寒假作业01 匀变速直线运动的规律 讲义 -2024-2025学年高一上学期寒假物理弯道超车素养提升练（人教版（2019）必修第一册）

寒假作业01 匀变速直线运动的规律 【必备基础】 一、匀变速直线运动及其基本规律 1．三个基本公式 (1)速度与时间的关系式：v＝v0＋at。 (2)位移与时间的关系式：x＝v0t＋at2。 由以上两式联立可得速度与位移的关系式：v2－v＝2ax。 二、匀变速直线运动的推论 1．三个重要推论 (1)物体在一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，还等于初、末时刻速度矢量和的一半，即：＝v＝。 (2)匀变速直线运动，位移中点速度v＝。 (3)任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差为一恒量，即：Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2。可以推广得到xm－xn＝(m－n)aT2。 2．初速度为零的匀变速直线运动的五个推论 (1)1T末、2T末、3T末……nT末瞬时速度的比为：v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n。 (2)1T内、2T内、3T内……nT内位移的比为：x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32∶…∶n2。 (3)第一个T内、第二个T内、第三个T内……第n个T内位移的比为：x1′∶x2′∶x3′∶…∶xn′＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)。 (4)从静止开始运动位移x、2x、3x……nx所用时间的比为：t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶∶∶…∶。 (5)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为：t1′∶t2′∶t3′∶…∶tn′＝1∶(－1)∶(－)∶…∶(－)。 【必备能力】 【考点一 匀变速直线运动基本规律的应用】 基本公式的选用方法 题目中所涉及的物理量(包括已知量、待求量和为解题设定的中间量) 没有涉及的物理量 适宜选用的公式 v0、v、a、t x [速度与时间的关系式] v＝v0＋at v0、a、t、x v [位移与时间的关系式] x＝v0t＋at2 v0、v、a、x t [速度与位移的关系式] v2－v＝2ax 注：基本公式中，除时间t外，x、v0、v、a均为矢量，可以用正、负号表示矢量的方向。一般情况下，我们规定初速度的方向为正方向，与初速度同向的物理量取正值，与初速度反向的物理量取负值。当v0＝0时，一般以a的方向为正方向。 【考点二 匀变速直线运动的推论的应用】 匀变速直线运动的推论及其他常用方法的选用 注：以上各物理量中，除时间t外，均为矢量，可以用正、负号表示矢量的方向。 【素养提升练--名校试题】 一、单选题 1．（23-24高一下·广西防城港·期末）在杭州亚运会期间，送餐机器人格外引人关注。假设机器人送餐时先从静止开始做匀加速直线运动，然后做匀速直线运动，最后做匀减速直线运动，直到恰好停在目标位置。已知机器人做匀减速直线运动的第1s内发生的位移为1.75m，加速度大小为，则机器人做匀减速直线运动的初速度大小为（　　） A． B． C． D． 2．（23-24高一上·江苏南通·期末）神舟十六号载人飞船返回地面，速度为v0时开启缓冲发动机，获得大小为a的加速度，经过时间t后速度恰好为零，则该过程中飞船的位移可以表达为（    ） A． B． C． D． 3．（23-24高一上·山西吕梁·期末）一小车由静止开始做匀加速直线运动，已知小车在最初的t时间内运动的位移为s，在最后的t时间内，小车运动的位移为（k为常数，且），则小车的最终速度大小为（　　） A． B． C． D． 4．（23-24高一上·四川绵阳·期末）高抛发球是乒乓球发球的一种，由我国吉林省运动员刘玉成于1964年发明，后成为风靡世界乒乓球坛的一项发球技术。将乒乓球离手向上的运动视为匀减速直线运动，该向上运动过程的时间为。