乘方和化简绝对值，最后计算加减法即可得到答案； （2）先计算特殊角三角函数值，再根据二次根式的混合计算法则求解即可． 解：（1）解： ； （2）解： ． 63．（1）；（2） 【分析】本题考查特殊角的三角函数值的计算，熟记特殊角的三角函数值，是解题的关键： （1）将特殊角的三角函数值代入，进行计算即可； （2）将特殊角的三角函数值代入，进行计算即可． 解：（1）解：原式； （2）原式． 64．（1）；（2） 【分析】本题考查了特殊角的三角函数值，实数的混合运算，熟练掌握特殊角的三角函数值是解题关键． （1）先将特殊角的三角形函数值代入，再计算乘法，最后计算加减法即可； （2）先计算特殊角的三角函数值，绝对值，零指数幂和负整数指数幂，再计算乘法，最后计算加减法即可． 解：（1）解： ； （2）解： ． 65．（1）；（2） 【分析】本题考查三角函数值计算，熟背三角函数值是正确解出本题的关键． （1）把特殊角的三角函数值代入原式，计算即可； （2）把特殊角的三角函数值代入原式，计算即可． 解：（1）解：， ， ； （2）解：， ， ， ． 66．（1）1；（2）2 【分析】本题考查了含特殊角的三角函数值的混合运算，实数的混合运算，熟练掌握知识点和运算法则是解题的关键． （1）分别代入特殊角的三角函数值，再进行二次根式的混合运算即可； （2）分别计算绝对值，零指数幂，负整数指数幂和特殊角的三角函数值，再进行加减计算． 解：（1）解： ； （2）解： ． 67．； 【分析】本题考查了分式的化简与求值和特殊角的三角函数值，能正确根据分式的运算法则进行化简是解此题的关键，注意运算顺序． 先根据分式的减法法则算减法，再根据分式的除法法则和乘法法则进行计算，求出a的值后代入，即可求出答案． 解：原式      原式 68．（1）；（2）选择①和②，，数轴见分析；选择①和③，，数轴见详解；选择②和③，无解，数轴见分析（答案不唯一） 【分析】本题主要考查实数的混合运算，解不等式组，掌握实数的运算法则，不等式组的取值方法是解题的关键． （1）先化简二次根式，特殊角的三角函数值，绝对值，再根据二次根式的加减运算法则计算即可求解； （2）根据不等式的性质解不等式，再根据不等式组的取值方法“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解”即可求解，并把解集表示在数轴上即可． 解：（1） ． （2）选择①和②， 联立得， 解得， 不等式组的解集为：， 在数轴上表示如解图， 选择①和③， ， 解得， 不等式组的解集为：， 在数轴上表示如解图， 选择②和③， ， 解得，， ∴不等式组的解集为：无解， 综上所述，选择①和②，，数轴见分析；选择①和③，，数轴见详解；选择②和③，无解，数轴见分析． 69．（1）；（2）， 【分析】本题主要考查了特殊角三角函数值的混合计算，分式的化简求值，零指数幂： （1）先计算特殊角三角函数值和零指数幂，再根据二次根式的混合计算法则求解即可； （2）先把小括号内的式子通分，再把除法变成乘法后约分化简，接着求出x的值，最后代值计算即可． 解：（1） ； （2） ， ∵， ∴原式． 70．（1）；（2） 【分析】本题考查了含特殊角的混合运算，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）直接利用特殊角的三角函数值代入，再运算乘方，乘法，最后运算加减，即可作答． （2）直接利用特殊角的三角函数值代入，再运算乘法，最后运算加减，即可作答． 解：（1）解： ； （2）解： ． 71．（1）；（2） 【分析】本题考查了含特殊角的混合运算，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）直接利用特殊角的三角函数值代入，再运算乘法，最后运算加减，即可作答． （2）直接利用特殊角的三角函数值代入，再运算乘方，乘法，最后运算加法，即可作答． 解：（1）解：原式 （2）解：原式 ． 72．（1）0；（2） 【分析】本题考查特殊三角函数及实数的运算，熟知特殊角的三角函数值及实数的运算法则是正确解决本题的关键． （1）把各个三角函数值代入再按实数混合运算法则计算即可； （2）先计算负整数指数幂、乘方及绝对值再合并即可． 