19.3 坐标与图形的位置-【绿卡初中创新题】2024-2025学年八年级下册数学同步教案(冀教版)

19.3 坐标与图形的位置 课题 坐标与图形的位置 课型 新授课 教学内容 教材第41-43页的内容 教学目标 1.通过建立直角坐标系,表示图形上点的坐标，感受直角坐标系的作用. 2.利用点的坐标,刻画简单图形,认识同一直角坐标系中,图形位置的变化与点的坐标变化之间的关系. 教学重难点 教学重点：根据实际问题建立适当的直角坐标系，用坐标描述图形的位置. 教学难点：经历建立坐标系描述图形的过程，进一步渗透数形结合思想，发展学生空间观念. 教 学 过 程 备 注 1.创设情境，引入课题 如图19-3-1,小亮画了一个四边形，想把它的形状通过电话告诉小强，让小强也能准确地画出相同的图形. 老师：大家想一想，能帮小亮想想办法吗？ 学生：这是一个四边形. 老师：四边形可不是唯一的啊，能画出相同的图形吗？ 学生：好像不行. 老师：还有其他的办法吗？ 学生：一条边水平的四边形. 老师：好像还是不可以啊. 【大家谈谈】 老师：好了，我们一起来看看小明的办法吧. 小明说:“建立直角坐标系，告诉这个四边形四个顶点的坐标就能画出相同的图形.” 老师：同学们，建立直角坐标系，先需要找出什么呢？ 学生：先需要找出公共原点. 老师：很对，我们可不可以把点A作为公共原点呢？ 学生：可以. 老师：好的，我们试着把点A作为公共原点，写一写这四个点的坐标. 学生：写出来了. 老师：谁写好了，说一下都分别是什么？ 学生：点A（0,0），B（6,0），C（5,4），D（1,3）. 老师：不错，说的很对,我们试着画一下这四个点，然后连起来. 学生：画好了. 老师：你认为小明的说法可行吗？ 学生：可行. 老师：我们还可以以点B、点C或者点D、或者其他一个点作为原点建立直角坐标系，有兴趣的同学可以课下练习一下. 【小结】 在坐标平面中，图形上的点都有了相应的坐标.因此，建立适当的直角坐标系，利用图形上点的坐标，能够方便地解决问题. 在实际生活中，经常需要建立适当的直角坐标系，通过坐标来描述某个图形的位置与形状. 2.类比探究，学习新知 【一起探究】 已知一个边长为4的正方形.建立适当的直角坐标系，通过各顶点的坐标来描述它的位置. (1)图19-3-2(1)，(2)，(3)分别是三名同学建立的直角坐标系，请分别将四边形各顶点的坐标填写在下面的表格中. (2)这三种建立直角坐标系的方式各有什么优点？说出你的理由. (3)你还能建立其他的直角坐标系吗？ 【师生互动】 老师：我们先看图（1），图中点A的坐标是什么？ 学生：（0,4）. 老师：点B呢？ 学生：（0,0）. 老师：点C呢？点D呢？ 学生：…… 老师：好，我们再来看图（2），图中点A的坐标是什么？ 学生：（-2,2）. 老师：点B呢？ 学生：（-2，-2）. 老师：点C呢？点D呢？ 学生：…… 老师：好，我们再来看图（3），OA和OB的长度相同吗？ 学生：相同. 老师：根据什么可以求出OA和OB的长度？ 学生：可以利用勾股定理. 老师：很对.那么图中点A的坐标是什么？ 学生：（0,）. 老师：点B呢？ 学生：（-，0）. 老师：点C呢？点D呢？ 学生：…… 老师：很好，我们继续看下面一个问题.这三种建立直角坐标系的方式各有什么优点？说出你的理由. 老师：你还能建立其他的直角坐标系吗？ 【课堂小结】 建立不同的直角坐标系，同一个图形的顶点坐标也不同，应根据具体情况建立适当的直角坐标系. 3.随堂训练，巩固新知 【练习题1】 如图19-3-3，在等腰三角形ABC中，底边BC=4,高AD=6. (1)请你在网格图中建立适当的直角坐标系，并写出点A，B,C的坐标. (2)说明你选择这个直角坐标系的理由. 【师生互动】 老师：我们可以怎样建立直角坐标系啊？ 学生1：我以BC所在的直线为x轴，点B为公共原点建立平面直角坐标系. 学生2：我以BC所在的直线为x轴，以AD所在的直线为x轴建立平面直角坐标系. 学生3：…… 老师：很好，根据自己建立的平面直角坐标系，写出点A，B，C的坐标吧. 学生：…… 老师：说明你选择这个直角坐标系的理由. 学生1：我的坐标系中，点A，B，C的坐标都没有负数. 学生2：…… 【练习题2】 选择适当的方法，将图中图形的形状告诉你的同学，以便他们能画出相同的图形. 4.布置作业 1.课本P42练习第2题. 2.课本P43习题A组第1，2，3题. 3.课本P43习题B组第1，2题. 给出一个一般的四边形，要求电话告知对方，画出相同的图形.此环节重在让学生参与进来，将注意力集中到课堂之上的同时，为本节课的讲解做铺垫. 可行.因为四边形四个顶点的坐标确定后，四个顶点的位置就确定了，所以在直角坐标系中画出的四边形就是相同的. 一般说来,在图形所在平面上建立了直角坐标系以后,这个图形就可以用相关点的坐标表示.根据图形特点，为简便起见，常常有选择地建立直角坐标系,这对于学生就有了一定的难度.教学中,应通过师生与生生之间的互动,使学生感受建立直角坐标系方法的多样性,在解决问题的过程中,要有选择地建立直角坐标系. 对于“一起探究”及“做一做”,可在课前布置学生用铁丝制作正方形或等腰三角形作为学具,课上以小组(或同桌结合)的形式,在坐标平面上移动所作图形,使学生体会并选择建立适当的直角坐标系.有条件的学校,可在多媒体教室指导学生用电脑操作演示. 在图(1)中,使得:图形上每个点的坐标在第一象限或在坐标轴上;在图(2)中,使得坐标原点在图形的中心位置,图形是图形的中心位置,图形是关于坐标轴对称的;在图(3)中,使得图形的四个顶点都在坐标轴上. 让小组或全班同学交流选择建立直角坐标系的理由,体会直角坐标系的灵活运用. (1)有多种办法，如:以线段BC所在直线为x轴,线段DA所在直线为y轴,建立直角坐标系,则A(0,6),B(-2,0), C(2,0). (2)等腰三角形的顶点都在坐标轴上,便于写出顶点的坐标. 以线段ED所在直线为x轴,ED的中点为坐标原点，小方格的边长为1个单位长度,建立直角坐标系(图略). 板书设计 19.3 坐标与图形的位置 在实际生活中，经常需要建立适当的直角坐标系，通过坐标来描述某个图形的位置与形状. 建立不同的直角坐标系，同一个图形的顶点坐标也不同，应根据具体情况建立适当的直角坐标系. 督促学生记课堂笔记，找出课时中的重点内容. 学科网（北京）股份有限公司 $$