精品解析：2024-2025学年江苏省南通市如皋市苏教版四年级上册期末考试数学试卷

2024~2025学年度第一学期四年级学业质量监测 数学试题 （考试时间：60分钟，总分：100分） 考试说明 1.本试卷共7页。 2.答题前，请务必将自己的姓名、学校等用0.5毫米黑色签字笔填写在答题纸上。 3.作答试题必须在答题纸的指定位置，在其它位置作答一律无效。 第一部分 选择题 一、单项选择题（每题2分，共24分。） 1. 从右面看到图形是，下列符合条件的一组正方体是（ ）。 A. B. C. D. 2. 用一副三角尺可以画一些特定度数角。下面的角中，用一副三角尺不能画出的角度是（ ）。 A. 15° B. 70° C. 105° D. 150° 3. 经过一点到已知直线画了四条线段，分别长3厘米、4厘米、5厘米、6厘米。四条线段中有一条线段是垂直线段，那么这一点到已知直线的距离是（ ）。 A. 3厘米 B. 4厘米 C. 5厘米 D. 6厘米 4. 如图，一个长方形被分成甲、乙两部分，甲和乙相比较（ ）。 A. 周长相等 B. 面积相等 C. 周长和面积都不相等 D. 周长和面积都相等 5. 小芳带481元去文具店选购文具，营业员介绍她需要购买的笔袋单价为11元，小芳快速地列出了除法竖式，竖式中的“44”代表（ ）。 A. 买4个笔袋花了44元 B. 买4个笔袋花了440元 C. 买40个笔袋花了440元 D. 买43个笔袋花了44元 6. 计算3□2÷36时，把36看作40来试商，商8偏小，改商9，□里可以填（ ）。 A. 1、2或3 B. 2、3或4 C. 3、4或5 D. 4、5或6 7. 一个不透明的袋子里有7个形状大小完全相同球，其中4个红球，3个黄球。在摸球游戏中，保证摸出的球中至少有1个红球，那一次至少摸出球的个数是（ ）。 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 四年级一班学生进行1分钟跳绳测试，有两名学生因病没有参加，这时参加测试学生的平均成绩是116次。后来这两名学生进行了补测，成绩分别为110次和117次，重新计算后，全班的平均成绩（ ）。 A. 比116次少 B. 比116次多 C. 正好116次 D. 无法确定 9. 小军从家到学校需要走8分钟。用同样的速度，他从家到少年宫要走多少分钟？列式不正确的是（ ）。 A. 420÷（560÷8） B. 420÷（560÷8）＋8 C. （560＋420）÷（560÷8） D. 560÷（560÷8）＋420÷（560÷8） 10. 从下面先择合适的条件求出“全校每个班级分得多少套学具？”，应该选择（ ）。 ①有240套学具； ②每个年级有4个班； ③全校有6个年级；④每个班有40名学生。 A. ①② B. ①③ C. ②③④ D. ①②③ 11. 加法算式中也有周期循环现象，如6个位数是6，6＋6的和个位是2，6＋6＋6的和个位是8…按这样的规律排下去，6＋6＋6＋6＋6＋…＋6，你知道40个6相加的和的个位数是（ ）。 A. 0 B. 2 C. 4 D. 6 12. 学校读书节活动中，四1班平均每人读5本书。下面说法合理的是（ ）。 A. 全班每人一定都读了5本书 B. 可能有同学一本都没读 C. 不可能有同学正好读了5本书 D. 不可能有同学一本未读 第二部分 非选择题 二、填空题（每空2分，共26分。） 13. 在下面的括号里填上合适的单位。 家里的浴缸大约能装水400（ ）；一位病人每次大约喝20（ ）的药水。 14. 两个数相除，商50余30，如果被除数和除数同时缩小到原来的，所得的商是（ ），余数是（ ）。 15. 2025年1月1日是星期三，2025年春节是1月29日，这一天是星期（ ）， 2025年第一季度有（ ）天。 16. 将40个黑棋子和白棋子按以下规律排列●●○○○●●○○○……第37个是（ ）棋子。