云南省昭通市2024-2025学年九年级上学期期末检测数学试题

云南省昭通市2024-2025学年九年级上学期期末检测数学试题 范围：九年级上册 （全卷共三个大题，27个小题，共8页；满分100分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．本卷为试题卷，答题前请在答题卡指定位置填写学校、班级、姓名等信息．答案书写在答题卡相应位置上，答在试题卷或草稿纸上的答案无效． 2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分） 1. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列等式中，是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列事件为随机事件的是（ ） A. 13个人里至少有2个人的生日在同一个月份 B. 从地球上看，太阳从西边升起 C. 车辆在任意时刻到达某一路口时遇到绿灯 D. 线段绕它的中点旋转后与它本身重合 4. 抛物线的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 5. 已知的直径为10，点P在内，则的长可能是（ ） A. 4 B. 5 C. 8 D. 10 6. 已知一元二次方程的两个实数解分别为，则的值为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，四个转盘分别被分成不同的等份，若让转盘自由转动一次，停止后指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是（ ） A. B. C. D. 8. 把二次函数的图象先向左平移3个单位，再向下平移4个单位后得到的图象对应的二次函数表达式为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，已知是的直径，是的弦，，垂足为，若，则的值为（ ） A. B. C. D. 10. 一个不透明袋子中装有除颜色外完全相同的红白两种小球共40个，搅拌均匀后，每次从袋中随机摸出一个小球，记下颜色后放回，不断重复这一过程，共摸球1000次，有401次摸到红球，则袋中白球的个数大约有（ ） A. 30个 B. 24个 C. 16个 D. 12个 11. 二次函数的图象如图所示，对称轴为，下列结论中，不正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，在中，，将绕点顺时针旋转得到交于点，则的长为（ ） A. 2 B. C. D. 13. 某企业今年10月的营收额为万元，之后该企业进行优化调整，每月的营收额逐步提升，12月的营收额为万元，设该企业营收额的月平均增长率为，根据题意，下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 14. 如图，正八边形内接于的度数为（ ） A. B. C. D. 15. 当时，二次函数的最小值为，则实数的值为（ ） A. B. C. 或 D. 或 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 16. 若关于的一元二次方程无实数解，则实数的取值范围是________． 17. 在平面直角坐标系中，点和关于原点对称，则_______． 18. 从中随机选一个数，选到正数的概率是_______． 19. 云南十八怪是云南省特有的民间传说，“草帽当锅盖”是其中之一．当地人制作的草帽锅盖呈圆锥形，具有良好的透气性和保温性，使食物更加清香．一个草帽锅盖的母线长为30厘米，底面圆的半径为20厘米，这个草帽锅盖的侧面积为_________平方厘米． 三、解答题（本大题共8小题，共62分） 20. 解下列方程： （1）； （2）． 21. 如图，四点都在上，．求证：． 22. 张叔叔家的后院是一个长20米，宽12米的矩形．他打算把它划分成如图中阴影部分所示的4个小矩形分别布置不同的景观，空白部分留成宽度相同的道路．已知布置景观的4个小矩形的面积总和为180平方米，求道路的宽度． 23. 小华和小智计划在寒假里各自前往景洪市、绿春县、绥江县三个地区里的一个地区进行社会实践调查．记景洪市为、绿春县为、绥江县为，假设小华和小智选择去哪个地区不受任何因素影响，且每个地区被选到的可能性相等．记小华的选择为，小智的选择为． （1）请用列表法或画树状图法中的一种方法，求所有可能出现的结果总数； （2）求小华和小智选择到同一地区的概率． 24. 在正方形网格图（每个小正方形的边长是1，小正方形的顶点叫作格点）中建立如图所示的平面直角坐标系，的顶点都在格点上． （1）作出关于原点成中心对称的； （2）作出将绕原点逆时针旋转得到的，并求出点在旋转过程中经过的路径长度． 25. 某商场以每个30元的价格购进某品牌玩具进行销售．在一段时间内，每个玩具的售价为40元时，可以售出600个，每个玩具的售价每上涨1元，销售量就减少10个．这种品牌玩具的实际销售价为每个元，销售量为个．规定该品牌玩具每个的销售价不低于45元，且商场的销售量不少于500件． （1）求与的函数关系式，并求出的取值范围； （2）商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少元？ 26. 如图，在中，，点在上，经过点，分别与、相交于点D、E，与相切于点于点，连接交于点． （1）求证：直线与相切； （2）若，求图中阴影部分的面积． 27. 已知抛物线与轴交于两点A，B（在的左侧），抛物线与轴交于两点在的左侧），且． （1）若抛物线经过点，求实数的值； （2）求与的交点坐标； （3）求证：． 云南省昭通市2024-2025学年九年级上学期期末检测数学试题 范围：九年级上册 （全卷共三个大题，27个小题，共8页；满分100分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．本卷为试题卷，答题前请在答题卡指定位置填写学校、班级、姓名等信息．答案书写在答题卡相应位置上，答在试题卷或草稿纸上的答案无效． 2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】C 【13题答案】 【答案】D 【14题答案】 【答案】C 【15题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8小题，共62分） 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】 证明：在中，， ， ， ， 在和中，， ． 【22题答案】 【答案】2米 【23题答案】 【答案】（1）9种 （2） 【24题答案】 【答案】（1） 解：如图所示． （2）如图所示 【25题答案】 【答案】（1）； （2）10000元 【26题答案】 【答案】（1） 证明：如图，连接． ∵ ∴． ∵， ∴ ∴． ∵ ∴． ∵是的半径， 直线与相切． （2） 【27题答案】 【答案】（1） （2） （3） 证明：当时，， 解得：， ； 当时，，解得：， ， ， ， 即， ， 则有：， ， ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $