用字母表示数教学设计-2024-2025学年五年级上册数学人教版

教学设计 课 题 《用字母表示数》 教学目标 1、学习和理解用字母表示数的意义。会用字母表示数和数量关系。 2、培养学生的符号化思想，提高学生抽象概括能力。 3、通过有效的学习活动，激发学生学习数学的兴趣，教会学生掌握一些基本的学习方法。 学生情况分析 《用字母表示数》是认识方程的起始课。尽管学生已经接触过一些用字母表示数的计算公式和运算定律，对简单实际问题中的基本数量关系也已经比较熟悉，但学生仍是第一次接触用含有字母的式子表示数量和数量关系。因此，把文字语言转化为符号语言是一个难点，需要大量结合学生自身实际的感性材料，让学生理解含有字母的式子的意义，从中体会它的优越性。要促使学生建立用字母表示数的观念，形成初步的符号感。 教学重难点 教学重点： 感悟用字母表示数的意义，能用含有字母的式子表示数量及简单的数量关系。 教学难点： 理解字母所表示的含义，知道在含有字母的式子中字母的取值是由实际情况确定的。 教学过程 （包含教师活动、学生活动、设计意图、技术应用等） 一、激趣导入 1、课前谈话。 师：上课之前，咱们先来玩个猜谜游戏（出示：一位游泳家，说话呱呱呱，小时有尾没有腿，大时有腿没有尾）。 2、儿歌导课。（学生猜出青蛙后，同时出示一只青蛙） 师：今天的学习就从一首有关青蛙的儿歌开始。（再出示：一只青蛙一张嘴）。 接着出示两只、三只青蛙，学生说儿歌。 当有学生说出如“n只青蛙n张嘴”时， 师：你怎么想的？这里的每一个n各表示什么？青蛙的只数用n表示，为什么嘴巴的张数也用同一个字母来表示呢？ 生1:有几只青蛙就有几张嘴。 生2：青蛙嘴的张数和只数相同。 3、揭示课题。 师：对了，我们在同一个式子里，就用相同的字母来表示相同的数。这就是我们今天要学习的“用字母表示数”（板书课题） 既然要用字母表示数，那这个n可以表示哪些数？ 小结：字母表示哪些数，是要由我们的生活实际情况来确定的。 师：谁还想用其它字母来表示？ 【设计意图】由猜谜游戏引出和青蛙有关的儿歌，激发了学生兴趣。从一只、两只、三只到不确定有多少只青蛙，让学生体会用字母表示数的必要性。这样恰到好处地让学生初步感知到了用字母表示数的意义，然后自然地揭示课题。 二、学习用字母表示加减数量关系 1、师：刚才不确定有几只青蛙时，我们用一个字母解决了问题。那我说“一人一双手，两人两双手……”可以怎样概括？“一年长一岁，两年长两岁……”又可以怎样概括？ 说到年龄，谁能告诉我你今年几岁了？ 那猜猜看，老师今年多少岁？ 想知道老师今年到底多少岁吗？告诉大家一条信息：我比这位同学大xx岁，我今年多少岁，怎样列算式？（板书） 让时光倒流，在这位同学1岁时，我的年龄用算式怎样表示？这位同学2岁时呢，这位同学长大成人18岁时，老师的年龄又是多少呢？ 这位同学的年龄我们列举完了没有？请同学们仔细观察，什么在变，什么没变？ 质疑：这些式子，每个只能表示某一年老师的年龄。大家能不能想个办法，用一个式子表示出这位同学任意岁数时，老师那年的岁数？（学生在练习本上试写） 2、谁来说一说你是怎样写的？为什么这样写？（引导学生用含有字母的式子来表示，并分别说一说式子中的每一部分各表示什么） 3、代入求值：这个式子能表示老师的年龄吗？谁举例来说说。 4、取值范围：这里的字母可以表示哪些数？能表示200吗？ 小结：由于是年龄问题，所以字母不能表示任意数，字母的取值范围是由实际情况决定的(出示世界上最长寿的人) 5、追问：是不是只能用这个字母表示？可以用其它字母表示吗？ 6、如果用字母b表示老师的年龄，这位同学的年龄怎样表示？ 7、你会表示吗？选一个你最喜欢的字母表示自己的年龄，再用这样的式子表示你家人的年龄。写好的同学告诉你的同桌，你用了哪一个式子，表示了谁的年龄？ 