将这些棋子装在一个口袋里，每次任意摸一个，摸出（ ）棋子的可能性大一些。 17. 三个同学在做同一道口算题，下面是他们各自的想法，这道口算题的算式是（ ）。 小丽：因为280－70－70－70－70＝0，所以…… 小芳：因为28÷7＝4，所以…… 小刚：因为70×4＝280，所以…… 18. 王小林在量一个角时，本应该读内圈刻度，他读成了外圈刻度，是60°，正确的度数应该是（ ）°，这是一个（ ）角。 19. 2024年10月30日4时27分，搭载神舟十九号载人飞船的长征二号F遥十九运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射。此时钟面上时针与分针的较小夹角是一个（ ）角，它的度数可以用下图中的点（ ）表示。 三、解答题 （12＋9＋4＋5＋6＋6＋8＝50分） 20. 竖式计算 948÷46＝ 900÷70＝ 21. 递等式计算。 2400÷[（404－399）×30] 22. 如图，有一块梯形的草坪。 （1）用量角器量一量，∠B＝（ ）°。 （2）过点D画出边AB的平行线。 （3）从点A走到对边CD，怎样走最近？（在图中画出来） 23. 下图中的∠1和∠2相等吗？为什么？请说明理由。 24. 某品牌新能源电动汽车，原来充足电可以行驶150千米。技术改进后，产品质量大幅度提升，现在充足电行驶的路程比原来的2倍还多80千米。现在充足电比原来多行多少千米？（列综合算式解答） 25. 某部队奉命到距离驻地415千米灾区抢险救灾。部队以每小时65千米的速度从驻地赶往灾区，已行驶了2小时。剩下的路程要在3小时内完成，平均每小时要行驶多少千米？（先列表整理条件，再解答） 全长（ ）千米 已行（ ）小时 每小时行驶（ ）千米 剩下（ ）小时 每小时行驶（ ）千米 26. 大润发超市搞促销活动：一次性购买毛巾不超过5条，每条6元；超过5条的，超过的每条4元。小玲的妈妈买了一些毛巾，共花54元。她一共买了多少条毛巾？ 27. 探究乘法算式中的规律，再利用发现的规律解决问题。 （1）观察： ①22×18＝（20＋2）×（20－2）＝20×20－2×2＝396 ②34×26＝（30＋4）×（30－4）＝30×30－4×4＝884 ③41×39＝（40＋1）×（40－1）＝40×40－1×1＝1599 … （2）利用发现的规律直接填一填。 35×25＝（ ）×（ ）＝（ ）－（ ）＝（ ） 26×14＝（ ）×（ ）＝（ ）－（ ）＝（ ） （3）选择合适的数字组成两个两位数，填在下面的括号里。 （ ）×（ ）＝50×50－2×2＝2496 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024~2025学年度第一学期四年级学业质量监测 数学试题 （考试时间：60分钟，总分：100分） 考试说明 1.本试卷共7页。 2.答题前，请务必将自己的姓名、学校等用0.5毫米黑色签字笔填写在答题纸上。 3.作答试题必须在答题纸的指定位置，在其它位置作答一律无效。 第一部分 选择题 一、单项选择题（每题2分，共24分。） 1. 从右面看到的图形是，下列符合条件的一组正方体是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】观察图形，将4组正方形分别从右面观察看哪个符合题意即可。 【详解】A．从右面看有两行，下一行有两个小正方形，上一行左边有一个小正方形，为； B．从右面看有两行，下面一行有两个小正方形，上面靠右边有一个小正方形，为； C．从右面看有两行，下面一行有两个小正方形，上面靠右边有一个小正方形，为； D．从右面看有两行，下面一行有两个小正方形，上面一行靠右边有一个小正方形，为。 故答案为：A 2. 用一副三角尺可以画一些特定度数角。下面的角中，用一副三角尺不能画出的角度是（ ）。 