6.2 负数应用（同步分层作业）数学北京版四年级下册

第六单元 第2课时 负数的应用 姓名：___________班级：___________ 1、正负数的应用。 （1）可以表示相反的数。 （2）可以表示方向、收支等情况。 1．飞机上升80米，通常记作( )，下降50米，通常记作( )。 2．如果体重增加4千克记作﹢4千克，那么﹣4千克表示( )千克。 3．如果数学竞赛85分以上的为优秀，以85分为基准记数，如将89分记作﹢4分，83分记作﹣2分。某班6名同学的成绩分别为：﹢9分，﹣5分，0分，﹢6分，﹣4分，﹣1分，那么这6名同学实际成绩依次是： 。 4．学校举行数学知识竞赛，抢答题的计分规则是答对一题加100分，答错一题扣100分，如果把加100分记作﹢100分，那么扣100分记作( )分。 5．某食品包装袋上标有“净含量385±5”，这包食品的合格净含量范围是 克～390克。 6．洪泽外国语实验学校五（6）班学生上体育课时，老师测试了一组同学做仰卧起坐，他们的成绩如下：4个、—1个、0个、2个、-5个、0个、6个、-3个（坐满30个为达标，记作0），这组同学有( )人达标，有( )未达标，做的最多与最少相差( )个． 7．如果大雁向南飞50米记作﹢50米，那么向北飞50米记作( )米。一艘潜水艇在海平面下55米处，记作﹣55米；一条鱼在潜水艇的上方10米处，它的位置可记作( )米。 8．将下列具有相反意义的量用线连起来。 向南走7千米          失球3个 运进600吨粮食        亏损600元 高于海平面1060米     运出300吨粮食 盈利1500元           向北走40米 进球6个              低于海平面400米 9．“好滋味”美食店今年1～4月份收支情况如下，将下表补充完整（收支栏用正数或负数表示，其中收入记为正）。 项目 收支/元 进货共26000元 销售收回资金52000元 支付各种费用3600元 营业员工资12000元 说一说“好滋味”美食店今年1～4月份是盈利，还是亏损。 10．现量出四位学生身高如下表所示。 学生编号 1 2 3 4 身高（厘米） 146 148 143 147 （1）这四位学生的平均身高为（    ）厘米。 （2）以计算所得的平均身高为标准，将平均身高记为0，超出的部分记为正数。用正数或负数表示他们的身高。 11．一名守门员练习折返跑，他从某一固定位置出发，向前跑记作正数，返回跑记作负数，他的练习记录如下。（单位：米） ﹢5  ﹣3  ﹢10  ﹣8  ﹢12  ﹣16 （1）守门员最后是否回到最初位置？ （2）守门员离开最初位置最远是多少米？ 12．红苑小区新建一栋10层的住宅楼，地面以0米为标准线，点A的高度是﹢32米，点B的高度是﹣3米。A、B之间的高度相差多少米？ 13．根据某地实验测得的数据表明，高度每增加1 km，气温大约下降6℃，已知该地地面温度为21℃。 （1）高空某处高度是8 km，求此处的温度是多少； （2）高空某处温度为－24 ℃，求此处的高度。 14．蜗牛白天向上爬3米，晚上滑下2米。蜗牛从井底爬到井外（井高10米）需要几天几夜？为什么？ 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 参考答案： 1． ﹢80米 ﹣50米 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。如果规定上升记作正，则下降记作负，据此解答。 【详解】飞机上升80米，通常记作（﹢80米），下降50米，通常记作（﹣50米）。 2．体重减少4 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。如果规定体重增加记作正，是体重减少就记作负，据此解答。 【详解】如果体重增加4千克记作﹢4千克，那么﹣4千克表示（体重减少4）千克。 3．94分、80分、85分、91分、81分、84分 【分析】根据正负数的意义，记作﹢9分，﹣5分，0分，﹢6分，﹣4分，﹣1分，就是比85分多9分，比85少5分，85分，比85分多6分，比85少4分，比85少1分，依次求出6位同学的分数即可。 【详解】85＋9＝94（分） 85－5＝80（分） 85分 85＋6＝91（分） 85－4＝81（分） 85－1＝84（分） 那么这6名同学实际成绩依次是：94分、80分、85分、91分、81分、84分。 4．﹣100 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。如果规定加分记作正，那么扣分就记作负，据此解答。 【详解】如果把加100分记作﹢100分，那么扣100分记作﹣100分。 5．380 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：选385克为标准记为0，超过部分为正，不足的部分为负，直接得出结论即可。 