设乒乓球离开手后第一个时间内的位移为，最后一个时间内的位移为，则为（　　） A． B． C． D． 5．（23-24高一上·湖南永州·期末）公园观光缆车备受游客喜爱。如图所示，缆车索道全长320m。若将缆车的运动看成直线运动，启动和刹车过程中缆车的加速度大小均为0.2m/s2，缆车匀速运动的速度为2m/s，缆车由静止出发到最终停下，通过索道全程的运动分为匀加速、匀速、匀减速三个阶段，则（　　） A．缆车匀加速运动的时间为20s B．缆车匀加速运动的位移大小为20m C．缆车匀速运动的时间为160s D．缆车全程运动的时间为170s 6．（23-24高一上·浙江杭州·期末）某汽车正以72km/h的速度在公路上行驶，为“礼让行人”，若驾驶员以大小为的加速度刹车，则以下说法正确的是（    ） A．汽车刹车30m停下 B．刹车后1s时的速度大小为15m/s C．刹车后6s内的平均速度大小为 D．刹车后6s时的速度大小为 7．（23-24高一上·黑龙江绥化·阶段练习）重庆轻轨李子坝站列车穿楼而过的情景如图所示。某次列车以的初速度进站，立即以大小为的加速度刹车制动做匀减速直线运动，停止后在站内停留1min再次启动出发。则下列说法正确的是（　　） A．进站后第7s末时列车的速度大小为2m/s B．进站后7s内列车的位移大小为36m C．进站后的第1s末与第2s末的速度大小之比为2∶1 D．进站后的第1s内与第2s内的位移大小之比为11∶10 8．（23-24高一上·河南郑州·期末）反应时间是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间，酒后驾驶会导致许多安全隐患，是因为酒后驾驶员的反应时间变长。下表中“思考距离”是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间内汽车行驶的距离，“制动距离”是指驾驶员从发现情况到汽车停止行驶的距离（假设汽车制动时的加速度大小都相等）。 速度（m/s） 思考距离/m 制动距离/m 正常 酒后 正常 酒后 分析表格内容可知下列说法正确的是（　　） A．驾驶员酒后驾驶的反应时间比正常情况多1s B．若汽车以20m/s的速度行驶时，发现前方40m处有险情，酒后驾驶可以安全停车 C．汽车制动时，加速度大小约为 D．表中y的值约为 9．（23-24高一上·河南信阳·期末）如图所示为港珠澳大桥上连续四段长均为110m的等跨钢箱梁桥，桥墩所在的位置依次标记为、、、、，若汽车从点由静止开始做匀加速直线运动，通过段的时间为，则（    ） A．通过段的时间为 B．通过段的时间为 C．段的平均速度小于点的瞬时速度 D．段的平均速度大于点的瞬时速度 10．（23-24高一上·湖南·期末）共享电动车为市民的出行带来了极大的方便，有效地解决了市民“最后一公里”的出行需求。 某市民骑共享电动车(视为质点)，在距离十字路口停车线24m处看到信号灯变红，此时电动车的速度大小为6m/s，  该市民立即撤去电动车动力。已知该共享电动车在此路面撤去动力后做匀减速直线运动，加速度大小为0.5m/s²，采取刹车措施时该共享电动车的加速度大小恒为2 m/s²，下列说法正确的是（　　） A．若该市民撤去电动车动力后不采取刹车措施，则电动车能停在停车线前 B．若该市民撤去电动车动力后立即采取刹车措施，则电动车会恰好停在停车线处 C．若该市民在撤去电动车动力4s时采取刹车措施，则电动车会恰好停在停车线处 D．若该市民在撤去电动车动力5s时采取刹车措施，则电动车能停在停车线前 二、多选题 11．（23-24高一上·青海西宁·期末）滑块以某一初速度从斜面底端O上滑到最高点D，用频闪仪记录的上滑过程如图所示，则（　　） A．滑块在B点的速度大小为在C点的两倍 B．滑块在A点的速度大小为在C点的两倍 C．AB和CD的距离之比为 D．AB和CD的距离之比为 12．（23-24高一上·湖南长沙·期末）四个水球可以挡住一颗子弹！央视“国家地理”频道播出的一挡节目真实地呈现了该过程，其实验示意图如图所示。四个完全相同的装满水的薄皮气球水平固定排列，子弹射入水球中并沿水平线做匀变速直线运动，恰好能穿出第4号水球。球皮对子弹的阻力忽略不计，子弹视为质点。下列说法正确的是（　　） A．子弹经过每个水球的过程中速度变化量均相同 B．子弹穿出第2号水球时的速度等于穿过四个水球的平均速度 C．