8、学生交流汇报时随机板书同学们写的式子追问：你们来猜一猜，他的年龄和他xx的年龄有什么关系？ 小结：这样的式子不仅可以表示家人的年龄，还可以看出你们和家人年龄的关系。 【设计意图】心理学研究表明,当学生学习的内容和其熟悉的生活背景越贴切,学生自觉接纳知识的程度就越高.从学生背景导入,让学生感到生活中处处有数学，可以增强学习兴趣.这里以猜年龄的形式组织教学,使学生的学习与现实生活离得更近,对数学的学习就有了新鲜感,亲切感.这样就把教材中缺乏生活气息的例题改变为学生感兴趣的活生生的问题,使学生积极主动地投入到学习活动中。 三、学习用含有字母的式子表示乘除数量关系和一个量 1、师：同学们，你们想知道有关月球的秘密吗？1969年7月21日，美国宇宙飞船“阿波罗11”号登上月球，首次实现人类登月的梦想。在月球上宇航员是跳着走路的，你知道是为什么吗？（出示图片） 学生交流说出是因为月球的引力小后出示例2前半部分：在月球上，人能举起物体的质量是地球上的6倍。 你是怎样理解这句话的？（出示表格：举例如果人在地球上能举起1千克、2千克、10.5千克，在月球上能举起的质量怎样计算）。 2、用x表示人在地球上举起的质量，那怎样表示他在月球上举起的质量？ 3、x×6还可以怎样写？在课本53页藏着一个小秘密，看看谁最先找到？（教学字母和数字相乘的习惯写法） 4、这里的x可以表示哪些数？（出示世界上力气最大的人） 5、出示例2的后半部分，教学代入求值。图中的小朋友在地球上能举起15千克，算一算，他在月球上能举起的重量。 【设计意图】：通过人在地球上和月球上举起物体质量的关系教学用含有字母的式子表示乘除数量关系和一个量，同时介绍字母与数相乘的习惯写法。仍采用由个别到一般的归纳思路，先列出用具体的数表示式子，然后直接提出用含字母的式子表示一般情况的问题。让学生在解决问题的活动中体验用字母表示数的作用和优越性，认识用含有字母的式子来表示数量间的关系，使学生的思维从具体到抽象，在探索现实世界数量关系的过程中，体验用字母表示数的简明性。培养学生的数学意识，渗透归纳猜想、数形结合等数学思想方法。 四、再续儿歌，巩固拓展（出示） 1、前面我们把青蛙的只数和青蛙嘴的张数编进了儿歌，我们现在把它的眼睛和腿一起编进去。（出示儿歌，学生分析数量关系，用含有字母的式子表示儿歌意思） 2、练习：把可以省略的用简便记法写出来。（c×8= 3×y= b÷5= m＋7= 9×6= n×1=） 【设计意图】承接本节课开始的数青蛙游戏，巩固了用含有字母的乘法式子表示一个数及含有字母的乘法式子的改写，加深学生对知识的认识和理解。 五、了解历史，总结收获 1、师：同学们，今天我们一起研究了用字母表示数。现在对字母你有了哪些新的认识呢？ 2、文化的延伸：同学们，用字母表示数，在我们今天看来挺平常的，但是在它诞生之初却是一个伟大的创造。在古代埃及《兰特纸草书》中，用x表示数，这是目前已知的人类最古老的使用字母表示数的记载。系统地使用字母表示数，这个功绩要首推法国数学大师——韦达。 3、名言点题 ：21世纪的今天也有很多复杂的问题尚未解决，老师相信，只要你们勤于思考，善于探索，也可以像韦达一样，做出伟大的贡献。那我们就用科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀时，写下的一个公式来共勉吧（出示：A=X+Y+Z）。 师：希望我们在座的每一人都能通过艰苦的劳动，运用正确的方法，少说空话，多做实事，取得自己人生的成功！ 【设计意图】课堂总结重在回顾，学生可以随意说，说自己学到的知识、自己的心情、自己对自己的评价等。使不同的学生都能获得不同的成功体验，通过回顾历史使学生感受悠久灿烂的数学文化，渗透思想品德教育。 学科网（北京）股份有限公司 $$