第九章 压强 专项三 固体压强的计算（课件）2024-2025学年人教版物理八年级下册

专项三 固体压强的计算 压强的计算公式 p= 适用于一切压强的计算，公式 p=ρgh 只适用于质地均匀的柱状物对水平面的压强。 对于切割、叠加类问题，要知道哪些是不变量，哪些是变化量，还要找准受力面积和压力，再代入公式求解。 1. 黄海海平面是中国高程系统唯一基准面。 在青岛的黄海海滨矗立着一座“中华人民共和国水准零点”雕塑，标志着“高度从这里开始”。 这座雕塑高 6 m，质量约为 10 t，它的四个支脚处在同一水平面上，每个支脚与地面的接触面积约为 250 cm2，（g 取 10 N/kg）它对地面的压强大约是（ ） A．4×106 Pa B．1×106 Pa C．1×102 Pa D．1×105 Pa 类型一 固体压强的简单计算 B 2. 如图所示，用 80 N 的力 F 将边长为 10 cm、密度为 2 g/cm3 的实心正方体压在一个垂直的墙角静止，则物体对竖直墙壁的压强为 ______ Pa，对水平地面的压强为 ______ Pa。（g 取 10 N/kg） 8×103 2×103 3. 将某圆台形状的物体放在水平桌面上，其质量为 6 kg。 如图甲放置时物体对桌面的压强为 6 000 Pa，如图乙放置时物体对桌面的压强为 2 000 Pa。 求：（g 取 10 N/kg） （1）圆台形状的物体的重力； 解：（1）圆台形状的物体的重力： G=mg=6 kg×10 N/kg=60 N； （2）圆台形状的物体在甲、乙两图中的受力面积之比。 （2）圆台形物体在甲、乙两图中对水平桌面的压力等于其重力，即 F 甲=F 乙 =G=60 N，p 甲 =6 000 Pa，p 乙 =2 000 Pa，根据压强公式 p= 可得，圆台形状的物体在甲、乙两图中的受力面积之比： = = = = 。 4. 如图，甲、乙为两个自由放置在水平地面上的均匀圆柱体，它们对地面的压强相等，甲、乙的高度之比为 4∶5 ， 则甲 、乙的密度之比ρ 甲∶ ρ 乙=________，将甲、乙分别沿竖直方向切去相同的厚度 （未切完），则切割后甲、乙对水平地面的压强之比 p 甲 ∶p 乙 =________。 5∶4 类型二 切割类问题 1∶1 5. 压载铁是“奋斗者号”实现浮沉关键材料。 某实践活动小组对“奋斗者号”压载材料进行研究。 如图甲、乙是“奋斗者号”模型中的部分压载材料，它们都是均匀实心圆柱。已知甲和乙放在水平面上，底面积分别为 0.02 m2 和0.01 m2，高度分别为 0.2 m 和 0.4 m（ρ 甲 =3×103 kg/m3，ρ 乙=2×103 kg/m3，g 取 10 N/kg）。 求： （1）乙物体对水平面的压强 p 乙； 解：（1）乙圆柱体的体积： V 乙=S 乙 h 乙=0.01 m2×0.4 m=4×10-3 m3， 则乙的质量：m 乙=ρ 乙 V 乙=2×103 kg/m3×4×10-3 m3=8 kg； 乙的重力：G 乙=m 乙 g=8 kg×10 N/kg=80 N； 乙物体对水平面的压强：p 乙= = = =8 000 Pa。 （2）因设备调试，需要将甲和乙沿水平方向分别截去相同质量 Δm 后，剩余部分对水平面的压强 p 甲′=p 乙′，求截去质量 Δm。 （2）甲物体的体积：V 甲=S 甲 h=0.02 m2×0.2 m=4×10-3 m3，甲物体的质量：m 甲=ρ 甲 V 甲=3×103 kg/m3×4×10-3 m3=12 kg；将甲和乙沿水平方向分别截去相同质量 Δm 后，剩余部分对水平面的压力分别为F 甲′=G 甲′=（m 甲-Δm）g，F 乙′=G 乙′=（m 乙-Δm）g；根据 p 甲′=p 乙′可得： =，代入数据可得： =， 解得：Δm=4 kg。 6. 将 8 个完全相同的正方体物块分两部分叠放在水平地面上，如图甲、乙所示，它们对地面的压力之比 F 甲∶F 乙=______，压强之比 p 甲∶p 乙=_____。 类型三 叠加类问题 5∶3 10∶9 7. 如图所示，甲、乙两个正方体分别放在水平地面上，甲的体积为 1.25×10-4 m3，乙的底面积为 4×10-4 m2，甲的密度为 8×103 kg/m3，乙的重力为 0.8 N，（g 取 10 N/kg）求： （1）物体甲的质量； （2）物体乙对地面的压强； 解：（1）物体甲的质量： m 甲=ρ 甲 V 甲=8×103 kg/m3×1.25×10 -4 m3=1 kg 乙对地面的压力等于自身的重力，物体乙对地面的压强： p 乙= = = =2 000 Pa （3）若要使两个正方体对水平地面的压强相等，可在哪一个正方体上叠加一个重为多少牛的物体？ （3）正方体甲的体积为 1.25×10-4 m3，则甲的边长为 5×10-2 m，所以甲的底面积 S 甲=25×10-4 m2，甲对地面的压力等于自身的重力，甲的重力：G 甲=m 甲 g=1 kg×10 N/kg=10 N，甲对地面的压强：p 甲 = = = 4 000 P a＞2 000 Pa，所以需要在乙正方体上叠加重力为G 的物体，此时乙对地面的压强等于甲对地面的压强，即 = =4 000 Pa，解得：G=0.8 N。 8. 如图所示，放在水平地面上正方体木块甲、乙，边长分别为 0.2 m、0.1 m，重力分别为 48 N、6 N，若沿水平方向切掉甲木块一部分叠放在乙木块正上方，此时甲、乙木块对地面压强刚好相等。 求： （1）切割前甲木块对水平地面的压强； 类型四 切割叠加类问题 解：（1）切割前，甲木块对水平地面的压力： F 甲=G 甲=48 N， 受力面积：S 甲 =（L 甲）2 =（0.2 m）2 =0.04 m2， 甲木块对水平地面的压强：p 甲= = =1 200 Pa （2）甲木块被切掉部分的重力； （2）S 乙=（L 乙）2=（0.1 m）2=0.01 m2，若沿水平方向切掉甲木块一部分叠放在乙木块正上方，设甲木块被切掉部分的重力为 ΔG，此时甲、乙木块对地面压强刚好相等，则有：p 甲′=p 乙′， = ，= ， = ， 解得：ΔG=4.8 N （3）切割叠放后乙木块对水平地面的压强。 （3）切割叠放后乙木块对水平地面 的压强：p 乙 ′ = = = = =1 080 Pa。 9. 如图所示，形状、体积相同的长方体甲、乙置于水平地面，甲的质量为 5 kg、底面积为 0.02 m2，乙的质量为 7.5 kg。（g 取 10 N/kg） （1）求甲对水平地面的压强 p 甲； 类型五 旋转问题 解：（1）甲对水平地面的压力： F=G=mg=5 kg×10 N/kg=50 N， 甲对水平地面的压强： p 甲= = =2 500 Pa； （2）若将它们顺时针旋转 90°，此时甲对地面的压强变化量为 Δp 甲，乙对地面的压强变化量为 Δp 乙，求 Δp 甲∶Δp 乙。 （2）因为甲、乙是形状、体积相同的长方体，因此将它们顺时针旋转90°，Δh 甲=Δh 乙， = = = = ， = = = 。 $$