A. 15° B. 70° C. 105° D. 150° 【答案】B 【解析】 【分析】一副三角尺中的度数有：90°、60°、30°、45°，用三角尺画角，就是用角度加减法，根据选项逐项分析，排除错误答案即可解答。 【详解】A．15°的角，45°－30°＝15°； B．70°的角，不能直接利用三角尺画出； C．105°的角，45°＋60°＝105°； D．150°的角，90°＋60°＝150°。 故答案为：B 3. 经过一点到已知直线画了四条线段，分别长3厘米、4厘米、5厘米、6厘米。四条线段中有一条线段是垂直线段，那么这一点到已知直线的距离是（ ）。 A. 3厘米 B. 4厘米 C. 5厘米 D. 6厘米 【答案】A 【解析】 【分析】从直线外一点到这条直线所画的垂线段最短，它的长度叫作这点到直线的距离，据此进行解答即可。 【详解】四条线段中，最短是3厘米，四条中有一条线段是垂线段，所以点到直线的距离为3厘米。 故答案为：A 4. 如图，一个长方形被分成甲、乙两部分，甲和乙相比较（ ）。 A. 周长相等 B. 面积相等 C. 周长和面积都不相等 D. 周长和面积都相等 【答案】A 【解析】 【分析】周长的认识：封闭图形一周的长度叫做图形的周长；观察图可知，甲、乙有一条公共曲线，甲的周长＝一条公共曲线＋一条长＋一条宽，乙的周长＝一条公共曲线＋一条长＋一条宽，因此甲周长等于乙周长；物体的表面或封闭图形的大小，就是它的面积；观察图可知，乙所占的面积小于甲所占的面积；据此解答。 【详解】根据分析：这两部分周长相等，面积不相等。 故答案为：A 5. 小芳带481元去文具店选购文具，营业员介绍她需要购买的笔袋单价为11元，小芳快速地列出了除法竖式，竖式中的“44”代表（ ）。 A. 买4个笔袋花了44元 B. 买4个笔袋花了440元 C. 买40个笔袋花了440元 D. 买43个笔袋花了44元 【答案】C 【解析】 【分析】在这个除法竖式中，除数是11，被除数是481。当我们进行竖式计算时，先看被除数的前两位48，48÷11商4余4。这里的4是商在十位上，表示40，11×40 ＝ 440。所以竖式中的44代表的是买40个笔袋花了440元。 【详解】由分析知，竖式中的“44”代表买40个笔袋花了440元。 故答案为：C 6. 计算3□2÷36时，把36看作40来试商，商8偏小，改商9，□里可以填（ ）。 A. 1、2或3 B. 2、3或4 C. 3、4或5 D. 4、5或6 【答案】C 【解析】 【分析】把36看作40来试商，商8偏小了需改为商9。根据试商的原理，用40×8＝320，40×9＝360，说明被除数应该在320到360之间，所以原来的被除数可能是321到359，据此即可得到□里填的数字。 【详解】当把36看作40试商时，满足商8偏小改商9的情况，那么被除数在321到359的范围中，□里可以填3、4、5。 故答案为：C 7. 一个不透明的袋子里有7个形状大小完全相同球，其中4个红球，3个黄球。在摸球游戏中，保证摸出的球中至少有1个红球，那一次至少摸出球的个数是（ ）。 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意，从最差的情况考虑：先摸出3个黄球，那再任意摸出1个一定是红球，据此即可解答。 【详解】3＋1＝4（个） 考虑最差情况，一次至少摸出4个球，才能保证摸出的球中至少有1个红球。 故答案为：D 8. 四年级一班学生进行1分钟跳绳测试，有两名学生因病没有参加，这时参加测试学生的平均成绩是116次。后来这两名学生进行了补测，成绩分别为110次和117次，重新计算后，全班的平均成绩（ ）。 A. 比116次少 B. 比116次多 C. 正好116次 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】平均数是表示一组数据的平均值，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数，因此可先计算出补测这两名学生的平均成绩，然后与116进行比较，据此即可解答。 