3.1 垂直（同步分层作业）数学北京版四年级下册

第三单元 第1课时 垂直 姓名：___________班级：___________ 1、 垂直的定义。 两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。 1、 填空题 1．两条直线相交成直角，就说这两条直线( )，其中一条直线叫做另一条直线的( )，这两条直线的交点叫做( )。 2．从直线外一点到已知直线所画的垂直线段的长度叫做这点到直线的 。 3．从直线外一点到这条直线的所有的线段中， 线段最短。 4．哪两条直线互相垂直？是的画“√”。 5、同一平面内的两条直线相交，已知其中一个角是直角，那么其他三个角是( )角。 6、在同一平面内，过直线外一点，能画 条已知直线的平行线，能画 条已知直线的垂线。 7、如图，下面说法错误的是（    ）。 A．直线a是垂线，直线b也是垂线 B．直线a与直线c互相垂直 C．直线a是直线b的垂线，直线b是直线a的垂线 8、建筑工人使用铅锤的目的是（    ）。 A．检查墙壁是否和地面垂直 B．测量墙壁的高矮 C．观察墙面是否平整 9、6时整，时针和分针形成的角是( )角；9时整，时针和分针形成的角是( )角。（较小角） 10、在纸上任意画两个点，经过这两个点最多能画( )条直线；任意画三个点，每次经过其中的两个点，最多能画( )条直线。 11、两个角的和是，其中一个角是锐角，另一个角一定是( )角。 12．当时钟走到3时或9时整，时针与分针（    ）。 A．互相垂直 B．互相平行 C．无法确定 13．在同一平面内，已知两条直线分别与第三条直线互相垂直，那么，这两条直线的关系是（    ）。 A．相交 B．互相垂直 C．互相平行 14、要画出直线AB的垂线，这样画对吗？为什么？ 15、测定跳远成绩时，应该怎样测量？ 16、看图想一想，直线a和直线b互相垂直吗？为什么？ 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 参考答案： 1． 互相垂直 垂线 垂足 【详解】根据垂直的定义：两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。 例如： 2．距离 【详解】根据垂直的性质：从直线外一点向已知直线画垂直线段和斜线，垂线段最短，它的长度叫做距离。 3．垂直/垂 【详解】从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫作点到直线的距离。 如图：小马要到河边喝水，走第③条路线最近。 4．见详解 【分析】在同一平面内，如果两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线。 【详解】 5、直 【分析】根据题意，组成的四个角其中一个角是直角，两两组成一个平角，据此填空即可。 【详解】 如图： 同一平面内的两条直线相交，已知其中一个角是直角，那么其他三个角是直角。 6、 1 1 【详解】在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 7、A 【分析】在同一平面内两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足；依此选择。 【详解】A．观察发现直线a是直线b的垂线，直线a是直线c的垂线，直线b是直线a的垂线，原说法错误； B．观察发现直线a与直线c互相垂直，即原说法正确； C．观察发现直线a是直线b的垂线，直线b是直线a的垂线，原说法正确。 故答案为：A 8、A 【分析】如图所示，铅锤由一根细线和下端的重物组成，它的设计原理是利用重物的重力使细线保持与地面的垂直。在建筑施工中，铅锤主要用于检查墙壁是否与地面垂直，这是其最常见和最实用的功能。 【详解】A．在使用的过程中铅锤的细线会保持与地面的垂直，因此可以通过比较铅锤细线与墙壁的相对位置来判断墙壁是否和地面垂直； B．铅锤本身并没有刻度或其他测量工具，因此无法直接用于测量墙壁的高矮； C．铅锤只有一条线，主要用于检查垂直情况，而不是平整度。通过铅锤无法直接判断墙面的平整度。 故答案为：A 9、 平 直 【分析】根据对钟面的了解，一共有12大格，每大格的度数是30°，6时整，时针指向6，分针指向12，则形成的角度数为6×30°；9时整，时针指向9，分针指向12，则形成的角度数为3×30°，锐角小于90°，直角等于90°，钝角大于90°且小于180°，平角等于180°，周角等于360°，据此判断是什么角即可。 【详解】6×30°＝180° 3×30°＝90° 6时整，时针和分针形成的角是平角；9时整，时针和分针形成的角是直角。 10、 1 3 【分析】过一点可以画无数条直线，过两点只能画一条直线。在纸上分别画2个点和3个点，尝试画出直线个数，即可解答。 【详解】 如图： 即在纸上任意画两个点，经过这两个点最多能画1条直线；任意画三个点，每次经过其中的两个点，最多能画3条直线。 11、钝 【分析】小于90°的角叫做锐角；等于90°的角叫做直角；大于90°而小于180°的角叫做钝角。180°减去一个小于90°的角，得到的差是大于90°，据此解答即可。 【详解】根据分析可知： 两个角的和是，其中一个角是锐角，另一个角一定是钝角。 12．A 【分析】两条直线互相垂直是指这两条直线在同一平面内相交成90度夹角；两条直线互相平行是指这两条直线在同一平面内永不相交。当时钟走到3时或9时整，时针与分针成90度夹角，据此判断。 【详解】当时钟走到3时或9时整，时针与分针成90度夹角，互相垂直。 故答案为：A 13．C 【分析】垂直于同一条直线的两条直线互相平行，据此选择即可。 【详解】 如图： 这两条直线的关系是互相平行。 故答案为：C 14、不对，理由见详解 【分析】画已知直线的垂线方法：用直角三角板的一条直角边和已知直线重合，沿三角板的另一条直角边画直线即可。 【详解】答：这样画不对，画直线AB的垂线时应该用直角三角板的一条直角边和已知直线AB重合，沿三角板的另一条直角边向已知直线AB画直线即是直线AB的垂线，并标上垂足。直角三角板应该如下图放置。 15、见详解 【分析】测量跳远成绩，将起跳线看作一条直线，跳远的落脚点看做起跳线外的一点，直线外一点到已知直线的垂直线段最短，所以跳远的成绩可看做测量点到直线的距离。据此解答。 【详解】测定跳远成绩时，应该将卷尺一端（0刻度）对齐起跳线，使卷尺垂直于起跳线，测量跳远落脚点的位置到起跳线的垂直距离。 16、互相垂直；因为它们的夹角是90°。 【分析】根据题意可知，中间的直线和直线a、b形成了一个平角，也就是180°，用180°－45°－45°＝90°，也就是直线a和直线b之间的夹角是90°，可以证明直线a和直线b互相垂直。 【详解】180°－45°－45°＝90° 答：直线a和直线b互相垂直，因为它们的夹角是90°。 学科网（北京）股份有限公司 $$