解：（1）解：原式 ， ； （2）解：原式 ， ， ． 73．（1）；（2） 【分析】本题主要考查了含特殊角的三角函数的混合运算. （1）根据特殊角的锐角三角函数值，二次根式的性质化简，零指数幂进行计算即可求解； （2）分别将特殊角的三角函数值代入，利用实数的运算法则计算即可． 解：（1）解： ； （2）解： 74．， 【分析】本题考查分式化简求值，三角函数的计算，熟练掌握分式混合运算的法则和特殊角三角函数值是解题的关键． 先根据分式混合运算法则与顺序化简，再把特殊角三角函数值代入求得，然后代入化简式，计算即可． 解：原式    当时， 原式． 75．（1）；（2） 【分析】本题主要考查了特殊角三角函数值的混合计算，立方根和零指数幂： （1）先计算特殊角三角函数值，立方根，再根据有理数四则混合计算法则求解即可； （2）先计算特殊角三角函数值，零指数幂，再根据实数的运算法则求解即可． 解：（1）解： ； （2）解： ． 76．（1）；（2） 【分析】此题考查实数的混合运算，特殊三角函数值的计算， （1）代入特殊三角函数值，同时计算二次根式及零次幂，再计算加减法； （2）代入特殊三角函数值，同时计算乘方及零次幂，再计算加减法． 解：（1）解：原式 （2）解：原式 ． 77．（1）；（2）；（3）；（4） 【分析】此题考查了实数的运算； （1）原式利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果； （2）原式利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果； （3）根据负整数指数幂，零指数幂，特殊角的三角函数值计算即可得到结果． （4）原式利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果． 解：（1）解：原式 （2）解：原式 （3）解：原式 （4）解：原式 78．（1）；（2） 【分析】本题考查的是特殊角的三角函数值的混合运算，熟记特殊角的三角函数值是解本题的关键． （1）把特殊角的三角函数值代入，再计算即可； （2）把特殊角的三角函数值代入，再计算即可． 解：（1）原式， ； （2）原式， ， ． 79．（1）8；（2），5 【分析】本题考查了负整数指数幂与零指数幂、正弦、二次根式的运算、分式的化简求值等知识，熟练掌握运算法则是解题关键． （1）先计算负整数指数幂与零指数幂、正弦、化简二次根式，再计算二次根式的乘法与加减法即可得； （2）先计算括号内的分式减法，再计算分式的除法，然后将代入计算即可得． 解：（1）原式 ； （2）原式 ， 将代入得：原式． 80．（1）无解；（2） 【分析】本题主要考查了解分式方程，特殊角的三角函数值的混合计算： （1）先把方程两边乘以，再解整式方程，然后进行检验确定原方程的解； （2）先利用乘方的意义和特殊角的三角函数值计算，然后合并即可． 解：（1）解： 去分母，得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得， 检验：当时，，则为原方程的增根， ∴原方程无解； （2）解：原式 ． 81．（1） （2）当时，原式；当时，原式． 【分析】（1）首先计算有理数的乘方，负整数指数幂，特殊角的三角函数值，零指数幂，求算术平方根，然后计算加减； （2）首先根据分式的混合运算法则化简，然后根据分式有意义的条件得到，，，然后将或代入求解即可． 解：（1） ； （2） ． ∵，，， ∴，， ∴当时，原式； 当时，原式． 【点拨】此题考查了有理数的乘方，负整数指数幂，特殊角的三角函数值，零指数幂，分式的化简求值等知识，解题的关键是掌握以上运算法则． 82．（1）；（2） 【分析】本题主要考查了特殊角三角函数值的混合计算，零指数幂，解一元一次不等式组； （1）先计算特殊角三角函数值和零指数幂，再计算乘法和去绝对值，最后计算加减法即可； （2）先求出每个不等式的解集，再根据 “同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）”求出不等式组的解集即可． 