【详解】（110＋117）÷2 ＝227÷2 ＝113……1 113＜116 所以重新计算后，全班的成绩比116次少。 故答案为：A 9. 小军从家到学校需要走8分钟。用同样的速度，他从家到少年宫要走多少分钟？列式不正确的是（ ）。 A. 420÷（560÷8） B. 420÷（560÷8）＋8 C. （560＋420）÷（560÷8） D. 560÷（560÷8）＋420÷（560÷8） 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，要求小军家到少年宫所要的时间，就用他家到少年宫的距离÷速度，或者分两段，用公式：路程÷速度，分别求出小军家到学校的时间，以及学校到少年宫的时间，再求和就可以得到答案，逐项进行判断即可解答。 【详解】A．先算小括号里的除法，560÷8，是小军家到学校的路程÷时间，求的是小军的速度，再用420除以速度，那就求的是学校到少年宫的时间，不是小军家到少年宫的时间，错误； B．420÷（560÷8）求的是学校到少年宫的时间，再加上8小军家到学校的时间，得到的就是小军家到少年宫的时间，正确； C．560＋420求的是小军家到少年宫的路程，再除以小军的速度，就是小军家到少年宫的时间，正确； D．560÷（560÷8）是小军家到学校的时间，420÷（560÷8）是学校到少年宫的时间，之和就是小军家到少年宫的时间，正确。 故答案为：A 10. 从下面先择合适的条件求出“全校每个班级分得多少套学具？”，应该选择（ ）。 ①有240套学具； ②每个年级有4个班； ③全校有6个年级；④每个班有40名学生。 A. ①② B. ①③ C. ②③④ D. ①②③ 【答案】D 【解析】 【分析】由题目可知，需要求出“全校每个班级分得多少套学具？”，需要学具总套数，班级总数，运用总套数÷班级数＝每个班分得学具套数，即可解题。 【详解】由分析可知： ①有240套学具，240是学具的总套数，符合题意； ②每个年级有4个班，4是班级数，符合题意； ③全校有6个年级，用年级数×每个年级的班数即可求出总班数，符合题意； ④每个班有40名学生，问题需要求出每个班级分得多少套学具，与学生数无关，不符合题意。 所以应该选择①②③。 故答案为：D 11. 加法算式中也有周期循环现象，如6的个位数是6，6＋6的和个位是2，6＋6＋6的和个位是8…按这样的规律排下去，6＋6＋6＋6＋6＋…＋6，你知道40个6相加的和的个位数是（ ）。 A. 0 B. 2 C. 4 D. 6 【答案】A 【解析】 【分析】6的个位是6，两个6相加的和个位是2，三个6相加的和个位是8，四个6相加的和个位是4，五个6相加的和个位是0，六个6相加的和个位是6……，据此可知6的倍数的个位数呈现6、2、8、4、0周期循环，周期为5，要知道40个6相加的和的个位数是多少，就用40除以5，没有余数就是最后一个数字0，余数是1就是6，余数是2就是2，余数是3就是8，余数是4就是4，据此即可解答。 【详解】根据分析可知6的倍数的个位数呈现6、2、8、4、0周期循环，周期为5， 40÷5＝8，没有余数，所以40个6的和的个位数是数字0。 故答案为：A 12. 学校读书节活动中，四1班平均每人读5本书。下面说法合理的是（ ）。 A. 全班每人一定都读了5本书 B. 可能有同学一本都没读 C. 不可能有同学正好读了5本书 D. 不可能有同学一本未读 【答案】B 【解析】 【分析】根据平均数是反映一组数据的集中趋势的量，它是这组数据所有数字的和除以这组数据的个数得出的，这组数据的数字分布在平均数的上下，里面可能有一些极端数字，如极端大、极端小。但不可能都比平均数大，也不可能都比平均数小。 【详解】根据分析可知：有的人读的比5本多，有的人读的比5本少，有的人可能一本也没有读，有的人正好读了5本书。 故答案为：B 第二部分 非选择题 二、填空题（每空2分，共26分。） 13. 在下面的括号里填上合适的单位。 家里的浴缸大约能装水400（ ）；一位病人每次大约喝20（ ）的药水。 【答案】 ①. 升##L ②. 毫升##mL 【解析】 【分析】根据生活经验以及对容积单位的理解，一瓶矿泉水的容积大约是500毫升，一桶油的容积大约是5升。结合题中的数据，家里的浴缸容积较大，用升作单位，药水量较小，用毫升作单位，据此即可解答。 【详解】家里的浴缸大约能装水400升；一位病人每次大约喝20毫升的药水。 14. 两个数相除，商50余30，如果被除数和除数同时缩小到原来的，所得的商是（ ），余数是（ ）。 【答案】 ①. 50 ②. 3 【解析】 【分析】根据商的变化规律：被除数和除数同时扩大相同倍数或缩小为原来的几分之一，商不变，余数也同时扩大相同倍数或缩小为原来的几分之一。据此解答即可。 【详解】两个数相除，商50余30，如果被除数和除数同时缩小为原来的，所得的商是50，余数是3。 15. 2025年1月1日是星期三，2025年春节是1月29日，这一天是星期（ ）， 2025年第一季度有（ ）天。 【答案】 ①. 三 ②. 90 【解析】 【分析】根据题意，用春节的日期减去1月1日的日期，求出经过的天数，再用经过的天数除以7，求出经过了多少周，根据余数来推算出春节的日期是星期几。用2025除以4判断出2025是平年还是闰年，平年的2月有28天，闰年的2月有29天，1月和3月都是大月有31天，加起来即可得到第一季度的天数，据此即可解答。 【详解】29－1＝28（天） 28÷7＝4，没有余数，所以春节是星期三。 2025÷4＝506……1，所以2025是平年，2月有28天。 31＋28＋31＝90（天） 所以2025一季度有90天。 16. 将40个黑棋子和白棋子按以下规律排列●●○○○●●○○○……第37个是（ ）棋子。将这些棋子装在一个口袋里，每次任意摸一个，摸出（ ）棋子的可能性大一些。 【答案】 ①. 黑 ②. 白 【解析】 【分析】观察这些棋子是按●●○○○5个一组的规律重复排列的，用37÷5，看前37个棋子可以排几组，还剩余几颗，据此来判断第37个棋子的颜色。 先求出40个棋子里黑棋和白棋的数量，数量多的，摸出的可能性就大些。据此解答。 【详解】根据分析可得，每组里有2个黑棋，3个白棋。 37÷5＝7（组）……2（个） 即37个棋子可以排7组，还剩余两个作为第8组的前两个，分别是●●，所以第37个是黑棋子。 40÷5＝8（组） 黑棋的数量是：8×2＝16（个）； 白棋的数量是：8×3＝24（个）； 16＜24； 白棋的数量大于黑棋的数量，所以每次任意摸一个，摸出白棋的可能性大一些。 【点睛】不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量多少有关。数量最多的，出现的可能性最大，数量最少的，出现的可能性最小。 17. 三个同学在做同一道口算题，下面是他们各自的想法，这道口算题的算式是（ ）。 小丽：因为280－70－70－70－70＝0，所以…… 小芳：因为28÷7＝4，所以…… 小刚：因为70×4＝280，所以…… 【答案】280÷70＝4 【解析】 【分析】小丽的想法是用280连续减去几个70后等于0，她的想法可以用除法280÷70表示； 小芳想法是用28÷7来求28中有几个1，再根据商的变化规律可知结果与280÷70一样； 小刚的想法是70个4是320，也就是280中有70个4，同样可以用除法280÷70表示。因此这是一道除法算式，被除数是280，除数是70，商是4；据此填空即可。 【详解】由分析可知，这道口算题的算式是280÷70＝4。 18. 