2025年苏科版中考数学一轮复习与圆有关的不规则图形面积求法课件

与圆有关的不规则图形面积求法 中考数学一轮复习专练 类型一　和差法 1.(2023湖北潜江、仙桃、天门、江汉油田中考)如图,在3×3 的正方形网格中,小正方形的顶点称为格点,顶点均在格点上 的图形称为格点图形,图中的圆弧为格点△ABC外接圆的一 部分,小正方形边长为1,则图中阴影部分的面积为(　    ) A. π- 　　B. π-  C. π- 　　D. π-  D 中考数学一轮复习专练 解析　如图,作AB的垂直平分线MN,作BC的垂直平分线PQ, 设MN与PQ相交于点O,连接OA,OB,OC,则点O是△ABC外接 圆的圆心,由题意得OA2=12+22=5,OC2=12+22=5,AC2=12+32=10, ∴OA2+OC2=AC2,∴△AOC是直角三角形,∠AOC=90°,∵AO =OC= ,∴图中阴影部分的面积=扇形AOC的面积-△AOC 的面积-△ABC的面积= - OA·OC- AB·1= - × × - ×2×1= - -1= - ,故选D. 中考数学一轮复习专练 2.(2024江苏淮安涟水期中)如图,在△ABC中,AB=5,AC=3, BC=4,将△ABC绕A逆时针旋转40°得到△ADE,点B经过的 路径为弧BD,则图中阴影部分的面积为　　　    .       中考数学一轮复习专练 解析　∵将△ABC绕A逆时针旋转40°得到△ADE,∴∠DAB =40°,AD=AB=5,S△ACB=S△AED,∵S阴影=S△AED+S扇形DAB-S△ACB=S扇形DAB,∴S阴影= = . 中考数学一轮复习专练 类型二　整体法 3.如图,以三角形三个顶点为圆心画半径为2的圆,则阴影部 分面积之和为　　　    .   4π 解析　根据三角形的外角和是360°以及扇形的面积公式,得 阴影部分的面积和是 =4π. 中考数学一轮复习专练 类型三　等积法 4.(2023四川广元中考)如图,半径为5的扇形AOB中,∠AOB= 90°,C是 上一点,CD⊥OA,CE⊥OB,垂足分别为D,E,若CD =CE,则图中阴影部分面积为(　    )   A. 　　B. 　　C. 　　D.  B 中考数学一轮复习专练 解析　连接OC,如图所示,   ∵∠AOB=90°,CD⊥OA,CE⊥OB,∴四边形OECD是矩形,∵ CD=CE,∴四边形OECD是正方形,∴∠OCE=45°,S△DCE=S△OCE, ∴S阴影=S扇形COB= = ,故选B. 中考数学一轮复习专练 类型四　割补法 5.(2023湖南娄底中考)如图,正六边形ABCDEF的外接圆☉O 的半径为2,过圆心O的两条直线l1、l2的夹角为60°,则图中的 阴影部分的面积为(　    ) A. π- 　　B. π-  C. π- 　　D. π-  C 中考数学一轮复习专练 解析　如图,连接AD,OC,   ∵☉O是正六边形的外接圆,∴AD必过点O,∠COD= =60 °,又∵OC=OD,∴△COD是等边三角形,∴OC=OD=CD=2,∵ 直线l1、l2的夹角为60°,∴∠COD-∠KOD=∠KOH-∠KOD, 即∠COK=∠DOH,又∵∠DOH=∠AOG,∴∠COK=∠AOG, 中考数学一轮复习专练 ∵∠OCK=∠OAG=60°,OC=OA,∴△OCK≌△OAG(ASA), S扇形COM=S扇形AON,∴S扇形COM-S△OCK=S扇形AON-S△OAG,∴S阴影=S扇形COD-S△COD,∵S扇形COD= = π,S△COD= ×2× = ,∴S阴影= π- .故选C. 中考数学一轮复习专练 6.(2023山东滨州中考)如图,某玩具品牌的标志由半径为1 cm的三个等圆构成,且三个等圆☉O1,☉O2,☉O3相互经过彼 此的圆心,则图中三个阴影部分的面积之和为 (　    ) A. π cm2　　B. π cm2 C. π cm2　　D.π cm2 C 中考数学一轮复习专练 解析    如图,连接O1A,O2A,O1B,O3B,O2C,O3C,O1O2,O1O3,O2O3, 则△O1AO2,△O1BO3,△O2CO3,△O1O2O3是边长为1的正三角 形.∴S阴影=3 =3× = (cm2),故选C.   中考数学一轮复习专练 谢谢观看 初中数学 中考数学一轮复习专练 $$