7.2 平均数（同步分层作业）数学北京版四年级下册

参考答案： 1．(1)√ (2)√ (3)× 【分析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，表示一组数据的集中趋势；一组数据的平均数与其中一个数据的大小没有必然联系，可以大于平均数，可以等于平均数，也可以小于平均数；据此解答。 【详解】（1）四（1）班的每位同学可能都捐款5元。（√） （2）四（1）班中可能有同学捐款5元。（√） （3）四（1）班中每位同学的捐款都不可能超过5元。（×） 【点睛】本题主要考查平均数，解答本题的关键在于熟悉平均数的概念。 2．(1) 二 三 (2)94 【分析】（1）比较这5天的数据找到最大值和最小值即可解答； （2）求这5天平均每天售出馒头多少袋，先把这5天售出的袋数加起来求出总袋数，然后用总袋数除以5即可解答。 【详解】（1）因为87＜92＜95＜96＜100， 所以周二售出的馒头袋数最少，周三售出的馒头袋数最多。 （2）（95＋87＋100＋92＋96）÷5 ＝470÷5 ＝94（袋） 因此这5天平均每天售出馒头94袋。 3．(1)6 (2)（7＋4＋5＋8）÷4＝6（个） (3)6 【分析】（1）看图观察得到名名比6个多1个，霄霄离6个差2个，可可离6个差1个，糖糖比6个多2个，多的人给相应少的人个数，通过移多补少的方法即可解答； （2）先用加法求出点赞币的总个数，再平均分成4份，用总个数÷平均分的份数＝平均数，再把数字代入计算即可； （3）用除法计算出的结果就是这4个数的平均数，据此解答。 【详解】（1）名名给可可1个，糖糖给霄霄2个后，每人获得点赞币数量一样多。通过这种移多补少方法可以看出平均每人有6个点赞币。 （2）由分析可得：先计算出总个数，再除以4，即可求出平均数。列式的方法计算为：（7＋4＋5＋8）÷4＝6（个） （3）通过移多补少的方法和列式的方法，得到的结果都是6。所以，6就是这4个数的平均数。 4．48 【分析】平均数＝各个数据之和÷数据的个数，六年级共有6班，将每班的植树棵数相加，再除以6，即可得出答案。 【详解】这组数的平均数是： （棵） 【点睛】本题主要考查的是平均数的应用，解题的关键是熟练掌握平均数的求法，进而得出答案。 5． 7天的气温总和 【分析】先计算出这周的天气总和，然后再除以7即可，据此解答。 【详解】 答：这一周最高平均气温是37度。 【点睛】熟知平均数的计算方法是解答本题的关键。 6．4 【分析】王叔叔的平均成绩＝射击总环数÷射击次数，据此代入解答。 【详解】（6＋2＋0＋5＋7）÷5 ＝20÷5 ＝4（环） 【点睛】本题考查平均数。总数量÷份数＝平均数。 7．D 【分析】 由题意可知：先用36×2计算出名名和霄霄的总重量，再加33计算出他们三人的总重量，最后除以3，即可求出他们三人的平均体重。 【详解】由分析可知： 36×2＝72（千克） 72＋33＝105（千克） 105÷3＝35（千克） 所以，他们三人的平均体重是35千克。 故答案为：D 8．94 【分析】要求小明语文、数学和英语三门成绩的平均分，用这三门成绩的总分除以3即可。根据“语文和数学成绩的平均分是95分，英语成绩是92分”，可以求出这三门成绩的总分是（分），进而求出这三门成绩的平均分。 【详解】（95×2＋92）÷3 ＝282÷3 ＝94（分） 【点睛】求出三科成绩的总分数是解答本题的关键。 9． 28 24 【分析】因为相邻的两个自然数相差1，所以假设这5个连续自然数分别是。根据它们的平均数是26，即，得出，说明最中间的数是26，那么最大的数为，最小的数为。 【详解】假设这5个连续自然数分别是，则： ＝5n÷5 所以5n÷5＝26，则根据平均数的意义可知：n＝26 所以最大是n＋2＝26＋2＝28；最小是n－2＝26－2＝24。 