王小林在量一个角时，本应该读内圈刻度，他读成了外圈刻度，是60°，正确的度数应该是（ ）°，这是一个（ ）角。 【答案】 ①. 120 ②. 钝 【解析】 【分析】根据量角器的构造可以知道，外圈的刻度与内圈的刻度的和是180°，所以用180°减去60°，即可求出正确的度数，大于90°且小于180°的角是钝角。 【详解】180°－60°＝120° 所以正确的度数是120°，这是个钝角。 【点睛】解答本题的关键是要熟悉量角器的构造。 19. 2024年10月30日4时27分，搭载神舟十九号载人飞船的长征二号F遥十九运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射。此时钟面上时针与分针的较小夹角是一个（ ）角，它的度数可以用下图中的点（ ）表示。 【答案】 ①. 锐 ②. A 【解析】 【分析】钟面1大格是30°，当时针和分针之间较小的夹角有3大格时，此时是个直角；当时针和分针之间较小的夹角小于3大格时，此时是个锐角；当时针和分针之间较小的夹角大于3大格，小于6大格时，此时是个钝角；当时针和分针之间的夹角等于6大格时，此时是个平角。 【详解】4时27分，时针在4和5之间，分针在5和6之间，一大格是30°，此时时针和分针夹角的度数在30°左右，接近点A，此时钟面上时针与分针的夹角是一个锐角，它的度数可以用上图中的点A表示。 三、解答题 （12＋9＋4＋5＋6＋6＋8＝50分） 20. 竖式计算。 948÷46＝ 900÷70＝ 【答案】20……28；12……60 【解析】 【分析】除数是两位数的除法，先看被除数的前两位，前两位数不够除，看被除数的前三位数，除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商，求出每一位商，余下的数必须比除数小。据此即可解答。 【详解】948÷46＝20……28                  900÷70＝12……60                    21. 递等式计算。 2400÷[（404－399）×30] 【答案】16 【解析】 【分析】根据整数四则混合运算顺序，先算小括号的减法，再算中括号的乘法，最后算括号外面的除法，据此即可解答。 【详解】2400÷[（404－399）×30] ＝2400÷[5×30] ＝2400÷150 ＝16 22. 如图，有一块梯形的草坪。 （1）用量角器量一量，∠B＝（ ）°。 （2）过点D画出边AB的平行线。 （3）从点A走到对边CD，怎样走最近？（在图中画出来） 【答案】（1）110°； （2）（3）见详解 【解析】 【分析】（1）用量角器量角时，先把量角器的中心与角的顶点B重合， 0°刻度线与角的一条AB边重合。角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。 （2）固定三角尺，使一条直角边与AB边重合，用直尺紧靠着三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后沿着直尺平移三角尺平移到D点，沿直角边画出另一条直线即可画出过点D与边AB平行的直线； （3）CD边外一点A与这条直线所有点连线中，垂线段最短即距离最近，所以只要做出点A到直线CD的垂线段即可。过直线外一点作垂线的方法：把三角尺的一条直角边与CD边重合沿着直线移动三角尺，使直线外的点A在三角尺的另一条直角边上，沿三角尺的另一条直角边画一条直线，并画上垂直符号。这条直线就是已知直线的垂线。A点到垂足部分就为垂线段。 【详解】（1）∠B＝110°； （2）（3）如下图所示： 答：从A点沿着垂线段AF走路线最近。 23. 下图中的∠1和∠2相等吗？为什么？请说明理由。 【答案】相等；∠1和∠2都和同一个角加起来等于一个平角。 【解析】 【分析】平角为180°，设和中间的角为，观察图可以发现∠1与∠3组成平角，那么∠1＝180°－∠3，∠2和∠3组成平角，那么∠2＝180°－∠3，据此解答即可。 