【详解】385﹣5＝380（克）， 所以某食品包装袋上标有“净含量385±5”，这包食品的合格净含量范围是380克～390克； 【点睛】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题。 6． 5 3 11 【解析】略 7． ﹣50 ﹣45 【分析】向南飞记为正数，那么向北飞记为负数；一条鱼在潜水艇的上方10米，仍然是海平面以下，利用减法求出是海平面以下多少米。据此填空。 【详解】55－10＝45（米） 所以，向北飞50米记作﹣50米；鱼的位置可记为﹣45米。 【点睛】本题考查了正负数的意义及应用，负数表示和正数意义相反的量。 8．见详解 【分析】找出相反意义的量即可。 正、负数可用于表示相反意义的量，相反意义的量有“运进与运出”、“盈利与亏损”、“进球与失球”、“向南与向北”、“高于海平面与低于海平面”等。 【详解】据分析可知： 9．﹣26000；﹢52000；﹣3600；﹣12000；盈利 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。如果规定收入记为正，那么支出就记为负，据此把表格补充完整。 把各项支出相加，求出总支出，再与收入进行比较，如果收入大于支出，则盈利；如果收入小于支出，则亏损。 【详解】填表如下： 项目 收支/元 进货共26000元 ﹣26000 销售收回资金52000元 ﹢52000 支付各种费用3600元 ﹣3600 营业员工资12000元 ﹣12000 共支出：26000＋3600＋12000＝41600（元） 52000＞41600，收入大于支出，盈利。 答：“好滋味”美食店今年1～4月份是盈利。 10．（1）146   （2）0厘米；﹢2厘米；﹣3厘米；﹢1厘米 【分析】（1）先用加法求出四位学生的总身高，再除以4，即是这四位学生的平均身高。 （2）正数、负数表示两种相反意义的量。如果以平均身高为标准，将平均身高记为0，超出的部分记为正数，则低于标准的部分就记为负数，据此解答。 【详解】（1）（146＋148＋143＋147）÷4 ＝584÷4 ＝146（厘米） 这四位学生的平均身高为146厘米。 （2）146＝146，146－146＝0（厘米），1号同学的身高记为0厘米； 148＞146，148－146＝2（厘米），2号同学的身高记为﹢2厘米； 143＜146，146－143＝3（厘米），3号同学的身高记为﹣3厘米； 147＞146，147－146＝1（厘米），4号同学的身高记为﹢1厘米。 答：用正数或负数表示这四位学生的身高分别为0厘米、﹢2厘米、﹣3厘米、﹢1厘米。 11．（1）回到最初位置 （2）16米 【分析】（1）正数、负数表示两种相反意义的量。如果把向前跑记作正数，返回跑记作负数。 把每次向前跑的距离、返回跑的距离分别相加，求出向前一共跑了多少米、返回一共跑了多少米，再相减，如果差值正好等于0，则守门员能回到最初的位置；反之，守门员不能回到最初的位置。 （2）求守门员离开最初位置最远的距离，就是计算出守门员每次跑动后距起点的距离，最后进行比较大小。 【详解】（1）向前一共跑了：5＋10＋12＝27（米） 返回一共跑了：3＋8＋16＝27（米） 27－27＝0（米） 答：守门员最后回到最初位置。 （2）5－0＝5（米） 5﹣3＝2（米） 2﹢10＝12（米） 12﹣8＝4（米） 4﹢12＝16（米） 16－16＝0（米） 16＞12＞5＞4＞2＞0 答：守门员离开最初位置最远是16米。 12．35米 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。0是正数、负数的分界点，比0大的是正数，比0小的是负数。 根据题意，分别求出A点、B点与地面的距离，然后相加，即是A点与B点的距离。 【详解】点A与地面相距：32－0＝32（米） 点B与地面相距：3－0＝3（米） 点A与点B相距：32＋3＝35（米） 答：A、B之间的高度相差35米。 13．（1）－27℃ （2）7.5km   【详解】（1）根据题意，用地面温度-高度增加1千米气温下降的度数×高度＝此高度下的温度，据此列式解答； （2）已知高空某处的温度，求高度，用（地面的温度－高空此次温度）÷高度增加1千米气温下降的度数＝此处的高度，据此列式解答。 14．8天7夜，理由见解析 【分析】根据题意可知，蜗牛一天往上爬1米，到最后剩3米的时候，一个白天就爬上去了，据此解答。 【详解】（10－3）÷（3－2）＋1 ＝7÷1＋1 ＝8（天） 答：需要8天7夜，当爬了7米，剩最后3米时，正好一个白天可以爬上去。 【点睛】解答此题的关键是明确最后的3米，不需要3天，而是一个白天即可。注意联系实际。 学科网（北京）股份有限公司 $$