子弹穿过每个水球所用时间依次为t1、t2、t3、t4，则t1+t2+t3=t4 D．子弹穿过每个水球所用时间依次为t1、t2、t3、t4，，则 13．（23-24高一上·广西百色·期末）自驾游是目前比较流行的旅游方式，如图所示是汽车在通往景区人烟稀少的公路上行驶时遇到动物横过公路的情形。此时汽车正在以的速度匀速行驶，突然从公路边冲出几只动物，司机立即刹车，假设刹车过程汽车做匀减速直线运动，加速度大小为，动物与汽车距离为。以下说法正确的是（    ） A．汽车第初的速度为0 B．汽车匀减速末的速度为 C．汽车刹车停止时离动物的距离为 D．汽车最后的位移为 14．（24-25高一上·河北保定·期末）第十五届中国国际航空航天博览会于2024年11月12日至17日在珠海国际航展中心举行。某飞机做直线运动，若其位移随时间变化的规律满足，则下列说法正确的是（    ） A．飞机的加速度大小为 B．飞机在第1s内的平均速度大小为24m/s C．飞机从开始到停下通过的距离为625m D．飞机停下所用的时间为25s 15．（23-24高一下·湖南岳阳·期末）如图所示，小球沿斜面向上运动，依次经过、、、后到达最高点。已知，小球从到和从到所用的时间都是，设小球经、时的速度分别为、，则（　　） A． B． C．从到所用时间为 D． 16．（24-25高一上·河南驻马店·期末）某旅客在站台上候车线处候车，若“高铁”一节车厢长为L，进站时可以看做匀减速直线运动，他发现第10节车厢经过他用时为T，停下时旅客刚好在12号车厢门口（车厢门口可近似看成在两节车厢连接处），如图所示。下列判断正确的是（    ） A．题干条件不足，无法求出该高铁减速运动的加速度 B．第8节车厢经过他用时为 C．第10节车厢口和第11节车厢口经过他时的速度之比为 D．第11节车厢经过他的时间等于第8、9、10节车厢经过他的总时间 三、解答题 17．（23-24高一上·广东揭阳·期末）高速公路的ETC电子收费系统如图所示，ETC通道的长度是识别区起点到自动栏杆的水平距离。某汽车以的速度匀速进入识别区，ETC天线用了的时间识别车载电子标签，识别完成后发出“滴”的一声，司机发现自动栏杆没有抬起，于是采取制动刹车，汽车刚好没有撞杆。已知司机的反应时间为，刹车的加速度大小为，求： （1）汽车进入识别区后做匀速直线运动的距离x； （2）该ETC通道的长度约为多少？ 18．（24-25高一上·重庆·期中）滑板运动是深受青少年喜爱的一项运动，现有一固定滑道ABCD，其中AB、CD分别是倾角为30°、37°的倾斜滑道，BC为长的水平滑道，A、D点等高且与BC所在平面的高度差均为。一滑板爱好者从A点以的初速度沿AB滑道做匀加速直线运动，经通过B点并进入BC滑道，进入BC滑道后做匀速直线运动。此后滑板爱好者通过C点进入CD滑道做匀减速直线运动并从D点飞出，滑板爱好者在从D点飞出前1s内的位移大小为4m。滑板爱好者通过B、C两点时速度大小不变，sin37°=0.6,求： (1)滑板爱好者从A到B过程的加速度大小； (2)滑板爱好者通过BC段所用的时间； (3)滑板爱好者从D点飞出时的速度大小。 19．（24-25高一上·四川德阳·期中）山体滑坡往往会对人民生命安全和财产安全造成巨大损失。如图，假设在发生山体滑坡时，距离山坡底部A处x0=36m的B点正有一行人逗留，此时距坡底x1=50m的山坡顶处有一大片泥石流正以a1=4m/s2的加速度由静止开始沿斜坡匀加速下滑，泥石流的宽度为L=36m，行人发现后准备加速逃离。已知行人从发现泥石流到开始逃离的反应时间为Δt=1s，之后行人以a2=2m/s2的加速度由静止开始做匀加速直线运动，跑动的最大速度为vm=8m/s，达到最大速度后做匀速直线运动。泥石流滑到坡底前后速度大小不变，但滑到水平面时开始以a3=2m/s2的加速度做匀减速直线运动，泥石流始终平行于AC边。求： (1)求泥石流在斜坡上的运动时间及到达坡底时的速度大小； (2)若行人沿BD方向逃离，BD边平行于坡底AC边，过D点后为安全区，请判断行人是否能到达安全区？若能，求行人从开始运动至到达安全区的时间；若不能，求行人被泥石流撞上的位置与D点的距离。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 寒假作业01 匀变速直线运动的规律 【必备基础】 一、匀变速直线运动及其基本规律 1．