【详解】由分析知， ∠1＝180°－∠3， ∠2＝180°－∠3， 所以∠1＝∠2， 所以和相等，因为∠1和∠2都和同一个角加起来等于一个平角。 24. 某品牌新能源电动汽车，原来充足电可以行驶150千米。技术改进后，产品质量大幅度提升，现在充足电行驶的路程比原来的2倍还多80千米。现在充足电比原来多行多少千米？（列综合算式解答） 【答案】230千米 【解析】 【分析】由题目可知，原来充足电可以行驶150千米，现在充足电行驶的路程比原来的2倍还多80千米，也就是150千米的2倍加上80米，即150×2＋80，然后再减去原来行驶的路程，即可解题。 【详解】由分析可知： 150×2＋80－150 ＝300＋80－150 ＝380－150 ＝230（千米） 答：现充足电比原来多行230千米。 25. 某部队奉命到距离驻地415千米的灾区抢险救灾。部队以每小时65千米的速度从驻地赶往灾区，已行驶了2小时。剩下的路程要在3小时内完成，平均每小时要行驶多少千米？（先列表整理条件，再解答） 全长（ ）千米 已行（ ）小时 每小时行驶（ ）千米 剩下（ ）小时 每小时行驶（ ）千米 【答案】填表见详解； 95千米/时 【解析】 【分析】根据题目中的已知条件，将其填入表格，要求后面每小时行驶的路程，那就用剩下的路程÷剩下的时间即可。已经行驶的时间和速度已知，用乘法求出已行驶的路程，全长减去已行驶的路程即可得到剩下的路程，据此即可解答。 【详解】填表如下： 全长（415）千米 已行（2）小时 每小时行驶（65）千米 剩下（3）小时 每小时行驶（？）千米 （415－2×65）÷3 ＝（415－130）÷3 ＝285÷3 ＝95（千米/小时） 答：平均每小时行驶95千米。 26. 大润发超市搞促销活动：一次性购买毛巾不超过5条，每条6元；超过5条的，超过的每条4元。小玲的妈妈买了一些毛巾，共花54元。她一共买了多少条毛巾？ 【答案】11条 【解析】 【分析】一次性购买毛巾不超过5条，每条6元，根据乘法意义，5条需要5×6＝30（元），则54元中的54－30＝24（元）是超过5条后的购买的毛巾花的钱，又因为超过5条的，超过的每条只要4元，所以超过5条的数量是（24÷4）条，再求一共的条数即可。 【详解】5×6＝30（元） 5＋（54－30）÷4 ＝5＋24÷4 ＝5＋6 ＝11（条） 答：她一共买了11条毛巾。 27. 探究乘法算式中的规律，再利用发现的规律解决问题。 （1）观察： ①22×18＝（20＋2）×（20－2）＝20×20－2×2＝396 ②34×26＝（30＋4）×（30－4）＝30×30－4×4＝884 ③41×39＝（40＋1）×（40－1）＝40×40－1×1＝1599 … （2）利用发现的规律直接填一填。 35×25＝（ ）×（ ）＝（ ）－（ ）＝（ ） 26×14＝（ ）×（ ）＝（ ）－（ ）＝（ ） （3）选择合适的数字组成两个两位数，填在下面的括号里。 （ ）×（ ）＝50×50－2×2＝2496 【答案】 ①. 30＋5 ②. 30－5 ③. 30×30 ④. 5×5 ⑤. 875 ⑥. 20＋6 ⑦. 20－6 ⑧. 20×20 ⑨. 6×6 ⑩. 364 ⑪. 52 ⑫. 48 【解析】 【分析】根据式子得出规律，两个数相乘，分别将两个因数拆成相同的两个数加和减，两个数的和乘这两个数的差等于前面这个相同数的积，减后面两个相同数的积，计算出结果即可，按照规律填空。 【详解】（2）35×25＝（30＋5）×（30－5）＝30×30－5×5＝875 26×14＝（20＋6）×（20－6）＝20×20－6×6＝364 （3）52×48＝50×50－2×2＝2496 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$