1.3.1同底数幂的除法课件2024-2025学年北师大版数学七年级下册

课前提问（1分钟） 2. 幂的乘方法则 语言叙述： 数学语言： 幂的乘方，底数不变，指数相乘. (am) n= amn (m, n都是正整数） 1.同底数幂乘法法则 语言叙述: 数学语言: 同底数幂相乘，底数不变，指数相加. am· an = am +n ( m、n都为正整数) 3.积的乘方法则 积的乘方等于积中每个因数乘方的积. (ab)n=anbn (n是正整数) 语言叙述： 数学语言： 第一章 整式的乘除 1.3.1 同底数幂的除法 中考考点：掌握零指数幂和负整数指数幂的意义能正确运用同底数幂除法法则，并运用法则进行计算. 1、掌握同底数幂除法法则，并运用法则进行计算； 2、掌握零指数幂和负整数指数幂的意义; 学习目标（1分钟） 自学指导1（1分钟） 学生自学，教师巡视（3分钟） 认真自学课本P6至P7例5的内容，思考并完成： 1、由106×107=1013 得：1013 ÷106= . 同理：1012÷109= . 10m÷10n = . 2、根据以上算式试总结同底数幂的除法法则 107 103 10m-n 同底数幂相除，底数不变，指数相减. am÷ an = am-n (a ≠0，m、n都为正整数，且m＞n) 自学检测1（6分钟） 1.下面的计算是否正确？如有错误请改正. (1)a6÷a = a6 (2)b6÷b3= b2 (3)a10÷a9= a (4)(-bc)4÷(-bc)2= -b2c2 a5 b3 b2c2 × × × √ 4.计算： (1)213÷27 (4)(-x)7÷(-x) (5)(-ab)5÷(-ab)2 2.计算(x2)3÷(-x)2的结果是（ ） A.x2 B.x3 C.-x3 D.x4 D 3.(2016.罗庄)若3x=15，3y=5，则3x-y= . 3 逆用同底数幂的除法法则 am-n = am÷ an (a ≠0，m、n都为正整数，且m＞n) (变式)若xa=3，xb=4，则x3a-2b= . 讨论、更正、点拨（2分钟） 4.计算： (1)213÷27 (4)(-x)7÷(-x) 利用同底数幂的除法法则计算时，要注意什么？ (5)(-ab)5÷(-ab)2 解：原式= 213-7 = 26 = 64 解：原式= (-x)7-1 = (-x)6 = x6 解：原式= (-ab)5-2 = (-ab)3 = -a3b3 最后结果中幂的形式应是最简的 1.底数中系数不能为负 2.幂的底数是积的形式时， 用积的乘方公式化简 3.幂的指数、底数都应是最简的 笔记 自学指导2（1分钟） 学生自学，教师巡视（5分钟） 认真自学课本P6至P8“例6”的内容，思考并完成： 1、完成课本P6的内容，思考并完成问题： 2、认真自学课本例6，理解零指数幂和负整数指数幂的意义； 3、完成课本“思考·交流”， 思考：同底数幂的除法法则仅适用于指数是正整数吗？ 解：同底数幂的除法法则适用于指数是任何有理数. 3.若3n=，则n= . 自学检测2（7分钟） 1.若(x﹣1)0=1成立，则x的取值范围是(　 ) A．x=﹣1 B．x=1 C．x≠0 D．x≠1 D B 5.计算：0.25×(-2)-2÷16-1-(π-3)0 -3 2.-()-2的倒数是(　 ) A．﹣4 B．- C． D．4 4.用小数或分数表示下列各数 (1)()0 (2) (3)1.3× (4) 5.计算：0.25×(-2)-2÷16-1-(π-3)0     4.用小数或分数表示下列各数 (1)()0 (2) (3)1.3× (4) 小结（1分钟） 1.同底数幂的除法法则： 同底数幂相除，底数不变，指数相减. am÷ an = am-n (a ≠0，m、n都为正整数，且m＞n) 2.同底数幂的除法法则逆用: am-n = am÷ an (a ≠0，m、n都为正整数，且m＞n) 3.规定: a0=1(a≠0) (a=0时无意义，任何非零数的零次幂都为1)   2.()-2的相反数是(　 ) A．6 B．9 C．-9 D． 4.若(x+3)0无意义，则实数x应满足的条件是 . 若(x+3)0=1，则实数x应满足的条件是 . 当堂训练(15分钟) C 1.给出下列计算，其中正确的是（　　） A.a5+a5=a10 B.(2a2)3=6a6 C.a8÷a2=a4 D.(a3)4=a12 D x≠-3 x=-3 3.若2x-5y-3=0，则4x÷32y的值为 . 8 5.已知3a=20，3b=4,试求27a÷33b 8.阅读材料： (1)1的任何次幂都为1； (2)﹣1的奇数次幂为﹣1； (3)﹣1的偶数次幂为1； (4)任何不等于零的数的零次幂为1． 请问当x为何值时，代数式(2x+3)x+2016的值为1． 7.已知(ax)y=a6，(ax)2÷ay=a3，求2xy+2x-y的值. 选做题 6.计算： 解：∵ 3a=20，3b=4 ∴27a÷33b=(3a)3÷(3b)3=203÷43=53=125 7.已知(ax)y=a6，(ax)2÷ay=a3，求2xy+2x-y的值. 5.已知3a=20，3b=4,试求27a÷33b (1)解：原式=-1+1-(-2) =2 (2)解：原式= a4·a5+a9-(-8a9) =a9+a9+8a9 =10a9 解：∵ (ax)y=a6，(ax)2÷ay=a3， ∴ axy=a6，a2x÷ay=a2x-y=a3， ∴ xy=6， 2x-y =3 ∴ 2xy+2x-y=2×6+3=15 6.计算： 8.选做题 阅读材料： (1)1的任何次幂都为1； (2)﹣1的奇数次幂为﹣1； (3)﹣1的偶数次幂为1； (4)任何不等于零的数的零次幂为1． 请问当x为何值时，代数式(2x+3)x+2016的值为1． 解:①当2x+3=1时，解得：x=﹣1，此时x+2016=2015， 则（2x+3）x+2016=12015=1，所以x=﹣1． ②当2x+3=﹣1时，解得：x=﹣2，此时x+2016=2014， 则（2x+3）x+2016=（﹣1）2014=1，所以x=﹣2． ③当x+2016=0时，x=﹣2016，此时2x+3=﹣4029， 则（2x+3）x+2016=（﹣4029）0=1，所以x=﹣2016． 综上所述，当x=﹣1，或x=﹣2，或x=﹣2016时， 代数式（2x+3）x+2016的值为1． 板书设计 1.同底数幂的除法法则： 同底数幂相除，底数不变，指数相减. am÷ an = am-n (a ≠0，m、n都为正整数，且m＞n) 2.同底数幂的除法法则逆用: am-n = am÷ an (a ≠0，m、n都为正整数，且m＞n) 3.规定: a0=1(a≠0) (a=0时无意义，任何非零数的零次幂都为1)   1.3.1 同底数幂的除法 猜一猜下面的括号内该填入什么数？你是怎么想的？与同伴交流． 104=10000 24=16 10( )=1000 2( )=8 10( )=100 2( )=4 10( )=10 2( )=2 10( )=1 2( )=1 3 3 2 2 1 1 0 0 规定：a0=1(a≠0) a=0时无意义，任何非零数的零次幂都为1 猜一猜下面的括号内该填入什么数？你是怎么想的？与同伴交流．   0 0     -1 -1 -2 -2 -3 -4 -3 -4             $$