《用数对确定位置》教学设计-2024-2025学年五年级上册数学人教版

教学设计 课 题 《用数对确定位置》教学设计-2024-2025学年五年级上册数学人教版 教学目标 1. 学生能够理解数对的意义，知道数对与方格图中物体位置的对应关系，会用数对表示具体情境中物体的位置。 2. 通过观察、分析、抽象、概括等数学活动，培养学生的空间观念和推理能力，提高学生用数学语言表达和交流的能力。 3. 让学生经历用数对确定位置的过程，感受数学与生活的紧密联系，体会数学的简洁性和准确性，激发学生学习数学的兴趣，增强学生应用数学的意识。 学情分析 在学习本内容之前，学生已经在一年级下册学习了“位置”，能够用上、下、前、后、左、右等方位词描述物体的相对位置，在三年级下册学习了“位置与方向（一）”，对东南西北等方向有了一定的认识，具备了初步的空间观念。但用数对确定位置是一种全新的表示物体位置的方法，对于学生来说较为抽象。学生需要将生活中确定位置的经验与数学上的数对知识建立联系，理解数对中两个数的含义以及它们组合起来确定位置的规则，这对学生的抽象思维能力有一定的挑战。此外，将实际情境中的物体位置转化为方格图中的数对表示，以及根据数对在方格图中找到相应的位置，也需要学生进行一定的思维转换和实践操作，以逐步掌握这一知识。 教学重难点 教学重点： 1. 理解数对的意义，掌握用数对表示物体位置的方法。 2. 能在方格图中用数对准确表示物体的位置。 教学难点： 1. 理解数对中两个数的顺序和含义，体会数对与物体位置的一一对应关系。 2. 能根据数对在方格图中灵活、准确地确定物体的位置，并能运用数对知识解决实际问题。 教学过程 一、情境导入 1. 谈话引入 师：同学们，在我们的生活中，很多时候都需要确定物体的位置。比如在电影院找座位、在教室里找同学的位置等等。今天老师就带大家一起去探索如何准确地确定位置。（板书课题：用数对确定位置） 2. 出示班级座位图 师：（展示班级座位图）这是我们班级的座位图，大家仔细观察，你能描述一下××同学坐在哪里吗？ 生1：××同学坐在第3排第4个。 生2：××同学坐在从左边数第4列，从前面数第3行。 …… 师：同学们的描述都有自己的方法，但听起来有些不太统一。那有没有一种更简洁、更准确的方法来表示位置呢？今天我们就来学习一种新的确定位置的方法——用数对确定位置。 【设计意图】从学生熟悉的班级座位情境引入，激发学生的学习兴趣，让学生感受到数学与生活的紧密联系。同时，通过学生对已有描述位置方法的表达，引出用数对确定位置的必要性，为后续教学做好铺垫。 二、探究新知 1. 认识列与行 师：在数学上，我们通常把竖排叫做列，横排叫做行。确定第几列一般从左往右数，确定第几行一般从前往后数。（结合座位图，边说边用手势引导学生理解） 师：现在请同学们说一说，这张座位图中第1列在哪里？第1行在哪里？ 生指认后，教师在座位图上标注出第1列和第1行。 师：那××同学的位置在第几列第几行呢？ 生：××同学在第4列第3行。 师：请同学们用这样的方法，同桌之间互相说一说自己在教室里的位置是第几列第几行。 2. 学习用数对表示位置 师：像这样用列和行来确定位置，还可以用一种更简洁的方式——数对来表示。比如××同学在第4列第3行，我们就可以用数对（4，3）来表示。（板书：（4，3）） 师：大家观察这个数对，前面的数字4表示什么？后面的数字3表示什么？ 生：4表示第4列，3表示第3行。 师：对，数对中第一个数表示列，第二个数表示行。中间用逗号隔开，外面加上小括号。现在请同学们用数对表示出自己在教室里的位置。 学生写好后，指名汇报。 师：如果有一个同学的位置用数对（5，2）表示，你们知道他坐在哪里吗？ 生：他坐在第5列第2行。 师：那数对（3，5）和（5，3）表示的是同一个位置吗？为什么？ 生：不是，（3，5）表示第3列第5行，（5，3）表示第5列第3行，两个数对中列和行的顺序不一样，所以表示的不是同一个位置。 师：非常棒！同学们已经理解了数对的含义。下面我们来做一个小游戏，老师说数对，同学们快速说出这个数对表示的是哪位同学的位置。 教师说出几个数对，学生抢答。 3. 用数对表示方格图中的位置 师：（出示方格图，方格图上标有列和行的序号）在数学中，我们经常会把物体的位置用方格图来表示。现在我们来看这个方格图，这里的每个小方格都可以看作一个物体的位置。比如，点A在第3列第2行，用数对表示就是（3，2）。 师：那点B的位置用数对怎么表示呢？请同学们在练习本上写一写。 生完成后，指名回答并说明理由。 