【点睛】本题考查平均数的意义。根据自然数之间相差1的特点假设出这5个数是解答本题的关键。 10． 回收废纸的总质量 周数 （32＋28＋30）÷3 回收废纸的总质量 班数 （32＋28＋30）÷5 【分析】平均数反映的是一组数据的总体平均水平，相当于把这组数据的总和平均分成几份，即总数量÷总份数＝平均数。第（1）题和第（2）题的总数量虽然都是雷锋小学四年级5个班回收废纸的总质量，但是第（1）题要求的是平均每周回收废纸多少千克，因此对应的份数是回收废纸所用的周数，即3；第（2）题要求的是平均每班回收废纸多少千克，因此对应的份数是参加回收废纸的班数，即5。 【详解】（1）思考：回收废纸的总质量÷周数＝平均每周回收废纸数量 列式：（32＋28＋30）÷3 （2）思考：回收废纸的总质量÷班数＝平均每班回收废纸数量 列式：（32＋28＋30）÷5 11．每小时48千米 【分析】根据平均速度公式，分别求出从甲城开往乙城和从乙城开往甲城的时间。根据题目，已知从甲城到乙城的距离是120千米，所以汽车往返一趟的总路程是用120×2计算；根据时间＝路程÷速度，这辆汽车从甲城到乙城的时间是用120÷60计算，原路返回所用的时间是用120÷40计算，因此往返总时间就把两个得数加起来；根据速度＝路程÷时间，用往返一趟的总路程除以往返总时间为这辆汽车往返的平均速度。 【详解】120×2＝240（千米） 120÷60＝2（小时） 120÷40＝3（小时） 240÷（2＋3） ＝240÷5 ＝48（千米/时） 答：这辆汽车往返一趟的平均速度是每小时48千米。 12．97分 【分析】根据平均数＝总数量÷总份数，先求出霄霄和可可的总分，再除以2求出两人的平均分，因为三人的平均分比两人的平均分高2分，所以两人的平均分加2，即为三人的平均分，再根据平均数×总份数＝总数量，用三人的平均分乘3求出三人的总分，最后减去霄霄和可可的分数，即可求出糖糖的成绩。 【详解】（85＋97）÷2 ＝182÷2 ＝91（分） 91＋2＝93（分） 93×3＝279（分） 279－85－97 ＝194－97 ＝97（分） 答：糖糖的成绩是97分。 13．9本 【分析】要求平均每个人捐了多少本书，先把捐书的总数求出来，然后再除以捐书的总人数，就得到平均每个人捐几本书。 【详解】8＋6＋9＋8＋14＝45（本） 45÷5＝9（本） 答：平均每个人捐了9本。 14．8页 【分析】用这本故事书的总页数减去已经看的页数，可以求出剩余的页数，然后用剩余的页数除以7可以求出平均每天看的页数，据此解答。 【详解】 （页） 答：平均每天看8页。 【点睛】先求出剩余的页数是解答此题的关键。 15．24页 【分析】平均每天看的页数＝看的总页数÷看的总天数。据此代入解答。 【详解】 ＝216÷9 ＝24（页） 答：小敏平均每天读24页。 【点睛】这里要注意看的总页数应该用前3天看的页数加上后6天看的页数，才是9天看的总页数。 16．5次 【分析】100分比到这次为止的平均分多（分），通过“移多补少”的方式，把这12分补给前几次测验，平均分才能从85分提高到88分，平均每次测验补（分），一共补了（次），即前几次是4次，所以加上这次一共进行了5次英语测验。 【详解】（100－88）÷（88－85） ＝12÷3 ＝4（次） （次） 答：他一共进行了5次英语测验。 【点睛】本题在计算时不要忘记加100分的这次测验。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第七单元 第2课时 平均数 姓名：___________班级：___________ 1、平均数的求法 步骤一：汇总数据 将所给数据中的所有数值进行相加，求出它们的总和。例如，求12、15、18、20、22这组数据的平均数，先计算12+15+18+20+22=87 步骤二：确定数据的个数 数出这组数据中包含的数值的个数。