三个基本公式 (1)速度与时间的关系式：v＝v0＋at。 (2)位移与时间的关系式：x＝v0t＋at2。 由以上两式联立可得速度与位移的关系式：v2－v＝2ax。 二、匀变速直线运动的推论 1．三个重要推论 (1)物体在一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，还等于初、末时刻速度矢量和的一半，即：＝v＝。 (2)匀变速直线运动，位移中点速度v＝。 (3)任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差为一恒量，即：Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2。可以推广得到xm－xn＝(m－n)aT2。 2．初速度为零的匀变速直线运动的五个推论 (1)1T末、2T末、3T末……nT末瞬时速度的比为：v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n。 (2)1T内、2T内、3T内……nT内位移的比为：x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32∶…∶n2。 (3)第一个T内、第二个T内、第三个T内……第n个T内位移的比为：x1′∶x2′∶x3′∶…∶xn′＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)。 (4)从静止开始运动位移x、2x、3x……nx所用时间的比为：t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶∶∶…∶。 (5)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为：t1′∶t2′∶t3′∶…∶tn′＝1∶(－1)∶(－)∶…∶(－)。 【必备能力】 【考点一 匀变速直线运动基本规律的应用】 基本公式的选用方法 题目中所涉及的物理量(包括已知量、待求量和为解题设定的中间量) 没有涉及的物理量 适宜选用的公式 v0、v、a、t x [速度与时间的关系式] v＝v0＋at v0、a、t、x v [位移与时间的关系式] x＝v0t＋at2 v0、v、a、x t [速度与位移的关系式] v2－v＝2ax 注：基本公式中，除时间t外，x、v0、v、a均为矢量，可以用正、负号表示矢量的方向。一般情况下，我们规定初速度的方向为正方向，与初速度同向的物理量取正值，与初速度反向的物理量取负值。当v0＝0时，一般以a的方向为正方向。 【考点二 匀变速直线运动的推论的应用】 匀变速直线运动的推论及其他常用方法的选用 注：以上各物理量中，除时间t外，均为矢量，可以用正、负号表示矢量的方向。 【素养提升练--名校试题】 一、单选题 1．（23-24高一下·广西防城港·期末）在杭州亚运会期间，送餐机器人格外引人关注。假设机器人送餐时先从静止开始做匀加速直线运动，然后做匀速直线运动，最后做匀减速直线运动，直到恰好停在目标位置。已知机器人做匀减速直线运动的第1s内发生的位移为1.75m，加速度大小为，则机器人做匀减速直线运动的初速度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】设机器人做匀减速直线运动的初速度大小为，根据 可得 故选A。 2．（23-24高一上·江苏南通·期末）神舟十六号载人飞船返回地面，速度为v0时开启缓冲发动机，获得大小为a的加速度，经过时间t后速度恰好为零，则该过程中飞船的位移可以表达为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】A．根据匀变速运动的时间位移公式 或根据初速度为零的逆运用 故A错误； BD．根据匀变速运动的平均速度公式 故B正确，D错误； C．根据匀变速运动的速度与位移公式 故C错误。 故选B。 3．（23-24高一上·山西吕梁·期末）一小车由静止开始做匀加速直线运动，已知小车在最初的t时间内运动的位移为s，在最后的t时间内，小车运动的位移为（k为常数，且），则小车的最终速度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】根据题意，由匀变速运动位移公式可得，在最初的t时间内 设小车运动的总时间为T，在最后的t时间内 小车最终的速度大小为 联立解得 故选D。 