3.2 第2课时 不等式的基本性质2，3-【绿卡初中创新题】2024-2025学年新教材七年级下册数学同步教案(湘教版2024)

课题 第3章 3.2 不等式的基本性质 第2课时 不等式的基本性质2，3 授课教师 授课类型 新授课 教学目标 一、知识与技能目标 掌握不等式的基本性质2，3，并能运用这些性质将不等式进行变形。 二、过程与方法目标 通过研究等式的基本性质的过程，类比研究不等式的基本性质的过程，体会类比的数学方法。 三、情感、态度与价值观目标 在具体情境中，进一步感受不等式是刻画现实世界的有效模型。 教学重点、难点 教学重点：不等式的基本性质。 教学难点：对不等式的基本性质3的理解。 教学方法 通过研究等式的基本性质的过程，类比研究不等式的基本性质的过程。 教学准备 多媒体课件 教学过程 1.新课导入 1.如果梨的价格是每千克3元，苹果的价格是每千克4元．梨和苹果各买10千克，买哪种水果花钱较多？买0.5千克呢？ 2.在不等式12＞9的两边同时乘（或除以）-2，不等号方向如何变化？ 【说明】通过实际问题引入新课． 2.讲授新课 1.探究： （1）用不等号填空： 6________4 -2________-4 6×2________4×2 -2×2________-4×2 6÷(-2)________4÷(-2) -2÷(-2)________-4÷(-2) （2）已知苹果的价格是a元/kg，梨的价格是b元/kg且a＞b，小李各买了3 kg苹果和梨，则买那种水果花钱较多？用不等号填空：3a________3b. （3）在某次知识抢答中，甲、乙两队的总得分分别为a，b，其中a＞b．已知每队人员均为3名，则哪队的平均得分高？用不等号填空：a÷3________b÷3. （4）自己写一个不等式，分别在它的两边都乘（或除以）同一个正数或负数，看看有怎样的结果，与同桌相互交流，你们发现了什么规律？ 【归纳结论】不等式的基本性质2：不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．即：如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc，＞. 不等式的基本性质3：不等式的两边都乘（或除以）同一个负数．不等号的方向改变．即如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc，＜. 【说明】通过观察具体数字及含字母运算的大小比较，归纳出不等式的基本性质。探究过程要给学生充分的时间思考、探索、交流，不要过早将结论直接告诉学生。 2.说一说：下面是某同学根据不等式的性质做的一道题： 不等式-4x+5＞9的两边都减去5，得-4x＞4， 不等式-4x＞4的两边都除以-4，得x＞-1。 请问他做对了吗？如果不对，请改正。 【说明】说一说可设计成纠错案例进行充分讨论。 3.议一议：不等式的基本性质与等式的基本性质有什么相同点和不同点？ 【说明】以问题的形式引导学生从对比中自己先猜想不等式的基本性质，再通过具体数值验算性质，最后自己总结归纳出性质并能用字母表示出来。因此在整个教学过程中，学生均处于主导地位，教师只是从旁引导。这时，学生对于由自己推导出性质应该感到非常兴奋。 3.典型例题 在教师的引导下学生自主完成P61例3。 【说明】例3是为巩固对不等式的基本性质1和2的理解而设置的。 4.课堂小结 （1）知识内容小结：要点由学生共同来总结。 （2）学习方法小结： 运用不等式的基本性质进行变形，把不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式时，可以先在不等式两边同时加上一个适当的代数式，使含未知数的项在不等式的左边，常数项在不等式的右边．然后把未知数的系数化为1，要注意的是：如果两边都乘(或除以)同一个正数，不等号方向不变；如果两边都乘(或除以)同一个负数，不等号方向改变。 5.板书设计 第3章一元一次不等式（组） 3.2 不等式的基本性质 第2课时 不等式的基本性质2,3 1．不等式的基本性质2：不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变. 2．不等式的基本性质3：不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变. 教学设计反思 通过情境引入，师生合作，得出不等式的基本性质2、3，在课堂中，让学生大胆质疑，同时通过错例加深学生对不等式的基本性质3的理解认识。并让学生把不等式的三条基本性质用数学符号表示出来。 学科网（北京）股份有限公司 $$