6.1 抽样调查-【绿卡初中创新题】2024-2025学年新教材七年级下册数学同步教案(湘教版2024)

课题 第6章 6.1 抽样调查 6.1 抽样调查 授课教师 授课类型 新授课 教学目标 1.知识与技能目标 ①认识总体、个体，知道全面调查的适用情况。 ②体会简单随机抽样的作用，并会应用到实际生活中。 2.过程与方法目标 ①通过探究讨论，培养学生的合作意识和探究能力。 ②在教学中，让学生体会中位数产生的必要性。 3.情感、态度和价值观目标 通过小组间的合作交流，培养学生的合作交流意识和探究精神。 教学重难点 重点： ①了解全面调查的意义，会进行全面调查。 ②了解简单随机抽样的意义，会进行简单随机抽样。 难点： 简单随机抽样的应用。 教学准备 多媒体课件 教学过程 一、创设情境，导入新课 生活中数据无处不在，我们经常要和数据打交道，可是你知道这些数据是如何得到的吗？ 调查是收集数据的一种重要方法. 例如，我国政府为全面掌握全国人口的基本情况，为研究制定人口政策和经济社会发展规划提供依据，定期进行人口普查. 二、合作交流，探究新知 1全面调查 像人口普查这样，为特定目的对全部考查对象进行调查的方法称为全面调查。把与所研究的问题有关的全体对象称为总体，把组成总体的每个对象称为个体. 例如，其中本班全体同学每天晚上开始睡觉的时间是总体，每名同学每天晚上开始睡觉的时间是个体. 全面调查是通过调查总体中的每个个体来收集数据，调查结果准确，但往往花费多、工作量大，而且有些调查也不需要或不能使用全面调查. 例如，若想了解本校七年级同学（假设共600人）每天晚上开始睡觉的时间，就不需要采用全面调查，我们可以随机询问一些七年级同学，例如150名同学，就可以大概了解本校七年级同学每天晚上开始睡觉的时间。由此可见，要了解某方面的情况，有时不需要对总体的每个个体进行调查，只需根据实际需要调查总体中的一部分即可. 像这样，从总体重抽取一部分个体进行调查，然后根据调查数据来推断总体情况方法称为抽样调查. 从总体中抽取的一部分个体组成了一个样本，样本中个体的数目叫作样本容量.例如，在上面的例子中，被询问的150名七年级同学每天晚上开始睡觉的时间组成了一个样本，样本容量为150. 说一说 下列调查是用全面调查好，还是用抽样调查好？说说你的理由. （1）了解你所在小组同学每天的课外阅读时长； （2）了解全国初中生的课外阅读情况； （3）了解某品牌灯泡的使用寿命； （4）了解常见中现有鱼的种类，例如鲤鱼、鲫鱼等. 解答： （1）小组人数不多，可以采用全面调查方式； （2）采用抽样调查，因为采用全面调查费事、费力，且不需要. （3）采用抽样调查，因为这种试验具有破坏性； （4）采用抽样调查，因为不可能将长江中所有鱼全部捕获出来. 当不必要或不可能对总体进行全面调查时，可以采取抽样调查，但由于抽样调查只调查了总体的一部分个体，因为需要寻找一种合适的抽取样本的方法，使得样本能够客观地反映总体. 三、课堂练习，巩固提高 例1 为了了解本校学生暑假期间参加体育活动的情况，学校准备抽取一部分学生进行调查，你认为用下面的调查方法获得的结果能反映全校学生的一般情况吗？ 方法1：从学校田径队中抽取学生进行调查； 方法2：从学校男学生中抽取学生进行调查； 方法3：从每班随机抽取1名学生进行调查. 解：方法1选取的样本是学校田径队的学生，它们暑假中参加体育活动较多，不能反映全校学生的一般情况. 方法2只调查男学生，没有调查女学生，故不能反映全校学生的一般情况.方法3选取的样本容量太小，同样不能反映全校学生的一般情况. 如果在抽样调查是能保证每个个体都有同等的机会被选入样本，那么这种抽样方法称为简单随机抽样，所得到的的样本称为简单随机样本. 一种好的抽样方法不仅希望“精度高”，还希望“花费少”，因此要选取合适的样本容量.样本容量太小，就不能很好地代表总体；样本容量太大，虽然样本具有代表性，但达不到省时、省力的目的. 例2 现要从某班的50名学生中选择5名学生作为代表参加学校组织的“传承红色基因，争做时代新人”知识竞赛，请设计抽选学生代表的方式，并保证每个人被选到的机会均等. 解：给50名学生分别编号为1,2,3，...，50，并将号码写在50张卡片上，然后用下面的方法得到5个号码，选出对应这5个号码的学生即可. 方案1：把卡片装在一个盒子中，充分混合后，从中抽取5张卡片. 方案2：从1~10号卡片中随机抽出一张，比如抽到3号，然后再依次取13号，23号，33号，43号，共5个号码. 方案3：使用计算机的随机数发生1~50范围内的5个随机数，比如产生的5个随机数为49,22,8,12,39，以这5个数作为选出学生的号码. 议一议 怎样才能获得简单随机样本呢？与同学交流你的想法. 练习 1.分别指出下列抽样调查中的总体、个体、样本和样本容量. （1）为了了解某灯泡厂8月份生产的所有灯泡的使用寿命，从中随机抽取60只灯泡，测试其使用寿命. （2）某校七年级有700名学生，从中随机抽取100名学生测试他们100 m短跑的成绩. 2.某学校想了解全校学生对学校管理工作的意见，让每个班的班长参加座谈会，这样选取的样本是简单随机样本吗？ 3.为了了解某校七年级学生每天完成家庭作业所用时长，该校数学兴趣小组对此展开抽样调查.已知七年级共25个班级，每班40名学生. （1）小明选择对七（2）班的全体同学进行调查，小刚选择在学校门口随机抽取10名同学.他们的抽样是否合理？请分别说明理由. （2）设样本容量为100，请设计一个合理的抽样调查方案. 四、反思小结，拓展提高 简单随机抽样有什么优点和缺点？ 五、板书设计 第6章 收集、整理与描述数据 6.1 抽样调查 1.从总体中抽取一部分个体进行调查，然后根据调查数据来推断总体情况的调查方法称为抽样调查。 2.如果在抽样调查时能保证每个个体都有同等的机会被选入样本，那么这种抽样调查方法称为简单随机抽样，所得到的的样本称为简单随机样本. 教学设计反思 本节课学习了抽样调查、简单随机抽样和简单随机样本，抽样调查是同学们在学习、生活中经常接触到的，比较容易理解。在学习中让学生自主探索，积极思考，充分发挥学生的主体作用，让学生在学习中体会到成功的喜悦。 学科网（北京）股份有限公司 $$