4．（23-24高一上·四川绵阳·期末）高抛发球是乒乓球发球的一种，由我国吉林省运动员刘玉成于1964年发明，后成为风靡世界乒乓球坛的一项发球技术。将乒乓球离手向上的运动视为匀减速直线运动，该向上运动过程的时间为。设乒乓球离开手后第一个时间内的位移为，最后一个时间内的位移为，则为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据逆向思维法，将乒乓球离开手向上的匀减速运动看作初速度为零的向下的匀加速直线运动，设加速度大小为，则向上运动的最后一个t时间内的位移为 向上运动的第一个t时间内的位移为 则有 故选B。 5．（23-24高一上·湖南永州·期末）公园观光缆车备受游客喜爱。如图所示，缆车索道全长320m。若将缆车的运动看成直线运动，启动和刹车过程中缆车的加速度大小均为0.2m/s2，缆车匀速运动的速度为2m/s，缆车由静止出发到最终停下，通过索道全程的运动分为匀加速、匀速、匀减速三个阶段，则（　　） A．缆车匀加速运动的时间为20s B．缆车匀加速运动的位移大小为20m C．缆车匀速运动的时间为160s D．缆车全程运动的时间为170s 【答案】D 【详解】A．缆车匀加速运动的时间为 选项A错误； B．缆车匀加速运动的位移大小为 选项B错误； CD．减速的时间和位移与加速运动时的时间和位移相等，则 解得缆车匀速运动的时间为 t2=150s 缆车全程运动的时间为 t=2t1+t2=170s 选项C错误，D正确。 故选D。 6．（23-24高一上·浙江杭州·期末）某汽车正以72km/h的速度在公路上行驶，为“礼让行人”，若驾驶员以大小为的加速度刹车，则以下说法正确的是（    ） A．汽车刹车30m停下 B．刹车后1s时的速度大小为15m/s C．刹车后6s内的平均速度大小为 D．刹车后6s时的速度大小为 【答案】C 【详解】A．初速度为 由运动学公式可得，汽车从减速开始刹车到静止所需的时间为 汽车的刹车距离为 所以汽车刹车50m停下，故A错误； B．刹车后1s时的速度大小为 故B错误； C．由于汽车刹车后5s停止，则刹车后6s内的位移为刹车后的5s内位移，故刹车后6s内的平均速度大小为 故C正确； D．由于汽车刹车后5s停止，则刹车后6s时的速度大小为0，故D错误。 故选C。 7．（23-24高一上·黑龙江绥化·阶段练习）重庆轻轨李子坝站列车穿楼而过的情景如图所示。某次列车以的初速度进站，立即以大小为的加速度刹车制动做匀减速直线运动，停止后在站内停留1min再次启动出发。则下列说法正确的是（　　） A．进站后第7s末时列车的速度大小为2m/s B．进站后7s内列车的位移大小为36m C．进站后的第1s末与第2s末的速度大小之比为2∶1 D．进站后的第1s内与第2s内的位移大小之比为11∶10 【答案】B 【详解】A．列车进站后运动时间 可得列车进站后即停止运动，停留后再次启动，使用第末速度大小为0，故A错误； B．进站后内位移即为内位移 故B正确； CD．则由逆向思维和匀变速直线运动规律可知进站后的第末与第末的速度大小之比为，第内与第内的位移大小之比为，故CD错误。 故选B。 8．（23-24高一上·河南郑州·期末）反应时间是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间，酒后驾驶会导致许多安全隐患，是因为酒后驾驶员的反应时间变长。下表中“思考距离”是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间内汽车行驶的距离，“制动距离”是指驾驶员从发现情况到汽车停止行驶的距离（假设汽车制动时的加速度大小都相等）。 速度（m/s） 思考距离/m 制动距离/m 正常 酒后 正常 酒后 分析表格内容可知下列说法正确的是（　　） A．驾驶员酒后驾驶的反应时间比正常情况多1s B．若汽车以20m/s的速度行驶时，发现前方40m处有险情，酒后驾驶可以安全停车 C．汽车制动时，加速度大小约为 D．表中y的值约为 【答案】D 【详解】A．驾驶员在思考的时候，其汽车仍然匀速运动，所以根据 结合题表内容可知，正常情况下驾驶员的反应时间为0.5s。