河北省保定市2024-2025学年高一上学期12月月考数学试题

2024—2025学年度上学期考评三 高一数学 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 3．选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答：字体工整，笔迹清楚． 4．考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交． 5，本卷主要考查内容：必修第一册第二章2.2~第四章． 一、单项选释题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 3. 下列叙述正确的是（ ） A. 如果函数在区间上是连续不断的一条曲线，且在区间内有零点，则一定有 B. 函数的零点是， C. 已知方程的解在内，则 D. 函数有两个不同的零点 4. 已知函数是上的偶函数，若，则（ ） A. B. C. 1 D. 2 5. 已知函数，若，且，则的最小值为（ ） A. B. 2 C. D. 4 6. 如图，曲线是函数的图象，曲线与曲线关于y轴对称，曲线与曲线关于直线对称，曲线与曲线关于x轴对称，则曲线，，对应的函数解析式分别是（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数，，则（ ） A. 是奇函数 B. C. 的值域是 D. 的值域是 8. 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 若实数，，，且，，，则下列各式中，恒成立的是（ ） A. B. C. D. 10. 设函数且，则（ ） A. 函数和的图像关于直线对称 B. 函数和的图像的交点均在直线上 C. 若，方程的根为，方程的根为，则 D. 已知，若恒成立，则的取值范围为 11. 函数（，且）恰有两个零点，则a可以是（ ） A. 2 B. C. D. 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 已知函数（，且）的图象恒过定点P，点P在函数的图象上，则______． 13. 一段时间内，某养兔基地的兔子快速繁殖，兔子总只数的倍增期为21个月（假设没有捕杀与其他损耗）、那么一万只兔子增长到一亿只兔子大约需要______年（） 14. 已知，函数，若函数恰有2个零点，则a的取值范围是______． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤． 15. （1）求值：； （2）求值：； （3）已知，，求的值． 16. 已知函数（其中为常数，且）的图象经过点． （1）求的表达式； （2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围． 17. 已知的定义域为，且满足，． （1）求的解析式； （2）判断在上的单调性； （3）若，求x的取值范围． 18. 已知函数． （1）当时，求该函数的值域； （2）求不等式的解集； （3）若对于恒成立，求m的取值范围． 19. 若函数在区间上的值域恰为，则称区间为的一个“倒域区间”．已知定义在上的奇函数，当时，． （1）求的解析式； （2）若关于x的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围； （3）求函数在内的“倒域区间”． 2024—2025学年度上学期考评三 高一数学 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 3．选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答：字体工整，笔迹清楚． 4．考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交． 5，本卷主要考查内容：必修第一册第二章2.2~第四章． 一、单项选释题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】BD 【10题答案】 【答案】AC 【11题答案】 【答案】CD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】9 【13题答案】 【答案】23 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1）14；（2）2；（3）2 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2）在上单调递增，理由如下， 任取，且使， 而， ， 因为，所以，， 由已知得，所以，故， 故，即， 最后得到在上单调递增. （3） 【18题答案】 【答案】（1） （2）或； （3） 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $