4.4 第1课时 平行线的判定方法1-【绿卡初中创新题】2024-2025学年新教材七年级下册数学同步教案(湘教版2024)

课题 第4章 4.4 平行线的判定 第1课时 平行线的判定方法1 授课教师 授课类型 新授课 教学目标 1.知识与技能目标 ①了解证明的基本格式，掌握平行线判定方法的推理过程。 ②学习简单的推理论证说理的方法。 2.过程与方法目标 通过简单的推理过程的学习，培养学生进行数学推理的习惯和方法，同时培养提高学生“观察－分析－推理－论证”的能力。 3.情感、态度和价值观目标 激发学生学习数学的浓厚兴趣，养成独立思考的习惯。 教学重难点 重点： 平行线判定方法1的推理过程及几何解题的基本格式。 难点： 判定定理的形成过程中逻辑推理及书写格式。 教学准备 多媒体课件 教学过程 一、新课引入 通过预习教材P107—P108的内容，完成下面各题： 1.同位角相等，两直线有什么位置关系？ 2.叙述平行线的性质定理1~3，借助图形用数学语言表达。 3.对顶角相等是成立的，反过来“相等的角是对顶角”成立吗？ 二、讲授新课 1.观察。教材的观察，学生动手量一量，再回答提出的问题。 2.“两直线平行，同位角相等”是成立的，反过来“同位角相等，两直线平行”是否还成立呢？ 如下图，两条直线AB、CD被第三条直线EF所截，有一对同位角相等，即∠END＝∠EMB，那么AB与CD平行吗？ 过N作直线m平行于AB，则∠ENG＝∠EMB， 因为∠END＝∠EMB， 所以∠ENG＝∠END， 所以直线m与CD重合， 所以CD∥AB。 判定方法1 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.通常简单说成：同位角相等，两直线平行. 说一说：在4.1节中，我们学习了一种画平行线的方法(如图)，你能说明这种画法的理由吗？ 例题： 例1 如图，直线AB，CD被直线EF所截，∠1＋∠2=180°，AB与CD平行吗？ 为什么？ 解： 因为∠1+∠2 =180°， 而∠3 是∠1的补角， 即∠1+∠3=180°， 所以∠2=∠3． 所以AB∥CD(同位角相等，两直线平行)． 例2 如图，直线a， b被直线c，d所截，∠1=∠2，说明为什么∠4=∠5. 解 ： 因为∠1=∠2(已知)， ∠2=∠3 (对顶角相等)， 所以∠1=∠3(等量代换)． 所以a∥b(同位角相等，两直线平行)． 所以∠4=∠5(两直线平行，同位角相等). 提升： 1.如图，木工用角尺的一边紧靠木料边缘，另一边画两条直线a，b. 这两条直线平行吗？为什么？ 2.我们已经知道“平行于同一条直线的两条直线平行”，你可以用判定两直线平行的基本事实来说明它的道理吗？ 三、课堂小结 本节课你的收获是什么？ 还有什么困惑？ 四、板书设计 第4章 平面内的两条直线 4.4 平行线的判定 第1课时 平行线的判定方法1 平行线的判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.通常简单说成：同位角相等，两直线平行． 教学设计反思 解几何题时，重在分析，应结合图形分析题目给出的已知条件．本节课的易错点是学生容易混淆平行线的判定和性质，应着重强调．由角之间的关系得到平行，这是平行线的判定；由平行得到角之间的关系，这是平行线的性质。 学科网（北京）股份有限公司 $$