同理可知，酒后反应时间为1s，即驾驶员酒后的反应时间比正常情况多0.5s，故A项错误； B．由题表可知，酒后驾驶，从发现险情到停止共需要行驶距离为46.7m，而距离险情的距离为40m，所以不可以安全停车，故B项错误； C．以15m/s速度为例，其汽车的刹车位移为 设其减速时的加速度大小为a，有 解得 同理可知，汽车速度在20m/s时，加速度大小为，所以汽车的制动时的加速度大小约为，故C项错误； D．由上述分析可知，汽车制动时加速度的大小约为，由题表可知，当速度为25m/s时，驾驶员反应时汽车行驶的距离为25.0m，则汽车从开始制动到停下的距离为 解得 所以表中的数据y为 故D项正确。 故选D。 9．（23-24高一上·河南信阳·期末）如图所示为港珠澳大桥上连续四段长均为110m的等跨钢箱梁桥，桥墩所在的位置依次标记为、、、、，若汽车从点由静止开始做匀加速直线运动，通过段的时间为，则（    ） A．通过段的时间为 B．通过段的时间为 C．段的平均速度小于点的瞬时速度 D．段的平均速度大于点的瞬时速度 【答案】C 【详解】AB．初速度为零的匀加速直线运动，相同位移的时间比为 通过第一段时间为，则通过第三段时间为，通过第四段的时间为，故AB错误； CD．中间时刻的速度等于整段的平均速度，由AB项的解析可知，段所用的时间大于段所用的时间，故点是段的中间时刻后某一时间点，故段的平均速度小于点的瞬时速度，故C正确，D错误； 故选C。 10．（23-24高一上·湖南·期末）共享电动车为市民的出行带来了极大的方便，有效地解决了市民“最后一公里”的出行需求。 某市民骑共享电动车(视为质点)，在距离十字路口停车线24m处看到信号灯变红，此时电动车的速度大小为6m/s，  该市民立即撤去电动车动力。已知该共享电动车在此路面撤去动力后做匀减速直线运动，加速度大小为0.5m/s²，采取刹车措施时该共享电动车的加速度大小恒为2 m/s²，下列说法正确的是（　　） A．若该市民撤去电动车动力后不采取刹车措施，则电动车能停在停车线前 B．若该市民撤去电动车动力后立即采取刹车措施，则电动车会恰好停在停车线处 C．若该市民在撤去电动车动力4s时采取刹车措施，则电动车会恰好停在停车线处 D．若该市民在撤去电动车动力5s时采取刹车措施，则电动车能停在停车线前 【答案】C 【详解】A. 若该市民撤去电动车动力后不采取刹车措施，则电动车行驶的距离为 则此时已经超过停车线，选项A错误； B. 若该市民撤去电动车动力后立即采取刹车措施，则电动车行驶的距离为 电动车会停在停车线前，选项B错误； C. 若该市民在撤去电动车动力4s时采取刹车措施，则此时电动车行驶的距离为 电动车的速度 电动车还能行驶的距离为 因 电动车会恰好停在停车线处，选项C正确； D. 若该市民在撤去电动车动力5s时采取刹车措施，则此时电动车行驶的距离为 电动车的速度 电动车还能行驶的距离为 因 电动车停在停车线之后，选项D错误。 故选C。 二、多选题 11．（23-24高一上·青海西宁·期末）滑块以某一初速度从斜面底端O上滑到最高点D，用频闪仪记录的上滑过程如图所示，则（　　） A．滑块在B点的速度大小为在C点的两倍 B．滑块在A点的速度大小为在C点的两倍 C．AB和CD的距离之比为 D．AB和CD的距离之比为 【答案】AD 【详解】AB．滑块从O到D做匀减速运动，可看成从D到O的初速度为零的匀加速直线运动，设频闪仪记录的时间间隔为T，滑块的加速度为a，则 ，， 滑块在B点的速度大小为在C点的两倍，滑块在A点的速度大小为在C点的三倍，故A正确，B错误； CD．由初速度为零的匀加速直线运动推论知AB和CD的距离之比为，故C错误，D正确。 故选AD。 12．（23-24高一上·湖南长沙·期末）四个水球可以挡住一颗子弹！央视“国家地理”频道播出的一挡节目真实地呈现了该过程，其实验示意图如图所示。四个完全相同的装满水的薄皮气球水平固定排列，子弹射入水球中并沿水平线做匀变速直线运动，恰好能穿出第4号水球。球皮对子弹的阻力忽略不计，子弹视为质点。下列说法正确的是（　　） A．子弹经过每个水球的过程中速度变化量均相同 B．子弹穿出第2号水球时的速度等于穿过四个水球的平均速度 C．子弹穿过每个水球所用时间依次为t1、t2、t3、t4，则t1+t2+t3=t4 D．