1.1.1 同底数幂的乘法-【绿卡初中创新题】2024-2025学年新教材七年级下册数学同步教案(湘教版2024)

课题 第1章 1.1 整式的乘法 1.1.1同底数幂的乘法 授课教师 授课类型 新授课 教学目标 1.知识与技能目标 （1）理解同底数幂乘法的计算法则. （2）能利用同底数幂的乘法法则进行计算. （3）体会从特殊例子归纳出一般规律或法则的数学方法. 2.过程与方法目标 （1）复习幂的概念及乘方运算，为继续学习同底数幂的乘方搭设课堂构架. （2）引导学生从实际计算过程发现问题，激发学生的探索欲望. （3）引导学生观察、交流，概括出同底数幂的乘法法则. （4）通过例题，学会法则的运用. （5）通过练习，提升学生的思维能力，提高解题水平. 3.情感、态度和价值观目标 体会同底数幂的乘法与现实生活的联系，感受数学在生活中的应用价值，提高学习的自觉性;从推导法则的过程，增强克服困难的信心，感受数学的深奥，激发探究数学问题的激情. 教学重难点 重点： （1）理解同底数幂的乘法法则及其适用范围. （2）同底数幂的乘法的运算法则的推导和运用. （3）培养学生探究问题的方法和能力. 难点： 同底数幂的乘法法则的逆向运用. 教学准备 多媒体课件 教学过程 一、新课引入 回顾思考：在上学期，我们已经知道an（a是有理数，n是正整数），那么an表示的意义是什么?其中a、n、an分别叫做什么? 正确理解底数、指数、幂等概念，是理解和推导同底数幂的乘法法则的基础.教师应首先复习幂的相关知识. 二、讲授新课 【做一做】 22×24= ； a2·a4= ； a3·am= （m是正整数）. 师生活动：让学生分小组合作探究，对于有的同学可能会由上面的分析感觉到了规律的存在，可鼓励他们进行验证.请部分学生代表说出自己小组的观点，其他组同学则进行评价或发表不同的见解(教师提示根据乘方的意义和乘法进行计算)。 教师点评，并用ppt展示解答过程： 引导学生观察，发现： (1)每道题同底数幂的乘法中幂的底数都相同，计算后结果的底数都不变。 (2)同底数幂的乘法中幂的两个指数相加等于计算后所得幂的指数。 探究一般规律： 师生活动：引导学生剖析法则。 （1）等号左边是什么运算？ （2）等号两边的底数有什么关系？ （3）等号两边的指数有什么关系？ （4）你能总结同底数幂的乘法的法则吗？ 还可以让学生自己举其他幂运算的例子，展开讨论并进行归纳。 【归纳总结】 am·an=am+n（m，n都是正整数）. 即同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 【教材例题】 例1 计算：（1） 105×103； （2） x3·x4. 例2 计算：（1） ﹣a·a3； （2） -yn·yn+1. 教师活动：操作投影仪．组织学生练习，巡视，等待大部分学生做完练习题之后，再请两位学生上台演示，交流。 学生活动：课堂练习，相互讨论，解决练习的问题。 【议一议】 当三个或三个以上的同底数幂相乘时，怎样用公式表示运算的结果呢？ 【教材例题】 例3 计算：（1） y·y2·y4； （2）(-x)·(-x2)·(-x3). 教师活动：给学生一点时间观察，小组讨论如何计算，请两位同学口述解题过程，最后利用多媒体出示解题过程，给学生留几分钟时间反思体会。 引导学生交流讨论，比较两种算法，说说哪种方法更简单些： 方法1：按从左往右的顺序计算同底数幂的乘法； 方法2：底数不变，把所有指数相加。 学生活动：课堂演练，相互讨论，解决演练的问题。 三、课堂小结 1.同底数幂的乘法法则：am·an=am+n（m，n都是正整数）。同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 2.同底数幂的乘法法则的推广及逆用： （1）推广：①am·an·ap= am+n+p(m，n，p都是正整数)； ②am·an·…·ap= am+n+…+p(m，n，p都是正整数)。 （2）逆用：am+n=am·an（m，n都是正整数）。 四、板书设计 同底数幂的乘法 1.计算法则：底数不变，指数相加. 2.计算公式：am·an=am+n(m，n都是正整数). 3. am·an·ap= am+n+p(m，n，p都是正整数). 教学设计反思 创设情境导入，新授知识层层递进、联系密切，过渡自然，调动学生的学习热情，注意力集中不分散。 在学生进行同底数幂的乘法运算时，教师要注意发现一些可能的错误，如对幂的意义的不理解、在指数相加时忽略指数1，并要求学生通过自己反思做题的过程加以改正。 学科网（北京）股份有限公司 $$