第18章 数据的收集与整理 回顾反思-【绿卡初中创新题】2024-2025学年八年级下册数学同步教案(冀教版)

回顾与反思 课题 回顾与反思 课型 新授课 教学内容 教材第24-28页的内容 教学目标 1.掌握抽样调查中的总体、个体、样本、样本容量等相关概念. 2.明确统计初步知识中的数据的收集、整理、表示一般流程. 3.通过统计初步知识的学习，体会数学的应用价值，发展学生数据分析的核心素养. 教学重难点 教学重点：明确抽样调查的相关概念，能读懂各种统计图表，并从中提取有效的信息. 教学难点：会自己整理数据，并补全统计图表. 教 学 过 程 备 注 1.复习旧知 【知识结构】 老师：同学们，第十八章我们已经学完了，我们先来总结一下本章的知识结构. 老师：同学们，之前我们学过的概念还记得吗？ 老师：抽样调查和普查的适用范围还记得吗？ 老师：整理和表示数据有哪些方法，还记得吗？ 老师：各种统计图适用的情境还能分得清楚吗？ 【总结与反思】 用统计方法解决实际问题的主要过程为:收集、整理和表示数据，通过对数据的分析和计算，获取有用的信息，作出合理的判断和决策.真实的数据能提供科学信息、许多科学结论都是通过分析数据而得到的，借助数据提供的信息而作出的判断才比较可信.因此，统计无所不在，无处不用. 1.收集数据常用的方式有调查、试验、查阅资料等当要考察的个体很多，调查具有破坏性，限于时间和费用等因素而无法一一进行调查时，多采用抽样调查. 2.整理数据就是按一定的方式，对数据进行分类或分组，统计各类(组)数据的个数，计算相应的频率，描述数据的分布规律.统计图可以直观表示数据的特征，常用的统计图有条形统计图、扇形统计图、折线统计图和直方图. 3.统计最核心的思想是用样本推断总体.由于抽样调查只考察部分个体的情况，所以采用不同的样本，得到的结果一般也不相同，即统计结果具有不确定性.要想得到总体较准确的结果，在保证样本具有较好的代表性的前提下，样本容量要适当大一些. 4.(1)举例说明，如何抽样才能使样本对总体具有较好的代表性. (2)整理数据的一般步骤有哪些？ (3)条形统计图、扇形统计图、折线统计图、直方图分别表示数据哪方面的特征？ 2.例题讲解及训练 【知识点一】调查方式 【例1】下列调查中，适宜采用抽样调查的是（ ） A．调查某批次汽车的抗撞击能力 B．企业招聘，对应聘人员进行面试 C．神舟飞船发射前对其零件进行检查 D．选出某校九年级短跑最快的学生参加全市比赛 【解析】调查某批次汽车的抗撞击能力，应采用抽样调查，故A项符合题意；企业对应聘人员应采用全面调查，故B项不合题意；神舟飞船发射前对其零件进行检查应采用全面调查，故C项不合题意；选出某校九年级短跑最快的学生参加全市比赛应采用全面调查，故D项不合题意． 【答案】A 【变式训练】 1.下列调查活动，适合使用全面调查的是（ B ） A．考查人们保护海洋的意识 B．了解某班学生50米跑的成绩 C．调查某种品牌照明灯的使用寿命 D．调查抗美援朝纪录片《为了和平》在线收视率 2.为了了解“五项管理”的政策落实情况，某校计划调查七年级500名学生每晚的睡眠时间，下列调查对象选取最合适的是（ D ） A．选取该校七年级一个班级的50名学生 B．选取该校七年级50名男生 C．选取该校七年级50名女生 D．随机选取该校七年级50名学生 【知识点二】总体、个体、样本、样本容量 【例2】为了了解2023年石家庄市九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩．下列说法正确的是（ ） A．2023年石家庄市九年级学生是总体 B．每一名九年级学生是个体 C．1000名九年级学生是总体的一个样本 D．样本容量是1000 【解析】2023年石家庄市九年级学生的数学成绩是总体，故A项错误；每一名九年级学生的数学成绩是个体，故B项错误；1000名九年级学生的数学成绩是总体的一个样本，故C项错误；样本容量是1000，故D项正确． 【答案】D 【变式训练】 3.为了了解我市参加中考的65000名学生的视力情况，抽查了500名学生的视力进行统计分析，下面四个判断中，正确的是（ B ） A．65000名学生是总体 B．500名学生的视力是总体的一个样本 C．每名学生是总体的一个个体 D．上述调查是普查 4.为了解某校七年级1000名学生每天的阅读时间，从中抽取了100名学生进行调查，在这个问题中，样本容量是 100 ． 