子弹穿过每个水球所用时间依次为t1、t2、t3、t4，，则 【答案】CD 【详解】A．子弹经过每个水球过程中，位移相同，但是速度逐渐减小，则经过每个水球的时间增加，根据 可知子弹的速度变化量不同，故A错误； B．对整个过程的逆过程可看作初速度为零的匀加速运动，根据初速度为零的匀加速运动的规律，反向穿过第4球与后面的3个球的位移之比为，可知反向穿过第4球所用时间等于穿过四个水球的总时间的一半，则子弹反向穿出第4号水球时，即正向穿过第3号水球时的速度等于穿过四个水球的平均速度，故B错误； C．依据B的分析可知，穿过第3号水球是整个过程的中间时刻，则子弹穿过每个水球所用时间依次为t1、t2、t3、t4，则有 故C正确； D．对整个过程的逆过程，由初速度为零的匀加速运动相等位移的时间关系可知，子弹穿过第4号水球、第3号水球、第2号水球、第1号水球的时间之比为 则有 故D正确。 故选CD。 13．（23-24高一上·广西百色·期末）自驾游是目前比较流行的旅游方式，如图所示是汽车在通往景区人烟稀少的公路上行驶时遇到动物横过公路的情形。此时汽车正在以的速度匀速行驶，突然从公路边冲出几只动物，司机立即刹车，假设刹车过程汽车做匀减速直线运动，加速度大小为，动物与汽车距离为。以下说法正确的是（    ） A．汽车第初的速度为0 B．汽车匀减速末的速度为 C．汽车刹车停止时离动物的距离为 D．汽车最后的位移为 【答案】CD 【详解】AB．由题可知初速度为，加速度为，设汽车经过时间停止运动，则根据速度与时间关系式可知 汽车第初的速度即为刹车后第末的速度，根据速度与时间关系式可知 可知汽车末的速度为0，故选项AB错误。 C．汽车刹车的距离为 此时汽车离小动物的距离为。故选项C正确； D．根据逆向思维可知，汽车最后的位移为 故选项D正确。 故选CD。 【提分技巧】 求解匀变速直线运动问题的一般步骤 (1)基本思路 (2)应注意的问题 ①选择公式时一定要注意分析已知量和待求量，根据所涉及的物理量选择合适的公式求解，会使问题简化。 ②对于刹车类问题，当车速度为零时，停止运动，其加速度也突变为零。利用基本公式求解此类问题时，应先计算车停下所用时间，再选择合适公式求解。 ③对于双向可逆类问题，如沿光滑斜面上滑的物块，到最高点后仍能以原加速度匀加速下滑，全过程加速度大小、方向均不变，故求解时可对全过程列式，但必须注意x、v、a等矢量的正负号及物理意义。 14．（24-25高一上·河北保定·期末）第十五届中国国际航空航天博览会于2024年11月12日至17日在珠海国际航展中心举行。某飞机做直线运动，若其位移随时间变化的规律满足，则下列说法正确的是（    ） A．飞机的加速度大小为 B．飞机在第1s内的平均速度大小为24m/s C．飞机从开始到停下通过的距离为625m D．飞机停下所用的时间为25s 【答案】AD 【详解】A．根据 可得 结合题中飞机位移随时间变化的规律，可得 ， 即飞机的加速度大小为，故A正确； B．飞机在第1s内的平均速度大小为 故B错误； C．飞机从开始到停下通过的距离为 故C错误； D．飞机停下所用的时间为 故D正确。 故选AD。 15．（23-24高一下·湖南岳阳·期末）如图所示，小球沿斜面向上运动，依次经过、、、后到达最高点。已知，小球从到和从到所用的时间都是，设小球经、时的速度分别为、，则（　　） A． B． C．从到所用时间为 D． 【答案】BD 【详解】AB．由题，小球从a到c和从c到d所用的时间都是2s，根据匀变速直线运动的推论得知，c点的速度等于ad间的平均速度，则有 ac间中点时刻的瞬时速度为 cd间中点时刻的瞬时速度为 故物体的加速度大小为 A错误，B正确； D．由速度位移关系 得 故D正确 C．设c到e的时间为T，则 得 则从d到e所用时间为 故C错误。 故选BD。 16．（24-25高一上·河南驻马店·期末）某旅客在站台上候车线处候车，若“高铁”一节车厢长为L，进站时可以看做匀减速直线运动，他发现第10节车厢经过他用时为T，停下时旅客刚好在12号车厢门口（车厢门口可近似看成在两节车厢连接处），如图所示。下列判断正确的是（    ） A．题干条件不足，无法求出该高铁减速运动的加速度 B．第8节车厢经过他用时为 C．第10节车厢口和第11节车厢口经过他时的速度之比为 D．第11节车厢经过他的时间等于第8、9、10节车厢经过他的总时间 【答案】BD 【详解】A．