解：（1） ； （2） 解不等式①得：， 解不等式②得：， ∴不等式组的解集为。 83．（）；（）． 【分析】（）把了特殊角的三角函数值代入计算即可求解； （）利用一元一次方程根的判别式及一元一次方程的定义即可求解； 本题考查了特殊角的三角函数值的混合运算，一元二次方程根的判别式及定义，熟记特殊角的三角函数值及根的判别式与一元二次方程根的关系是解题的关键． 解：（）原式 ， ； （）∵关于的一元二次方程有两个相等的实数根， ∴， 解得或， 又∵， ∴． 84．（1）选和，； 选和，2； 选和，； 选和，； 选和，； 选和，； （2），． 【分析】本题考查了实数的运算，特殊角的三角函数值运算以及分式的化简求值，解题关键是熟知分式混合运算的计算法则并准确化简分式． （1）任选两个用“”连接并计算即可； （2）将除法转化为乘法计算，然后计算加法，最后选择合适的值代入求值即可． 解：（1）， ， ， ， ， ； （2） 因为：，且是的整数 所以；当时， 原式． 85．（1）；（2）3． 【分析】本题考查了实数的混合运算，二次根式的加减运算、特殊角的三角函数值等知识，掌握相关知识是解题的关键． （1）根据零指数幂，算术平方根，二次根式的加减运算、特殊角的三角函数值，化简绝对值进行计算即可； （2）根据零指数幂，负整数指数幂，特殊角的三角函数值计算即可． 解：（1） ； （2） ． 86．（1）； （2）． 【分析】（）根据有理数的乘方，负整数指数幂，特殊三角函数值，零指数幂分别计算，然后合并即可； （）将特殊角的三角函数值正确代入后，再合并计算即可； 本题考查了有理数的乘方，负整数指数幂，特殊三角函数值，零指数幂，熟练掌握特殊三角函数值的运算和掌握运算法则是解题的关键． 解：（1）原式 ； （2）原式 ． 87．（1）；（2）． 【分析】（1）先化简绝对值，正弦值，算术平方根，负指数，再计算加减； （2）括号内通分加减，再除法换乘法，分子分母分解因式，约分后再乘，即得． 解：（1）原式 ． （2）原式 ． 【点拨】本题主要考查实数的混合运算，分式的混合运算．熟练掌握实数混合运算与分式混合运算法则，特殊角的三角函数值，绝对值，算术平方根，负指数的化简，分解因式，约分通分，是解决问题的关键． 88．（1），；（2） 【分析】本题考查了分式的化简求值，二次根式的混合运算． （1）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，利用特殊角的三角函数值以及负整数指数幂求得m的值，代入计算即可求出值； （2）根据二次根式的混合运算法则即可求解． 解：（1） ， 当时， 原式； （2） ． 89．（1）；（2）． 【分析】本题主要考查了特殊角三角函数值的混合计算，零指数幂，负整数指数幂，解二元一次方程组： （1）先计算特殊角三角函数值，负整数指数幂和零指数幂，再计算加减法即可； （2）利用加减消元法解方程组即可． 解：（1）解：原式 ． （2）解： ，得，解得：， 把代入①，得，解得：， ∴方程组的解是． 90．（1）；（2）， 【分析】（1）先化简零指数幂，二次根式，代入三角函数值，在进行加减运算即可求解． （2）先将括号里面的通分，进行因式分解，再将除法转成乘法运算，约分化简，再根据根与系数关系和代入值后，得到，，再代入原式求解即可． 解：（1）解：原式 ． （2）解：原式 ． ∵为方程的两根， ∴，， ∴， ∴原式． 【点拨】本题考查分式化简求值，零指数幂，二次根式化简求值和特殊角三角函数，一元二次方程根与系数关系，熟练掌握以上知识是解题的关键． 91．（1）；（2） 【分析】本题主要考查了解一元一次不等式组、实数的运算、负整数指数幂及特殊角的三角函数值，熟知实数的运算法则及解一元一次不等式组的步骤是解题的关键． （1）根据负整数指数幂及特殊角的三角函数值对所给算式进行计算即可． （2）根据解一元一次不等式组的步骤对所给不等式组进行求解即可． 解：（1）原式 ； （2） 解不等式①得，， 解不等式②得，， 所以不等式组的解集为：． 92．