【知识点三】条形、折线、扇形统计图 【例3】某校九年级教师对第一轮复习进行评价调查，评价组随机抽取了若干名学生的参与情况，绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（均不完整）. 在这次评价中，一共抽取的学生人数为（ ） A．560人 B．420人 C．210人 D．100人 【解析】在这次评价中，一共抽取的学生人数为224÷40%＝560（人）． 【答案】A 【变式训练】 5.某超市销售甲、乙两种型号的垃圾桶在1﹣5月间的盈利情况统计图如图所示，下列结论正确的是（ B ） A．甲型垃圾桶的利润逐月减少 B．3月份两种型号的垃圾桶利润相同 C．乙型垃圾桶的利润逐月增加 D．甲型垃圾桶在6月份的利润必然超过乙超市 6.下面是某市2018～2021年私人汽车拥有量和年增长率的统计图．该市2021年私人汽车拥有量比前一年增加了 33 万辆，私人汽车拥有量年增长率最大的是 2020 年． 【知识点四】频数分布表和频数分布直方图 【例4】“共享单车”为人们提供了一种经济便捷、绿色低碳的共享服务，成为城市交通出行的新方式，小文对他所在小区居民当月使用“共享单车”的次数进行了抽样调查，并绘制成了如图所示的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值），则下列说法正确的是（ ） A.小文一共抽样调查了20人 B.样本中当月使用“共享单车”40～50次的人数最多 C.样本中当月使用“共享单车”不足30次的人数有14人 D．样本中当月使用次数不足30次的人数多于50～60次的人数 【解析】小文一共抽样调查了4+8+14+20+16+12＝74（人），故A项错误；样本中当月使用“共享单车”30～40次的人数最多，有20人，故B项错误；样本中当月使用“共享单车”不足30次的人数有26人，故C项错误；样本中当月使用“共享单车”50～60次的人数为12人，当月使用“共享单车”不足30次的人数有26人，所以样本中当月使用次数不足30次的人数多于50～60次的人数，故D项正确. 【答案】D 【变式训练】 7.某班有48位同学，在一次数学检测中，分数只取整数，统计其成绩，绘制出频数分布直方图．如图所示，从左到右的小长方形的高度比是1：3：6：4：2，则由图可知，其中分数在70.5～80.5之间的人数是（ A ） A．18 B．9 C．12 D．6 8.小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表： 通话时间不超过15min的频率为 0.9 ． 3.布置作业 1.课本P25复习题A组第1，2，5题. 2.课本P26复习题B组第1，2，3题. 梳理本章的知识，按内在逻辑联系将主要概念、统计思想、统计方法进行整理,并用适当的方式(图形、表格)表示出来,完善知识体系. 通过归纳概括,加深对抽样调查的必要性、样本的代表性的理解，了解简单随机抽样的方法;掌握用频数分布表整理数据,用统计图直观表示数据的方法;体会用样本估计总体的统计思想. 引导学生对知识进行系统整理,建立联系,归纳概括,完善知识结构. 直接利用全面调查以及抽样调查的意义分别分析得出答案． 对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查是关键． 抽样调查的样本要具有代表性、广泛性、随机性. 本题考查了总体、个体、样本、样本容量的知识，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象． 总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位． 结合条形统计图和扇形统计图，用“专注听讲”的学生人数除以其所占的百分比可得一共抽取的学生人数． 根据折线统计图所反映数量的增减变化情况进行判断即可． 根据条形统计图的数据可得该市2021年私人汽车拥有量比前一年增加的数量，根据折线统计图可得私人汽车拥有量年增长率最大的年份． 本题考查频数分布直方图、样本估计总体的思想等知识，解题的关键是读懂图象信息，灵活运用所学知识解决问题． 利用频数分布直方图中的信息一一判断即可． 小长方形的高度比等于各组的人数比，即可求得分数在70.5到80.5之间的人数所占的比例，乘以总数48即可得出答案． 不超过15min的通话次数除以所有的通话次数即可求得通话时间不超过15min的频率． 学科网（北京）股份有限公司 $$