设第10节车厢刚到达旅客处时，车的速度大小为，加速度大小为a，有 从第10节车厢刚到达旅客处至列车停下来，有 因L，T为已知量，联立两式，可求出该“高铁”的减速运动的加速度，故A错误； C．根据逆向思维题，火车反向做初速度为零的匀加速直线运动，则第10节车厢口经过他时有 解得 第11节车厢口经过他时有 解得 则第10节车相口和第11节车厢口经过他时的速度之比为 故C错误； BD．根据逆向思维题，火车反向做初速度为零的匀加速直线运动，则有 解得 ，， 则8、9、10节车厢经过他的总时间为 故BD正确。 故选BD。 三、解答题 17．（23-24高一上·广东揭阳·期末）高速公路的ETC电子收费系统如图所示，ETC通道的长度是识别区起点到自动栏杆的水平距离。某汽车以的速度匀速进入识别区，ETC天线用了的时间识别车载电子标签，识别完成后发出“滴”的一声，司机发现自动栏杆没有抬起，于是采取制动刹车，汽车刚好没有撞杆。已知司机的反应时间为，刹车的加速度大小为，求： （1）汽车进入识别区后做匀速直线运动的距离x； （2）该ETC通道的长度约为多少？ 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）依题意，，识别车载电子标签过程和司机的反应时间过程，汽车均做匀速直线运动，有 （2）设该ETC通道的长度为L，则有 解得 18．（24-25高一上·重庆·期中）滑板运动是深受青少年喜爱的一项运动，现有一固定滑道ABCD，其中AB、CD分别是倾角为30°、37°的倾斜滑道，BC为长的水平滑道，A、D点等高且与BC所在平面的高度差均为。一滑板爱好者从A点以的初速度沿AB滑道做匀加速直线运动，经通过B点并进入BC滑道，进入BC滑道后做匀速直线运动。此后滑板爱好者通过C点进入CD滑道做匀减速直线运动并从D点飞出，滑板爱好者在从D点飞出前1s内的位移大小为4m。滑板爱好者通过B、C两点时速度大小不变，sin37°=0.6,求： (1)滑板爱好者从A到B过程的加速度大小； (2)滑板爱好者通过BC段所用的时间； (3)滑板爱好者从D点飞出时的速度大小。 【答案】(1)；(2)1s；(3)1m/s 【详解】（1）根据位移—时间公式有 解得 （2）滑板爱好者在B点的速度为 在BC段匀速运动，有 s （3）设爱好者从D点飞出的速度为vD，在CD滑道运动有 m 其中 从D点飞出前1 s内，运用逆向思维可得 解得 或（舍） 19．（24-25高一上·四川德阳·期中）山体滑坡往往会对人民生命安全和财产安全造成巨大损失。如图，假设在发生山体滑坡时，距离山坡底部A处x0=36m的B点正有一行人逗留，此时距坡底x1=50m的山坡顶处有一大片泥石流正以a1=4m/s2的加速度由静止开始沿斜坡匀加速下滑，泥石流的宽度为L=36m，行人发现后准备加速逃离。已知行人从发现泥石流到开始逃离的反应时间为Δt=1s，之后行人以a2=2m/s2的加速度由静止开始做匀加速直线运动，跑动的最大速度为vm=8m/s，达到最大速度后做匀速直线运动。泥石流滑到坡底前后速度大小不变，但滑到水平面时开始以a3=2m/s2的加速度做匀减速直线运动，泥石流始终平行于AC边。求： (1)求泥石流在斜坡上的运动时间及到达坡底时的速度大小； (2)若行人沿BD方向逃离，BD边平行于坡底AC边，过D点后为安全区，请判断行人是否能到达安全区？若能，求行人从开始运动至到达安全区的时间；若不能，求行人被泥石流撞上的位置与D点的距离。 【答案】(1)5s，20m/s；(2)不能，4m 【详解】（1）泥石流在斜坡上做匀加速直线运动，则由运动学公式 联立解得泥石流在斜坡上的运动时间为 泥石流到达坡底时的速度大小为 （2）泥石流滑到水平面后做匀减速直线运动，则 解得 或（舍去） 行人沿BD方向做匀加速直线运动，有 匀速运动的时间为 由于 说明行人不能到达安全区，行人被泥石流撞上的位置与D点的距离为 【提分技巧】 分析多物体问题的基本思路 研究多物体在空间上重复同样的运动时，可利用一个物体的运动取代多物体的运动，照片中的多个物体可认为是一个物体在不同时刻所处的位置，如水龙头滴水、直升机定点空降、小球在斜面上每隔一定时间间隔连续释放等，均可把多物体问题转化为单物体问题求解。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$