（1）；（2），当时，原式 【分析】本题考查特殊角的三角函数值的混合运算，分式的化简求值： （1）先化简各数，再进行加减运算即可； （2）先通分计算括号内，除法变乘法，约分化简后，代值计算即可． 解：（1）原式； （2）原式 ； ∵非负整数为，且， ∴， ∴原式． 93．（1） （2）， 【分析】（1）先分别计算有理数的乘方，余弦，算术平方根，负整数指数幂，然后进行加减运算即可； （2）先通分进行减法运算，然后进行除法运算可得化简结果，最后代值求解即可． 解：（1）解： ； （2）解： ， 当时，原式． 【点拨】本题考查了有理数的乘方，余弦，算术平方根，负整数指数幂，分式的化简求值，分母有理化等知识．熟练掌握有理数的乘方，余弦，算术平方根，负整数指数幂，分式的化简求值，分母有理化是解题的关键． 94．（1）；（2），． 【分析】（）根据负整数指数幂，零指数幂，特殊三角函数值进行计算，最后合并即可； （）根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后将的值代入化简后的式子即可； 本题考查了实数的运算，分式的化简求值，特殊角的三角函数值，熟练掌握运算法则是解题的关键． 解：（1）原式 ； （2）原式 ， 当时， 原式． 95．（1）；（2）， 【分析】本题考查了含特殊三角形的三角函数混合运算以及分式化简求值，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）先化简零次幂、绝对值、余弦值、立方根、再运算乘除法，最后运算加减，即可作答． （2）先通分括号内，再运算除法，最后运算加减，得，再把代入化简，即可作答． 解：解（1）原式 ； （2）原式 ； 当时，原式． 96．（1）；（2） 【分析】本题考查了实数的混合运算及解一元一次不等式组，熟记口诀，确定不等式组的解集和实数的混合运算顺序是解题的关键． （1）代入三角函数值、计算零指数幂和负整指数幂，再算加减即可； （2）分别求出每一个不等式的解集，根据同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到的口诀，确定不等式组的解集． 解：（1） ； （2）解： 解不等式①，得：， 解不等式②，得：， 所以． 97．（1）；（2）， 【分析】（1）先根据特殊角的三角函数值，非整数指数幂和零指数幂的意义化简，再算乘法，后算加减； （2）把括号内通分并把除法转化为乘法，约分化简再从选一个使分式有意义的整数代入计算即可． 解：（1）原式 （2）原式 ∵x是满足不等式的整数 ∴x整数解为：，，0，1． 又∵分式有意义，，， ∴x取 ∴原式． 【点拨】本题考查了特殊角的三角函数值，非整数指数幂和零指数幂的意义，分式的化简求值，熟练掌握各知识点是解答本题的关键． 98．（1）5；（2）2 【分析】本题考查了实数的混合运算、二次根式的性质、分式的化简求值等知识点，灵活运用相关运算法则以及整体思想成为解题的关键． （1）先根据特殊角三角函数值、负整数指数幂、绝对值、二次根式的性质化简等知识点，然后合并同类二次根式即； （2）先根据分式的运算法则进行化简，再将变形整体代入化简好的分式中计算即可． 解： ． （2）， 由可得， 将代入原式可得，原式． 99．（1）；（2），． 【分析】（1）先化简二次根式、零指数幂、绝对值及负整数指数幂，再计算加减即可； （2）先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再结合三角函数性质，将的值代入计算即可． 解：（1） ； （2） ， 当时， 原式 ． 【点拨】本题主要考查二次根式的加减、零指数幂、绝对值、负整数指数幂、分式、三角函数的知识，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则、三角函数的性质，从而完成求解． 100．（1）； （2）． 【分析】（）代入特殊角的三角函数值进行计算即可； （）代入特殊角的三角函数值进行计算即可； 本题考查了特殊角的三角函数值，熟记特殊角的三角函数值是解题的关键． 解：（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$