如上述例子中数据个数为5个。 步骤三：计算平均数 将总和除以数据的个数得到平均数，即87÷5=17.4 2、平均数注意点。 1、不代表个体情况 平均数能反映整体水平，但不能代表每个个体的情况。比如一个班级的数学平均成绩是90分，并不意味着每个学生的成绩都是90分，有的学生可能高于90分，有的可能低于90分。 2、根据实际情境理解 在实际应用中，要根据具体的情境来理解平均数的意义和价值。例如在计算平均每人种树的棵数、平均每天的工作量等问题时，要明确每个数据在情境中的含义，才能正确运用平均数知识解决问题。 1．根据“本次募捐活动，四（1）班同学平均每人捐款5元”，判断下面说法是否正确。正确的在括号里画“√”，错误的画“×”。 (1)四（1）班的每位同学可能都捐款5元。( ) (2)四（1）班中可能有同学捐款5元。( ) (3)四（1）班中每位同学的捐款都不可能超过5元。( ) 2．李阿姨的馒头店从周一到周五售出馒头的袋数如下表。 时间 周一 周二 周三 周四 周五 袋数 95 87 100 92 96 (1)周( )售出的馒头袋数最少，周( )售出的馒头袋数最多。 (2)这5天平均每天售出馒头( )袋。 3．下图是四（2）班上课积极回答问题的几位同学获得点赞币的情况，平均每位同学获得几个点赞币？ (1)通过“移多补少”的方法可以看出平均每人有( )个点赞币。 (2)还可用列式的方法来算： 。 (3)所以( )就是这4个数的平均数。 4．六年级1—6班植树棵数分别是56棵、44棵、47棵、45棵、45棵、51棵，这组数的平均数是( )。 5．8月份某城市一周中最高气温分别是37℃，38℃，38℃，37℃，38℃，36℃，35℃。这几天的平均气温是多少？要求这几天的平均气温是多少，必须先求( )。算式是( )。 6．王叔叔在射击馆练习射击，成绩分别是6环、2环、0环、5环和7环，他的平均成绩是( )环。 7．名名和霄霄的平均体重是36kg，可可的体重是33kg，他们三人的平均体重是（    ）kg。 A．32 B．33 C．34 D．35 8．在某次阶段测试中，小明的语文和数学成绩的平均分是95分，英语成绩是92分，小明这三门成绩的平均分是( )分。 9．5个连续自然数的平均数是26，这5个数中最大的数是( )，最小的数是( )。 10．据统计，垃圾分类可以使人均生活垃圾产生量减少一半以上，有利于改善垃圾品质，使得焚烧（或填埋）垃圾得以更好的无害化处理。雷锋小学四年级5个班参加垃圾分类实践活动，第一周回收废纸，第二周回收废纸，第三周回收废纸。平均每周回收废纸多少千克？平均每班回收废纸多少千克？（填一填） （1）思考：( )÷( )＝平均每周回收废纸数量 列式： （2）思考：( )÷( )＝平均每班回收废纸数量 列式： 11． 甲城距乙城120千米。一辆汽车从甲城开往乙城，去时以每小时60千米的速度行驶。从原路返回时以每小时40千米的速度行驶。这辆汽车往返一趟的平均速度是每小时多少千米？ 12．在满分100分的英语单词比赛中，霄霄的成绩是85分，可可97分，糖糖的成绩出来后，算得三人的平均分比霄霄和可可两人的平均分高2分，糖糖的成绩是多少分？ 13．下面是5名学生捐书的情况。 姓名 杨亮 王波 刘飞 张丽 唐小东 本数 8 6 9 8 14 平均每人捐了几本？ 14．一本故事书有100页，笑笑已经看了44页，剩下的准备7天看完，平均每天看多少页？ 15．小敏读一本科普书，前3天平均每天读20页，以后每天读26页，又读了6天才读完。小敏平均每天读多少页？ 16．小明前几次英语测验成绩的平均分是85分，他这次英语要考到100分才能使他的平均分达到88分。到这次为止，他一共进行了多少次英语测验？ 学科网（北京）股份有限公司 $$