师：请同学们再找出数对（4，3）在方格图上对应的点，并用铅笔标出来。 学生完成后，同桌互相检查。 师：观察方格图，你发现数对与方格图中的点有什么关系？ 生：数对中的第一个数表示点所在的列，第二个数表示点所在的行，通过数对就能在方格图中准确找到对应的点。 【设计意图】通过逐步引导学生认识列与行，学习用数对表示位置，以及在方格图中应用数对，让学生经历从具体情境到抽象数学知识的过程，理解数对的意义和表示方法，掌握数对与物体位置的对应关系，培养学生的抽象思维和空间观念。 三、巩固练习 1. 完成教材相关练习题 师：请同学们翻开课本，找到“做一做”的题目，独立完成。 题目如下： （1）用数对表示出图中三角形三个顶点A、B、C的位置。 （2）在图中标出点D（3，4）、E（5，1），并依次连接D、E、A，围成一个封闭图形。 学生完成后，集体订正答案，教师针对学生出现的问题进行指导。 2. 生活中的数对应用 师：数对在我们的生活中有很多应用。比如在地图上，我们可以用经纬度来确定一个地点的位置，经纬度其实就是一种特殊的数对。（展示地图，简单介绍经纬度确定位置的原理） 师：再比如在围棋棋盘上，每个交叉点也可以用数对来表示。（展示围棋棋盘）请同学们观察棋盘，说说棋盘上某几个交叉点的位置用数对怎么表示。 师：大家还能想到生活中哪些地方用到了数对吗？ 生1：在电影院里找座位，座位号就是用第几排第几号，类似数对。 生2：在大型的仓库里，货物的存放位置也可以用数对来管理。 …… 师：同学们说得都非常好，看来数对在生活中的应用真的很广泛。 【设计意图】通过练习教材上的题目，巩固学生对用数对表示位置的方法的掌握，提高学生解决问题的能力。同时，介绍生活中数对的应用，让学生进一步感受数学与生活的紧密联系，增强学生应用数学的意识。 四、拓展提升 1. 数对与图形的变化 师：（出示方格图，方格图上有一个简单的图形，如三角形）现在我们来看这个三角形，如果把这个三角形的每个顶点的位置都用数对表示出来，然后把三角形向右平移3格，每个顶点的数对会发生什么变化呢？请同学们在方格图上画一画，再观察数对的变化。 学生操作后，小组内交流讨论。 生1：原来三角形顶点A的位置是（2，3），向右平移3格后，A点的位置变成了（5，3），数对中第一个数增加了3，第二个数不变。 生2：其他顶点也是这样，列数都增加了3，行数不变。 师：那如果是向上平移2格呢？数对又会怎么变化？ 学生再次操作、观察、讨论。 生：向上平移2格后，数对中第一个数不变，第二个数增加2。 师：通过刚才的操作和讨论，你发现了什么规律？ 生：图形在方格图中平移时，左右平移，数对中的行数不变，列数变化（向右平移列数增加，向左平移列数减少）；上下平移，数对中的列数不变，行数变化（向上平移行数增加，向下平移行数减少）。 2. 利用数对设计图案 师：同学们，我们已经知道了数对可以确定位置，现在请大家发挥自己的想象力，用数对设计一个有趣的图案。先在方格纸上确定好图案各个顶点的位置，并用数对表示出来，然后和同桌交流自己设计的图案。 学生设计图案，教师巡视指导，展示部分学生的作品。 【设计意图】通过数对与图形变化的探究，让学生进一步理解数对的意义，同时培养学生的观察能力、推理能力和空间观念。设计图案的活动，既激发了学生的学习兴趣，又培养了学生的创新思维和实践能力。 五、课堂总结 1. 回顾知识 师：同学们，今天我们一起学习了用数对确定位置。谁能说一说什么是数对，怎样用数对表示物体的位置？ 生：数对是用两个数来表示物体的位置，第一个数表示列，第二个数表示行，中间用逗号隔开，外面加上小括号。在方格图中，根据数对就能找到对应的点的位置。 师：数对在生活中有哪些应用呢？ 生：在地图上确定地点位置、电影院找座位、仓库管理货物位置等等。 2. 课堂小结 师：今天我们通过观察、操作、讨论等活动，学会了用数对确定位置这一重要的数学知识。数对不仅能让我们准确地表示物体的位置，还在很多领域有着广泛的应用。希望同学们在今后的学习和生活中，能够善于发现数学知识，运用数学知识解决实际问题。 【设计意图】通过课堂总结，帮助学生梳理本节课所学的知识，加深对用数对确定位置的理解和记忆。同时，鼓励学生在生活中应用数学知识，培养学生的数学应用意识。 六、课后作业 1. 完成课本练习册上关于用数对确定位置的相关习题。 2. 观察自己家所在的小区地图，用数对表示出自己家、小区门口、超市等重要地点的位置，和家长交流。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$