7.4平移（教案，新教材）-2024-2025学年七年级数学下册同步备课教案（人教版2024）

7.4 平移 (教案 新课程) 第七章相交线与平行线 7.4平移 【教学目标】 1．从生活中的平移入手，经历物体（图形）平移的操作，理解平移的性质； 　　2．会欣赏生活中丰富的平移图案，会用平移的知识进行一些图形设计； 3．在平移的过程中体会特殊与一般，部分与整体等之间的关系，用平移的思想方法解决问题． 【教学重点】平移的概念和性质． 【教学难点】平移性质的理解，用平移的知识进行一些图形设计．　　　　　 【教学过程】 一、情境导入 导入　　在日常生活中，一些图案可以看成由其中的一部分平行移动得到（多媒体展示图案）， 这样的图案常常给人整齐、和谐的感觉．这些图案是怎样得到了，通过学习本节课的学习你将能找到答案．本节课的课题是：7.4平移（展示课题） 二、合作探究 探究一：探究平移 活动1 什么是平移？ 思考　　仔细观察下面的图案(多媒体展示)，它们有什么共同特征?能否根据其中的一部分绘制出整个图案? 学生交流：发现，图中的每个图案都是由一些相同的图形组成的，将其中的一个图形平行移动，就可以得到整个图案． 追问1：每幅图是由哪个图案平移得到的？又是怎样平移的？ 学生分组讨论回答． 如，图(1)，图案是由大小相同的平行四边形组成的，将其中的一个平行移动，再涂上不同的颜 色，就可以得到整个图案． 追问2：你能给平移下个定义吗？ 学生交流讨论：一般地，在平面内，将一个图形按某一方向移动一定的距离，这样的图形运动叫作平移．　 追问3：从上面平移过程看，在平移过程中平移方向有什么要求？ 学生交流讨论：图形平移的方向不限于水平或竖直方向，图形可以沿平面内任何方向平移． 探究二：探究平移前后图形的关系 活动2　　探究　如图， 把一张半透明的纸盖在一个四边形上，在纸上描出四边形，然后将这张纸沿着某一方向移动一定距离.这两个四边形的形状、大小有什么关系? 操作：如图，在这两个四边形中，找出两组对应点A与A'，B与B'，连接它们得到线段AA'，BB', AA'和BB'有什么位置关系? 测量它们的长度，它们的长度有什么关系?可以发现，经过平移得到的四边形与原四边形的形状、大小完全相同;连接两组对应点得到的线段AA'与BB'平行，并且它们的长度相等，即AA' //BB'， 并且AA'= BB 画出连接其他一些对应点的线段，它们仍有类似的关系吗? 　　学生操作归纳：对于平移前后的图形，都能发现类似的规律． 　　探究三　平移的性质 活动3　根据以上探究的规律，归纳平移的性质． 学生交流：把一个图形平移，得到的新图形具有下列特点： 1．新图形与原图形的形状和大小完全相同． 2．新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点.连接各组对应点的线段平行(或在同一条直线上)且相等． 探究四　给定一个图形，可以画出这个图形平移后的图形 活动4　　例1　如图. 平移三角形ABC，使点A移动到点A',画出平移后的三角形A'B'C'． 追问：　要画出平移后的三角形A'B'C'，关键是确定哪几点位置？怎样确定每点的位置？ 学生交流：要画出平移后的三角形A'B'C'，关键是确定其三个顶点的位置.题目中已知点A的对应点A'，由平移前后的图形对应点的连线平行且相等，即可确定点B，C的对应点B', C'的位置． 教师参与学生交流，并示范解答． 解：如图， 连接AA',过点B画AA'的平行线l,在l.上截取BB'=AA'，则点B'就是点B的对应点． 类似地，作出点C的对应点C'，连接A'B'，B'C'，C'A'，就得到了平移后的三角形A'B'C'． 活动5　　例2　如图，在方格纸内将水平向右平移6个单位得到，再向上平移4个单位长度得到．    (1)画出和； (2)连接、，则线段、的位置关系是______，线段、的数量关系是______． 　　追问1：　怎样确定及点位置？请画一画． 追问2：连接、，则线段、的位置关系如何？线段、的数量关系如何？其依据是什么？ 师生共同交流，并示范解答． 【解】（1）解：如图所示，和即为所作；   ； （2）解：如图，   ， 由平移的性质可得：线段、的位置关系是平行，线段、的数量关系是相等， 故答案为：平行，相等． 　　活动6　　归纳如何画原图形平移后的图形 学生交流归纳　几何图形都可以看作由点组成，对于一些规则的几何图形，只要画出图形中的一些关键点经过平移后的对应点，连接这些对应点，就可以得到原图形平移后的图形． 利用平移，人们可以设计出美丽的图案，许多装饰图案就是利用平移设计的如下图． 活动7　探究 选择一个图形作为基本图形，利用平移设计一个图案，再给它们涂上颜色．体会特殊与一般，部分与整体的关系． 三、强化巩固 1．练习：1、2、3． 小组合作完成． 2．拓展训练：如图，在边长为1个单位长度的正方形网格中，三角形经过平移后得到三角形，图中标出了点B的对应点．    (1)利用网格点和无刻度的直尺画出三角形； (2)连接、，那么与的位置关系是______； (3)线段扫过的图形的面积为______． 【解析】（1）解：如图所示：   ； （2）解：根据平移的性质可得：与的关系是平行且相等； 故答案为：平行且相等； （3）解：线段扫过的图形的面积即为四边形的面积， 四边形的面积． 故答案为：10． 四、总结拓展 1．在平面内，将一个图形按某一方向移动一定的距离，这样的图形运动叫作平移； 2．平移的性质：把一个图形平移，得到的新图形新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点.连接各组对应点的线段平行(或在同一条直线上)且相等． 3．在平移的过程中体会特殊与一般，部分与整体等之间的关系，用平移的思想方法解决问题． 五、作业布置 必做作业：课本习题7.4第1、2、3、4题 选做作业：课本习题7.4第5、6题　探究与发现 附：板书设计 ( 例1. 例2. 学生练习板演（拓展训练） ) ( 7.4　平移 探究一： 探究平移 探究二： 探究平移前后图形的关系 探究三：　 平移的性质 探究四　给定一个图形，可以画出这个图形平移后的图形 ． ) 1 / 5 学科网（北京）股份有限公司 $$